Finite Group Databasebeta

← #17070315

Subgroups — #17070315

Order 4352.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529828C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1816C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763621—24no—
19#11763621—24no—
20C2×#10587595—21no—
21C2×#10587595C2211yescharacteristic
22C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587594—21no—
24C2×#10587594C2211yescharacteristic
25C2×#10587594C2211yescharacteristic
26C2×#10587590—21no—
27C2×#10587590C2211yescharacteristic
28C2×#10587636C2211yescharacteristic
29C22×#63219—21no—
30C22×#63219C2211yescharacteristic
31C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
32#11763390C2211yescharacteristic
33#11763390C2211yescharacteristic, complemented
34#11763073—24no—
35#11763056—21no—
36#11763056—21no—
37#11763051—21no—
38#11763046—21no—
39#11762974—21no—
40#11762972—21no—
41#11762966—21no—
42#11762961—21no—
43#11762957—21no—
44#11762955—21no—
45#11762949—21no—
46#11762944—21no—
47#11762929—24no—
48C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587508C2211yescharacteristic
50C2×#10587496C2211yescharacteristic
51C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
53#11762808C2211yescharacteristic
54#11762808C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587480C2211yescharacteristic
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic
59#11762777C2211yescharacteristic
60#11762777C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
62#11762714C2211yescharacteristic, complemented
63#11762710C2211yescharacteristic
64C2×C17×#131C2211yescharacteristic
65C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#417C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72#10587697—22no—
73#10587697—22no—
74#10587697—22no—
75#10587697—41no—
76#10587696—22no—
77#10587696—22no—
78#10587696—22no—
79#10587696—41no—
80C2×#63256—21no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—41no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—41no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C22×D68—21no—
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#131—22no—
96C17×#131D414yescomplemented
97C2×M16×C17—21no—
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C22×C8×C17—21no—
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105#10587636—22no—
106#10587636—22no—
107C2×#63231D411yescharacteristic
108C2×#63230D411yescharacteristic
109C2×#63229D411yescharacteristic
110C2×#63228D411yescharacteristic
111#10587616—41no—
112#10587616—41no—
113C2×#63227—41no—
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115C2×#63223C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117#10587595—28no—
118#10587595—22no—
119#10587595—22no—
120#10587595—22no—
121#10587595—41no—
122#10587594—28no—
123#10587594—22no—
124#10587594—22no—
125#10587594—22no—
126#10587594—41no—
127C2×Dic68—21no—
128C2×Dic68—21no—
129C2×Dic68D411yescharacteristic
130#10587590—28no—
131#10587590—22no—
132#10587590—22no—
133C2×D136—21no—
134C2×D136—21no—
135C2×D136D411yescharacteristic
136C2×#63219—28no—
137C2×#63219—21no—
138C2×#63219—21no—
139C2×#63219—21no—
140C2×#63219—21no—
141C2×#63219—21no—
142C2×#63219—21no—
143C2×#63219—22no—
144C2×#63219D411yescharacteristic
145C2×#63219D411yescharacteristic
146C2×#63219D414yescomplemented
147#10587587—22no—
148#10587587—22no—
149C2×#63218—21no—
150C2×C8×D17—21no—
151#10587583—21no—
152#10587583—21no—
153#10587583—21no—
154#10587583—21no—
155#10587581—21no—
156#10587581—21no—
157#10587581—21no—
158#10587581—21no—
159C17×#108—22no—
160C17×#107—21no—
161C17×#107—21no—
162C17×#103—21no—
163C17×#103—21no—
164C17×#102—21no—
165C17×#102—21no—
166#10587508—22no—
167#10587502—41no—
168#10587496—22no—
169#10587496—41no—
170#10587496—41no—
171#10587495—22no—
172#10587494—22no—
173#10587493—22no—
174#10587491—21no—
175#10587491—21no—
176#10587491—21no—
177#10587491—21no—
178#10587486—22no—
179#10587481—21no—
180#10587481—21no—
181#10587481—21no—
182#10587481—21no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185#10587480—21no—
186#10587480—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—41no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17C2×D412yes—
192#41×C17#4112yes—
193C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—41no—
