Finite Group Databasebeta

← #17070319

Subgroups — #17070319

Order 4352.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763615—24no—
19#11763615—24no—
20C2×#10587628C2211yescharacteristic
21C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587601—21no—
23C2×#10587600—21no—
24C2×#10587618C2211yescharacteristic
25C2×#10587618C2211yescharacteristic
26C2×#10587590C2211yescharacteristic
27C2×#10587590C2211yescharacteristic
28C2×#10587602—21no—
29C2×SD16×D17—21no—
30C2×#10587587C2211yescharacteristic
31C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
32#11763390C2211yescharacteristic
33#11763390C2211yescharacteristic, complemented
34#11763069—24no—
35#11763056—21no—
36#11763056—21no—
37#11763051—21no—
38#11763046—21no—
39#11762974—21no—
40#11762972—21no—
41#11762966—21no—
42#11762961—21no—
43#11762957—21no—
44#11762955—21no—
45#11762949—21no—
46#11762944—21no—
47#11762932—24no—
48C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51C2×#10587476C2211yescharacteristic
52C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
54#11762808C2211yescharacteristic
55#11762808C2211yescharacteristic
56#11762808C2211yescharacteristic
57#11762808C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587504C2211yescharacteristic
60#11762775C2211yescharacteristic
61#11762775C2211yescharacteristic, complemented
62#11762578C2211yescharacteristic, complemented
63#11762578C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
65C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#102C2211yescharacteristic
68C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#390C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—41no—
74#10587694—22no—
75#10587694—22no—
76#10587694—22no—
77#10587694—41no—
78C2×#63256—21no—
79C2×#63256—21no—
80C2×Q8×D17—21no—
81C2×Q8×D17—21no—
82#10587691—22no—
83#10587691—22no—
84#10587691—22no—
85#10587691—41no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C2×SD16×C17—21no—
96C2×SD16×C17—21no—
97C2×SD16×C17—22no—
98C2×SD16×C17D414yescomplemented
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17—41no—
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105C2×#63231—21no—
106C2×#63231—21no—
107#10587628—22no—
108#10587628—22no—
109#10587628—22no—
110#10587628—41no—
111C2×#63230—21no—
112C2×#63230—21no—
113C2×#63229—21no—
114C2×#63229—21no—
115#10587618—22no—
116#10587618—22no—
117#10587618—22no—
118#10587618—41no—
119C2×#63228—21no—
120C2×#63228—21no—
121#10587616—41no—
122#10587616—41no—
123C2×#63223C2311yescharacteristic
124C2×#63223C2311yescharacteristic
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127#10587602—28no—
128#10587601—28no—
129#10587600—28no—
130SD16×D17—28no—
131C2×Dic68D411yescharacteristic
132C2×Dic68D411yescharacteristic
133#10587590—22no—
134#10587590—22no—
135#10587590—22no—
136#10587590—22no—
137C2×D136D411yescharacteristic
138C2×D136D411yescharacteristic
139C2×#63219D411yescharacteristic
140C2×#63219D411yescharacteristic
141C2×#63219D411yescharacteristic
142C2×#63219D411yescharacteristic
143#10587587—22no—
144#10587587—22no—
145#10587587—22no—
146#10587587D414yescomplemented
147C2×#63218—21no—
148C2×#63218—21no—
149C2×C8×D17—21no—
150C2×C8×D17—21no—
151#10587583—21no—
152#10587583—21no—
153#10587583—21no—
154#10587583—21no—
155#10587581—21no—
156#10587581—21no—
157#10587581—21no—
158#10587581—21no—
159C17×#107—21no—
160C17×#107—21no—
161C17×#103—21no—
162C17×#103—21no—
163C17×#102—21no—
164C17×#102—21no—
165C17×#97—22no—
166C17×#95—41no—
167#10587507—22no—
168#10587504—22no—
169#10587491—21no—
170#10587491—21no—
171#10587491—21no—
172#10587491—21no—
173#10587490—22no—
174#10587490—22no—
175#10587481—21no—
176#10587481—21no—
177#10587481—21no—
178#10587481—21no—
179#10587480—21no—
180#10587480—21no—
181#10587480—21no—
182#10587480—21no—
183#10587476—22no—
184#10587476—22no—
185#10587476—41no—
186#10587476—41no—
187C24×C17—21no—
188C23×D17—41no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17C2×D412yes—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17C2×D412yes—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C2×C22⋊D17—41no—
212C2×C22⋊D17—44no—
213C2×C22⋊D17—44no—
