Finite Group Databasebeta

← #17070313

Subgroups — #17070313

Order 4352.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538454C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763621—24no—
19#11763621—24no—
20C2×#10587595—21no—
21C2×#10587595C2211yescharacteristic
22C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587594—21no—
24C2×#10587594C2211yescharacteristic
25C2×#10587635C2211yescharacteristic
26C2×#10587590—21no—
27C2×#10587590C2211yescharacteristic
28C22×#63219—21no—
29C22×#63219C2211yescharacteristic
30#11763387C2211yescharacteristic
31#11763387C2211yescharacteristic, complemented
32#11763072—24no—
33#11763055—21no—
34#11763055—21no—
35#11763050—21no—
36#11763045—21no—
37#11762970—21no—
38#11762968—21no—
39#11762963—21no—
40#11762958—21no—
41#11762953—21no—
42#11762951—21no—
43#11762946—21no—
44#11762941—21no—
45C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
49#11762811C2211yescharacteristic
50#11762811C2211yescharacteristic, complemented
51#11762810C2211yescharacteristic
52#11762810C2211yescharacteristic
53C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587492C2211yescharacteristic
55C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587494C2211yescharacteristic
57#11762775C2211yescharacteristic
58#11762775C2211yescharacteristic, complemented
59#11762715C2211yescharacteristic, complemented
60#11762711C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#135C2211yescharacteristic
64C2×C17×#131C2211yescharacteristic
65C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#444—24no—
67C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73#10587697—22no—
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697—41no—
77#10587696—22no—
78#10587696—22no—
79#10587696—22no—
80#10587696—41no—
81C2×#63256—21no—
82C2×Q8×D17—21no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—41no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—41no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C22×D68—21no—
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#135—22no—
96C17×#135—22no—
97C2×Q16×C17D411yescharacteristic
98C2×SD16×C17D411yescharacteristic
99C2×SD16×C17D411yescharacteristic
100C2×D8×C17D411yescharacteristic
101C17×#131—22no—
102C17×#131—22no—
103C17×#131—22no—
104C17×#131D414yescomplemented
105C2×M16×C17—21no—
106C2×M16×C17—21no—
107C2×M16×C17C2311yescharacteristic
108C2×M16×C17C2311yescharacteristic
109C22×C8×C17—21no—
110C22×C8×C17—21no—
111C22×C8×C17C2311yescharacteristic
112C22×C8×C17C2311yescharacteristic
113C2×C42×C17C2311yescharacteristic
114#10587637—22no—
115#10587637—41no—
116#10587635—22no—
117#10587635—41no—
118#10587632—21no—
119#10587632—21no—
120C2×#63231—21no—
121C2×#63230—21no—
122#10587625—41no—
123#10587625—41no—
124#10587624—21no—
125#10587624—21no—
126C2×#63229—21no—
127C2×#63228—21no—
128#10587616—21no—
129#10587616—21no—
130C2×#63227—41no—
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133#10587610—21no—
134#10587610—21no—
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137#10587595—28no—
138#10587595—22no—
139#10587595—22no—
140#10587594—28no—
141#10587594—22no—
142#10587594—22no—
143C2×Dic68—21no—
144C2×Dic68D411yescharacteristic
145#10587590—28no—
146#10587590—22no—
147#10587590—22no—
148C2×D136—21no—
149C2×D136D411yescharacteristic
150C2×#63219—28no—
151C2×#63219—21no—
152C2×#63219—21no—
153C2×#63219—21no—
154C2×#63219—21no—
155C2×#63219—22no—
156C2×#63219D411yescharacteristic
157C2×#63219D411yescharacteristic
158C2×#63219D414yescomplemented
159C17×#108—22no—
160C17×#104—22no—
161C17×#104—22no—
162C17×#97—22no—
163#10587506—21no—
164#10587506—21no—
165#10587503—21no—
166#10587503—21no—
167#10587502—41no—
168#10587495—22no—
169#10587494—22no—
170#10587492—21no—
171#10587492—21no—
172#10587492—21no—
173#10587492—21no—
174#10587491—21no—
175#10587491—21no—
176#10587491—21no—
177#10587491—21no—
178#10587490—22no—
179#10587489—21no—
180#10587489—21no—
181#10587487—21no—
182#10587487—21no—
183#10587487—21no—
184#10587487—21no—
185#10587476—41no—
186#10587476—41no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—41no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17C2×D412yes—
196#41×C17#4112yes—
197C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—41no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C2×C22⋊D17—41no—
