Finite Group Databasebeta

← #17070316

Subgroups — #17070316

Order 4352.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529666C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763619—24no—
19#11763619—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587601—21no—
23C2×#10587618C2211yescharacteristic
24C2×#10587597—21no—
25C2×#10587590C2211yescharacteristic
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C2×#10587598—21no—
28C22×#63229C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D17—21no—
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
32#11763390C2211yescharacteristic
33#11763387C2211yescharacteristic, complemented
34#11763071—24no—
35#11763058—21no—
36#11763054—21no—
37#11763049—21no—
38#11763044—21no—
39#11762973—21no—
40#11762972—21no—
41#11762967—21no—
42#11762961—21no—
43#11762956—21no—
44#11762955—21no—
45#11762950—21no—
46#11762944—21no—
47#11762930—24no—
48C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587496C2211yescharacteristic
52C2×#10587496C2211yescharacteristic
53C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
54#11762811C2211yescharacteristic
55#11762811C2211yescharacteristic
56#11762808C2211yescharacteristic
57C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59#11762775C2211yescharacteristic
60C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
61#11762714C2211yescharacteristic, complemented
62#11762712C2211yescharacteristic
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#102C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic
69C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—41no—
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—41no—
78C2×Q8×D17—21no—
79#10587691—22no—
80#10587691—22no—
81#10587691—22no—
82#10587691—41no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—41no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×SD16×C17—21no—
98C2×D8×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17—41no—
105#10587636—22no—
106#10587636—22no—
107#10587632—21no—
108C2×#63231D411yescharacteristic
109C2×#63230D411yescharacteristic
110#10587625—41no—
111#10587624—21no—
112C2×#63229—21no—
113C2×#63229—21no—
114C2×#63229—22no—
115C2×#63229—21no—
116C2×#63229D411yescharacteristic
117C2×#63229D414yescomplemented
118#10587618—22no—
119#10587618—41no—
120C2×#63228—21no—
121C2×#63228D411yescharacteristic
122#10587616—21no—
123#10587616—41no—
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125#10587610—21no—
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129#10587601—28no—
130SD16×D17—28no—
131#10587598—28no—
132#10587597—28no—
133#10587595—22no—
134#10587595—22no—
135#10587595—22no—
136#10587595—41no—
137#10587593—22no—
138#10587593—22no—
139#10587593—22no—
140#10587593D414yescomplemented
141C2×Dic68—21no—
142C2×Dic68—21no—
143C2×Dic68D411yescharacteristic
144#10587590—22no—
145#10587590—22no—
146C2×D136D411yescharacteristic
147C2×#63219—21no—
148C2×#63219—21no—
149C2×#63219D411yescharacteristic
150C2×#63219D411yescharacteristic
151C2×#63218—21no—
152C2×#63218—21no—
153C2×C8×D17—21no—
154C2×C8×D17—21no—
155#10587583—21no—
156#10587583—21no—
157#10587581—21no—
158#10587581—21no—
159C17×#108—22no—
160C17×#103—21no—
161C17×#102—21no—
162C17×#102—21no—
163C17×#102—21no—
164C17×#100—22no—
165C17×C22⋊C8—21no—
166C17×C22⋊C8—21no—
167#10587508—41no—
168#10587502—41no—
169#10587496—22no—
170#10587496—22no—
171#10587496—41no—
172#10587495—22no—
173#10587493—22no—
174#10587492—21no—
175#10587492—21no—
176#10587491—21no—
177#10587491—21no—
178#10587487—21no—
179#10587487—21no—
180#10587487—21no—
181#10587487—21no—
182#10587486—22no—
183#10587481—21no—
184#10587480—21no—
185#10587478—21no—
186#10587478—21no—
187C24×C17—21no—
188C23×D17—41no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17C2×D412yes—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—41no—
209C2×C22⋊D17—41no—
210C2×C22⋊D17—44no—
211C2×C22⋊D17—44no—
212C2×C22⋊D17—41no—
213C2×C22⋊D17—41no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—41no—
218C22×Dic17—41no—
219Q8×D17—24no—
