Finite Group Databasebeta

← #17070323

Subgroups — #17070323

Order 4352.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18#11763625—24no—
19#11763625—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587595C2211yescharacteristic
22C2×#10587604—21no—
23C2×#10587628C2211yescharacteristic
24C2×#10587601—21no—
25C2×#10587590C2211yescharacteristic
26C2×#10587602—21no—
27C2×#10587636C2211yescharacteristic
28C22×#63231C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D17—21no—
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587593C2211yescharacteristic
32#11763390C2211yescharacteristic
33#11763387C2211yescharacteristic
34#11763083—24no—
35#11763066—21no—
36#11763061—21no—
37#11763041—21no—
38#11763037—21no—
39#11762974—21no—
40#11762973—21no—
41#11762967—21no—
42#11762966—21no—
43#11762957—21no—
44#11762956—21no—
45#11762950—21no—
46#11762949—21no—
47#11762930—24no—
48C2×#10587493C2211yescharacteristic
49C2×#10587479C2211yescharacteristic
50C2×#10587508C2211yescharacteristic
51C2×#10587496C2211yescharacteristic
52C2×#10587496C2211yescharacteristic
53C2×#10587496C2211yescharacteristic
54#11762811C2211yescharacteristic
55#11762811C2211yescharacteristic
56#11762808C2211yescharacteristic
57C2×#10587487C2211yescharacteristic
58C2×#10587495C2211yescharacteristic
59#11762775C2211yescharacteristic
60C2×#10587486C2211yescharacteristic
61#11762716C2211yescharacteristic
62#11762714C2211yescharacteristic
63#11762577C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C2×C17×#108C2211yescharacteristic
66C17×#417C2211yescharacteristic
67C2×C17×#103C2211yescharacteristic
68C2×C17×#101C2211yescharacteristic
69C17×#408C2211yescharacteristic
70C17×#343C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73#10587697—22no—
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697—41no—
77#10587694—22no—
78#10587694—22no—
79#10587694—22no—
80#10587694—41no—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256—21no—
83C2×Q8×D17—21no—
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—41no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—41no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#137—22no—
96C17×#137—22no—
97C2×Q16×C17—21no—
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104#10587636—22no—
105#10587636—22no—
106#10587632—21no—
107C2×#63231—21no—
108C2×#63231—21no—
109C2×#63231—22no—
110C2×#63231—21no—
111C2×#63231D411yescharacteristic
112C2×#63231D414yescomplemented
113#10587628—22no—
114#10587628—41no—
115C2×#63230—21no—
116C2×#63230D411yescharacteristic
117#10587625—41no—
118#10587624—21no—
119C2×#63229D411yescharacteristic
120C2×#63228D411yescharacteristic
121#10587616—21no—
122#10587616—41no—
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124#10587610—21no—
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128#10587604—28no—
129Q16×D17—28no—
130#10587602—28no—
131#10587601—28no—
132#10587595—22no—
133#10587595—22no—
134#10587595—22no—
135#10587595—41no—
136#10587593—22no—
137#10587593—22no—
138#10587593—22no—
139#10587593D414yescomplemented
140C2×Dic68—21no—
141C2×Dic68—21no—
142C2×Dic68D411yescharacteristic
143#10587590—22no—
144#10587590—22no—
145C2×D136D411yescharacteristic
146C2×#63219—21no—
147C2×#63219—21no—
148C2×#63219D411yescharacteristic
149C2×#63219D411yescharacteristic
150C2×#63218—21no—
151C2×#63218—21no—
152C2×C8×D17—21no—
153C2×C8×D17—21no—
154#10587583—21no—
155#10587583—21no—
156#10587581—21no—
157#10587581—21no—
158C17×#108—22no—
159C17×#103—21no—
160C17×#103—21no—
161C17×#103—21no—
162C17×#102—21no—
163C17×#101—22no—
164C17×C22⋊C8—21no—
165C17×C22⋊C8—21no—
166#10587508—41no—
167#10587502—41no—
168#10587502—41no—
169#10587496—22no—
170#10587496—22no—
171#10587496—41no—
172#10587495—22no—
173#10587493—22no—
174#10587492—21no—
175#10587492—21no—
176#10587491—21no—
177#10587491—21no—
178#10587487—21no—
179#10587487—21no—
