Finite Group Databasebeta

← #17070327

Subgroups — #17070327

Order 4352.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17#11763624—24no—
18#11763624—24no—
19C2×#10587595C2211yescharacteristic
20C2×#10587628—21no—
21C2×#10587628C2211yescharacteristic
22C2×#10587628C2211yescharacteristic
23C2×#10587637—21no—
24C2×#10587637C2211yescharacteristic
25C2×#10587636—21no—
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C2×#10587636C2211yescharacteristic
28C22×#63231—21no—
29C22×#63231C2211yescharacteristic
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587634C2211yescharacteristic
32#11763390C2211yescharacteristic
33#11763387C2211yescharacteristic
34#11763083—24no—
35#11763066—21no—
36#11763061—21no—
37#11763041—21no—
38#11763037—21no—
39#11762972—21no—
40#11762971—21no—
41#11762966—21no—
42#11762965—21no—
43#11762955—21no—
44#11762954—21no—
45#11762949—21no—
46#11762948—21no—
47#11762928—24no—
48C2×#10587493C2211yescharacteristic
49C2×#10587493C2211yescharacteristic
50C2×#10587479C2211yescharacteristic
51C2×#10587476C2211yescharacteristic
52C2×#10587476C2211yescharacteristic
53#11762811C2211yescharacteristic
54#11762810C2211yescharacteristic
55C2×#10587506C2211yescharacteristic
56C2×#10587481C2211yescharacteristic
57C2×#10587495C2211yescharacteristic
58#11762777C2211yescharacteristic
59#11762776C2211yescharacteristic
60C2×#10587474C2211yescharacteristic
61#11762715C2211yescharacteristic
62#11762578C2211yescharacteristic
63#11762577C2211yescharacteristic
64C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#417C2211yescharacteristic
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic
70C17×#391C2211yescharacteristic
71C17×2−1+4—22no—
72C17×2−1+4—22no—
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—41no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C17—21no—
81C22×Q8×C17—21no—
82C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
83#10587697—22no—
84#10587697—22no—
85#10587697—22no—
86#10587697—41no—
87C2×Q8×D17—21no—
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254—41no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C2×M16×C17C2311yescharacteristic
96C2×M16×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99#10587637—28no—
100#10587637—22no—
101#10587637—22no—
102#10587636—28no—
103#10587636—22no—
104#10587636—22no—
105#10587636—22no—
106#10587636—22no—
107#10587634—22no—
108#10587634D414yescomplemented
109#10587632—21no—
110C2×#63231—28no—
111C2×#63231—21no—
112C2×#63231—21no—
113C2×#63231—22no—
114C2×#63231—21no—
115C2×#63231—21no—
116C2×#63231—21no—
117C2×#63231D411yescharacteristic
118C2×#63231D411yescharacteristic
119C2×#63231D414yescomplemented
120#10587628—28no—
121#10587628—22no—
122#10587628—22no—
123#10587628—22no—
124#10587628—41no—
125C2×#63230—21no—
126C2×#63230—21no—
127C2×#63230D411yescharacteristic
128C2×#63230D411yescharacteristic
129#10587625—41no—
130#10587624—21no—
131C2×#63229—21no—
132C2×#63229D411yescharacteristic
133C2×#63229D411yescharacteristic
134C2×#63228D411yescharacteristic
135C2×#63228D411yescharacteristic
136#10587616—21no—
137#10587616—41no—
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139#10587610—21no—
140C2×#63223—21no—
141C2×#63223C2311yescharacteristic
142C2×#63223C2311yescharacteristic
143C22×#3622—21no—
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146#10587595—22no—
147#10587595—41no—
148#10587593—22no—
149#10587593—22no—
150C2×Dic68—21no—
151C2×#63219—21no—
152C2×#63218—21no—
153C2×C8×D17—21no—
154#10587583—21no—
155#10587583—21no—
156#10587581—21no—
157#10587581—21no—
158C17×#104—22no—
159C17×#104—41no—
160C17×#103—21no—
161C17×#103—21no—
162C17×#102—21no—
163C17×#102—21no—
164C17×#101—22no—
165C17×#95—41no—
166#10587506—21no—
167#10587506—21no—
168#10587506—21no—
169#10587503—21no—
170#10587502—41no—
171C22⋊#3622—21no—
172C22⋊#3622—21no—
173#10587495—22no—
174#10587493—22no—
175#10587493—22no—
176#10587492—21no—
177#10587491—21no—
178#10587491—21no—
179#10587487—21no—
