Finite Group Databasebeta

← #17070311

Subgroups — #17070311

Order 4352.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763616—24no—
19#11763616—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587604—21no—
22C2×#10587637C2211yescharacteristic
23C2×#10587594C2211yescharacteristic
24C2×#10587635C2211yescharacteristic
25C2×#10587597—21no—
26C2×#10587590C2211yescharacteristic
27C2×#10587602—21no—
28C22×#63219C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D17—21no—
30C2×#10587587C2211yescharacteristic
31C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
32#11763387C2211yescharacteristic
33#11763387C2211yescharacteristic, complemented
34#11763073—24no—
35#11763052—21no—
36#11763052—21no—
37#11763047—21no—
38#11763042—21no—
39#11762973—21no—
40#11762973—21no—
41#11762967—21no—
42#11762962—21no—
43#11762956—21no—
44#11762956—21no—
45#11762950—21no—
46#11762945—21no—
47#11762932—24no—
48C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
52#11762811C2211yescharacteristic
53#11762811C2211yescharacteristic
54#11762810C2211yescharacteristic
55#11762810C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587492C2211yescharacteristic
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic
60#11762715C2211yescharacteristic, complemented
61#11762711C2211yescharacteristic
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#135C2211yescharacteristic
65C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#408C2211yescharacteristic
69C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73#10587697—22no—
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697—41no—
77#10587696—22no—
78#10587696—22no—
79#10587696—22no—
80#10587696—41no—
81C2×#63256—21no—
82C2×Q8×D17—21no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—41no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—41no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C22×D68—21no—
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#135—22no—
96C17×#135—22no—
97C2×Q16×C17D411yescharacteristic
98C2×SD16×C17D411yescharacteristic
99C2×SD16×C17D411yescharacteristic
100C2×D8×C17D411yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C2×C42×C17C2311yescharacteristic
106#10587637—22no—
107#10587637—22no—
108#10587635—22no—
109#10587635—22no—
110#10587632—21no—
111#10587632—21no—
112C2×#63231—21no—
113C2×#63230—21no—
114#10587625—41no—
115#10587625—41no—
116#10587624—21no—
117#10587624—21no—
118C2×#63229—21no—
119C2×#63228—21no—
120#10587616—21no—
121#10587616—21no—
122C2×#63227—41no—
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125#10587610—21no—
126#10587610—21no—
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129#10587604—28no—
130#10587602—28no—
131SD16×D17—28no—
132#10587597—28no—
133#10587595—22no—
134#10587595—41no—
135#10587594—22no—
136#10587594—41no—
137C2×Dic68—21no—
138C2×Dic68D411yescharacteristic
139#10587590—22no—
140#10587590—22no—
141C2×D136—21no—
142C2×D136D411yescharacteristic
143C2×#63219—21no—
144C2×#63219—21no—
145C2×#63219—21no—
146C2×#63219—21no—
147C2×#63219—22no—
148C2×#63219D411yescharacteristic
149C2×#63219D411yescharacteristic
150C2×#63219D414yescomplemented
151#10587587—22no—
152#10587587—22no—
153#10587587—22no—
154#10587587D414yescomplemented
155C2×#63218—21no—
156C2×#63218—21no—
157C2×C8×D17—21no—
158C2×C8×D17—21no—
159C17×#108—22no—
160C17×#104—41no—
161C17×#104—41no—
162C17×C22⋊C8—21no—
163C17×C22⋊C8—21no—
164C17×C22⋊C8—21no—
165C17×C22⋊C8—21no—
166C17×#97—22no—
167#10587506—21no—
168#10587506—21no—
169#10587503—21no—
170#10587503—21no—
171#10587502—41no—
172#10587495—22no—
173#10587494—22no—
174#10587492—21no—
175#10587492—21no—
176#10587492—21no—
177#10587492—21no—
178#10587490—22no—
179#10587489—21no—
180#10587489—21no—
181#10587487—21no—
182#10587487—21no—
183#10587487—21no—
184#10587487—21no—
185#10587476—22no—
186#10587476—22no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—41no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—41no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C2×C22⋊D17—41no—
212C2×C22⋊D17—41no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—41no—