220Q8×D17—42no—
221#63254—24no—
222#63254—24no—
223#63254—42no—
224#63254—42no—
225#63254—42no—
226#63254—44no—
227#63254—44no—
228#63254—42no—
229D4×D17—24no—
230D4×D17—42no—
231D4×D17—42no—
232D4×D17—42no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—42no—
244#63252—42no—
245#63252C2×D412yes—
246#63252#4112yes—
247C2×D68—41no—
248C2×D68C2×D411yescharacteristic
249C2×D68C2×D411yescharacteristic
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—41no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—42no—
261C2×Dic34—41no—
262C2×Dic34—42no—
263C2×Dic34C2×D412yes—
264C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267SD16×C17—24no—
268D8×C17—24no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17C2×D412yes—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C22⋊Dic17—41no—
285C22⋊Dic17—82no—
286#63231—22no—
287#63230—22no—
288#63229—24no—
289#63229—22no—
290#63229—24no—
291#63229—42no—
292#63228—22no—
293#63228—42no—
294#63227—41no—
295#63227—41no—
296#63227—41no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—41no—
300#63225—41no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622C2×D411yescharacteristic
307C2×#3622C2×D411yescharacteristic
308C2×#3622C2×D412yes—
309C2×#3622C2×D412yes—
310Dic68—24no—
311Dic68—22no—
312Dic68—42no—
313D136—22no—
314#63219—24no—
315#63219—22no—
316#63219—22no—
317#63219—42no—
318#63218—24no—
319#63218—42no—
320C8×D17—24no—
321C8×D17—42no—
322#24292—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—22no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—81no—
328C23×C17—81no—
329C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—44no—
334C22×D17—161no—
335C22×D17—161no—
336Q8×C17—21no—
337Q8×C17—21no—
338D4×C17—21no—
339D4×C17—22no—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—21no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—81no—
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D17—22no—
358C22⋊D17—22no—
359C22⋊D17—44no—
360C22⋊D17—44no—
361C22⋊D17—44no—
362C22⋊D17—41no—
363C22⋊D17—41no—
364C22⋊D17—41no—
365C22⋊D17—41no—
366C22⋊D17—161no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—44no—
372C2×Dic17—44no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—81no—
380D68—21no—
381D68—21no—
382D68—21no—
383D68—21no—
384D68—21no—
385D68—161no—
386D68#12112yes—
387C4×D17—22no—
388C4×D17—22no—
389C4×D17—44no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—41no—
394Dic34—21no—
395Dic34—22no—
396Dic34—21no—
397Dic34—21no—
398Dic34—22no—
399Dic34—21no—
400Dic34—21no—
401Dic34—44no—
402Dic34—41no—
403Dic34—41no—
404Dic34#12112yes—
405C8×C17—22no—
406C8×C17—21no—
407C8×C17—21no—
408C8×C17—41no—
409C8×C17—41no—
410#3622—41no—
411#3622#12012yes—
412#3622#12012yes—
413C2×#577—171no—
414C2×#471—171no—
415#3061—171no—
416#3013—171no—
417#3012—171no—
418C2×#444—171no—
419#2052—171no—
420#2051D1711yescharacteristic, complemented
421#2007—171no—
422#2006—171no—
423#1975—171no—
424#1973—171no—
425#1816—171no—
426#1793—171no—
427#1792—171no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—82no—
435C22×C17—81no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—161no—
438C22×C17#53511yescharacteristic
439C22×C17D4211yescharacteristic
440C22×C17#54611yescharacteristic
441C2×D17—22no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—164no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—81no—
453C4×C17C2×#12011yescharacteristic
454C4×C17C2×#12111yescharacteristic
455C4×C17D4211yescharacteristic
456C4×C17#54611yescharacteristic
457Dic17—22no—
458Dic17—42no—
459Dic17—41no—
460Dic17—41no—
461Dic17—81no—
462Dic17—81no—
463C2×2−1+4—171no—
464C2×H(5,𝔽2)—171no—
465#577—344no—
466#577—344no—
467C2×#137—171no—
468C2×#137—171no—
469C2×#137—341no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
473C2×#135—171no—
474C2×#135—171no—
475C2×#135—341no—
476C22×SD16—171no—
477C22×SD16—341no—
478C2×#131—171no—
479C2×#131—171no—
480#537—171no—
481#537—171no—
482#471—344no—
483#468—341no—
484#468—341no—
485#467—341no—
486#466—341no—
487#452—341no—
