Finite Group Databasebeta

← #17070321

Subgroups — #17070321

Order 4352.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538443C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18#11763625—24no—
19#11763625—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587604—21no—
22C2×#10587637C2211yescharacteristic
23C2×#10587601—21no—
24C2×#10587602—21no—
25C2×#10587636C2211yescharacteristic
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C22×#63231C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D17—21no—
29C2×#10587593C2211yescharacteristic
30C2×#10587634C2211yescharacteristic
31#11763387C2211yescharacteristic
32#11763082—24no—
33#11763065—21no—
34#11763060—21no—
35#11763040—21no—
36#11763036—21no—
37#11762970—21no—
38#11762969—21no—
39#11762964—21no—
40#11762963—21no—
41#11762953—21no—
42#11762952—21no—
43#11762947—21no—
44#11762946—21no—
45#11762928—24no—
46C2×#10587493C2211yescharacteristic
47C2×#10587493C2211yescharacteristic
48C2×#10587479C2211yescharacteristic
49C2×#10587476C2211yescharacteristic
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51#11762811C2211yescharacteristic
52#11762810C2211yescharacteristic
53#11762808C2211yescharacteristic
54#11762808C2211yescharacteristic
55C2×#10587506C2211yescharacteristic
56C2×#10587481C2211yescharacteristic
57C2×#10587507C2211yescharacteristic
58C2×#10587495C2211yescharacteristic
59#11762777C2211yescharacteristic
60#11762776C2211yescharacteristic
61C2×#10587474C2211yescharacteristic
62#11762715C2211yescharacteristic
63#11762577C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C2×C17×#137C2211yescharacteristic
66C17×#537C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C17×#391C2211yescharacteristic
70C17×#343C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—41no—
78#10587694—22no—
79#10587694—22no—
80#10587694—22no—
81#10587694—41no—
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256—21no—
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×Q8×D17—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—41no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#137—22no—
96C17×#137—22no—
97C17×#137—22no—
98C17×#137—41no—
99C2×Q16×C17—21no—
100C2×Q16×C17—21no—
101C2×SD16×C17—21no—
102C2×SD16×C17—21no—
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C17×C22⋊Q8—21no—
106C17×C22⋊Q8—21no—
107C17×#121—21no—
108C17×#121—21no—
109C17×#121—41no—
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C42×C17C2311yescharacteristic
112#10587637—22no—
113#10587637—41no—
114#10587636—22no—
115#10587636—22no—
116#10587636—22no—
117#10587636—22no—
118#10587634—22no—
119#10587634—22no—
120#10587632—21no—
121C2×#63231—21no—
122C2×#63231—21no—
123C2×#63231—22no—
124C2×#63231—21no—
125C2×#63231D411yescharacteristic
126C2×#63231D411yescharacteristic
127C2×#63231D414yescomplemented
128C2×#63230D411yescharacteristic
129C2×#63230D411yescharacteristic
130#10587625—41no—
131#10587624—21no—
132C2×#63229—21no—
133C2×#63229D411yescharacteristic
134C2×#63229D411yescharacteristic
135C2×#63228D411yescharacteristic
136C2×#63228D411yescharacteristic
137#10587616—21no—
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139#10587610—21no—
140C2×#63223—21no—
141C2×#63223C2311yescharacteristic
142C2×#63223C2311yescharacteristic
143C22×#3622—21no—
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146#10587604—28no—
147Q16×D17—28no—
148#10587602—28no—
149#10587601—28no—
150#10587595—22no—
151#10587595—22no—
152#10587593—22no—
153#10587593D414yescomplemented
154C2×Dic68—21no—
155C2×#63219—21no—
156C2×#63218—21no—
157C2×C8×D17—21no—
158C17×#104—22no—
159C17×#104—41no—
160C17×#95—41no—
161#10587507—22no—
162#10587506—21no—
163#10587506—21no—
164#10587506—21no—
165#10587503—21no—
166#10587502—41no—
167C22⋊#3622—21no—
168C22⋊#3622—21no—
169#10587495—22no—
170#10587493—22no—
171#10587493—22no—
172#10587492—21no—
173#10587491—21no—
174#10587491—21no—
