Finite Group Databasebeta

← #17070314

Subgroups — #17070314

Order 4352.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530073C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529664C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763619—24no—
19#11763619—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587601—21no—
23C2×#10587597—21no—
24C2×#10587636C2211yescharacteristic
25C2×#10587636C2211yescharacteristic
26C2×#10587598—21no—
27C22×#63229C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D17—21no—
29C2×#10587593C2211yescharacteristic
30C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
31#11763387C2211yescharacteristic
32#11763070—24no—
33#11763057—21no—
34#11763053—21no—
35#11763048—21no—
36#11763043—21no—
37#11762969—21no—
38#11762968—21no—
39#11762964—21no—
40#11762958—21no—
41#11762952—21no—
42#11762951—21no—
43#11762947—21no—
44#11762941—21no—
45#11762928—24no—
46C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587476C2211yescharacteristic
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51#11762811C2211yescharacteristic
52#11762810C2211yescharacteristic, complemented
53#11762808C2211yescharacteristic
54#11762808C2211yescharacteristic
55C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587503C2211yescharacteristic
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587504C2211yescharacteristic
59#11762777C2211yescharacteristic
60#11762776C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
62#11762715C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
66C17×#537C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#390C2211yescharacteristic
70C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—41no—
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—22no—
78#10587697—41no—
79C2×Q8×D17—21no—
80#10587691—22no—
81#10587691—22no—
82#10587691—22no—
83#10587691—41no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—41no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×SD16×C17—21no—
100C2×SD16×C17—21no—
101C2×D8×C17—21no—
102C2×D8×C17—21no—
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C17×C22⋊Q8—21no—
106C17×C22⋊Q8—21no—
107C17×#121—21no—
108C17×#121—21no—
109C17×#121—41no—
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊C4×C17—41no—
112C2×C42×C17C2311yescharacteristic
113#10587637—22no—
114#10587637—41no—
115#10587636—22no—
116#10587636—22no—
117#10587636—22no—
118#10587636—22no—
119#10587634—22no—
120#10587634—22no—
121#10587632—21no—
122C2×#63231—21no—
123C2×#63231D411yescharacteristic
124C2×#63231D411yescharacteristic
125C2×#63230D411yescharacteristic
126C2×#63230D411yescharacteristic
127#10587625—41no—
128#10587624—21no—
129C2×#63229—21no—
130C2×#63229—21no—
131C2×#63229—22no—
132C2×#63229—21no—
133C2×#63229D411yescharacteristic
134C2×#63229D411yescharacteristic
135C2×#63229D414yescomplemented
136C2×#63228D411yescharacteristic
137C2×#63228D411yescharacteristic
138#10587616—21no—
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140#10587610—21no—
141C2×#63223—21no—
142C2×#63223C2311yescharacteristic
143C2×#63223C2311yescharacteristic
144C22×#3622—21no—
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147#10587601—28no—
148SD16×D17—28no—
149#10587598—28no—
150#10587597—28no—
151#10587595—22no—
152#10587595—22no—
153#10587593—22no—
154#10587593D414yescomplemented
155C2×Dic68—21no—
156C2×#63219—21no—
157C2×#63218—21no—
158C2×C8×D17—21no—
159C17×#104—22no—
160C17×#104—41no—
161#10587506—21no—
162#10587504—22no—
163#10587503—21no—
164#10587503—21no—
165#10587503—21no—
166#10587502—41no—
167C22⋊#3622—21no—
168C22⋊#3622—21no—
169#10587495—22no—
170#10587493—22no—
171#10587493—22no—
172#10587492—21no—
173#10587491—21no—
174#10587491—21no—
175#10587487—21no—
176#10587481—21no—
177#10587481—21no—
178#10587481—21no—
179#10587481—21no—
180#10587480—21no—
181#10587480—21no—
182#10587478—21no—
183#10587478—21no—
184#10587476—22no—
185#10587476—41no—
186#10587474—22no—
187C24×C17—21no—
188C23×D17—41no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—41no—
207C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17C2×D412yes—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—41no—