180#10587487—21no—
181#10587487—21no—
182#10587486—22no—
183#10587481—21no—
184#10587480—21no—
185#10587479—21no—
186#10587479—21no—
187#41×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C17C2×D412yes—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—41no—
208C2×C22⋊D17—41no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—41no—
213#63256—24no—
214#63256—42no—
215#63256—42no—
216#63256—42no—
217Q8×D17—24no—
218Q8×D17—24no—
219Q8×D17—42no—
220Q8×D17—42no—
221Q8×D17—42no—
222Q8×D17—42no—
223#63254—24no—
224#63254—42no—
225#63254—44no—
226#63254—44no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—42no—
238#63252—44no—
239#63252—44no—
240#63252—42no—
241#63252C2×D412yes—
242#63252#4112yes—
243C2×D68—41no—
244C2×D68—41no—
245C2×D68C2×D411yescharacteristic
246C2×D68C2×D411yescharacteristic
247C2×D68C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—41no—
252C2×C4×D17—41no—
253C2×C4×D17—41no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—42no—
260C2×Dic34—41no—
261C2×Dic34—41no—
262C2×Dic34—42no—
263C2×Dic34C2×D412yes—
264C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267Q16×C17—24no—
268SD16×C17—24no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17C2×D412yes—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C22⋊Dic17—41no—
285#63231—24no—
286#63231—24no—
287#63231—22no—
288#63231—42no—
289#63230—22no—
290#63230—42no—
291#63229—22no—
292#63228—22no—
293#63227—41no—
294#63227—41no—
295#63227—41no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—41no—
299#63225—41no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—21no—
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622C2×D411yescharacteristic
306C2×#3622C2×D411yescharacteristic
307C2×#3622C2×D412yes—
308C2×#3622C2×D412yes—
309Dic68—24no—
310Dic68—22no—
311Dic68—42no—
312D136—22no—
313#63219—24no—
314#63219—22no—
315#63219—22no—
316#63219—42no—
317#63218—24no—
318#63218—42no—
319C8×D17—24no—
320C8×D17—42no—
321#24293—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327Q8×C17—22no—
328Q8×C17—21no—
329Q8×C17—22no—
330Q8×C17—21no—
331Q8×C17—41no—
332Q8×C17—41no—
333D4×C17—21no—
334D4×C17—21no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—81no—
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D17—22no—
352C22⋊D17—22no—
353C22⋊D17—44no—
354C22⋊D17—41no—
355C22⋊D17—41no—
356C22⋊D17—41no—
357C22⋊D17—41no—
358C22⋊D17—161no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—44no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—81no—
371D68—21no—
372D68—21no—
373D68—21no—
374D68—21no—
375D68—21no—
376D68—44no—
377D68—161no—
378D68#12112yes—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—44no—
382C4×D17—44no—
383C4×D17—44no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—41no—
388Dic34—21no—
389Dic34—22no—
390Dic34—21no—
391Dic34—21no—
392Dic34—22no—
393Dic34—21no—
394Dic34—21no—
395Dic34—44no—
396Dic34—44no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34#12112yes—
400C8×C17—22no—
401C8×C17—21no—
402C8×C17—21no—
403C8×C17—41no—
404C8×C17—41no—
405#3622—41no—
406#3622#12012yes—
407#3622#12012yes—
408C2×#578—171no—
409C2×#473—171no—
410#3060—171no—
411#3013—171no—
412#3013—171no—
413C2×#444—171no—
414#2052—171no—
415#2052D1711yescharacteristic, complemented
416#2007—171no—
417#2007—171no—
418#1975—171no—
419#1971—171no—
420#1815—171no—
421#1793—171no—
422#1793—171no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17#53511yescharacteristic
429C22×C17D4211yescharacteristic
430C22×C17#54611yescharacteristic
431C2×D17—22no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—42no—
442C4×C17—81no—
443C4×C17C2×#12011yescharacteristic
444C4×C17C2×#12111yescharacteristic
445C4×C17D4211yescharacteristic
446C4×C17#54611yescharacteristic
447Dic17—22no—
448Dic17—41no—
449Dic17—42no—
450Dic17—41no—
451Dic17—81no—
452Dic17—81no—
453C2×2−1+4—171no—
454C2×2−1+4—171no—
