Finite Group Databasebeta

← #17070332

Subgroups — #17070332

Order 4352.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538443C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538085C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530073C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763613—24no—
19#11763613—24no—
20C2×#10587594C2211yescharacteristic
21C2×#10587600—21no—
22C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587597—21no—
24C2×#10587602—21no—
25C2×#10587636C2211yescharacteristic
26C2×#10587636C2211yescharacteristic
27C22×#63228C2211yescharacteristic
28C2×D8×D17—21no—
29C2×#10587593C2211yescharacteristic
30C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
31#11763387C2211yescharacteristic, complemented
32#11763077—24no—
33#11763065—21no—
34#11763060—21no—
35#11763040—21no—
36#11763036—21no—
37#11762969—21no—
38#11762968—21no—
39#11762959—21no—
40#11762958—21no—
41#11762952—21no—
42#11762951—21no—
43#11762942—21no—
44#11762941—21no—
45#11762928—24no—
46C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587476C2211yescharacteristic
50C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
51#11762811C2211yescharacteristic
52#11762810C2211yescharacteristic, complemented
53#11762808C2211yescharacteristic
54#11762808C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59#11762777C2211yescharacteristic, complemented
60#11762776C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
62#11762711C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#537C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—41no—
75#10587696—22no—
76#10587696—22no—
77#10587696—22no—
78#10587696—41no—
79C2×#63256—21no—
80#10587691—22no—
81#10587691—22no—
82#10587691—22no—
83#10587691—41no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—41no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×D68—21no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×SD16×C17—21no—
100C2×SD16×C17—21no—
101C2×D8×C17—21no—
102C2×D8×C17—21no—
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C17×C22⋊Q8—21no—
106C17×C22⋊Q8—21no—
107C17×#121—21no—
108C17×#121—21no—
109C17×#121—41no—
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊C4×C17—41no—
112C2×C42×C17C2311yescharacteristic
113#10587636—22no—
114#10587636—22no—
115#10587636—22no—
116#10587636—22no—
117#10587635—22no—
118#10587635—41no—
119#10587634—22no—
120#10587634—22no—
121#10587632—21no—
122C2×#63231D411yescharacteristic
123C2×#63231D411yescharacteristic
124C2×#63230—21no—
125C2×#63230D411yescharacteristic
126C2×#63230D411yescharacteristic
127#10587625—41no—
128#10587624—21no—
129C2×#63229D411yescharacteristic
130C2×#63229D411yescharacteristic
131C2×#63228—21no—
132C2×#63228—21no—
133C2×#63228—22no—
134C2×#63228—21no—
135C2×#63228D411yescharacteristic
136C2×#63228D411yescharacteristic
137C2×#63228D414yescomplemented
138#10587616—21no—
139C2×#63227—41no—
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141#10587610—21no—
142C2×#63223—21no—
143C2×#63223C2311yescharacteristic
144C2×#63223C2311yescharacteristic
145C22×#3622—21no—
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148#10587602—28no—
149#10587600—28no—
150#10587597—28no—
151D8×D17—28no—
152#10587594—22no—
153#10587594—22no—
154#10587593—22no—
155#10587593D414yescomplemented
156C2×D136—21no—
157C2×#63219—21no—
158C2×#63218—21no—
159C2×C8×D17—21no—
160C17×#104—22no—
161C17×#104—41no—
162#10587506—21no—
163#10587504—22no—
164#10587503—21no—
165#10587503—21no—
166#10587503—21no—
167C22⋊#3622—21no—
168C22⋊#3622—21no—
169#10587494—22no—
170#10587493—22no—
171#10587493—22no—
172#10587492—21no—
173#10587491—21no—
174#10587491—21no—
175#10587487—21no—
176#10587481—21no—
177#10587481—21no—
178#10587480—21no—
179#10587480—21no—
180#10587480—21no—
181#10587480—21no—
182#10587479—21no—
183#10587479—21no—
184#10587476—22no—
185#10587476—41no—
186#10587474—22no—
187C24×C17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—41no—
190C23×D17—41no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—41no—
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17C2×D412yes—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—41no—
220C2×C22⋊D17—41no—
221C2×C22⋊D17—41no—
222C2×C22⋊D17—44no—
223C2×C22⋊D17—44no—
224C2×C22⋊D17—41no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—41no—
227#63256—24no—
228#63256—42no—