218C2×C22⋊D17—41no—
219C2×C22⋊D17—44no—
220C2×C22⋊D17—44no—
221C2×C22⋊D17—41no—
222C2×C22⋊D17—41no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—41no—
226C22×Dic17—41no—
227Q8×D17—24no—
228Q8×D17—42no—
229#63254—24no—
230#63254—24no—
231#63254—42no—
232#63254—42no—
233#63254—42no—
234#63254—44no—
235#63254—44no—
236#63254—42no—
237D4×D17—24no—
238D4×D17—42no—
239D4×D17—42no—
240D4×D17—42no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—21no—
247#63252—42no—
248#63252—42no—
249#63252C2×D412yes—
250#63252#4112yes—
251C2×D68C2×D411yescharacteristic
252C2×D68C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—41no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—42no—
262C2×Dic34—41no—
263C2×Dic34—42no—
264C2×Dic34C2×D412yes—
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267SD16×C17—24no—
268SD16×C17—42no—
269D8×C17—24no—
270D8×C17—42no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17C2×D412yes—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—41no—
280C22⋊C4×C17—41no—
281C22⋊C4×C17—41no—
282C22⋊C4×C17—82no—
283C42×C17—21no—
284C42×C17—21no—
285C22⋊Dic17—41no—
286#63231—22no—
287#63231—22no—
288#63231—42no—
289#63230—22no—
290#63230—22no—
291#63229—22no—
292#63229—24no—
293#63229—22no—
294#63229—24no—
295#63229—42no—
296#63228—22no—
297#63228—22no—
298#63227—41no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301#63225—41no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223—42no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—42no—
312C2×#3622C2×D411yescharacteristic
313C2×#3622C2×D411yescharacteristic
314C2×#3622C2×D412yes—
315C2×#3622C2×D411yescharacteristic
316C2×#3622C2×D411yescharacteristic
317C2×#3622C2×D412yes—
318Dic68—24no—
319#63219—24no—
320#63218—24no—
321C8×D17—24no—
322#24292—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—22no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—81no—
329C23×C17—81no—
330C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—44no—
334C22×D17—161no—
335C22×D17—161no—
336Q8×C17—21no—
337Q8×C17—21no—
338Q8×C17—21no—
339Q8×C17—21no—
340D4×C17—21no—
341D4×C17—22no—
342D4×C17—21no—
343D4×C17—21no—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—21no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—161no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—81no—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D17—22no—
371C22⋊D17—22no—
372C22⋊D17—44no—
373C22⋊D17—44no—
374C22⋊D17—44no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—161no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—44no—
382C2×Dic17—44no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—81no—
387D68—21no—
388D68—21no—
389D68—21no—
390D68#12112yes—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—22no—
393C4×D17—44no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—41no—
396Dic34—21no—
397Dic34—22no—
398Dic34—21no—
399Dic34—22no—
400Dic34—21no—
401Dic34—44no—
402Dic34—41no—
403Dic34—41no—
404Dic34#12112yes—
405C8×C17—22no—
406C8×C17—41no—
407#3622—21no—
408#3622—21no—
409#3622—41no—
410#3622—41no—
411#3622#12012yes—
412#3622#12012yes—
413C2×#577—171no—
414C2×#471—171no—
415#3061—171no—
416#3013—171no—
417#3012—171no—
418C2×#444—171no—
419#2052—171no—
420#2051—171no—
421#2007—171no—
422#2006D1711yescharacteristic, complemented
423#1975—171no—
424#1973—171no—
425#1816—171no—
426#1793—171no—
427#1792—171no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—82no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—161no—
441C22×C17#53511yescharacteristic
442C22×C17D4211yescharacteristic
443C22×C17#54611yescharacteristic
444C2×D17—22no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—164no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17—81no—
454C4×C17—81no—
455C4×C17C2×#12011yescharacteristic
456C4×C17C2×#12111yescharacteristic
457C4×C17D4211yescharacteristic
458C4×C17#54611yescharacteristic
459Dic17—22no—
460Dic17—42no—
461Dic17—41no—
462Dic17—81no—
463C2×2−1+4—171no—
464C2×H(5,𝔽2)—171no—
465#577—344no—
466#577—344no—
467C2×#137—171no—
468C2×#137—171no—
