Finite Group Databasebeta

← #17070343

Subgroups — #17070343

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763618—22no—
19#11763618—22no—
20#11763618—22no—
21#11763618—22no—
22#11763607C2211yescharacteristic
23#11763607C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587604—21no—
25C2×#10587594C2211yescharacteristic
26C2×#10587600—21no—
27C2×#10587605—21no—
28C2×#10587636C2211yescharacteristic
29C22×#63230C2211yescharacteristic
30C2×SD16×D17—21no—
31C2×#10587593C2211yescharacteristic
32C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
33#11763373C2211yescharacteristic
34#11763082—21no—
35#11763077—21no—
36#11763074—21no—
37#11763070—21no—
38#11763057—22no—
39#11763040—22no—
40#11762991—22no—
41#11762985—22no—
42#11762981—22no—
43#11762975—22no—
44#11762928—22no—
45#11762923—22no—
46#11762857C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
48#11762845C2211yescharacteristic, complemented
49#11762827C2211yescharacteristic
50#11762827C2211yescharacteristic
51#11762827C2211yescharacteristic, complemented
52#11762826C2211yescharacteristic
53#11762825C2211yescharacteristic
54#11762818C2211yescharacteristic, complemented
55#11762813C2211yescharacteristic
56#11762813C2211yescharacteristic
57#11762793C2211yescharacteristic
58#11762791C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587494C2211yescharacteristic
61#11762782C2211yescharacteristic, complemented
62#11762765C2211yescharacteristic, complemented
63#11762581C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#575C2211yescharacteristic
65C2×C17×#137C2211yescharacteristic
66C17×#536C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#410C2211yescharacteristic
70C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74#10587696—22no—
75#10587696—22no—
76#10587696—22no—
77#10587696—41no—
78#10587694—22no—
79#10587694—22no—
80#10587694—22no—
81#10587694—41no—
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256—21no—
84C2×#63256—21no—
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×Q8×D17—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—41no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×D68—21no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C17×#137—22no—
96C17×#137—21no—
97C17×#137—21no—
98C17×#137—22no—
99C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
100C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
101C17×#135—41no—
102C2×Q16×C17—21no—
103C2×SD16×C17—21no—
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C17×C4⋊Q8—21no—
107C17×#124—21no—
108C17×#123—41no—
109C17×C22⋊Q8—22no—
110C17×#117C2311yescharacteristic
111C17×#117C2311yescharacteristic
112#10587637—21no—
113#10587637—21no—
114#10587636—21no—
115#10587636—21no—
116#10587636—21no—
117#10587636—21no—
118#10587636—22no—
119#10587636—41no—
120#10587635—21no—
121#10587635—21no—
122#10587634—21no—
123#10587634—21no—
124#10587634—21no—
125#10587634—21no—
126#10587633—21no—
127C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
128#10587628—21no—
129#10587628D412yes—
130C2×#63230—21no—
131C2×#63230—21no—
132C2×#63230—21no—
133C2×#63230—21no—
134C2×#63230D412yes—
135C2×#63230D412yes—
136C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
137#10587626—21no—
138#10587623—41no—
139C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
140#10587618—21no—
141#10587618D412yes—
142C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
143#10587616—22no—
144#10587612C2311yescharacteristic
145C2×#63223—21no—
146C2×#63223C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148C2×#63223C2311yescharacteristic
149C22×#3622—21no—
150C22×#3622C2311yescharacteristic
151#10587605—24no—
152#10587605—24no—
153#10587604—24no—
154#10587604—24no—
155#10587600—24no—
156#10587600—24no—
157SD16×D17—24no—
158SD16×D17—24no—
159#10587594—22no—
160#10587594—22no—
161#10587593—21no—
162#10587593—21no—
163#10587593D412yescomplemented
164#10587593D412yescomplemented
165C2×D136—21no—
166C2×#63219—21no—
167C2×#63218—21no—
168C2×C8×D17—21no—
169C17×#104—22no—
170C17×#103—41no—
171C17×#99—41no—
172#10587508—22no—
173#10587507—22no—
174#10587507—21no—
175#10587506—22no—
176#10587504—21no—
177#10587496—22no—
178#10587495—21no—
179#10587494—22no—
180#10587494—21no—
181#10587493—21no—
182#10587493—21no—
183#10587493—22no—
184#10587480—22no—
185#10587480—41no—
186#10587479—21no—
187#10587478—21no—
188#10587477—41no—
