Finite Group Databasebeta

← #17070325

Subgroups — #17070325

Order 4352.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538443C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528743C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17#11763624—24no—
18#11763624—24no—
19C2×#10587628—21no—
20C2×#10587628C2211yescharacteristic
21C2×#10587637—21no—
22C2×#10587637C2211yescharacteristic
23C2×#10587637C2211yescharacteristic
24C2×#10587636—21no—
25C2×#10587636C2211yescharacteristic
26C22×#63231—21no—
27C22×#63231C2211yescharacteristic
28C2×#10587634C2211yescharacteristic
29C2×#10587634C2211yescharacteristic
30#11763387C2211yescharacteristic
31#11763082—24no—
32#11763065—21no—
33#11763060—21no—
34#11763040—21no—
35#11763036—21no—
36#11762968—21no—
37#11762963—21no—
38#11762951—21no—
39#11762946—21no—
40#11762931—24no—
41C2×#10587490C2211yescharacteristic
42C2×#10587493C2211yescharacteristic
43C2×#10587479C2211yescharacteristic
44C2×#10587508C2211yescharacteristic
45C2×#10587508C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48#11762810C2211yescharacteristic
49#11762810C2211yescharacteristic
50#11762808C2211yescharacteristic
51C2×#10587487C2211yescharacteristic
52C2×#10587507C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic
54#11762775C2211yescharacteristic
55C2×#10587486C2211yescharacteristic
56#11762716C2211yescharacteristic
57#11762714C2211yescharacteristic
58#11762578C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
61C2×C17×#137C2211yescharacteristic
62C2×C17×#135C2211yescharacteristic
63C17×#537C2211yescharacteristic
64C17×#452—21no—
65C17×#451—21no—
66C17×#449—21no—
67C17×#448—21no—
68C17×#417C2211yescharacteristic
69C2×C17×#103C2211yescharacteristic
70C17×#408C2211yescharacteristic
71C17×2−1+4—22no—
72C17×2−1+4—22no—
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—41no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C17—21no—
82C22×Q8×C17—21no—
83C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
84#10587697—22no—
85#10587697—22no—
86#10587697—22no—
87#10587697—41no—
88C2×Q8×D17—21no—
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254—41no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#137—22no—
96C17×#137—41no—
97C17×#135—22no—
98C17×#135—22no—
99C2×Q16×C17—21no—
100C2×Q16×C17D411yescharacteristic
101C2×SD16×C17—21no—
102C2×SD16×C17D411yescharacteristic
103C2×SD16×C17D411yescharacteristic
104C2×D8×C17D411yescharacteristic
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C17×C22⋊Q8—21no—
108C17×C22⋊Q8—21no—
109C17×#121—21no—
110C17×#121—21no—
111C17×#121—41no—
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113#10587637—28no—
114#10587637—22no—
115#10587637—22no—
116#10587637—22no—
117#10587637—41no—
118#10587636—28no—
119#10587636—22no—
120#10587636—22no—
121#10587634—22no—
122#10587634—22no—
123#10587634—22no—
124#10587634D414yescomplemented
125#10587632—21no—
126C2×#63231—28no—
127C2×#63231—21no—
128C2×#63231—21no—
129C2×#63231—22no—
130C2×#63231—21no—
131C2×#63231—21no—
132C2×#63231—21no—
133C2×#63231D411yescharacteristic
134C2×#63231D414yescomplemented
135#10587628—28no—
136#10587628—22no—
137#10587628—22no—
138C2×#63230—21no—
139C2×#63230D411yescharacteristic
140#10587625—41no—
141#10587624—21no—
142C2×#63229—21no—
143C2×#63229—21no—
144C2×#63229D411yescharacteristic
145C2×#63228D411yescharacteristic
146#10587616—21no—
147C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
148#10587610—21no—
149C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
150C2×#63223—21no—
151C2×#63223—21no—
152C2×#63223C2311yescharacteristic
153C2×#63223C2311yescharacteristic
154C2×#63223C2311yescharacteristic
155C22×#3622—21no—
156C22×#3622—21no—
157C22×#3622C2311yescharacteristic
158C17×#103—21no—
159C17×#103—21no—
160C17×#103—21no—
161C17×#102—21no—
162C17×C22⋊C8—21no—
163C17×C22⋊C8—21no—
164#10587508—22no—
165#10587508—22no—
166#10587508—41no—
167#10587507—22no—
168#10587506—21no—
169#10587506—21no—
170#10587503—21no—
171#10587503—21no—
172#10587502—41no—