204C2×C22⋊D17—41no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—41no—
208#63256—42no—
209#63256—42no—
210Q8×D17—42no—
211Q8×D17—42no—
212#63254—42no—
213#63254—44no—
214#63254—44no—
215#63254—42no—
216D4×D17—42no—
217D4×D17—44no—
218D4×D17—44no—
219D4×D17—42no—
220#63252—24no—
221#63252—24no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—42no—
235#63252—42no—
236C2×D68—24no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—42no—
243C2×D68—41no—
244C2×D68—41no—
245C2×D68—41no—
246C2×D68C2×D411yescharacteristic
247C2×D68C2×D412yes—
248C2×D68C2×D411yescharacteristic
249C2×D68C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—41no—
254C2×C4×D17—41no—
255C2×Dic34—24no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—42no—
262C2×Dic34—41no—
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic34C2×D412yes—
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267M16×C17—21no—
268M16×C17—24no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17C2×D412yes—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—24no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17C2×D412yes—
279C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C17C2×D412yes—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286#63231—22no—
287#63230—22no—
288#63229—22no—
289#63228—22no—
290#63227—41no—
291#63227—41no—
292#63227—41no—
293#63227—41no—
294#63227—82no—
295C4⋊Dic17—41no—
296C4⋊Dic17—41no—
297C4×Dic17—21no—
298C4×Dic17—21no—
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622C2×D411yescharacteristic
305C2×#3622C2×D411yescharacteristic
306Dic68—24no—
307Dic68—22no—
308Dic68—42no—
309D136—24no—
310D136—22no—
311D136—42no—
312#63219—24no—
313#63219—24no—
314#63219—22no—
315#63219—24no—
316#63219—24no—
317#63219—22no—
318#63219—42no—
319#63219—42no—
320#63218—42no—
321C8×D17—42no—
322#24292—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—22no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—44no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—81no—
333C22×D17—81no—
334C22×D17—161no—
335C22×D17—161no—
336Q8×C17—21no—
337Q8×C17#12112yes—
338D4×C17—22no—
339D4×C17—22no—
340D4×C17—21no—
341D4×C17#12112yes—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—81no—
348C2×C4×C17—81no—
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D17—44no—
356C22⋊D17—44no—
357C22⋊D17—41no—
358C22⋊D17—41no—
359C22⋊D17—41no—
360C22⋊D17—41no—
361C22⋊D17—41no—
362C22⋊D17—41no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—44no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373D68—21no—
374D68—22no—
375D68—21no—
376D68—21no—
377D68—22no—
378D68—21no—
379D68—21no—
380D68—21no—
381D68—44no—
382D68—41no—
383D68—41no—
384D68—161no—
385D68—161no—
386C4×D17—44no—
387C4×D17—44no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—41no—
394Dic34—21no—
395Dic34—22no—
396Dic34—21no—
397Dic34—21no—
398Dic34—22no—
399Dic34—21no—
400Dic34—21no—
401Dic34—21no—
402Dic34—44no—
403Dic34—41no—
404Dic34—41no—
405C8×C17—22no—
406C8×C17—41no—
407C8×C17—41no—
408C8×C17#12012yes—
409C8×C17#12012yes—
410#3622—21no—
411#3622—21no—
412#3622—41no—
413C2×#577—171no—
414C2×#471—171no—
415#3061—171no—
416#3013—171no—
417#3012—171no—
418C2×#444—171no—
419#2052—171no—
420#2051—171no—
421#2007—171no—
422#2006—171no—
423#1975—171no—
424#1973—171no—
425#1816D1711yescharacteristic, complemented
426#1793—171no—
427#1792—171no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—22no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17#53511yescharacteristic
434C22×C17D4211yescharacteristic
435C22×C17#54611yescharacteristic
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—82no—
449C2×D17—161no—
450C2×D17—164no—
451C4×C17—22no—
452C4×C17—81no—
453C4×C17—81no—
454C4×C17C2×#12011yescharacteristic
455C4×C17C2×#12111yescharacteristic
456C4×C17D4211yescharacteristic
457C4×C17#54611yescharacteristic
458Dic17—42no—
459Dic17—41no—
460Dic17—41no—
461Dic17—41no—
462Dic17—81no—
463C2×2−1+4—171no—
464C2×H(5,𝔽2)—171no—
465#577—344no—
466#577—344no—
467C2×#137—171no—
468C2×#137—171no—
469C2×#137—341no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
473C2×#135—171no—
474C2×#135—171no—
475C2×#135—341no—
476C22×SD16—171no—
477C22×SD16—341no—
478C2×#131—171no—
479C2×#131C2×D1711yescharacteristic