217#63256—24no—
218#63256—42no—
219Q8×D17—24no—
220Q8×D17—42no—
221#63254—24no—
222#63254—42no—
223#63254—44no—
224#63254—44no—
225D4×D17—24no—
226D4×D17—42no—
227D4×D17—44no—
228D4×D17—44no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—42no—
236#63252—42no—
237#63252—42no—
238#63252—42no—
239#63252C2×D412yes—
240#63252#4112yes—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—42no—
247C2×D68—41no—
248C2×D68—42no—
249C2×D68C2×D412yes—
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×D68C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—41no—
255C2×C4×D17—41no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—42no—
262C2×Dic34—41no—
263C2×Dic34—42no—
264C2×Dic34C2×D412yes—
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267Q16×C17—22no—
268SD16×C17—22no—
269SD16×C17—22no—
270D8×C17—22no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C17C2×D412yes—
284C2×C8×C17C2×D412yes—
285C42×C17—21no—
286C42×C17—21no—
287C22⋊Dic17—41no—
288C22⋊Dic17—41no—
289#63231—24no—
290#63230—24no—
291#63229—24no—
292#63228—24no—
293#63227—41no—
294#63227—41no—
295#63227—82no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300#63225—41no—
301#63225—41no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223C2×D412yes—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308Dic68—22no—
309Dic68—42no—
310D136—22no—
311D136—42no—
312#63219—22no—
313#63219—22no—
314#63219—24no—
315#63219—24no—
316#63219—42no—
317#63219—42no—
318#63218—24no—
319#63218—42no—
320C8×D17—24no—
321C8×D17—42no—
322#24292—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—22no—
329C22×D17—44no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—81no—
333C22×D17—81no—
334C22×D17—161no—
335C22×D17—161no—
336Q8×C17—21no—
337Q8×C17—21no—
338Q8×C17—21no—
339Q8×C17—21no—
340D4×C17—21no—
341D4×C17—21no—
342D4×C17—21no—
343D4×C17—21no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D17—22no—
364C22⋊D17—22no—
365C22⋊D17—44no—
366C22⋊D17—44no—
367C22⋊D17—41no—
368C22⋊D17—41no—
369C22⋊D17—161no—
370C22⋊D17—161no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—22no—
374C2×Dic17—44no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—81no—
380C2×Dic17—81no—
381D68—22no—
382D68—21no—
383D68—21no—
384D68—22no—
385D68—21no—
386D68—44no—
387D68—41no—
388D68—41no—
389D68#12112yes—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—44no—
393C4×D17—44no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—41no—
396Dic34—21no—
397Dic34—22no—
398Dic34—21no—
399Dic34—22no—
400Dic34—21no—
401Dic34—44no—
402Dic34—41no—
403Dic34—41no—
404Dic34#12112yes—
405C8×C17—21no—
406C8×C17—21no—
407C8×C17—41no—
408C8×C17—41no—
409C8×C17#12012yes—
410C8×C17#12012yes—
411#3622—22no—
412#3622—41no—
413C2×#577—171no—
414C2×#471—171no—
415#3061—171no—
416#3013—171no—
417#3012—171no—
418C2×#444—171no—
419#2052—171no—
420#2051—171no—
421#2007—171no—
422#2006—171no—
423#1975D1711yescharacteristic, complemented
424#1973—171no—
425#1816—171no—
426#1793—171no—
427#1792—171no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17#53511yescharacteristic
437C22×C17D4211yescharacteristic
438C22×C17#54611yescharacteristic
439C2×D17—22no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—82no—
449C2×D17—164no—
450C2×D17—161no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17—81no—
454C4×C17C2×#12011yescharacteristic
455C4×C17C2×#12111yescharacteristic
456C4×C17D4211yescharacteristic
457C4×C17#54611yescharacteristic
458Dic17—22no—
459Dic17—42no—
460Dic17—41no—
461Dic17—81no—
462Dic17—81no—
463C2×2−1+4—171no—
464C2×H(5,𝔽2)—171no—
465#577—344no—
466#577—344no—
467C2×#137—171no—
468C2×#137—171no—
469C2×#137—341no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
473C2×#135—171no—
474C2×#135—341no—
475C2×#135C2×D1711yescharacteristic
476C22×SD16—171no—
477C22×SD16—341no—
478C2×#131—171no—
479C2×#131—171no—
480#537—171no—
481#537—171no—
482#471—344no—
483#468—341no—
484#468—341no—
485#467—341no—
486#466—341no—
487#452—341no—
488#452—341no—
489#451—341no—
490#450—341no—
491#449—341no—
492#449—341no—
493#448—341no—
494#447—341no—
495#444—344no—
496C2×#108—171no—