173#10587502—41no—
174#10587496—41no—
175#10587495—22no—
176#10587493—22no—
177#10587491—21no—
178#10587491—21no—
179#10587490—22no—
180#10587487—21no—
181#10587487—21no—
182#10587486—22no—
183#10587481—21no—
184#10587480—21no—
185#10587479—21no—
186#10587479—21no—
187#41×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—24no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—42no—
199#41×C17—44no—
200#41×C17—42no—
201#41×C17—44no—
202#41×C17—42no—
203#41×C17C2×D412yes—
204#41×C17#4112yes—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17—24no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—41no—
212C2×Q8×C17—42no—
213C2×Q8×C17—42no—
214C2×Q8×C17—42no—
215C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C17C2×D412yes—
217C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—41no—
223C2×D4×C17—41no—
224C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—41no—
233C22×C4×C17—41no—
234C22×C4×C17C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—41no—
237C2×C22⋊D17—41no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—41no—
242Q8×D17—42no—
243Q8×D17—42no—
244#63254—42no—
245#63254—44no—
246#63254—44no—
247#63254—42no—
248#63252—24no—
249#63252—21no—
250#63252—21no—
251#63252—21no—
252#63252—21no—
253#63252—42no—
254C2×D68C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—41no—
257C2×Dic34—24no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—42no—
264C2×Dic34—41no—
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic34C2×D412yes—
267Q16×C17—22no—
268Q16×C17—42no—
269SD16×C17—22no—
270SD16×C17—22no—
271SD16×C17—42no—
272D8×C17—22no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—41no—
283C22⋊C4×C17—41no—
284C22⋊C4×C17—41no—
285C22⋊Dic17—41no—
286#63231—24no—
287#63231—24no—
288#63231—24no—
289#63231—22no—
290#63231—24no—
291#63231—42no—
292#63230—24no—
293#63230—22no—
294#63229—24no—
295#63229—22no—
296#63229—42no—
297#63228—22no—
298#63227—41no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301#63225—41no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—21no—
304#63223—21no—
305#63223—24no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223—42no—
311#63223C2×D412yes—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—24no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—42no—
317C2×#3622C2×D411yescharacteristic
318C2×#3622C2×D411yescharacteristic
319C2×#3622C2×D412yes—
320C2×#3622C2×D412yes—
321#24293—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D17—21no—
327Q8×C17—21no—
328Q8×C17—21no—
329Q8×C17—22no—
330Q8×C17—21no—
331Q8×C17—22no—
332Q8×C17—21no—
333Q8×C17—21no—
334Q8×C17—44no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17#12112yes—
338D4×C17—22no—
339D4×C17—22no—
340D4×C17—21no—
341D4×C17—21no—
342D4×C17—21no—
343D4×C17—21no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—44no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—161no—
351D4×C17#12112yes—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—44no—
359C2×C4×C17—44no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—81no—
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D17—44no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—161no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—22no—
380C2×Dic17—44no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—81no—
388D68—21no—
389D68—21no—
390C4×D17—44no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—41no—
393Dic34—21no—
394Dic34—22no—
395Dic34—22no—
396Dic34—21no—
397Dic34—44no—
398Dic34—41no—
399Dic34—41no—
400C8×C17—21no—
401C8×C17—21no—
402C8×C17—41no—
403#3622—22no—
404#3622—41no—
405#3622—41no—
406#3622#12012yes—
407#3622#12012yes—
408C2×#578—171no—
409C2×#473—171no—
410#3060—171no—
411#3013—171no—
412#3013D1711yescharacteristic, complemented
413C2×#444—171no—
414#2052—171no—
415#2052—171no—
416#2007—171no—
417#2007—171no—
418#1975—171no—
419#1971—171no—
420#1815—171no—
421#1793—171no—
422#1793—171no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—22no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17#53511yescharacteristic
