Finite Group Databasebeta

← #17070334

Subgroups — #17070334

Order 4352.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763613—24no—
19#11763613—24no—
20C2×#10587594C2211yescharacteristic
21C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587600—21no—
23C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587597—21no—
25C2×#10587590C2211yescharacteristic
26C2×#10587602—21no—
27C2×#10587636C2211yescharacteristic
28C22×#63228C2211yescharacteristic
29C2×D8×D17—21no—
30C2×#10587593C2211yescharacteristic
31C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
32#11763390C2211yescharacteristic, complemented
33#11763387C2211yescharacteristic, complemented
34#11763078—24no—
35#11763066—21no—
36#11763061—21no—
37#11763041—21no—
38#11763037—21no—
39#11762973—21no—
40#11762972—21no—
41#11762962—21no—
42#11762961—21no—
43#11762956—21no—
44#11762955—21no—
45#11762945—21no—
46#11762944—21no—
47#11762930—24no—
48C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587496C2211yescharacteristic
52C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
54#11762811C2211yescharacteristic
55#11762811C2211yescharacteristic, complemented
56#11762808C2211yescharacteristic
57C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59#11762775C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
61#11762712C2211yescharacteristic, complemented
62#11762710C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—41no—
74#10587696—22no—
75#10587696—22no—
76#10587696—22no—
77#10587696—41no—
78C2×#63256—21no—
79#10587691—22no—
80#10587691—22no—
81#10587691—22no—
82#10587691—41no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—41no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×D68—21no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×SD16×C17—21no—
98C2×D8×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17—41no—
105#10587636—22no—
106#10587636—22no—
107#10587632—21no—
108C2×#63231D411yescharacteristic
109C2×#63230D411yescharacteristic
110#10587625—41no—
111#10587624—21no—
112C2×#63229—21no—
113C2×#63229D411yescharacteristic
114#10587618—22no—
115#10587618—41no—
116C2×#63228—21no—
117C2×#63228—21no—
118C2×#63228—22no—
119C2×#63228—21no—
120C2×#63228D411yescharacteristic
121C2×#63228D414yescomplemented
122#10587616—21no—
123#10587616—41no—
124C2×#63227—41no—
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126#10587610—21no—
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130#10587602—28no—
131#10587600—28no—
132#10587597—28no—
133D8×D17—28no—
134#10587594—22no—
135#10587594—22no—
136#10587594—22no—
137#10587594—41no—
138#10587593—22no—
139#10587593—22no—
140#10587593—22no—
141#10587593D414yescomplemented
142C2×Dic68D411yescharacteristic
143#10587590—22no—
144#10587590—22no—
145C2×D136—21no—
146C2×D136—21no—
147C2×D136D411yescharacteristic
148C2×#63219—21no—
149C2×#63219—21no—
150C2×#63219D411yescharacteristic
151C2×#63219D411yescharacteristic
152C2×#63218—21no—
153C2×#63218—21no—
154C2×C8×D17—21no—
155C2×C8×D17—21no—
156#10587583—21no—
157#10587583—21no—
158#10587581—21no—
159#10587581—21no—
160C17×#108—22no—
161C17×#103—21no—
162C17×#102—21no—
163C17×#102—21no—
164C17×#102—21no—
165C17×#100—22no—
166C17×C22⋊C8—21no—
167C17×C22⋊C8—21no—
168#10587508—41no—
169#10587496—22no—
170#10587496—22no—
171#10587496—41no—
172#10587494—22no—
173#10587493—22no—
174#10587492—21no—
175#10587492—21no—
176#10587492—21no—
177#10587492—21no—
178#10587491—21no—
179#10587491—21no—
180#10587487—21no—
181#10587487—21no—
182#10587486—22no—
183#10587481—21no—
184#10587480—21no—
185#10587479—21no—
186#10587479—21no—
187C24×C17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—41no—
190C23×D17—41no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C17C2×D412yes—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C2×C22⋊D17—41no—
212C2×C22⋊D17—41no—
213C2×C22⋊D17—44no—
214C2×C22⋊D17—44no—
215C2×C22⋊D17—41no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—41no—
219#63256—24no—
220#63256—42no—
221#63254—24no—
222#63254—42no—
223#63254—42no—
224#63254—42no—
225D4×D17—24no—
226D4×D17—24no—
227D4×D17—42no—
228D4×D17—42no—
229D4×D17—42no—
230D4×D17—44no—
231D4×D17—44no—
232D4×D17—42no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—42no—
244#63252—42no—