497C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
498C2×#107—171no—
499C2×#104—171no—
500C2×#104—171no—
501C2×#104C2×D1711yescharacteristic
502C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
503#417—171no—
504#417—171no—
505#417—171no—
506#417—171no—
507C2×#103—171no—
508C2×#102—171no—
509C2×#101—171no—
510C2×#100—171no—
511#408C2×D1711yescharacteristic
512#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
513C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
514#391—171no—
515#390—171no—
516#343—171no—
517#343—171no—
518C2×C17—21no—
519C2×C17—21no—
520C2×C17—81no—
521C2×C17—81no—
522C2×C17#240811yescharacteristic
523C2×C17#328811yescharacteristic
524C2×C17#328911yescharacteristic
525D17—42no—
526D17—81no—
527D17—82no—
5282−1+4—342no—
5292−1+4—342no—
5302−1+4—342no—
5312−1+4—681no—
532H(5,𝔽2)—342no—
533H(5,𝔽2)—342no—
534H(5,𝔽2)—342no—
535H(5,𝔽2)—681no—
536C2×#41—171no—
537C2×#41—171no—
538C2×#41—341no—
539C2×#41—341no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—681no—
543C2×#41C22×D1711yescharacteristic
544C2×#41C22×D1711yescharacteristic
545C22×Q8—171no—
546C22×Q8—341no—
547C22×Q8—341no—
548C22×D4—171no—
549C22×D4—341no—
550C22×D4—341no—
551C22×D4—681no—
552#137—342no—
553#137—342no—
554#137—348no—
555#137—342no—
556#137—681no—
557AGL(1,ℤ/8)—342no—
558AGL(1,ℤ/8)—342no—
559AGL(1,ℤ/8)—348no—
560AGL(1,ℤ/8)—342no—
561AGL(1,ℤ/8)—681no—
562#135—22no—
563#135—22no—
564#135—342no—
565#135—342no—
566#135—348no—
567C2×Q16—171no—
568C2×Q16—341no—
569C2×Q16—341no—
570C2×Q16D6811yescharacteristic
571C2×SD16—174no—
572C2×SD16—171no—
573C2×SD16—171no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—341no—
576C2×SD16—348no—
577C2×SD16—341no—
578C2×SD16—341no—
579C2×SD16—341no—
580C2×SD16—341no—
581C2×SD16—342no—
582C2×SD16D6811yescharacteristic
583C2×SD16D6811yescharacteristic
584C2×D8—171no—
585C2×D8—341no—
586C2×D8—341no—
587C2×D8D6811yescharacteristic
588#131—174no—
589#131—342no—
590#131—342no—
591#131—342no—
592C2×M16—171no—
593C2×M16—171no—
594C2×M16—341no—
595C2×M16—341no—
596C2×M16C22×D1711yescharacteristic
597C2×M16C22×D1711yescharacteristic
598C22×C8—341no—
599C22×C8—341no—
600C22×C8C22×D1711yescharacteristic
601C22×C8C22×D1711yescharacteristic
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—681no—
611#121—681no—
612C2×C4⋊C4—171no—
613C2×C4⋊C4—171no—
614C2×C22⋊C4—681no—
615C2×C42C22×D1711yescharacteristic
616#108—22no—
617#108—342no—
618#107—341no—
619#107—341no—
620#104—41no—
621#104—41no—
622#104—342no—
623#104—342no—
624#103—341no—
625#103—341no—
626#103—341no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#102—341no—
631#102—341no—
632#102—341no—
633#102—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#101—342no—
637#100—342no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—21no—
642#97—22no—
643#95—681no—
644C17#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
645C24—341no—
646C24—681no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—172no—
656#41—172no—
657#41—341no—
658#41—341no—
659#41—344no—
660#41—344no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—341no—
665#41—682no—
666#41—682no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41—682no—
670#41—684no—
671#41—682no—
672#41—684no—
673C2×Q8—171no—
674C2×Q8—172no—
675C2×Q8—171no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—344no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—681no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8—682no—
686C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
687C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—171no—
691C2×D4—172no—
692C2×D4—171no—
693C2×D4—344no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—681no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—681no—
706C2×D4—684no—
707C2×D4—684no—
708C2×D4—681no—
709C2×D4—681no—
710C2×D4—681no—
711C2×D4C2×D6811yescharacteristic
712C2×D4C2×D6811yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—681no—
722C22×C4—681no—
723C22×C4—681no—
724C22×C4C23×D1711yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—342no—
727Q16—344no—