214C22×Dic17—41no—
215#63256—24no—
216#63256—42no—
217#63256—42no—
218#63256—42no—
219Q8×D17—24no—
220Q8×D17—42no—
221Q8×D17—42no—
222Q8×D17—42no—
223#63254—24no—
224#63254—42no—
225#63254—42no—
226#63254—42no—
227D4×D17—24no—
228D4×D17—42no—
229D4×D17—42no—
230D4×D17—42no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—44no—
246#63252—44no—
247#63252C2×D412yes—
248#63252#4112yes—
249C2×D68—41no—
250C2×D68—41no—
251C2×D68—41no—
252C2×D68C2×D411yescharacteristic
253C2×D68C2×D411yescharacteristic
254C2×D68C2×D411yescharacteristic
255C2×D68C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—41no—
261C2×C4×D17—41no—
262C2×Dic34—41no—
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267SD16×C17—24no—
268SD16×C17—24no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17C2×D412yes—
272C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C17C2×D412yes—
275C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—82no—
282C42×C17—21no—
283C42×C17—21no—
284#63231—24no—
285#63231—42no—
286#63230—24no—
287#63230—42no—
288#63229—24no—
289#63229—42no—
290#63228—24no—
291#63228—42no—
292#63227—41no—
293#63227—41no—
294#63227—41no—
295#63227—41no—
296C4⋊Dic17—41no—
297C4⋊Dic17—41no—
298#63223—21no—
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223C2×D412yes—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310Dic68—22no—
311Dic68—22no—
312D136—22no—
313D136—22no—
314#63219—22no—
315#63219—22no—
316#63219—22no—
317#63219—22no—
318#63218—24no—
319#63218—42no—
320C8×D17—24no—
321C8×D17—42no—
322#24292—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—22no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—81no—
327C23×C17—81no—
328C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—44no—
334C22×D17—161no—
335C22×D17—161no—
336Q8×C17—22no—
337Q8×C17—22no—
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17—41no—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—22no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—81no—
353C2×C4×C17—81no—
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D17—22no—
361C22⋊D17—22no—
362C22⋊D17—44no—
363C22⋊D17—44no—
364C22⋊D17—41no—
365C22⋊D17—41no—
366C22⋊D17—41no—
367C22⋊D17—41no—
368C22⋊D17—41no—
369C22⋊D17—41no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—44no—
375D68—21no—
376D68—21no—
377D68—21no—
378D68—21no—
379D68—21no—
380D68—21no—
381D68—21no—
382D68—44no—
383D68—161no—
384D68—161no—
385D68#12112yes—
386C4×D17—22no—
387C4×D17—22no—
388C4×D17—44no—
389C4×D17—44no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—41no—
396Dic34—21no—
397Dic34—21no—
398Dic34—21no—
399Dic34—21no—
400Dic34—21no—
401Dic34—21no—
402Dic34—21no—
403Dic34—44no—
404Dic34#12112yes—
405C8×C17—21no—
406C8×C17—21no—
407C8×C17#12012yes—
408C8×C17#12012yes—
409#3622—22no—
410#3622—41no—
411#3622—41no—
412#3622—41no—
413C2×#577—171no—
414C2×#471—171no—
415#3061—171no—
416#3013—171no—
417#3012—171no—
418C2×#444—171no—
419#2052—171no—
420#2051—171no—
421#2007—171no—
422#2006—171no—
423#1975—171no—
424#1973D1711yescharacteristic, complemented
425#1816—171no—
426#1793—171no—
427#1792—171no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17—82no—
432C22×C17—81no—
433C22×C17—81no—
434C22×C17—161no—
435C22×C17#53511yescharacteristic
436C22×C17D4211yescharacteristic
437C22×C17#54611yescharacteristic
438C2×D17—22no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—164no—
451C4×C17—42no—
452C4×C17—81no—
453C4×C17—81no—
454C4×C17—81no—
455C4×C17C2×#12011yescharacteristic
456C4×C17C2×#12111yescharacteristic
457C4×C17D4211yescharacteristic
458C4×C17#54611yescharacteristic
459Dic17—22no—
460Dic17—41no—
461Dic17—41no—
462Dic17—41no—
463C2×2−1+4—171no—
464C2×H(5,𝔽2)—171no—
465#577—344no—
466#577—344no—
467C2×#137—171no—
468C2×#137—171no—
469C2×#137—341no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
473C2×#135—171no—
474C2×#135—171no—
475C2×#135—341no—
476C22×SD16—341no—
477C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
478C2×#131—171no—
479C2×#131—171no—
480#537—171no—
481#537—171no—
482#471—344no—
483#468—341no—
484#468—341no—
485#467—341no—
486#466—341no—
487#452—341no—
488#452—341no—