455#578—344no—
456#578—344no—
457C2×#137—171no—
458C2×#137—171no—
459C2×#137—171no—
460C2×#137—341no—
461C2×#137—341no—
462C2×#137C2×D1711yescharacteristic
463C2×#135—171no—
464C2×#135—171no—
465C2×#135—341no—
466C22×Q16—171no—
467C22×Q16—341no—
468C2×#131—171no—
469C2×#131—171no—
470#537—171no—
471#537—171no—
472#473—344no—
473#470—341no—
474#469—341no—
475#465—341no—
476#465—341no—
477#452—341no—
478#452—341no—
479#451—341no—
480#451—341no—
481#449—341no—
482#449—341no—
483#448—341no—
484#448—341no—
485#444—344no—
486C2×#108—171no—
487C2×#108C2×D1711yescharacteristic
488C2×#106—171no—
489C2×#104—171no—
490C2×#104—171no—
491C2×#104—171no—
492C2×#104—171no—
493#417—171no—
494#417—171no—
495#417—171no—
496#417C2×D1711yescharacteristic
497C2×#103—171no—
498C2×#103C2×D1711yescharacteristic
499C2×#101—171no—
500C2×#101C2×D1711yescharacteristic
501#408—171no—
502#408C2×D1711yescharacteristic
503C2×#97—171no—
504#391—171no—
505#391—171no—
506#343—171no—
507#343C2×D1711yescharacteristic
508C2×C17—21no—
509C2×C17—21no—
510C2×C17—81no—
511C2×C17#240811yescharacteristic
512C2×C17#328911yescharacteristic
513C2×C17#328911yescharacteristic
514D17—42no—
515D17—81no—
516D17—81no—
5172−1+4—342no—
5182−1+4—342no—
5192−1+4—342no—
5202−1+4—342no—
5212−1+4—342no—
5222−1+4—342no—
5232−1+4—681no—
5242−1+4—681no—
525C2×#41—171no—
526C2×#41—171no—
527C2×#41—171no—
528C2×#41—341no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—681no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41C22×D1711yescharacteristic
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8—341no—
537C22×Q8—341no—
538C22×Q8—341no—
539C22×Q8—341no—
540C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
541#137—22no—
542#137—22no—
543#137—342no—
544#137—342no—
545#137—348no—
546#137—348no—
547#137—342no—
548#137—342no—
549#137—681no—
550#137—681no—
551#135—342no—
552#135—342no—
553#135—342no—
554#135—342no—
555#135—348no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—174no—
558C2×Q16—171no—
559C2×Q16—171no—
560C2×Q16—341no—
561C2×Q16—341no—
562C2×Q16—341no—
563C2×Q16—341no—
564C2×Q16—342no—
565C2×Q16—348no—
566C2×Q16—341no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—171no—
569C2×SD16—171no—
570C2×SD16—171no—
571C2×SD16—171no—
572C2×SD16—341no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×D8—171no—
576C2×D8—171no—
577#131—174no—
578#131—342no—
579#131—342no—
580#131—342no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—341no—
583C2×M16—341no—
584C2×M16C22×D1711yescharacteristic
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587C22×C8—171no—
588C22×C8—341no—
589C22×C8—341no—
590C22×C8C22×D1711yescharacteristic
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—681no—
600#121—681no—
601C2×C4⋊C4—171no—
602C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
603C2×C42—171no—
604#108—22no—
605#108—342no—
606#106—341no—
607#106—341no—
608#104—342no—
609#104—342no—
610#104—681no—
611#104—681no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#102—21no—
621#102—341no—
622#102—341no—
623#102—341no—
624#101—22no—
625#101—342no—
626C22⋊C8—21no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—341no—
629C22⋊C8—341no—
630#97—342no—
631#95—681no—
632#95—681no—
633C17#2429311yescharacteristic, complemented, Sylow
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—172no—
639#41—172no—
640#41—341no—
641#41—341no—
642#41—344no—
643#41—344no—
644#41—341no—
645#41—341no—
646#41—341no—
647#41—341no—
648#41—341no—
649#41—341no—
650#41—341no—
651#41—341no—
652#41—684no—
653#41—682no—
654#41—682no—
655#41—684no—
656#41—682no—
657#41—684no—
658#41—682no—
659#41—684no—
660#41—682no—
661#41—682no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—171no—
668C2×Q8—172no—
669C2×Q8—171no—
670C2×Q8—171no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—344no—
673C2×Q8—344no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—681no—