180#10587481—21no—
181#10587481—21no—
182#10587479—21no—
183#10587479—21no—
184#10587476—22no—
185#10587476—41no—
186#10587474—22no—
187#41×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—24no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—42no—
195#41×C17—44no—
196#41×C17—42no—
197#41×C17—44no—
198#41×C17—42no—
199#41×C17C2×D412yes—
200#41×C17#4112yes—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—24no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—41no—
208C2×Q8×C17—42no—
209C2×Q8×C17—42no—
210C2×Q8×C17—42no—
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C17C2×D412yes—
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—41no—
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—41no—
225C22×C4×C17—41no—
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—41no—
230C2×C22⋊D17—41no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—41no—
234Q8×D17—42no—
235Q8×D17—42no—
236#63254—42no—
237#63254—44no—
238#63254—44no—
239#63254—42no—
240#63252—24no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—21no—
247#63252—21no—
248#63252—21no—
249#63252—42no—
250C2×D68—41no—
251C2×D68C2×D411yescharacteristic
252C2×D68C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—41no—
256C2×Dic34—24no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—42no—
263C2×Dic34—41no—
264C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic34C2×D412yes—
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C42×C17—21no—
276C42×C17—21no—
277C22⋊Dic17—41no—
278#63231—24no—
279#63231—24no—
280#63231—22no—
281#63231—24no—
282#63231—22no—
283#63231—24no—
284#63231—42no—
285#63230—24no—
286#63230—22no—
287#63230—22no—
288#63230—42no—
289#63229—24no—
290#63229—22no—
291#63229—22no—
292#63228—22no—
293#63228—22no—
294#63227—41no—
295#63227—41no—
296#63227—41no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—41no—
300#63225—41no—
301#63223—21no—
302#63223—24no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223C2×D412yes—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—24no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622C2×D411yescharacteristic
312C2×#3622C2×D411yescharacteristic
313C2×#3622C2×D412yes—
314C2×#3622C2×D411yescharacteristic
315C2×#3622C2×D411yescharacteristic
316C2×#3622C2×D412yes—
317Dic68—42no—
318#63219—42no—
319#63218—42no—
320C8×D17—42no—
321#24293—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327Q8×C17—21no—
328Q8×C17—21no—
329Q8×C17—22no—
330Q8×C17—22no—
331Q8×C17—21no—
332Q8×C17—44no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17#12112yes—
336D4×C17—22no—
337D4×C17—22no—
338D4×C17—21no—
339D4×C17—21no—
340D4×C17—21no—
341D4×C17—44no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17#12112yes—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—44no—
351C2×C4×C17—44no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—81no—
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D17—44no—
368C22⋊D17—41no—
369C22⋊D17—41no—
370C22⋊D17—41no—
371C22⋊D17—41no—
372C22⋊D17—161no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—22no—
376C2×Dic17—44no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—81no—
381D68—21no—
382D68—21no—
383D68—21no—
384D68—21no—
385D68—161no—
386C4×D17—44no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—41no—
391Dic34—21no—
392Dic34—22no—
393Dic34—21no—
394Dic34—22no—
395Dic34—21no—
396Dic34—21no—
397Dic34—44no—
398Dic34—41no—
399Dic34—41no—
400C8×C17—41no—
401C8×C17—41no—
402#3622—22no—
403#3622—21no—
404#3622—21no—
405#3622—41no—
406#3622#12012yes—
407#3622#12012yes—
408C2×#578—171no—
409C2×#473—171no—
410#3060—171no—
411#3013—171no—
412#3013—171no—
413C2×#444—171no—
414#2052—171no—
415#2052—171no—
416#2007—171no—
417#2007—171no—
418#1975—171no—
419#1971—171no—
420#1815—171no—
421#1793—171no—
422#1793D1711yescharacteristic, complemented
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—22no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17#53511yescharacteristic
432C22×C17D4211yescharacteristic