480#537—171no—
481#537—171no—
482#471—344no—
483#468—341no—
484#468—341no—
485#467—341no—
486#466—341no—
487#452—341no—
488#452—341no—
489#451—341no—
490#450—341no—
491#449—341no—
492#449—341no—
493#448—341no—
494#447—341no—
495#444—344no—
496C2×#108—171no—
497C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
498C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
499C2×#104—171no—
500C2×#104—171no—
501C2×#104—171no—
502C2×#104—171no—
503#417—171no—
504#417—171no—
505#417C2×D1711yescharacteristic
506#417C2×D1711yescharacteristic
507C2×#103—171no—
508C2×#102—171no—
509C2×#101—171no—
510C2×#100—171no—
511#408—171no—
512#408—171no—
513C2×#97—171no—
514#391—171no—
515#390—171no—
516#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
517#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
518C2×C17—21no—
519C2×C17—21no—
520C2×C17—42no—
521C2×C17#240811yescharacteristic
522C2×C17#328811yescharacteristic
523C2×C17#328911yescharacteristic
524D17—81no—
525D17—81no—
526D17—81no—
527D17—82no—
5282−1+4—342no—
5292−1+4—342no—
5302−1+4—342no—
5312−1+4—681no—
532H(5,𝔽2)—342no—
533H(5,𝔽2)—342no—
534H(5,𝔽2)—342no—
535H(5,𝔽2)—681no—
536C2×#41—171no—
537C2×#41—171no—
538C2×#41—171no—
539C2×#41—341no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—681no—
544C2×#41C22×D1711yescharacteristic
545C22×Q8—171no—
546C22×Q8—341no—
547C22×Q8—341no—
548C22×D4—171no—
549C22×D4—341no—
550C22×D4—341no—
551C22×D4—681no—
552#137—342no—
553#137—348no—
554#137—342no—
555#137—342no—
556#137—681no—
557AGL(1,ℤ/8)—342no—
558AGL(1,ℤ/8)—348no—
559AGL(1,ℤ/8)—342no—
560AGL(1,ℤ/8)—342no—
561AGL(1,ℤ/8)—681no—
562#135—348no—
563#135—342no—
564#135—342no—
565#135—342no—
566#135—342no—
567C2×Q16—171no—
568C2×Q16—171no—
569C2×Q16—341no—
570C2×Q16—341no—
571C2×SD16—171no—
572C2×SD16—171no—
573C2×SD16—174no—
574C2×SD16—171no—
575C2×SD16—171no—
576C2×SD16—341no—
577C2×SD16—341no—
578C2×SD16—348no—
579C2×SD16—341no—
580C2×SD16—341no—
581C2×SD16—342no—
582C2×SD16—341no—
583C2×SD16—341no—
584C2×D8—171no—
585C2×D8—171no—
586C2×D8—341no—
587C2×D8—341no—
588#131—22no—
589#131—342no—
590#131—342no—
591#131D6814yescomplemented
592C2×M16—21no—
593C2×M16—171no—
594C2×M16—341no—
595C2×M16C22×D1711yescharacteristic
596C2×M16C22×D1711yescharacteristic
597C2×M16C22×D1711yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—171no—
600C22×C8—341no—
601C22×C8C22×D1711yescharacteristic
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—681no—
611#121—681no—
612C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—681no—
615C2×C42—171no—
616#108—22no—
617#108—342no—
618#107—21no—
619#107—21no—
620#104—342no—
621#104—342no—
622#104—681no—
623#104—681no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—341no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—341no—
633#102—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#101—342no—
637#100—342no—
638C22⋊C8—341no—
639C22⋊C8—341no—
640C22⋊C8—341no—
641C22⋊C8—341no—
642#97—342no—
643#95—681no—
644C17#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
645C24—341no—
646C24—681no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—344no—
650#41—344no—
651#41—341no—
652#41—341no—
653#41—341no—
654#41—341no—
655#41—341no—
656#41—341no—
657#41—341no—
658#41—341no—
659#41—341no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—682no—
664#41—682no—
665#41—684no—
666#41—682no—
667#41—684no—
668#41—682no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671#41C2×D6812yes—
672#41#6325612yes—
673C2×Q8—172no—
674C2×Q8—171no—
675C2×Q8—171no—
676C2×Q8—171no—
677C2×Q8—344no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—681no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8—682no—
686C2×Q8—682no—
687C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—172no—
690C2×D4—171no—
691C2×D4—171no—
692C2×D4—171no—
693C2×D4—344no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—681no—
704C2×D4—681no—
705C2×D4—681no—
706C2×D4—681no—
707C2×D4—682no—
708C2×D4—684no—
709C2×D4—684no—
710C2×D4—681no—
711C2×D4—682no—
712C2×D4D4×D1711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—681no—
722C22×C4—681no—
723C22×C4—681no—
724C22×C4C23×D1711yescharacteristic
725Q16—344no—
726Q16—342no—
727Q16—342no—
728Q16—682no—
729SD16—344no—
730SD16—344no—
731SD16—342no—
732SD16—342no—