488#452—341no—
489#451—341no—
490#450—341no—
491#449—341no—
492#449—341no—
493#448—341no—
494#447—341no—
495#444—344no—
496C2×#108—171no—
497C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
498C2×#107—171no—
499C2×#104—171no—
500C2×#104—171no—
501C2×#104—171no—
502C2×#104—171no—
503#417—171no—
504#417—171no—
505#417—171no—
506#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
507C2×#103—171no—
508C2×#102C2×D1711yescharacteristic
509C2×#101—171no—
510C2×#100C2×D1711yescharacteristic
511#408—171no—
512#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
513C2×#97—171no—
514#391—171no—
515#390—171no—
516#343—171no—
517#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
518C2×C17—21no—
519C2×C17—21no—
520C2×C17—82no—
521C2×C17—81no—
522C2×C17#240811yescharacteristic
523C2×C17#328811yescharacteristic
524C2×C17#328911yescharacteristic
525D17—42no—
526D17—81no—
527D17—81no—
5282−1+4—342no—
5292−1+4—342no—
5302−1+4—342no—
5312−1+4—681no—
532H(5,𝔽2)—342no—
533H(5,𝔽2)—342no—
534H(5,𝔽2)—342no—
535H(5,𝔽2)—681no—
536C2×#41—171no—
537C2×#41—171no—
538C2×#41—171no—
539C2×#41—341no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—681no—
544C2×#41C22×D1711yescharacteristic
545C22×Q8—171no—
546C22×Q8—341no—
547C22×Q8—341no—
548C22×D4—341no—
549C22×D4—341no—
550C22×D4—681no—
551C22×D4C22×D1711yescharacteristic
552#137—342no—
553#137—342no—
554#137—348no—
555#137—342no—
556#137—681no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—348no—
560AGL(1,ℤ/8)—342no—
561AGL(1,ℤ/8)—681no—
562#135—342no—
563#135—342no—
564#135—342no—
565#135—342no—
566#135—348no—
567C2×Q16—171no—
568C2×Q16—171no—
569C2×Q16—341no—
570C2×Q16—341no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—171no—
573C2×SD16—174no—
574C2×SD16—171no—
575C2×SD16—171no—
576C2×SD16—171no—
577C2×SD16—341no—
578C2×SD16—341no—
579C2×SD16—341no—
580C2×SD16—341no—
581C2×SD16—342no—
582C2×SD16—348no—
583C2×SD16—341no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—171no—
586C2×D8—171no—
587C2×D8—341no—
588#131—174no—
589#131—342no—
590#131—342no—
591#131—342no—
592C2×M16—171no—
593C2×M16—341no—
594C2×M16—341no—
595C2×M16C22×D1711yescharacteristic
596C2×M16C22×D1711yescharacteristic
597C2×M16C22×D1711yescharacteristic
598C22×C8—171no—
599C22×C8—341no—
600C22×C8—341no—
601C22×C8C22×D1711yescharacteristic
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—681no—
611#121—681no—
612C2×C4⋊C4—171no—
613C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—681no—
615C2×C42—171no—
616#108—22no—
617#108—342no—
618#107—341no—
619#107—341no—
620#104—342no—
621#104—342no—
622#104—681no—
623#104—681no—
624#103—21no—
625#103—341no—
626#103—341no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#101—342no—
637#100—22no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—341no—
641C22⋊C8—341no—
642#97—342no—
643#95—681no—
644C17#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
645C24—21no—
646C24—681no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—172no—
652#41—172no—
653#41—341no—
654#41—341no—
655#41—344no—
656#41—344no—
657#41—341no—
658#41—341no—
659#41—341no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—341no—
665#41—682no—
666#41—682no—
667#41—682no—
668#41—684no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671#41—684no—
672#41—682no—
673C2×Q8—171no—
674C2×Q8—172no—
675C2×Q8—171no—
676C2×Q8—171no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—344no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—681no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8—682no—
686C2×Q8—682no—
687C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—171no—
695C2×D4—171no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—344no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—681no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—681no—
704C2×D4—681no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4—681no—
708C2×D4—684no—
709C2×D4—684no—
710C2×D4—681no—
711C2×D4D4×D1712yes—
712C2×D4D4×D1711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—681no—