469C2×#137—341no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
473C2×#135—171no—
474C2×#135—171no—
475C2×#135—341no—
476C22×SD16—171no—
477C22×SD16—341no—
478C2×#131—171no—
479C2×#131—171no—
480#537—171no—
481#537C2×D1711yescharacteristic, complemented
482#471—344no—
483#468—341no—
484#468—341no—
485#467—341no—
486#466—341no—
487#452—341no—
488#452—341no—
489#451—341no—
490#450—341no—
491#449—341no—
492#449—341no—
493#448—341no—
494#447—341no—
495#444—344no—
496C2×#108—171no—
497C2×#108—171no—
498C2×#107—171no—
499C2×#104—171no—
500C2×#104—171no—
501C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
502C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
503#417—171no—
504#417—171no—
505#417—171no—
506#417—171no—
507C2×#103—171no—
508C2×#102—171no—
509C2×#101—171no—
510C2×#100—171no—
511#408—171no—
512#408—171no—
513C2×#97—171no—
514#391—171no—
515#390C2×D1711yescharacteristic
516#343—171no—
517#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
518C2×C17—21no—
519C2×C17—21no—
520C2×C17—82no—
521C2×C17—81no—
522C2×C17—81no—
523C2×C17#240811yescharacteristic
524C2×C17#328811yescharacteristic
525C2×C17#328911yescharacteristic
526D17—42no—
527D17—81no—
5282−1+4—342no—
5292−1+4—342no—
5302−1+4—342no—
5312−1+4—681no—
532H(5,𝔽2)—342no—
533H(5,𝔽2)—342no—
534H(5,𝔽2)—342no—
535H(5,𝔽2)—681no—
536C2×#41—171no—
537C2×#41—171no—
538C2×#41—341no—
539C2×#41—341no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—681no—
543C2×#41C22×D1711yescharacteristic
544C2×#41C22×D1711yescharacteristic
545C22×Q8—171no—
546C22×Q8—341no—
547C22×Q8—341no—
548C22×D4—341no—
549C22×D4—341no—
550C22×D4—681no—
551C22×D4C22×D1711yescharacteristic
552#137—342no—
553#137—348no—
554#137—342no—
555#137—342no—
556#137—681no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561AGL(1,ℤ/8)—348no—
562#135—342no—
563#135—342no—
564#135—348no—
565#135—342no—
566#135—342no—
567C2×Q16—171no—
568C2×Q16—171no—
569C2×Q16—341no—
570C2×Q16—341no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—171no—
574C2×SD16—171no—
575C2×SD16—174no—
576C2×SD16—171no—
577C2×SD16—171no—
578C2×SD16—341no—
579C2×SD16—341no—
580C2×SD16—341no—
581C2×SD16—342no—
582C2×SD16—348no—
583C2×SD16—341no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—171no—
587C2×D8—171no—
588#131—174no—
589#131—342no—
590#131—342no—
591#131—342no—
592C2×M16—171no—
593C2×M16—171no—
594C2×M16—341no—
595C2×M16—341no—
596C2×M16C22×D1711yescharacteristic
597C2×M16C22×D1711yescharacteristic
598C22×C8—171no—
599C22×C8—171no—
600C22×C8—341no—
601C22×C8—341no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—41no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—681no—
612C2×C4⋊C4—171no—
613C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C42C22×D1711yescharacteristic
616#108—342no—
617#108—342no—
618#107—341no—
619#107—341no—
620#104—22no—
621#104—41no—
622#104—342no—
623#104—681no—
624#103—341no—
625#103—341no—
626#103—341no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#102—341no—
631#102—341no—
632#102—341no—
633#102—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#101—342no—
637#100—342no—
638C22⋊C8—341no—
639C22⋊C8—341no—
640C22⋊C8—341no—
641C22⋊C8—341no—
642#97—342no—
643#95—681no—
644C17#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
645C24—21no—
646C24—681no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—172no—
656#41—172no—
657#41—341no—
658#41—341no—
659#41—344no—
660#41—344no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—341no—
665#41—682no—
666#41—682no—
667#41—682no—
668#41—684no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671#41—684no—
672#41—682no—
673C2×Q8—171no—
674C2×Q8—172no—
675C2×Q8—171no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—344no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—681no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8—682no—
686C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
687C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—171no—
698C2×D4—344no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—681no—
703C2×D4—681no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—681no—