229#63254—24no—
230#63254—42no—
231#63254—42no—
232#63254—42no—
233D4×D17—24no—
234D4×D17—24no—
235D4×D17—42no—
236D4×D17—42no—
237D4×D17—42no—
238D4×D17—44no—
239D4×D17—44no—
240D4×D17—42no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—21no—
247#63252—42no—
248#63252—42no—
249#63252C2×D412yes—
250#63252#4112yes—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—42no—
257C2×D68—41no—
258C2×D68—42no—
259C2×D68C2×D412yes—
260C2×D68C2×D411yescharacteristic
261C2×D68C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—41no—
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267SD16×C17—24no—
268SD16×C17—42no—
269D8×C17—24no—
270D8×C17—42no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17C2×D412yes—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—41no—
280C22⋊C4×C17—41no—
281C22⋊C4×C17—41no—
282C22⋊C4×C17—82no—
283C42×C17—21no—
284C42×C17—21no—
285C22⋊Dic17—41no—
286#63231—22no—
287#63231—22no—
288#63230—22no—
289#63230—22no—
290#63230—42no—
291#63229—22no—
292#63229—22no—
293#63228—22no—
294#63228—22no—
295#63228—24no—
296#63228—24no—
297#63228—42no—
298#63227—41no—
299#63227—82no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302#63225—41no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223—42no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—42no—
313C2×#3622C2×D411yescharacteristic
314C2×#3622C2×D411yescharacteristic
315C2×#3622C2×D412yes—
316C2×#3622C2×D411yescharacteristic
317C2×#3622C2×D411yescharacteristic
318C2×#3622C2×D412yes—
319D136—24no—
320#63219—24no—
321#63218—24no—
322C8×D17—24no—
323#24294—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—81no—
330C23×C17—81no—
331C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—44no—
336C22×D17—44no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—81no—
340C22×D17—81no—
341C22×D17—161no—
342C22×D17—161no—
343C22×D17—161no—
344C22×D17—161no—
345Q8×C17—21no—
346Q8×C17—21no—
347Q8×C17—21no—
348Q8×C17—21no—
349D4×C17—21no—
350D4×C17—22no—
351D4×C17—21no—
352D4×C17—21no—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—21no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—161no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—81no—
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D17—22no—
380C22⋊D17—22no—
381C22⋊D17—44no—
382C22⋊D17—44no—
383C22⋊D17—44no—
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—41no—
386C22⋊D17—161no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—44no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—81no—
392D68—22no—
393D68—21no—
394D68—21no—
395D68—22no—
396D68—21no—
397D68—44no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400D68#12112yes—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—44no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406Dic34—21no—
407Dic34—21no—
408Dic34—21no—
409Dic34#12112yes—
410C8×C17—22no—
411C8×C17—41no—
412#3622—21no—
413#3622—21no—
414#3622—41no—
415#3622—41no—
416#3622#12012yes—
417#3622#12012yes—
418C2×#576—171no—
419C2×#472—171no—
420#3060—171no—
421#3012—171no—
422#3012—171no—
423C2×#444—171no—
424#2051—171no—
425#2051—171no—
426#2006—171no—
427#2006D1711yescharacteristic, complemented
428#1975—171no—
429#1972—171no—
430#1815—171no—
431#1792—171no—
432#1792—171no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—42no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—82no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—161no—
446C22×C17#53511yescharacteristic
447C22×C17D4211yescharacteristic
448C22×C17#54611yescharacteristic
449C2×D17—22no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—42no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—81no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—82no—
459C2×D17—164no—
460C2×D17—164no—
461C2×D17—161no—
462C4×C17—41no—
463C4×C17—41no—
464C4×C17—81no—
465C4×C17—81no—
466C4×C17C2×#12011yescharacteristic
467C4×C17C2×#12111yescharacteristic
468C4×C17D4211yescharacteristic
469C4×C17#54611yescharacteristic
470Dic17—22no—
471Dic17—41no—
472Dic17—81no—
473C2×H(5,𝔽2)—171no—
474C2×H(5,𝔽2)—171no—
475#576—344no—
476#576—344no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
483C2×#135—171no—
484C2×#135—171no—
485C2×#135—341no—
486C22×D8—171no—
487C22×D8—341no—
488C2×#131—171no—
489C2×#131—171no—
490#537—171no—
491#537C2×D1711yescharacteristic, complemented
492#472—344no—