212C2×C22⋊D17—41no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—41no—
217#63256—42no—
218#63256—42no—
219Q8×D17—42no—
220Q8×D17—42no—
221#63254—42no—
222#63254—44no—
223#63254—44no—
224#63254—42no—
225D4×D17—42no—
226D4×D17—44no—
227D4×D17—44no—
228D4×D17—42no—
229#63252—24no—
230#63252—24no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—42no—
240#63252—42no—
241C2×D68—24no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—42no—
248C2×D68—41no—
249C2×D68C2×D411yescharacteristic
250C2×D68C2×D412yes—
251C2×D68C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—41no—
255C2×C4×D17—41no—
256C2×Dic34—24no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—42no—
263C2×Dic34—41no—
264C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic34C2×D412yes—
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267Q16×C17—22no—
268SD16×C17—22no—
269SD16×C17—22no—
270D8×C17—22no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—24no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275M16×C17—42no—
276M16×C17C2×D412yes—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—24no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—42no—
283C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C17C2×D412yes—
288C2×C8×C17C2×D412yes—
289C42×C17—21no—
290C42×C17—21no—
291C22⋊Dic17—41no—
292C22⋊Dic17—41no—
293#63231—42no—
294#63230—42no—
295#63229—42no—
296#63228—42no—
297#63227—41no—
298#63227—41no—
299#63227—82no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304#63225—41no—
305#63225—41no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312Dic68—24no—
313Dic68—22no—
314D136—24no—
315D136—22no—
316#63219—24no—
317#63219—24no—
318#63219—22no—
319#63219—24no—
320#63219—24no—
321#63219—22no—
322#24292—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—22no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—44no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—81no—
333C22×D17—81no—
334C22×D17—161no—
335C22×D17—161no—
336Q8×C17—21no—
337Q8×C17—21no—
338Q8×C17—21no—
339Q8×C17#12112yes—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—22no—
342D4×C17—21no—
343D4×C17—21no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17#12112yes—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D17—44no—
364C22⋊D17—44no—
365C22⋊D17—41no—
366C22⋊D17—41no—
367C22⋊D17—41no—
368C22⋊D17—41no—
369C22⋊D17—161no—
370C22⋊D17—161no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—22no—
374C2×Dic17—44no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—81no—
380C2×Dic17—81no—
381D68—21no—
382D68—22no—
383D68—21no—
384D68—22no—
385D68—21no—
386D68—21no—
387D68—44no—
388D68—41no—
389D68—41no—
390C4×D17—44no—
391C4×D17—44no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—41no—
396Dic34—21no—
397Dic34—22no—
398Dic34—21no—
399Dic34—22no—
400Dic34—21no—
401Dic34—21no—
402Dic34—44no—
403Dic34—41no—
404Dic34—41no—
405C8×C17—22no—
406C8×C17—21no—
407C8×C17—21no—
408C8×C17—41no—
409C8×C17#12012yes—
410C8×C17#12012yes—
411#3622—41no—
412#3622—41no—
413C2×#577—171no—
414C2×#471—171no—
415#3061—171no—
416#3013—171no—
417#3012—171no—
418C2×#444D1711yescharacteristic, complemented
419#2052—171no—
420#2051—171no—
421#2007—171no—
422#2006—171no—
423#1975—171no—
424#1973—171no—
425#1816—171no—
426#1793—171no—
427#1792—171no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—22no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17#53511yescharacteristic
437C22×C17D4211yescharacteristic
438C22×C17#54611yescharacteristic
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—82no—
449C2×D17—161no—
450C2×D17—164no—
451C4×C17—22no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17—81no—
454C4×C17C2×#12011yescharacteristic
455C4×C17C2×#12111yescharacteristic
456C4×C17D4211yescharacteristic
457C4×C17#54611yescharacteristic
458Dic17—42no—
459Dic17—41no—
460Dic17—41no—
461Dic17—81no—
462Dic17—81no—
463C2×2−1+4—171no—
464C2×H(5,𝔽2)—171no—
465#577—344no—
466#577—344no—
467C2×#137—171no—
468C2×#137—171no—
469C2×#137—341no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
473C2×#135—171no—
474C2×#135—341no—
475C2×#135C2×D1711yescharacteristic
476C22×SD16—171no—
477C22×SD16—341no—
478C2×#131C2×D1711yescharacteristic
479C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