489#451—341no—
490#450—341no—
491#449—341no—
492#449—341no—
493#448—341no—
494#447—341no—
495#444—344no—
496C2×#108—171no—
497C2×#108—171no—
498C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
499C2×#104—171no—
500C2×#104—171no—
501C2×#104—171no—
502C2×#104—171no—
503#417—171no—
504#417—171no—
505#417—171no—
506#417—171no—
507C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
508C2×#102C2×D1711yescharacteristic
509C2×#101—171no—
510C2×#100—171no—
511#408—171no—
512#408—171no—
513C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
514#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#390C2×D1711yescharacteristic
516#343—171no—
517#343—171no—
518C2×C17—21no—
519C2×C17—21no—
520C2×C17—82no—
521C2×C17#240811yescharacteristic
522C2×C17#328811yescharacteristic
523C2×C17#328911yescharacteristic
524D17—42no—
525D17—81no—
526D17—81no—
527D17—81no—
5282−1+4—342no—
5292−1+4—342no—
5302−1+4—342no—
5312−1+4—681no—
532H(5,𝔽2)—342no—
533H(5,𝔽2)—342no—
534H(5,𝔽2)—342no—
535H(5,𝔽2)—681no—
536C2×#41—171no—
537C2×#41—171no—
538C2×#41—171no—
539C2×#41—171no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—681no—
545C22×Q8—341no—
546C22×Q8—341no—
547C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
548C22×D4—341no—
549C22×D4—341no—
550C22×D4—681no—
551C22×D4C22×D1711yescharacteristic
552#137—342no—
553#137—348no—
554#137—342no—
555#137—342no—
556#137—681no—
557AGL(1,ℤ/8)—342no—
558AGL(1,ℤ/8)—348no—
559AGL(1,ℤ/8)—342no—
560AGL(1,ℤ/8)—342no—
561AGL(1,ℤ/8)—681no—
562#135—342no—
563#135—342no—
564#135—348no—
565#135—342no—
566#135—342no—
567C2×Q16—171no—
568C2×Q16—171no—
569C2×Q16—341no—
570C2×Q16—341no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—171no—
575C2×SD16—171no—
576C2×SD16—171no—
577C2×SD16—171no—
578C2×SD16—348no—
579C2×SD16—341no—
580C2×SD16—341no—
581C2×SD16—341no—
582C2×SD16—341no—
583C2×SD16D6814yescomplemented
584C2×D8—171no—
585C2×D8—171no—
586C2×D8—341no—
587C2×D8—341no—
588#131—174no—
589#131—342no—
590#131—342no—
591#131—342no—
592C2×M16—171no—
593C2×M16—171no—
594C2×M16—171no—
595C2×M16—171no—
596C2×M16—341no—
597C2×M16—341no—
598C22×C8—341no—
599C22×C8—341no—
600C22×C8C22×D1711yescharacteristic
601C22×C8C22×D1711yescharacteristic
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—681no—
611#121—681no—
612C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C42C22×D1711yescharacteristic
616#108—342no—
617#108—342no—
618#107—21no—
619#107—21no—
620#104—342no—
621#104—342no—
622#104—681no—
623#104—681no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—341no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—341no—
633#102—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#101—342no—
637#100—342no—
638C22⋊C8—341no—
639C22⋊C8—341no—
640C22⋊C8—341no—
641C22⋊C8—341no—
642#97—22no—
643#95—41no—
644C17#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
645C24—21no—
646C24—681no—
647#41—172no—
648#41—172no—
649#41—341no—
650#41—341no—
651#41—344no—
652#41—344no—
653#41—341no—
654#41—341no—
655#41—341no—
656#41—341no—
657#41—341no—
658#41—341no—
659#41—341no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—341no—
665#41—684no—
666#41—684no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671#41—682no—
672#41—682no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—171no—
679C2×Q8—171no—
680C2×Q8—171no—
681C2×Q8—171no—
682C2×Q8—344no—
683C2×Q8—681no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8—682no—
686C2×Q8—682no—
687C2×Q8C2×D6812yes—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—171no—
694C2×D4—171no—
695C2×D4—171no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—344no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—681no—
703C2×D4—681no—
704C2×D4—681no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—681no—
707C2×D4—681no—
708C2×D4—682no—
709C2×D4—682no—
710C2×D4—684no—
711C2×D4—684no—
712C2×D4C2×D6812yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—681no—
722C22×C4—681no—
723C22×C4—681no—
724C22×C4C23×D1711yescharacteristic
725Q16—342no—
726Q16—344no—
727Q16—342no—
728Q16—682no—
729SD16—24no—
730SD16—24no—
731SD16—342no—
732SD16—342no—
733SD16—344no—