433C22×C17#54611yescharacteristic
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C4×C17—22no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—42no—
443C4×C17—81no—
444C4×C17—81no—
445C4×C17C2×#12011yescharacteristic
446C4×C17C2×#12111yescharacteristic
447C4×C17D4211yescharacteristic
448C4×C17#54611yescharacteristic
449Dic17—42no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452Dic17—81no—
453C2×2−1+4—171no—
454C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
455#578—344no—
456#578—344no—
457C2×#137—171no—
458C2×#137—171no—
459C2×#137—171no—
460C2×#137—171no—
461C2×#137—341no—
462C2×#137—341no—
463C2×#135—171no—
464C2×#135—171no—
465C2×#135—341no—
466C22×Q16—171no—
467C22×Q16—341no—
468C2×#131—171no—
469C2×#131—171no—
470#537—171no—
471#537—171no—
472#473—344no—
473#470—341no—
474#469—341no—
475#465—341no—
476#465—341no—
477#452—341no—
478#452—341no—
479#451—341no—
480#451—341no—
481#449—341no—
482#449—341no—
483#448—341no—
484#448—341no—
485#444—344no—
486C2×#108—171no—
487C2×#108—171no—
488C2×#106—171no—
489C2×#104—171no—
490C2×#104—171no—
491C2×#104C2×D1711yescharacteristic
492C2×#104C2×D1711yescharacteristic
493#417—171no—
494#417—171no—
495#417C2×D1711yescharacteristic
496#417C2×D1711yescharacteristic
497C2×#103—171no—
498C2×#103—171no—
499C2×#101—171no—
500C2×#101C2×D1711yescharacteristic
501#408—171no—
502#408—171no—
503C2×#97—171no—
504#391—171no—
505#391C2×D1711yescharacteristic
506#343—171no—
507#343—171no—
508C2×C17—21no—
509C2×C17—21no—
510C2×C17—42no—
511C2×C17—81no—
512C2×C17#240811yescharacteristic
513C2×C17#328911yescharacteristic
514C2×C17#328911yescharacteristic
515D17—81no—
516D17—81no—
5172−1+4—22no—
5182−1+4—22no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—41no—
5212−1+4—342no—
5222−1+4—342no—
5232−1+4—342no—
5242−1+4—681no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—171no—
529C2×#41—171no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—681no—
533C2×#41C22×D1711yescharacteristic
534C2×#41C22×D1711yescharacteristic
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—171no—
538C22×Q8—341no—
539C22×Q8—341no—
540C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
541#137—342no—
542#137—342no—
543#137—342no—
544#137—348no—
545#137—342no—
546#137—348no—
547#137—342no—
548#137—342no—
549#137—681no—
550#137—681no—
551#135—342no—
552#135—342no—
553#135—348no—
554#135—342no—
555#135—342no—
556C2×Q16—174no—
557C2×Q16—171no—
558C2×Q16—171no—
559C2×Q16—341no—
560C2×Q16—341no—
561C2×Q16—341no—
562C2×Q16—342no—
563C2×Q16—341no—
564C2×Q16—348no—
565C2×Q16—341no—
566C2×Q16—341no—
567C2×SD16—171no—
568C2×SD16—171no—
569C2×SD16—171no—
570C2×SD16—171no—
571C2×SD16—341no—
572C2×SD16—341no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×D8—171no—
576C2×D8—171no—
577#131—174no—
578#131—342no—
579#131—342no—
580#131—342no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—341no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587C22×C8—171no—
588C22×C8—171no—
589C22×C8—341no—
590C22×C8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—681no—
600#121—681no—
601C2×C4⋊C4—171no—
602C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
603C2×C42C22×D1711yescharacteristic
604#108—342no—
605#108—342no—
606#106—341no—
607#106—341no—
608#104—22no—
609#104—41no—
610#104—342no—
611#104—681no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—341no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—341no—
623#102—341no—
624#101—22no—
625#101—342no—
626C22⋊C8—341no—
627C22⋊C8—341no—
628C22⋊C8—341no—
629C22⋊C8—341no—
630#97—342no—
631#95—41no—
632#95—681no—
633C17#2429311yescharacteristic, complemented, Sylow
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—24no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—42no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41—344no—
647#41—341no—
648#41—341no—
649#41—341no—
650#41—341no—
651#41—341no—
652#41—341no—
653#41—341no—
654#41—341no—
655#41—682no—
656#41—684no—