493#470—341no—
494#469—341no—
495#465—341no—
496#465—341no—
497#452—341no—
498#452—341no—
499#450—341no—
500#450—341no—
501#449—341no—
502#449—341no—
503#447—341no—
504#447—341no—
505#444—344no—
506C2×#108—171no—
507C2×#108—171no—
508C2×#106—171no—
509C2×#104—171no—
510C2×#104—171no—
511C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
512C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
513#417—171no—
514#417—171no—
515#417—171no—
516#417—171no—
517C2×#102—171no—
518C2×#102—171no—
519C2×#100—171no—
520C2×#100—171no—
521#408—171no—
522#408—171no—
523C2×#97—171no—
524#390—171no—
525#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
526#343—171no—
527#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
528C2×C17—21no—
529C2×C17—21no—
530C2×C17—81no—
531C2×C17—82no—
532C2×C17—81no—
533C2×C17#240811yescharacteristic
534C2×C17#328811yescharacteristic
535C2×C17#328811yescharacteristic
536D17—42no—
537D17—81no—
538D17—82no—
539H(5,𝔽2)—342no—
540H(5,𝔽2)—342no—
541H(5,𝔽2)—342no—
542H(5,𝔽2)—342no—
543H(5,𝔽2)—342no—
544H(5,𝔽2)—342no—
545H(5,𝔽2)—681no—
546H(5,𝔽2)—681no—
547C2×#41—171no—
548C2×#41—171no—
549C2×#41—341no—
550C2×#41—341no—
551C2×#41—341no—
552C2×#41—341no—
553C2×#41C22×D1711yescharacteristic
554C2×#41C22×D1711yescharacteristic
555C22×D4—171no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4—341no—
559C22×D4—341no—
560C22×D4—681no—
561C22×D4—681no—
562C22×D4C22×D1711yescharacteristic
563AGL(1,ℤ/8)—22no—
564AGL(1,ℤ/8)—22no—
565AGL(1,ℤ/8)—22no—
566AGL(1,ℤ/8)—41no—
567AGL(1,ℤ/8)—342no—
568AGL(1,ℤ/8)—348no—
569AGL(1,ℤ/8)—348no—
570AGL(1,ℤ/8)—342no—
571AGL(1,ℤ/8)—342no—
572AGL(1,ℤ/8)—681no—
573#135—342no—
574#135—342no—
575#135—348no—
576#135—342no—
577#135—342no—
578C2×Q16—171no—
579C2×Q16—171no—
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—171no—
583C2×SD16—171no—
584C2×SD16—171no—
585C2×SD16—171no—
586C2×SD16—341no—
587C2×SD16—341no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—174no—
591C2×D8—171no—
592C2×D8—171no—
593C2×D8—341no—
594C2×D8—341no—
595C2×D8—341no—
596C2×D8—342no—
597C2×D8—348no—
598C2×D8—341no—
599#131—174no—
600#131—342no—
601#131—342no—
602#131—342no—
603C2×M16—171no—
604C2×M16—171no—
605C2×M16—341no—
606C2×M16—341no—
607C2×M16C22×D1711yescharacteristic
608C2×M16C22×D1711yescharacteristic
609C22×C8—171no—
610C22×C8—171no—
611C22×C8—341no—
612C22×C8—341no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—341no—
616C22⋊Q8—341no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—41no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—681no—
623C2×C4⋊C4—171no—
624C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—41no—
626C2×C22⋊C4—681no—
627C2×C42C22×D1711yescharacteristic
628#108—342no—
629#108—342no—
630#106—341no—
631#106—341no—
632#104—22no—
633#104—41no—
634#104—342no—
635#104—681no—
636#103—341no—
637#103—341no—
638#103—341no—
639#103—341no—
640#102—341no—
641#102—341no—
642#102—341no—
643#102—341no—
644#102—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#100—342no—
649#100—342no—
650C22⋊C8—341no—
651C22⋊C8—341no—
652C22⋊C8—341no—
653C22⋊C8—341no—
654#97—342no—
655C17#2429411yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—21no—
657C24—341no—
658C24—681no—
659C24—681no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—172no—
669#41—172no—
670#41—341no—
671#41—341no—
672#41—344no—
673#41—344no—
674#41—341no—
675#41—341no—
676#41—341no—
677#41—341no—
678#41—682no—
679#41—682no—
680#41—682no—
681#41—682no—
682#41—682no—
683#41—682no—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—171no—
686C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
687C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—172no—
698C2×D4—171no—
699C2×D4—344no—
700C2×D4—344no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—681no—
709C2×D4—682no—
710C2×D4—682no—
711C2×D4—682no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—681no—
714C2×D4—681no—
715C2×D4—681no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—684no—
719C2×D4—684no—
720C2×D4—681no—
721C2×D4—684no—
722C2×D4—684no—
723C2×D4D4×D1712yes—
724C2×D4D4×D1711yescharacteristic
725C2×D4D4×D1711yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—681no—
734C22×C4—681no—
735C22×C4C23×D1711yescharacteristic
736Q16—342no—
737Q16—342no—
738SD16—24no—
739SD16—42no—
740SD16—344no—
741SD16—342no—