245#63252C2×D412yes—
246#63252#4112yes—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—42no—
253C2×D68—41no—
254C2×D68—42no—
255C2×D68—41no—
256C2×D68C2×D412yes—
257C2×D68C2×D411yescharacteristic
258C2×D68C2×D411yescharacteristic
259C2×D68C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—41no—
264C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267SD16×C17—24no—
268D8×C17—24no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17C2×D412yes—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C22⋊Dic17—41no—
285C22⋊Dic17—82no—
286#63231—22no—
287#63230—22no—
288#63229—22no—
289#63229—42no—
290#63228—22no—
291#63228—24no—
292#63228—24no—
293#63228—42no—
294#63227—41no—
295#63227—41no—
296#63227—41no—
297#63227—82no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—41no—
301#63225—41no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622C2×D411yescharacteristic
308C2×#3622C2×D411yescharacteristic
309C2×#3622C2×D412yes—
310C2×#3622C2×D412yes—
311Dic68—22no—
312D136—24no—
313D136—22no—
314D136—42no—
315#63219—24no—
316#63219—22no—
317#63219—22no—
318#63219—42no—
319#63218—24no—
320#63218—42no—
321C8×D17—24no—
322C8×D17—42no—
323#24294—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17—22no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—81no—
329C23×C17—81no—
330C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—44no—
336C22×D17—44no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—81no—
340C22×D17—81no—
341C22×D17—161no—
342C22×D17—161no—
343C22×D17—161no—
344C22×D17—161no—
345Q8×C17—21no—
346Q8×C17—21no—
347D4×C17—21no—
348D4×C17—22no—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—21no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—81no—
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D17—22no—
367C22⋊D17—22no—
368C22⋊D17—44no—
369C22⋊D17—44no—
370C22⋊D17—44no—
371C22⋊D17—41no—
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—161no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—44no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—81no—
385D68—22no—
386D68—21no—
387D68—21no—
388D68—21no—
389D68—22no—
390D68—21no—
391D68—21no—
392D68—44no—
393D68—41no—
394D68—41no—
395D68—161no—
396D68#12112yes—
397C4×D17—22no—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—44no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404Dic34—21no—
405Dic34—21no—
406Dic34—21no—
407Dic34—21no—
408Dic34—21no—
409Dic34#12112yes—
410C8×C17—22no—
411C8×C17—21no—
412C8×C17—21no—
413C8×C17—41no—
414C8×C17—41no—
415#3622—41no—
416#3622#12012yes—
417#3622#12012yes—
418C2×#576—171no—
419C2×#472—171no—
420#3060—171no—
421#3012—171no—
422#3012—171no—
423C2×#444—171no—
424#2051—171no—
425#2051D1711yescharacteristic, complemented
426#2006—171no—
427#2006—171no—
428#1975—171no—
429#1972—171no—
430#1815—171no—
431#1792—171no—
432#1792—171no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—42no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—82no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—161no—
443C22×C17#53511yescharacteristic
444C22×C17D4211yescharacteristic
445C22×C17#54611yescharacteristic
446C2×D17—22no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—81no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—82no—
459C2×D17—164no—
460C2×D17—164no—
461C2×D17—161no—
462C4×C17—41no—
463C4×C17—81no—
464C4×C17C2×#12011yescharacteristic
465C4×C17C2×#12111yescharacteristic
466C4×C17D4211yescharacteristic
467C4×C17#54611yescharacteristic
468Dic17—22no—
469Dic17—41no—
470Dic17—41no—
471Dic17—81no—
472Dic17—81no—
473C2×H(5,𝔽2)—171no—
474C2×H(5,𝔽2)—171no—
475#576—344no—
476#576—344no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
483C2×#135—171no—
484C2×#135—171no—
485C2×#135—341no—
486C22×D8—171no—
487C22×D8—341no—
488C2×#131—171no—
489C2×#131—171no—
490#537—171no—
491#537—171no—
492#472—344no—
493#470—341no—
494#469—341no—
495#465—341no—
496#465—341no—
497#452—341no—
498#452—341no—
499#450—341no—
500#450—341no—
501#449—341no—
502#449—341no—
503#447—341no—
504#447—341no—
505#444—344no—
506C2×#108—171no—
507C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
508C2×#106—171no—
509C2×#104—171no—
510C2×#104—171no—
511C2×#104—171no—
512C2×#104—171no—
513#417—171no—
514#417—171no—
515#417—171no—