734SD16—344no—
735SD16—342no—
736SD16—342no—
737SD16—682no—
738SD16—682no—
739D8—342no—
740D8—344no—
741D8—342no—
742D8—682no—
743M16—172no—
744M16—341no—
745M16—344no—
746M16—341no—
747M16—341no—
748M16—341no—
749M16—341no—
750M16—341no—
751M16—341no—
752M16—682no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—344no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—682no—
761C2×C8C2×D6812yes—
762C2×C8D4×D1711yescharacteristic
763C2×C8D4×D1711yescharacteristic
764C2×C8D4×D1712yes—
765C2×C8D4×D1711yescharacteristic
766C2×C8D4×D1711yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—681no—
772C4⋊C4—681no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—681no—
775C22⋊C4—681no—
776C22⋊C4—681no—
777C22⋊C4—681no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—2721no—
786C23—2721no—
787C23—341no—
788C23—341no—
789C23—341no—
790C23—341no—
791C23—684no—
792C23#1058769111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—172no—
798Q8—341no—
799Q8—341no—
800Q8—341no—
801Q8—341no—
802Q8—341no—
803Q8—341no—
804Q8—341no—
805Q8—684no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—2721no—
811D4—2721no—
812D4—172no—
813D4—342no—
814D4—342no—
815D4—341no—
816D4—341no—
817D4—341no—
818D4—341no—
819D4—341no—
820D4—341no—
821D4—341no—
822D4—684no—
823D4—684no—
824D4—684no—
825D4—681no—
826D4—681no—
827D4—681no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—342no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—684no—
848C2×C4—684no—
849C2×C4—684no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4C22×D6811yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4#41×D1711yescharacteristic
861C2×C4#1058769611yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—342no—
865C8—681no—
866C8—681no—
867C8—681no—
868C8#1058756812yes—
869C8#1058756812yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—2724no—
878C22—342no—
879C22—681no—
880C22—681no—
881C22—681no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—681no—
885C22—681no—
886C22—681no—
887C22—681no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22#1176337511yescharacteristic
891C22#1176344411yescharacteristic
892C22#1176345411yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—342no—
898C4—681no—
899C4—681no—
900C4—681no—
901C4C2×#1058756811yescharacteristic
902C4#121×D1711yescharacteristic
903C4D4×D6811yescharacteristic
904C4#1176345211yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—82no—
908C2—682no—
909C2—1361no—
910C2—1361no—
911C2—1361no—
912C2#1453213811yescharacteristic
913C2#1454055011yescharacteristic
914C2#1454055911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763444
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1973C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1973D17
hypocenterC17#24292
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763615C2semidirect
2. C2×#11763069C2semidirect
3. #14538456C2semidirect
4. #14538104C2semidirect
5. #14538093C2semidirect
6. C2×#11762932C2semidirect
7. #14530084C2semidirect
8. #14530077C2semidirect
9. #14529830C2semidirect
10. #14529825C2semidirect
11. #14529677C2semidirect
12. #14528849C2semidirect
13. #14528742C2semidirect
14. #14528737C2semidirect
15. C17×#1973C2semidirect
21. C2×#10587628C22semidirect
31. C2×#10587587C22semidirect
33. #11763390C22semidirect
48. C2×#10587490C22semidirect
49. C2×#10587490C22semidirect
52. C2×#10587476C22semidirect
53. C2×#10587476C22semidirect
57. #11762808C22semidirect
58. C2×#10587507C22semidirect
61. #11762775C22semidirect
62. #11762578C22semidirect
63. #11762578C22semidirect
65. C2×C17×#107C22semidirect
66. C2×C17×#103C22semidirect
68. C2×C17×#97C22semidirect
69. C17×#391C22semidirect
98. C2×SD16×C17D4semidirect
146. #10587587D4semidirect
424. #1973D17semidirect
498. C2×#107C2×D17semidirect
507. C2×#103C2×D17semidirect
513. C2×#97C2×D17semidirect
514. #391C2×D17semidirect
583. C2×SD16D68semidirect
644. C17#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636152
C2×#117630692
#145384562
#145381042
#145380932
C2×#117629322
#145300842
#145300772
#145298302
#145298252
#145296772
#145288492
#145287422
#145287372
C17×#19732
#2429217