742SD16—342no—
743SD16—342no—
744SD16—342no—
745SD16—682no—
746D8—24no—
747D8—42no—
748D8—344no—
749D8—342no—
750D8—344no—
751D8—344no—
752D8—342no—
753D8—682no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—344no—
758M16—341no—
759M16—341no—
760M16—341no—
761M16—341no—
762M16—682no—
763M16D4×D1712yes—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—172no—
767C2×C8—171no—
768C2×C8—171no—
769C2×C8—172no—
770C2×C8—171no—
771C2×C8—171no—
772C2×C8—344no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—682no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—681no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—681no—
788C22⋊C4—681no—
789C22⋊C4—1362no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—2721no—
800C23—2721no—
801C23—2721no—
802C23—2721no—
803C23—341no—
804C23—341no—
805C23—342no—
806C23—684no—
807C23—684no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—1361no—
811C23—1361no—
812C23#1058769111yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—172no—
818Q8—341no—
819Q8—341no—
820Q8—341no—
821D4—21no—
822D4—22no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—22no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—161no—
834D4—2721no—
835D4—172no—
836D4—342no—
837D4—342no—
838D4—341no—
839D4—342no—
840D4—341no—
841D4—342no—
842D4—341no—
843D4—684no—
844D4—684no—
845D4—684no—
846D4—684no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—684no—
867C2×C4—684no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—1361no—
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
876C2×C4#1058769111yescharacteristic
877C2×C4#41×D1711yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—172no—
881C8—172no—
882C8—341no—
883C8—341no—
884C8—681no—
885C8—681no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—161no—
899C22—2721no—
900C22—2724no—
901C22—2724no—
902C22—342no—
903C22—681no—
904C22—681no—
905C22—681no—
906C22—681no—
907C22—681no—
908C22—682no—
909C22—1362no—
910C22—1361no—
911C22—1361no—
912C22#1176337211yescharacteristic
913C22#1176344111yescharacteristic
914C22#1176344811yescharacteristic
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—342no—
920C4—681no—
921C4—1361no—
922C4#120×D1711yescharacteristic
923C4#121×D1711yescharacteristic
924C4#1176344111yescharacteristic
925C4#1176344811yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—81no—
930C2—82no—
931C2—682no—
932C2—1361no—
933C2—1362no—
934C2#1453213311yescharacteristic
935C2#1454054511yescharacteristic
936C2#1454055211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2006C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2006D17
hypocenterC17#24294
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763613C2semidirect
2. C2×#11763077C2semidirect
3. #14538443C2semidirect
4. #14538087C2semidirect
5. #14538085C2semidirect
6. C2×#11762928C2semidirect
7. #14530079C2semidirect
8. #14530073C2semidirect
9. #14529827C2semidirect
10. #14529674C2semidirect
11. #14529659C2semidirect
12. #14528842C2semidirect
13. #14528739C2semidirect
14. #14528737C2semidirect
15. C17×#2006C2semidirect
22. C2×#10587635C22semidirect
30. C2×#10587634C22semidirect
31. #11763387C22semidirect
46. C2×#10587493C22semidirect
47. C2×#10587493C22semidirect
48. C2×#10587479C22semidirect
50. C2×#10587476C22semidirect
52. #11762810C22semidirect
54. #11762808C22semidirect
55. C2×#10587503C22semidirect
56. C2×#10587480C22semidirect
57. C2×#10587504C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
59. #11762777C22semidirect
60. #11762776C22semidirect
61. C2×#10587474C22semidirect
62. #11762711C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
65. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
66. C17×#537C22semidirect
67. C2×C17×#104C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
69. C17×#390C22semidirect
70. C17×#343C22semidirect
137. C2×#63228D4semidirect
155. #10587593D4semidirect
427. #2006D17semidirect
482. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
491. #537C2×D17semidirect
511. C2×#104C2×D17semidirect
512. C2×#104C2×D17semidirect
525. #390C2×D17semidirect
527. #343C2×D17semidirect
655. C17#24294semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636132
C2×#117630772
#145384432
#145380872
#145380852
C2×#117629282
#145300792
#145300732
#145298272
#145296742
#145296592
#145288422
#145287392
#145287372
C17×#20062
#2429417