516#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
517C2×#102—171no—
518C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
519C2×#100—171no—
520C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
521#408—171no—
522#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
523C2×#97—171no—
524#390—171no—
525#390—171no—
526#343—171no—
527#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
528C2×C17—21no—
529C2×C17—21no—
530C2×C17—81no—
531C2×C17—82no—
532C2×C17#240811yescharacteristic
533C2×C17#328811yescharacteristic
534C2×C17#328811yescharacteristic
535D17—42no—
536D17—81no—
537D17—81no—
538D17—82no—
539H(5,𝔽2)—342no—
540H(5,𝔽2)—342no—
541H(5,𝔽2)—342no—
542H(5,𝔽2)—342no—
543H(5,𝔽2)—342no—
544H(5,𝔽2)—342no—
545H(5,𝔽2)—681no—
546H(5,𝔽2)—681no—
547C2×#41—171no—
548C2×#41—171no—
549C2×#41—171no—
550C2×#41—341no—
551C2×#41—341no—
552C2×#41—341no—
553C2×#41—341no—
554C2×#41C22×D1711yescharacteristic
555C22×D4—171no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4—341no—
559C22×D4—341no—
560C22×D4—681no—
561C22×D4—681no—
562C22×D4C22×D1711yescharacteristic
563AGL(1,ℤ/8)—22no—
564AGL(1,ℤ/8)—22no—
565AGL(1,ℤ/8)—342no—
566AGL(1,ℤ/8)—342no—
567AGL(1,ℤ/8)—348no—
568AGL(1,ℤ/8)—348no—
569AGL(1,ℤ/8)—342no—
570AGL(1,ℤ/8)—342no—
571AGL(1,ℤ/8)—681no—
572AGL(1,ℤ/8)—681no—
573#135—342no—
574#135—342no—
575#135—342no—
576#135—342no—
577#135—348no—
578C2×Q16—171no—
579C2×Q16—171no—
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—171no—
582C2×SD16—171no—
583C2×SD16—171no—
584C2×SD16—171no—
585C2×SD16—341no—
586C2×SD16—341no—
587C2×SD16—341no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—174no—
590C2×D8—171no—
591C2×D8—171no—
592C2×D8—341no—
593C2×D8—341no—
594C2×D8—341no—
595C2×D8—341no—
596C2×D8—342no—
597C2×D8—348no—
598C2×D8—341no—
599#131—174no—
600#131—342no—
601#131—342no—
602#131—342no—
603C2×M16—171no—
604C2×M16—341no—
605C2×M16—341no—
606C2×M16C22×D1711yescharacteristic
607C2×M16C22×D1711yescharacteristic
608C2×M16C22×D1711yescharacteristic
609C22×C8—171no—
610C22×C8—341no—
611C22×C8—341no—
612C22×C8C22×D1711yescharacteristic
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615C22⋊Q8—341no—
616C22⋊Q8—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—681no—
622#121—681no—
623C2×C4⋊C4—171no—
624C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—681no—
626C2×C22⋊C4—681no—
627C2×C42—171no—
628#108—22no—
629#108—342no—
630#106—341no—
631#106—341no—
632#104—342no—
633#104—342no—
634#104—681no—
635#104—681no—
636#103—21no—
637#103—341no—
638#103—341no—
639#103—341no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—341no—
644#102—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#100—22no—
649#100—342no—
650C22⋊C8—21no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—341no—
653C22⋊C8—341no—
654#97—342no—
655C17#2429411yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—21no—
657C24—341no—
658C24—681no—
659C24—681no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—172no—
665#41—172no—
666#41—341no—
667#41—341no—
668#41—344no—
669#41—344no—
670#41—341no—
671#41—341no—
672#41—341no—
673#41—341no—
674#41—341no—
675#41—341no—
676#41—341no—
677#41—341no—
678#41—682no—
679#41—682no—
680#41—682no—
681#41—682no—
682#41—682no—
683#41—682no—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—171no—
686C2×Q8—171no—
687C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—171no—
695C2×D4—172no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—171no—
698C2×D4—344no—
699C2×D4—344no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—681no—
709C2×D4—681no—
710C2×D4—682no—
711C2×D4—682no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—682no—
714C2×D4—681no—
715C2×D4—681no—
716C2×D4—681no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—684no—
720C2×D4—684no—
721C2×D4—681no—
722C2×D4—684no—
723C2×D4—684no—
724C2×D4D4×D1712yes—
725C2×D4D4×D1711yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—681no—
734C22×C4—681no—
735C22×C4C23×D1711yescharacteristic
736Q16—342no—
737Q16—342no—
738SD16—24no—
739SD16—342no—
740SD16—342no—
741SD16—344no—
742SD16—342no—
743SD16—342no—
744SD16—682no—
745SD16—682no—
746D8—24no—
747D8—342no—
748D8—344no—
749D8—342no—
750D8—344no—
751D8—344no—
752D8—682no—
753D8—682no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—344no—