435C22×C17D4211yescharacteristic
436C22×C17#54611yescharacteristic
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C4×C17—22no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—42no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—81no—
445C4×C17C2×#12011yescharacteristic
446C4×C17C2×#12111yescharacteristic
447C4×C17D4211yescharacteristic
448C4×C17#54611yescharacteristic
449Dic17—42no—
450Dic17—41no—
451Dic17—81no—
452Dic17—81no—
453C2×2−1+4—171no—
454C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
455#578—344no—
456#578—344no—
457C2×#137—171no—
458C2×#137—171no—
459C2×#137—171no—
460C2×#137—341no—
461C2×#137—341no—
462C2×#137C2×D1711yescharacteristic
463C2×#135—171no—
464C2×#135—341no—
465C2×#135C2×D1711yescharacteristic
466C22×Q16—171no—
467C22×Q16—341no—
468C2×#131—171no—
469C2×#131—171no—
470#537—171no—
471#537C2×D1711yescharacteristic
472#473—344no—
473#470—341no—
474#469—341no—
475#465—341no—
476#465—341no—
477#452—21no—
478#452—341no—
479#451—21no—
480#451—341no—
481#449—21no—
482#449—341no—
483#448—21no—
484#448—341no—
485#444—344no—
486C2×#108—171no—
487C2×#108—171no—
488C2×#106—171no—
489C2×#104—171no—
490C2×#104—171no—
491C2×#104—171no—
492C2×#104—171no—
493#417—171no—
494#417—171no—
495#417—171no—
496#417C2×D1711yescharacteristic
497C2×#103—171no—
498C2×#103C2×D1711yescharacteristic
499C2×#101—171no—
500C2×#101—171no—
501#408—171no—
502#408C2×D1711yescharacteristic
503C2×#97—171no—
504#391—171no—
505#391—171no—
506#343—171no—
507#343—171no—
508C2×C17—21no—
509C2×C17—21no—
510C2×C17—42no—
511C2×C17—81no—
512C2×C17—81no—
513C2×C17#240811yescharacteristic
514C2×C17#328911yescharacteristic
515C2×C17#328911yescharacteristic
516D17—81no—
5172−1+4—22no—
5182−1+4—22no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—41no—
5212−1+4—342no—
5222−1+4—342no—
5232−1+4—342no—
5242−1+4—681no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—171no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—681no—
532C2×#41C22×D1711yescharacteristic
533C2×#41C22×D1711yescharacteristic
534C2×#41C22×D1711yescharacteristic
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—171no—
538C22×Q8—341no—
539C22×Q8—341no—
540C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
541#137—22no—
542#137—41no—
543#137—342no—
544#137—342no—
545#137—348no—
546#137—342no—
547#137—348no—
548#137—342no—
549#137—342no—
550#137—681no—
551#135—22no—
552#135—22no—
553#135—342no—
554#135—342no—
555#135—348no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—174no—
558C2×Q16—171no—
559C2×Q16—341no—
560C2×Q16—341no—
561C2×Q16—342no—
562C2×Q16—341no—
563C2×Q16—348no—
564C2×Q16—341no—
565C2×Q16—341no—
566C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—171no—
569C2×SD16—171no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—341no—
572C2×SD16—341no—
573C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
574C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
575C2×D8—171no—
576C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic
577#131—174no—
578#131—342no—
579#131—342no—
580#131—342no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—171no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16—341no—
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587C22×C8—171no—
588C22×C8—341no—
589C22×C8—341no—
590C22×C8C22×D1711yescharacteristic
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—41no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—681no—
601C2×C4⋊C4—171no—
602C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
603C2×C42—171no—
604#108—342no—
605#108—342no—
606#106—341no—
607#106—341no—
608#104—342no—
609#104—342no—
610#104—681no—
611#104—681no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#102—21no—
621#102—341no—
622#102—341no—
623#102—341no—
624#101—342no—
625#101—342no—
626C22⋊C8—21no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—341no—
629C22⋊C8—341no—
630#97—342no—
631#95—681no—
632#95—681no—