175#10587487—21no—
176#10587481—21no—
177#10587481—21no—
178#10587481—21no—
179#10587481—21no—
180#10587480—21no—
181#10587480—21no—
182#10587479—21no—
183#10587479—21no—
184#10587476—22no—
185#10587476—41no—
186#10587474—22no—
187#41×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C17C2×D412yes—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—41no—
206C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—41no—
217C2×C22⋊D17—41no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—41no—
221#63256—24no—
222#63256—42no—
223#63256—42no—
224#63256—42no—
225Q8×D17—24no—
226Q8×D17—24no—
227Q8×D17—42no—
228Q8×D17—42no—
229Q8×D17—42no—
230Q8×D17—42no—
231#63254—24no—
232#63254—42no—
233#63254—44no—
234#63254—44no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—42no—
242#63252—44no—
243#63252—44no—
244#63252—42no—
245#63252C2×D412yes—
246#63252#4112yes—
247C2×D68—41no—
248C2×D68C2×D411yescharacteristic
249C2×D68C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—41no—
253C2×C4×D17—41no—
254C2×C4×D17—41no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—42no—
261C2×Dic34—41no—
262C2×Dic34—41no—
263C2×Dic34—42no—
264C2×Dic34C2×D412yes—
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267Q16×C17—24no—
268Q16×C17—42no—
269SD16×C17—24no—
270SD16×C17—42no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17C2×D412yes—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—41no—
280C22⋊C4×C17—41no—
281C22⋊C4×C17—41no—
282C42×C17—21no—
283C42×C17—21no—
284C22⋊Dic17—41no—
285#63231—22no—
286#63231—24no—
287#63231—24no—
288#63231—22no—
289#63231—42no—
290#63230—22no—
291#63230—22no—
292#63229—22no—
293#63229—22no—
294#63229—42no—
295#63228—22no—
296#63228—22no—
297#63227—41no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300#63225—41no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—42no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—42no—
311C2×#3622C2×D411yescharacteristic
312C2×#3622C2×D411yescharacteristic
313C2×#3622C2×D412yes—
314C2×#3622C2×D411yescharacteristic
315C2×#3622C2×D411yescharacteristic
316C2×#3622C2×D412yes—
317Dic68—24no—
318#63219—24no—
319#63218—24no—
320C8×D17—24no—
321#24293—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327Q8×C17—22no—
328Q8×C17—21no—
329Q8×C17—21no—
330Q8×C17—22no—
331Q8×C17—21no—
332Q8×C17—21no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335D4×C17—21no—
336D4×C17—21no—
337D4×C17—21no—
338D4×C17—21no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—161no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—81no—
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D17—22no—
365C22⋊D17—22no—
366C22⋊D17—44no—
367C22⋊D17—41no—
368C22⋊D17—41no—
369C22⋊D17—161no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—44no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—81no—
378D68—21no—
379D68—21no—
380D68—21no—
381D68—44no—
382D68#12112yes—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—44no—
386C4×D17—44no—
387C4×D17—44no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—41no—
390Dic34—21no—
391Dic34—22no—
392Dic34—21no—
393Dic34—22no—
394Dic34—21no—
395Dic34—44no—
396Dic34—44no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34#12112yes—
400C8×C17—22no—
401C8×C17—41no—
402#3622—21no—
403#3622—21no—
404#3622—41no—
405#3622—41no—
406#3622#12012yes—
407#3622#12012yes—
408C2×#578—171no—
409C2×#473—171no—
410#3060—171no—
411#3013—171no—
412#3013—171no—
413C2×#444—171no—
414#2052—171no—
415#2052—171no—
416#2007—171no—
417#2007D1711yescharacteristic, complemented
418#1975—171no—
419#1971—171no—
420#1815—171no—
421#1793—171no—
422#1793—171no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17#53511yescharacteristic
432C22×C17D4211yescharacteristic
433C22×C17#54611yescharacteristic
434C2×D17—22no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—42no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—81no—