679C2×Q8—681no—
680C2×Q8—682no—
681C2×Q8—682no—
682C2×Q8—682no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8—682no—
686C2×Q8D4×D1712yes—
687C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—171no—
690C2×D4—171no—
691C2×D4—171no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—681no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—681no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4D4×D1711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—681no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4C23×D1711yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—342no—
716Q16—344no—
717Q16—344no—
718Q16—342no—
719Q16—344no—
720Q16—682no—
721Q16—682no—
722SD16—24no—
723SD16—342no—
724SD16—342no—
725SD16—344no—
726SD16—342no—
727SD16—342no—
728SD16—682no—
729SD16—682no—
730D8—342no—
731D8—342no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—344no—
738M16—341no—
739M16—341no—
740M16—682no—
741M16D4×D1712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—172no—
748C2×C8—171no—
749C2×C8—171no—
750C2×C8—172no—
751C2×C8—344no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—682no—
754C2×C8D4×D1711yescharacteristic
755C2×C8D4×D1711yescharacteristic
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—681no—
761C4⋊C4—681no—
762C22⋊C4—681no—
763C22⋊C4—681no—
764C22⋊C4—681no—
765C22⋊C4—681no—
766C42—341no—
767C42—341no—
768C23—21no—
769C23—341no—
770C23—341no—
771C23—341no—
772C23#1058769611yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—172no—
780Q8—341no—
781Q8—342no—
782Q8—341no—
783Q8—341no—
784Q8—342no—
785Q8—341no—
786Q8—341no—
787Q8—684no—
788Q8—684no—
789Q8—681no—
790Q8—681no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—2721no—
796D4—2721no—
797D4—172no—
798D4—342no—
799D4—342no—
800D4—341no—
801D4—341no—
802D4—341no—
803D4—341no—
804D4—341no—
805D4—684no—
806D4—684no—
807D4—681no—
808D4—681no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—342no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—684no—
826C2×C4—684no—
827C2×C4—684no—
828C2×C4—684no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—1361no—
840C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4#41×D1711yescharacteristic
845C2×C4#1058769611yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—172no—
852C8—172no—
853C8—681no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—342no—
860C22—681no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22#1176337711yescharacteristic
869C22#1176344311yescharacteristic
870C22#1176345111yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—342no—
875C4—681no—
876C4—682no—
877C4—681no—
878C4—1361no—
879C4—1361no—
880C4#120×D1711yescharacteristic
881C4#121×D1711yescharacteristic
882C4#1176344311yescharacteristic
883C4#1176345111yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—682no—
888C2—1361no—
889C2—1361no—
890C2#1453213511yescharacteristic
891C2#1454055611yescharacteristic
892C2#1454055811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2052C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2052D17
hypocenterC17#24293
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763625C2semidirect
2. C2×#11763083C2semidirect
3. #14538445C2semidirect
4. #14538104C2semidirect
5. #14538102C2semidirect
6. C2×#11762930C2semidirect
7. #14530085C2semidirect
8. #14529833C2semidirect
9. #14529829C2semidirect
10. #14529676C2semidirect
11. #14529652C2semidirect
12. #14528842C2semidirect
13. #14528745C2semidirect
14. #14528741C2semidirect
15. C17×#2052C2semidirect
112. C2×#63231D4semidirect
139. #10587593D4semidirect
415. #2052D17semidirect
633. C17#24293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636252
C2×#117630832
#145384452
#145381042
#145381022
C2×#117629302
#145300852
#145298332
#145298292
#145296762
#145296522
#145288422
#145287452
#145287412
C17×#20522
#2429317