722C22×C4—681no—
723C22×C4—681no—
724C22×C4C23×D1711yescharacteristic
725Q16—342no—
726Q16—344no—
727Q16—342no—
728Q16—682no—
729SD16—24no—
730SD16—342no—
731SD16—342no—
732SD16—344no—
733SD16—344no—
734SD16—344no—
735SD16—342no—
736SD16—342no—
737SD16—682no—
738SD16—682no—
739D8—24no—
740D8—342no—
741D8—342no—
742D8—682no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—344no—
749M16—341no—
750M16—341no—
751M16—682no—
752M16D4×D1712yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—172no—
759C2×C8—171no—
760C2×C8—171no—
761C2×C8—172no—
762C2×C8—344no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—682no—
765C2×C8D4×D1711yescharacteristic
766C2×C8D4×D1711yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—681no—
772C4⋊C4—681no—
773C22⋊C4—681no—
774C22⋊C4—681no—
775C22⋊C4—681no—
776C22⋊C4—681no—
777C22⋊C4—1362no—
778C42—341no—
779C42—341no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—2721no—
787C23—2721no—
788C23—341no—
789C23—341no—
790C23—341no—
791C23—684no—
792C23#1058769611yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—172no—
796Q8—341no—
797Q8—342no—
798Q8—341no—
799Q8—341no—
800Q8—341no—
801Q8—342no—
802Q8—341no—
803Q8—684no—
804Q8—681no—
805Q8—681no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—2721no—
815D4—2721no—
816D4—172no—
817D4—342no—
818D4—342no—
819D4—341no—
820D4—341no—
821D4—341no—
822D4—341no—
823D4—341no—
824D4—684no—
825D4—684no—
826D4—684no—
827D4—681no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—342no—
842C2×C4—684no—
843C2×C4—684no—
844C2×C4—684no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—1361no—
856C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4#41×D1711yescharacteristic
861C2×C4#1058769611yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—172no—
868C8—172no—
869C8—681no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—2724no—
881C22—342no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—681no—
885C22—681no—
886C22—681no—
887C22—681no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22#1176337711yescharacteristic
891C22#1176344311yescharacteristic
892C22#1176345111yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—342no—
896C4—681no—
897C4—682no—
898C4—681no—
899C4—1361no—
900C4—1361no—
901C4#120×D1711yescharacteristic
902C4#121×D1711yescharacteristic
903C4#1176344311yescharacteristic
904C4#1176345111yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2—682no—
910C2—1361no—
911C2—1361no—
912C2#1453213511yescharacteristic
913C2#1454054711yescharacteristic
914C2#1454055611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2051C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2051D17
hypocenterC17#24292
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763619C2semidirect
2. C2×#11763071C2semidirect
3. #14538453C2semidirect
4. #14538102C2semidirect
5. #14538093C2semidirect
6. C2×#11762930C2semidirect
7. #14530085C2semidirect
8. #14529833C2semidirect
9. #14529824C2semidirect
10. #14529676C2semidirect
11. #14529666C2semidirect
12. #14528847C2semidirect
13. #14528741C2semidirect
14. #14528740C2semidirect
15. C17×#2051C2semidirect
21. C2×#10587595C22semidirect
31. C2×#10587593C22semidirect
33. #11763387C22semidirect
48. C2×#10587493C22semidirect
49. C2×#10587478C22semidirect
50. C2×#10587508C22semidirect
53. C2×#10587496C22semidirect
57. C2×#10587487C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
60. C2×#10587486C22semidirect
61. #11762714C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
65. C2×C17×#108C22semidirect
66. C17×#417C22semidirect
69. C17×#408C22semidirect
70. C17×#343C22semidirect
117. C2×#63229D4semidirect
140. #10587593D4semidirect
420. #2051D17semidirect
497. C2×#108C2×D17semidirect
506. #417C2×D17semidirect
512. #408C2×D17semidirect
517. #343C2×D17semidirect
644. C17#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636192
C2×#117630712
#145384532
#145381022
#145380932
C2×#117629302
#145300852
#145298332
#145298242
#145296762
#145296662
#145288472
#145287412
#145287402
C17×#20512
#2429217