444C4×C17—81no—
445C4×C17C2×#12011yescharacteristic
446C4×C17C2×#12111yescharacteristic
447C4×C17D4211yescharacteristic
448C4×C17#54611yescharacteristic
449Dic17—22no—
450Dic17—41no—
451Dic17—42no—
452Dic17—81no—
453C2×2−1+4—171no—
454C2×2−1+4—171no—
455#578—344no—
456#578—344no—
457C2×#137—171no—
458C2×#137—171no—
459C2×#137—341no—
460C2×#137—341no—
461C2×#137C2×D1711yescharacteristic
462C2×#137C2×D1711yescharacteristic
463C2×#135—171no—
464C2×#135—171no—
465C2×#135—341no—
466C22×Q16—171no—
467C22×Q16—341no—
468C2×#131—171no—
469C2×#131—171no—
470#537—171no—
471#537C2×D1711yescharacteristic
472#473—344no—
473#470—341no—
474#469—341no—
475#465—341no—
476#465—341no—
477#452—341no—
478#452—341no—
479#451—341no—
480#451—341no—
481#449—341no—
482#449—341no—
483#448—341no—
484#448—341no—
485#444—344no—
486C2×#108—171no—
487C2×#108—171no—
488C2×#106—171no—
489C2×#104—171no—
490C2×#104—171no—
491C2×#104C2×D1711yescharacteristic
492C2×#104C2×D1711yescharacteristic
493#417—171no—
494#417—171no—
495#417—171no—
496#417—171no—
497C2×#103—171no—
498C2×#103—171no—
499C2×#101—171no—
500C2×#101—171no—
501#408—171no—
502#408—171no—
503C2×#97—171no—
504#391—171no—
505#391C2×D1711yescharacteristic
506#343—171no—
507#343C2×D1711yescharacteristic
508C2×C17—21no—
509C2×C17—21no—
510C2×C17—81no—
511C2×C17—81no—
512C2×C17#240811yescharacteristic
513C2×C17#328911yescharacteristic
514C2×C17#328911yescharacteristic
515D17—42no—
516D17—81no—
5172−1+4—342no—
5182−1+4—342no—
5192−1+4—342no—
5202−1+4—342no—
5212−1+4—342no—
5222−1+4—342no—
5232−1+4—681no—
5242−1+4—681no—
525C2×#41—171no—
526C2×#41—171no—
527C2×#41—341no—
528C2×#41—341no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—681no—
532C2×#41—681no—
533C2×#41C22×D1711yescharacteristic
534C2×#41C22×D1711yescharacteristic
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8—341no—
537C22×Q8—341no—
538C22×Q8—341no—
539C22×Q8—341no—
540C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
541#137—22no—
542#137—22no—
543#137—22no—
544#137—41no—
545#137—342no—
546#137—348no—
547#137—348no—
548#137—342no—
549#137—342no—
550#137—681no—
551#135—342no—
552#135—342no—
553#135—348no—
554#135—342no—
555#135—342no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—174no—
559C2×Q16—171no—
560C2×Q16—171no—
561C2×Q16—341no—
562C2×Q16—341no—
563C2×Q16—341no—
564C2×Q16—342no—
565C2×Q16—348no—
566C2×Q16—341no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—171no—
570C2×SD16—171no—
571C2×SD16—171no—
572C2×SD16—171no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×D8—171no—
576C2×D8—171no—
577#131—174no—
578#131—342no—
579#131—342no—
580#131—342no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—341no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587C22×C8—171no—
588C22×C8—171no—
589C22×C8—341no—
590C22×C8—341no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—41no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—681no—
601C2×C4⋊C4—171no—
602C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
603C2×C42C22×D1711yescharacteristic
604#108—342no—
605#108—342no—
606#106—341no—
607#106—341no—
608#104—22no—
609#104—41no—
610#104—342no—
611#104—681no—
612#103—341no—
613#103—341no—
614#103—341no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#102—341no—
621#102—341no—
622#102—341no—
623#102—341no—
624#101—342no—
625#101—342no—
626C22⋊C8—341no—
627C22⋊C8—341no—
628C22⋊C8—341no—
629C22⋊C8—341no—
630#97—342no—
631#95—41no—
632#95—681no—
633C17#2429311yescharacteristic, complemented, Sylow
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—172no—
643#41—172no—
644#41—341no—
645#41—341no—
646#41—344no—
647#41—344no—
648#41—341no—
649#41—341no—
650#41—341no—
651#41—341no—
652#41—684no—
653#41—682no—
654#41—682no—
655#41—684no—
656#41—682no—
657#41—684no—
658#41—682no—
659#41—684no—
660#41—682no—
661#41—682no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—171no—