480#537—171no—
481#537—171no—
482#471—344no—
483#468—341no—
484#468—341no—
485#467—341no—
486#466—341no—
487#452—341no—
488#452—341no—
489#451—341no—
490#450—341no—
491#449—341no—
492#449—341no—
493#448—341no—
494#447—341no—
495#444—24no—
496C2×#108—171no—
497C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
498C2×#107—171no—
499C2×#104—171no—
500C2×#104—171no—
501C2×#104C2×D1711yescharacteristic
502C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
503#417—171no—
504#417—171no—
505#417—171no—
506#417—171no—
507C2×#103—171no—
508C2×#102—171no—
509C2×#101—171no—
510C2×#100—171no—
511#408—171no—
512#408—171no—
513C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
514#391—171no—
515#390—171no—
516#343—171no—
517#343—171no—
518C2×C17—21no—
519C2×C17—21no—
520C2×C17—42no—
521C2×C17—81no—
522C2×C17#240811yescharacteristic
523C2×C17#328811yescharacteristic
524C2×C17#328911yescharacteristic
525D17—81no—
526D17—81no—
527D17—82no—
5282−1+4—342no—
5292−1+4—342no—
5302−1+4—342no—
5312−1+4—681no—
532H(5,𝔽2)—342no—
533H(5,𝔽2)—342no—
534H(5,𝔽2)—342no—
535H(5,𝔽2)—681no—
536C2×#41—171no—
537C2×#41—171no—
538C2×#41—341no—
539C2×#41—341no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—681no—
543C2×#41C22×D1711yescharacteristic
544C2×#41C22×D1711yescharacteristic
545C22×Q8—171no—
546C22×Q8—341no—
547C22×Q8—341no—
548C22×D4—171no—
549C22×D4—341no—
550C22×D4—341no—
551C22×D4—681no—
552#137—342no—
553#137—348no—
554#137—342no—
555#137—342no—
556#137—681no—
557AGL(1,ℤ/8)—342no—
558AGL(1,ℤ/8)—348no—
559AGL(1,ℤ/8)—342no—
560AGL(1,ℤ/8)—342no—
561AGL(1,ℤ/8)—681no—
562#135—22no—
563#135—22no—
564#135—348no—
565#135—342no—
566#135—342no—
567C2×Q16—171no—
568C2×Q16—341no—
569C2×Q16—341no—
570C2×Q16D6811yescharacteristic
571C2×SD16—174no—
572C2×SD16—171no—
573C2×SD16—171no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—341no—
576C2×SD16—348no—
577C2×SD16—341no—
578C2×SD16—341no—
579C2×SD16—341no—
580C2×SD16—341no—
581C2×SD16—342no—
582C2×SD16D6811yescharacteristic
583C2×SD16D6811yescharacteristic
584C2×D8—171no—
585C2×D8—341no—
586C2×D8—341no—
587C2×D8D6811yescharacteristic
588#131—22no—
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131C22⋊D1714yescomplemented
592C2×M16—21no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—171no—
595C2×M16—171no—
596C2×M16C22×D1711yescharacteristic
597C2×M16C22×D1711yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—21no—
600C22×C8C22×D1711yescharacteristic
601C22×C8C22×D1711yescharacteristic
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—681no—
611#121—681no—
612C2×C4⋊C4—171no—
613C2×C4⋊C4—171no—
614C2×C22⋊C4—681no—
615C2×C42C22×D1711yescharacteristic
616#108—22no—
617#108—342no—
618#107—341no—
619#107—341no—
620#104—22no—
621#104—22no—
622#104—681no—
623#104—681no—
624#103—341no—
625#103—341no—
626#103—341no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#102—341no—
631#102—341no—
632#102—341no—
633#102—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#101—342no—
637#100—342no—
638C22⋊C8—341no—
639C22⋊C8—341no—
640C22⋊C8—341no—
641C22⋊C8—341no—
642#97—22no—
643#95—681no—
644C17#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
645C24—341no—
646C24—681no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—344no—
654#41—344no—
655#41—341no—
656#41—341no—
657#41—341no—
658#41—341no—
659#41—341no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—682no—
664#41—682no—
665#41—684no—
666#41—682no—
667#41—684no—
668#41—682no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671#41#6325212yes—
672#41C2×C22⋊D1712yes—
673C2×Q8—172no—
674C2×Q8—171no—
675C2×Q8—171no—
676C2×Q8—344no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—681no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8—682no—
686C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
687C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—172no—
691C2×D4—171no—
692C2×D4—171no—
693C2×D4—344no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—681no—
703C2×D4—681no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—684no—
706C2×D4—684no—
707C2×D4—681no—
708C2×D4—681no—
709C2×D4—681no—
710C2×D4—682no—
711C2×D4C2×D6811yescharacteristic
712C2×D4C2×D6811yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—681no—