728Q16—682no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—342no—
732SD16—342no—
733SD16—344no—
734SD16—344no—
735SD16—344no—
736SD16—344no—
737SD16—682no—
738SD16—682no—
739D8—22no—
740D8—342no—
741D8—344no—
742D8—682no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—172no—
748M16—341no—
749M16—344no—
750M16—341no—
751M16—341no—
752M16—682no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—344no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—682no—
761C2×C8C2×D6811yescharacteristic
762C2×C8C2×D6811yescharacteristic
763C2×C8D4×D1711yescharacteristic
764C2×C8D4×D1711yescharacteristic
765C2×C8D4×D1712yes—
766C2×C8D4×D1712yes—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—681no—
772C4⋊C4—681no—
773C22⋊C4—681no—
774C22⋊C4—681no—
775C22⋊C4—681no—
776C22⋊C4—681no—
777C22⋊C4—1362no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—2721no—
783C23—2721no—
784C23—341no—
785C23—341no—
786C23—342no—
787C23—684no—
788C23—681no—
789C23—681no—
790C23—1361no—
791C23—1361no—
792C23#1058769611yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—172no—
798Q8—341no—
799Q8—342no—
800Q8—341no—
801Q8—341no—
802Q8—342no—
803Q8—684no—
804Q8—681no—
805Q8—681no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—2721no—
815D4—2721no—
816D4—172no—
817D4—342no—
818D4—342no—
819D4—342no—
820D4—341no—
821D4—341no—
822D4—341no—
823D4—342no—
824D4—684no—
825D4—684no—
826D4—684no—
827D4—681no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—342no—
842C2×C4—342no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—342no—
845C2×C4—684no—
846C2×C4—684no—
847C2×C4—684no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—1361no—
855C2×C4—1361no—
856C2×C4C22×D6811yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4#1058769111yescharacteristic
861C2×C4#41×D1711yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—342no—
867C8—681no—
868C8#1058756812yes—
869C8#1058756812yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—2721no—
879C22—2724no—
880C22—342no—
881C22—681no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—681no—
885C22—682no—
886C22—681no—
887C22—1362no—
888C22—1361no—
889C22—1361no—
890C22#1176337511yescharacteristic
891C22D4×D6811yescharacteristic
892C22#1176345211yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—342no—
897C4—682no—
898C4—681no—
899C4—1361no—
900C4—1361no—
901C4C2×#1058756811yescharacteristic
902C4#121×D1711yescharacteristic
903C4#1176344411yescharacteristic
904C4#1176345411yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—682no—
910C2—1362no—
911C2—1361no—
912C2#1453213811yescharacteristic
913C2#1454055111yescharacteristic
914C2#1454056011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1975C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1975D17
hypocenterC17#24292
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763616C2semidirect
2. C2×#11763073C2semidirect
3. #14538450C2semidirect
4. #14538102C2semidirect
5. #14538091C2semidirect
6. C2×#11762932C2semidirect
7. #14530082C2semidirect
8. #14530075C2semidirect
9. #14529832C2semidirect
10. #14529827C2semidirect
11. #14529665C2semidirect
12. #14528845C2semidirect
13. #14528744C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C17×#1975C2semidirect
20. C2×#10587595C22semidirect
31. C2×#10587587C22semidirect
33. #11763387C22semidirect
48. C2×#10587490C22semidirect
49. C2×#10587489C22semidirect
51. C2×#10587476C22semidirect
55. #11762810C22semidirect
56. C2×#10587487C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
60. #11762715C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
65. C2×C17×#108C22semidirect
67. C2×C17×#104C22semidirect
69. C17×#408C22semidirect
70. C2×C17×#97C22semidirect
150. C2×#63219D4semidirect
154. #10587587D4semidirect
423. #1975D17semidirect
497. C2×#108C2×D17semidirect
502. C2×#104C2×D17semidirect
512. #408C2×D17semidirect
513. C2×#97C2×D17semidirect
644. C17#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636162
C2×#117630732
#145384502
#145381022
#145380912
C2×#117629322
#145300822
#145300752
#145298322
#145298272
#145296652
#145288452
#145287442
#145287392
C17×#19752
#2429217