707C2×D4—684no—
708C2×D4—684no—
709C2×D4—681no—
710C2×D4D4×D1712yes—
711C2×D4D4×D1711yescharacteristic
712C2×D4D4×D1711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—681no—
722C22×C4—681no—
723C22×C4—681no—
724C22×C4C23×D1711yescharacteristic
725Q16—344no—
726Q16—342no—
727Q16—342no—
728Q16—682no—
729SD16—24no—
730SD16—42no—
731SD16—344no—
732SD16—344no—
733SD16—344no—
734SD16—342no—
735SD16—342no—
736SD16—342no—
737SD16—342no—
738SD16—682no—
739D8—24no—
740D8—42no—
741D8—342no—
742D8—342no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—344no—
747M16—341no—
748M16—341no—
749M16—341no—
750M16—341no—
751M16—682no—
752M16D4×D1712yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—172no—
756C2×C8—171no—
757C2×C8—171no—
758C2×C8—172no—
759C2×C8—171no—
760C2×C8—171no—
761C2×C8—344no—
762C2×C8—341no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—682no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—681no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—82no—
776C22⋊C4—681no—
777C22⋊C4—681no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—2721no—
788C23—2721no—
789C23—341no—
790C23—341no—
791C23—684no—
792C23#1058769111yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—172no—
798Q8—341no—
799Q8—342no—
800Q8—341no—
801Q8—342no—
802Q8—341no—
803Q8—684no—
804Q8—681no—
805Q8—681no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—161no—
819D4—2721no—
820D4—172no—
821D4—342no—
822D4—342no—
823D4—341no—
824D4—341no—
825D4—341no—
826D4—684no—
827D4—684no—
828D4—684no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—342no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—684no—
848C2×C4—684no—
849C2×C4—684no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—1361no—
856C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4#1058769111yescharacteristic
861C2×C4#41×D1711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—172no—
865C8—172no—
866C8—341no—
867C8—341no—
868C8—681no—
869C8—681no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—2724no—
884C22—342no—
885C22—681no—
886C22—681no—
887C22—681no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22#1176337211yescharacteristic
891C22#1176344111yescharacteristic
892C22#1176344811yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—342no—
898C4—681no—
899C4—682no—
900C4—1361no—
901C4#120×D1711yescharacteristic
902C4#121×D1711yescharacteristic
903C4#1176344111yescharacteristic
904C4#1176344811yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—682no—
911C2—1361no—
912C2#1453213311yescharacteristic
913C2#1454054511yescharacteristic
914C2#1454056111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2006C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2006D17
hypocenterC17#24292
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763619C2semidirect
2. C2×#11763070C2semidirect
3. #14538451C2semidirect
4. #14538096C2semidirect
5. #14538087C2semidirect
6. C2×#11762928C2semidirect
7. #14530086C2semidirect
8. #14530073C2semidirect
9. #14529832C2semidirect
10. #14529674C2semidirect
11. #14529664C2semidirect
12. #14528847C2semidirect
13. #14528744C2semidirect
14. #14528737C2semidirect
15. C17×#2006C2semidirect
21. C2×#10587637C22semidirect
30. C2×#10587634C22semidirect
46. C2×#10587493C22semidirect
47. C2×#10587493C22semidirect
48. C2×#10587478C22semidirect
52. #11762810C22semidirect
55. C2×#10587481C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
60. #11762776C22semidirect
61. C2×#10587474C22semidirect
62. #11762715C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
66. C17×#537C22semidirect
67. C2×C17×#104C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
70. C17×#343C22semidirect
135. C2×#63229D4semidirect
154. #10587593D4semidirect
422. #2006D17semidirect
481. #537C2×D17semidirect
501. C2×#104C2×D17semidirect
502. C2×#104C2×D17semidirect
517. #343C2×D17semidirect
644. C17#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636192
C2×#117630702
#145384512
#145380962
#145380872
C2×#117629282
#145300862
#145300732
#145298322
#145296742
#145296642
#145288472
#145287442
#145287372
C17×#20062
#2429217