633C17#2429311yescharacteristic, complemented, Sylow
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—24no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—42no—
650#41—344no—
651#41—341no—
652#41—341no—
653#41—341no—
654#41—341no—
655#41—682no—
656#41—684no—
657#41—682no—
658#41—684no—
659#41—682no—
660#41D4×D1712yes—
661#41#6325412yes—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—172no—
673C2×Q8—171no—
674C2×Q8—344no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—681no—
681C2×Q8—682no—
682C2×Q8—682no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8D4×D1712yes—
685C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—171no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—681no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4D4×D1711yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4C23×D1711yescharacteristic
714Q16—22no—
715Q16—42no—
716Q16—344no—
717Q16—342no—
718Q16—344no—
719Q16—344no—
720Q16—344no—
721Q16—682no—
722SD16—22no—
723SD16—22no—
724SD16—42no—
725SD16—342no—
726SD16—342no—
727SD16—344no—
728SD16—344no—
729SD16—682no—
730D8—22no—
731D8—342no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—172no—
735M16—344no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16—341no—
739M16—341no—
740M16—341no—
741M16—682no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—172no—
746C2×C8—171no—
747C2×C8—171no—
748C2×C8—172no—
749C2×C8—344no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—341no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—682no—
754C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
755C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—681no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—681no—
765C22⋊C4—681no—
766C42—341no—
767C42—341no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—341no—
772C23#1058769111yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—22no—
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—341no—
784Q8—342no—
785Q8—342no—
786Q8—341no—
787Q8—684no—
788Q8—681no—
789Q8—681no—
790Q8#1058762512yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—44no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—161no—
804D4—2721no—
805D4—341no—
806D4—341no—
807D4—684no—
808D4—681no—
809D4—681no—
810D4#1058762512yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—684no—
830C2×C4—684no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—1361no—
840C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
844C2×C4#1058769111yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—172no—
850C8—172no—
851C8—342no—
852C8—681no—
853C8—681no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22#1176337411yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
870C22#1176344611yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—681no—
877C4—682no—
878C4—1361no—
879C4—1361no—
880C4#120×D1711yescharacteristic
881C4C2×#1058762511yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
883C4#1176344611yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—1361no—
890C2#1453213711yescharacteristic
891C2#1454055511yescharacteristic
892C2#1454055711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3013C2
socleC22×C17D42
hypercenter#3013D17
hypocenterC17#24293
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763624C2semidirect
2. C2×#11763082C2semidirect
3. #14538443C2semidirect
4. #14538095C2semidirect
5. C2×#11762931C2semidirect
6. #14530084C2semidirect
7. #14530082C2semidirect
8. #14529831C2semidirect
9. #14529829C2semidirect
10. #14529676C2semidirect
11. #14529652C2semidirect
12. #14528841C2semidirect
13. #14528743C2semidirect
14. #14528741C2semidirect
15. C17×#3013C2semidirect
124. #10587634D4semidirect
134. C2×#63231D4semidirect
412. #3013D17semidirect
633. C17#24293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636242
C2×#117630822
#145384432
#145380952
C2×#117629312
#145300842
#145300822
#145298312
#145298292
#145296762
#145296522
#145288412
#145287432
#145287412
C17×#30132
#2429317