668C2×Q8—172no—
669C2×Q8—171no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—344no—
672C2×Q8—344no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—681no—
678C2×Q8—681no—
679C2×Q8—682no—
680C2×Q8—682no—
681C2×Q8—682no—
682C2×Q8—682no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8D4×D1712yes—
686C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
687C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—171no—
692C2×D4—171no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—681no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—681no—
698C2×D4D4×D1711yescharacteristic
699C2×D4D4×D1711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—681no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4C23×D1711yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—42no—
716Q16—344no—
717Q16—344no—
718Q16—342no—
719Q16—344no—
720Q16—342no—
721Q16—682no—
722SD16—24no—
723SD16—42no—
724SD16—344no—
725SD16—342no—
726SD16—342no—
727SD16—342no—
728SD16—342no—
729SD16—682no—
730D8—342no—
731D8—342no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—344no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16—341no—
739M16—341no—
740M16—682no—
741M16D4×D1712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—172no—
745C2×C8—171no—
746C2×C8—171no—
747C2×C8—172no—
748C2×C8—171no—
749C2×C8—171no—
750C2×C8—344no—
751C2×C8—341no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—682no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—681no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—681no—
765C22⋊C4—681no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—341no—
771C23—341no—
772C23#1058769111yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—172no—
782Q8—341no—
783Q8—342no—
784Q8—341no—
785Q8—342no—
786Q8—341no—
787Q8—684no—
788Q8—684no—
789Q8—681no—
790Q8—681no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—161no—
800D4—2721no—
801D4—172no—
802D4—342no—
803D4—342no—
804D4—341no—
805D4—341no—
806D4—341no—
807D4—684no—
808D4—684no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—684no—
831C2×C4—684no—
832C2×C4—684no—
833C2×C4—684no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—1361no—
840C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4#1058769111yescharacteristic
845C2×C4#41×D1711yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—172no—
849C8—172no—
850C8—341no—
851C8—341no—
852C8—681no—
853C8—681no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—342no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22#1176337211yescharacteristic
869C22#1176344111yescharacteristic
870C22#1176344811yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—342no—
877C4—681no—
878C4—682no—
879C4—1361no—
880C4#120×D1711yescharacteristic
881C4#121×D1711yescharacteristic
882C4#1176344111yescharacteristic
883C4#1176344811yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—81no—
888C2—682no—
889C2—1361no—
890C2#1453213311yescharacteristic
891C2#1454055411yescharacteristic
892C2#1454056211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2007C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2007D17
hypocenterC17#24293
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763625C2semidirect
2. C2×#11763082C2semidirect
3. #14538443C2semidirect
4. #14538098C2semidirect
5. #14538096C2semidirect
6. C2×#11762928C2semidirect
7. #14530086C2semidirect
8. #14530080C2semidirect
9. #14529832C2semidirect
10. #14529674C2semidirect
11. #14529654C2semidirect
12. #14528842C2semidirect
13. #14528744C2semidirect
14. #14528742C2semidirect
15. C17×#2007C2semidirect
127. C2×#63231D4semidirect
153. #10587593D4semidirect
417. #2007D17semidirect
633. C17#24293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636252
C2×#117630822
#145384432
#145380982
#145380962
C2×#117629282
#145300862
#145300802
#145298322
#145296742
#145296542
#145288422
#145287442
#145287422
C17×#20072
#2429317