722C22×C4—681no—
723C22×C4—681no—
724C22×C4C23×D1711yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—344no—
727Q16—342no—
728Q16—682no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—344no—
732SD16—344no—
733SD16—344no—
734SD16—342no—
735SD16—344no—
736SD16—342no—
737SD16—682no—
738SD16—682no—
739D8—22no—
740D8—344no—
741D8—342no—
742D8—682no—
743M16—21no—
744M16—24no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—42no—
748M16—341no—
749M16—341no—
750M16—341no—
751M16—341no—
752M16C2×C22⋊D1712yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—42no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8C2×D6811yescharacteristic
762C2×C8C2×D6811yescharacteristic
763C2×C8D4×D1711yescharacteristic
764C2×C8D4×D1711yescharacteristic
765C2×C8D4×D1712yes—
766C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—681no—
772C4⋊C4—681no—
773C22⋊C4—681no—
774C22⋊C4—681no—
775C22⋊C4—681no—
776C22⋊C4—681no—
777C22⋊C4—1362no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—2721no—
783C23—2721no—
784C23—341no—
785C23—341no—
786C23—342no—
787C23—684no—
788C23—681no—
789C23—681no—
790C23—1361no—
791C23—1361no—
792C23#1058769611yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—341no—
797Q8—342no—
798Q8—341no—
799Q8—342no—
800Q8—341no—
801Q8—341no—
802Q8—684no—
803Q8—681no—
804Q8—681no—
805Q8#1058761612yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—2721no—
814D4—2721no—
815D4—341no—
816D4—342no—
817D4—341no—
818D4—342no—
819D4—341no—
820D4—341no—
821D4—684no—
822D4—684no—
823D4—684no—
824D4—681no—
825D4—681no—
826D4—681no—
827D4—681no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4#1058761612yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—342no—
843C2×C4—684no—
844C2×C4—684no—
845C2×C4—684no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—1361no—
855C2×C4—1361no—
856C2×C4C22×D6811yescharacteristic
857C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4#1058769611yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—681no—
867C8—681no—
868C8#1058762312yes—
869C8#1058762312yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—2721no—
879C22—2724no—
880C22—681no—
881C22—681no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—681no—
885C22—681no—
886C22—682no—
887C22—1362no—
888C22—1361no—
889C22—1361no—
890C22#1176337311yescharacteristic
891C22D4×D6811yescharacteristic
892C22#1176345511yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—681no—
897C4—681no—
898C4—682no—
899C4—1361no—
900C4—1361no—
901C4C2×#1058762311yescharacteristic
902C4C2×#1058761611yescharacteristic
903C4D4×D6811yescharacteristic
904C4#1176345511yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—1361no—
910C2—1362no—
911C2—1361no—
912C2#1453214011yescharacteristic
913C2#1454055111yescharacteristic
914C2#1454056011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#444C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#444D17
hypocenterC17#24292
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763621C2semidirect
2. C2×#11763072C2semidirect
3. #14538454C2semidirect
4. #14538095C2semidirect
5. #14538084C2semidirect
6. #14530085C2semidirect
7. #14530078C2semidirect
8. #14529832C2semidirect
9. #14529827C2semidirect
10. #14529677C2semidirect
11. #14529665C2semidirect
12. #14528848C2semidirect
13. #14528744C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C2×C17×#444C2semidirect
22. C2×#10587637C22semidirect
31. #11763387C22semidirect
45. C2×#10587490C22semidirect
46. C2×#10587489C22semidirect
48. C2×#10587476C22semidirect
50. #11762811C22semidirect
53. C2×#10587487C22semidirect
55. C2×#10587495C22semidirect
58. #11762775C22semidirect
59. #11762715C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
65. C2×C17×#131C22semidirect
67. C2×C17×#108C22semidirect
69. C2×C17×#104C22semidirect
70. C2×C17×#97C22semidirect
104. C17×#131D4semidirect
158. C2×#63219D4semidirect
418. C2×#444D17semidirect
479. C2×#131C2×D17semidirect
497. C2×#108C2×D17semidirect
502. C2×#104C2×D17semidirect
513. C2×#97C2×D17semidirect
591. #131C22⋊D17semidirect
644. C17#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636212
C2×#117630722
#145384542
#145380952
#145380842
#145300852
#145300782
#145298322
#145298272
#145296772
#145296652
#145288482
#145287442
#145287392
C2×C17×#4442
#2429217