760M16—341no—
761M16—341no—
762M16—682no—
763M16D4×D1712yes—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—172no—
770C2×C8—171no—
771C2×C8—171no—
772C2×C8—172no—
773C2×C8—344no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—682no—
776C2×C8D4×D1711yescharacteristic
777C2×C8D4×D1711yescharacteristic
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—681no—
783C4⋊C4—681no—
784C22⋊C4—681no—
785C22⋊C4—681no—
786C22⋊C4—681no—
787C22⋊C4—681no—
788C22⋊C4—1362no—
789C22⋊C4—1362no—
790C42—341no—
791C42—341no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—2721no—
799C23—2721no—
800C23—2721no—
801C23—2721no—
802C23—341no—
803C23—341no—
804C23—341no—
805C23—342no—
806C23—684no—
807C23—684no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—1361no—
811C23—1361no—
812C23#1058769611yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—172no—
816Q8—341no—
817Q8—341no—
818Q8—341no—
819Q8—341no—
820Q8—341no—
821D4—21no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—2721no—
830D4—2721no—
831D4—172no—
832D4—342no—
833D4—342no—
834D4—341no—
835D4—342no—
836D4—341no—
837D4—341no—
838D4—341no—
839D4—342no—
840D4—341no—
841D4—684no—
842D4—684no—
843D4—684no—
844D4—684no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—684no—
862C2×C4—684no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—1361no—
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
876C2×C4#41×D1711yescharacteristic
877C2×C4#1058769611yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—21no—
880C8—21no—
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—172no—
884C8—172no—
885C8—681no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—161no—
896C22—2721no—
897C22—2724no—
898C22—2724no—
899C22—342no—
900C22—681no—
901C22—681no—
902C22—681no—
903C22—681no—
904C22—681no—
905C22—681no—
906C22—681no—
907C22—682no—
908C22—681no—
909C22—1362no—
910C22—1361no—
911C22—1361no—
912C22#1176337711yescharacteristic
913C22#1176344311yescharacteristic
914C22#1176345111yescharacteristic
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—342no—
918C4—681no—
919C4—681no—
920C4—1361no—
921C4—1361no—
922C4#120×D1711yescharacteristic
923C4#121×D1711yescharacteristic
924C4#1176344311yescharacteristic
925C4#1176345111yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—82no—
930C2—682no—
931C2—1361no—
932C2—1362no—
933C2—1361no—
934C2#1453213511yescharacteristic
935C2#1454054711yescharacteristic
936C2#1454054911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2051C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2051D17
hypocenterC17#24294
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763613C2semidirect
2. C2×#11763078C2semidirect
3. #14538445C2semidirect
4. #14538093C2semidirect
5. #14538091C2semidirect
6. C2×#11762930C2semidirect
7. #14530078C2semidirect
8. #14529828C2semidirect
9. #14529824C2semidirect
10. #14529676C2semidirect
11. #14529657C2semidirect
12. #14528842C2semidirect
13. #14528740C2semidirect
14. #14528736C2semidirect
15. C17×#2051C2semidirect
21. C2×#10587594C22semidirect
23. C2×#10587618C22semidirect
31. C2×#10587593C22semidirect
32. #11763390C22semidirect
33. #11763387C22semidirect
48. C2×#10587493C22semidirect
49. C2×#10587479C22semidirect
50. C2×#10587508C22semidirect
52. C2×#10587496C22semidirect
53. C2×#10587496C22semidirect
55. #11762811C22semidirect
57. C2×#10587492C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
59. #11762775C22semidirect
60. C2×#10587486C22semidirect
61. #11762712C22semidirect
62. #11762710C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
65. C2×C17×#108C22semidirect
66. C17×#417C22semidirect
67. C2×C17×#102C22semidirect
68. C2×C17×#100C22semidirect
69. C17×#408C22semidirect
70. C17×#343C22semidirect
121. C2×#63228D4semidirect
141. #10587593D4semidirect
425. #2051D17semidirect
507. C2×#108C2×D17semidirect
516. #417C2×D17semidirect
518. C2×#102C2×D17semidirect
520. C2×#100C2×D17semidirect
522. #408C2×D17semidirect
527. #343C2×D17semidirect
655. C17#24294semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636132
C2×#117630782
#145384452
#145380932
#145380912
C2×#117629302
#145300782
#145298282
#145298242
#145296762
#145296572
#145288422
#145287402
#145287362
C17×#20512
#2429417