733SD16—344no—
734SD16—342no—
735SD16—344no—
736SD16—342no—
737SD16—682no—
738SD16—682no—
739D8—344no—
740D8—342no—
741D8—342no—
742D8—682no—
743M16—21no—
744M16—24no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—341no—
750M16—341no—
751M16—682no—
752M16C2×D6812yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—24no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—171no—
758C2×C8—171no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8—682no—
763C2×C8C2×D6812yes—
764C2×C8D4×D1711yescharacteristic
765C2×C8D4×D1711yescharacteristic
766C2×C8D4×D1712yes—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—681no—
772C4⋊C4—681no—
773C22⋊C4—681no—
774C22⋊C4—681no—
775C22⋊C4—681no—
776C22⋊C4—681no—
777C22⋊C4—1362no—
778C42—341no—
779C42—341no—
780C23—21no—
781C23—2721no—
782C23—2721no—
783C23—341no—
784C23—341no—
785C23—341no—
786C23—342no—
787C23—684no—
788C23—681no—
789C23—681no—
790C23—1361no—
791C23—1361no—
792C23#1058769611yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—341no—
795Q8—342no—
796Q8—341no—
797Q8—341no—
798Q8—341no—
799Q8—342no—
800Q8—341no—
801Q8—341no—
802Q8—684no—
803Q8—681no—
804Q8—681no—
805Q8#1058758112yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—2721no—
810D4—2721no—
811D4—341no—
812D4—342no—
813D4—341no—
814D4—341no—
815D4—341no—
816D4—342no—
817D4—341no—
818D4—341no—
819D4—684no—
820D4—684no—
821D4—684no—
822D4—681no—
823D4—681no—
824D4—681no—
825D4—681no—
826D4—681no—
827D4—681no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4#1058758112yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—342no—
842C2×C4—684no—
843C2×C4—684no—
844C2×C4—684no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4C22×D6811yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
861C2×C4#1058769611yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—341no—
866C8—341no—
867C8—681no—
868C8#1058756812yes—
869C8#1058756812yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—2721no—
876C22—2724no—
877C22—681no—
878C22—681no—
879C22—681no—
880C22—681no—
881C22—681no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—681no—
885C22—682no—
886C22—681no—
887C22—1362no—
888C22—1361no—
889C22—1361no—
890C22#1176337811yescharacteristic
891C22#1176344311yescharacteristic
892C22#1176345011yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—681no—
897C4—681no—
898C4—682no—
899C4—681no—
900C4—1361no—
901C4C2×#1058756811yescharacteristic
902C4C2×#1058758111yescharacteristic
903C4#1176344311yescharacteristic
904C4#1176345011yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—1361no—
909C2—1362no—
910C2—1361no—
911C2—1361no—
912C2#1453214111yescharacteristic
913C2#1454054711yescharacteristic
914C2#1454055811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1816C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1816D17
hypocenterC17#24292
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1816

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763621C2semidirect
2. C2×#11763073C2semidirect
3. #14538456C2semidirect
4. #14538101C2semidirect
5. #14538090C2semidirect
6. C2×#11762929C2semidirect
7. #14530086C2semidirect
8. #14530079C2semidirect
9. #14529833C2semidirect
10. #14529828C2semidirect
11. #14529675C2semidirect
12. #14529663C2semidirect
13. #14528741C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#1816C2semidirect
22. C2×#10587595C22semidirect
31. C2×#10587587C22semidirect
33. #11763390C22semidirect
48. C2×#10587493C22semidirect
51. C2×#10587496C22semidirect
52. C2×#10587496C22semidirect
54. #11762808C22semidirect
55. C2×#10587481C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
60. #11762777C22semidirect
61. C2×#10587486C22semidirect
62. #11762714C22semidirect
65. C2×C17×#108C22semidirect
66. C2×C17×#107C22semidirect
69. C17×#343C22semidirect
70. C17×#343C22semidirect
96. C17×#131D4semidirect
146. C2×#63219D4semidirect
425. #1816D17semidirect
497. C2×#108C2×D17semidirect
498. C2×#107C2×D17semidirect
516. #343C2×D17semidirect
517. #343C2×D17semidirect
591. #131D68semidirect
644. C17#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636212
C2×#117630732
#145384562
#145381012
#145380902
C2×#117629292
#145300862
#145300792
#145298332
#145298282
#145296752
#145296632
#145287412
#145287362
C17×#18162
#2429217