657#41—682no—
658#41—684no—
659#41—682no—
660#41#6325212yes—
661#41D4×D1712yes—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—172no—
673C2×Q8—171no—
674C2×Q8—171no—
675C2×Q8—344no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—681no—
682C2×Q8—682no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8D4×D1712yes—
686C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
687C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—171no—
692C2×D4—171no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—681no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—681no—
698C2×D4D4×D1711yescharacteristic
699C2×D4D4×D1711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4C23×D1711yescharacteristic
714Q16—344no—
715Q16—342no—
716Q16—344no—
717Q16—344no—
718Q16—344no—
719Q16—342no—
720Q16—682no—
721Q16—682no—
722SD16—342no—
723SD16—342no—
724SD16—344no—
725SD16—344no—
726SD16—342no—
727SD16—342no—
728SD16—682no—
729SD16—682no—
730D8—342no—
731D8—342no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—172no—
737M16—344no—
738M16—341no—
739M16—341no—
740M16—341no—
741M16—682no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—172no—
745C2×C8—171no—
746C2×C8—171no—
747C2×C8—172no—
748C2×C8—171no—
749C2×C8—171no—
750C2×C8—344no—
751C2×C8—341no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—682no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—681no—
761C4⋊C4—681no—
762C22⋊C4—681no—
763C22⋊C4—681no—
764C22⋊C4—681no—
765C22⋊C4—681no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—341no—
771C23—341no—
772C23#1058769111yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—44no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—341no—
782Q8—342no—
783Q8—341no—
784Q8—342no—
785Q8—341no—
786Q8—341no—
787Q8—684no—
788Q8—681no—
789Q8—681no—
790Q8#1058757012yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—44no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—2721no—
800D4—2721no—
801D4—341no—
802D4—341no—
803D4—341no—
804D4—341no—
805D4—684no—
806D4—681no—
807D4—681no—
808D4—681no—
809D4—681no—
810D4#1058757012yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—684no—
831C2×C4—684no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—1361no—
840C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
845C2×C4#1058769111yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—172no—
849C8—172no—
850C8—342no—
851C8—341no—
852C8—341no—
853C8—681no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—681no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22#1176337411yescharacteristic
869C22#1176344111yescharacteristic
870C22#1176344911yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—42no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—681no—
877C4—682no—
878C4—681no—
879C4—1361no—
880C4#120×D1711yescharacteristic
881C4C2×#1058757011yescharacteristic
882C4#1176344111yescharacteristic
883C4#1176344911yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—1361no—
889C2—1361no—
890C2#1453213911yescharacteristic
891C2#1454055411yescharacteristic
892C2#1454056111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1793C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1793D17
hypocenterC17#24293
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763624C2semidirect
2. C2×#11763083C2semidirect
3. #14538445C2semidirect
4. #14538101C2semidirect
5. #14538099C2semidirect
6. C2×#11762928C2semidirect
7. #14530083C2semidirect
8. #14530081C2semidirect
9. #14529832C2semidirect
10. #14529830C2semidirect
11. #14529674C2semidirect
12. #14529654C2semidirect
13. #14528841C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C17×#1793C2semidirect
108. #10587634D4semidirect
119. C2×#63231D4semidirect
422. #1793D17semidirect
633. C17#24293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636242
C2×#117630832
#145384452
#145381012
#145380992
C2×#117629282
#145300832
#145300812
#145298322
#145298302
#145296742
#145296542
#145288412
#145287442
C17×#17932
#2429317