189#10587476—22no—
190#10587476—22no—
191#10587476—22no—
192#10587474—21no—
193C4×#3622—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—41no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D412yes—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—41no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224#63256—24no—
225#63256—24no—
226#63256—42no—
227#63256—42no—
228#63256—42no—
229#63256—42no—
230Q8×D17—24no—
231Q8×D17—42no—
232Q8×D17—42no—
233Q8×D17—42no—
234D4×D17—24no—
235D4×D17—42no—
236D4×D17—44no—
237D4×D17—44no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—42no—
245#63252—44no—
246#63252—44no—
247#63252—42no—
248#63252C2×D412yes—
249#63252C2×D412yes—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—42no—
256C2×D68—41no—
257C2×D68—41no—
258C2×D68—42no—
259C2×D68C2×D412yes—
260C2×D68C2×D411yescharacteristic
261C2×D68#4111yescharacteristic
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—41no—
265C2×C4×D17—41no—
266C2×C4×D17—41no—
267C2×Dic34—41no—
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic34#4111yescharacteristic
270Q16×C17—24no—
271Q16×C17—41no—
272SD16×C17—24no—
273SD16×C17—41no—
274SD16×C17—41no—
275D8×C17—41no—
276M16×C17—21no—
277M16×C17—21no—
278M16×C17—21no—
279M16×C17C2×D412yes—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—42no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—42no—
288C42×C17—21no—
289C42×C17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291#63231—22no—
292#63231—21no—
293#63231—21no—
294#63231—41no—
295#63230—22no—
296#63230—22no—
297#63230—22no—
298#63230—22no—
299#63230—22no—
300#63230—21no—
301#63230—21no—
302#63230—41no—
303#63229—22no—
304#63229—21no—
305#63229—21no—
306#63229—41no—
307#63228—22no—
308#63228—21no—
309#63228—21no—
310#63228—41no—
311#63227—42no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314#63223—21no—
315#63223—21no—
316#63223—21no—
317#63223—21no—
318#63223—21no—
319#63223—41no—
320#63223—41no—
321#63223C2×D412yes—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—41no—
326C2×#3622—41no—
327C2×#3622C2×D411yescharacteristic
328C2×#3622C2×D411yescharacteristic
329C2×#3622C2×D411yescharacteristic
330C2×#3622C2×D411yescharacteristic
331C2×#3622C2×D411yescharacteristic
332C2×#3622C2×D411yescharacteristic
333D136—24no—
334#63219—24no—
335#63218—22no—
336#63218—22no—
337C8×D17—22no—
338C8×D17—22no—
339#24295—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D17—21no—
344C22×D17—22no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—44no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—162no—
350C22×D17—161no—
351Q8×C17—22no—
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17—21no—
354Q8×C17—21no—
355Q8×C17—21no—
356Q8×C17—22no—
357Q8×C17—41no—
358Q8×C17—41no—
359D4×C17—21no—
360D4×C17—21no—
361D4×C17—21no—
362D4×C17—21no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D17—22no—
385C22⋊D17—22no—
386C22⋊D17—44no—
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—41no—
389C22⋊D17—162no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—41no—
393D68—22no—
394D68—21no—
395D68—21no—
396D68—21no—
397D68—22no—
398D68—44no—
399D68—44no—
400D68—41no—
401D68—41no—
402D68#12112yes—
403C4×D17—22no—
404C4×D17—22no—
405C4×D17—44no—
406C4×D17—44no—
407C4×D17—44no—
408C4×D17—41no—
409C4×D17—41no—
410Dic34—21no—
411Dic34—21no—
412Dic34—21no—
413Dic34—44no—
414Dic34#12112yes—
415C8×C17—22no—
416C8×C17—41no—
417#3622—22no—
418#3622—41no—
419#3622—41no—
420#3622#12011yescharacteristic
421#3622#12011yescharacteristic
422#3622#12011yescharacteristic
423#3622#12011yescharacteristic
424C2×#577—171no—
425#3067—171no—
426#3057—171no—
427#3020—171no—
428#3019—171no—
429#2955—171no—
430#2049—171no—
431#2048—171no—
432#2009D1711yescharacteristic, complemented
433#2008—171no—
434#1977—171no—
435#1976—171no—
436#1814—171no—
437#1796—171no—
438#1795—171no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17#53511yescharacteristic
445C22×C17D4211yescharacteristic
446C22×C17#54611yescharacteristic
447C2×D17—22no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—82no—
452C2×D17—82no—
453C2×D17—81no—
454C2×D17—164no—
455C2×D17—161no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17—81no—
460C4×C17—81no—
461C4×C17C2×#12011yescharacteristic
462C4×C17C2×#12111yescharacteristic
463C4×C17D4211yescharacteristic
464C4×C17#54611yescharacteristic
465Dic17—22no—
466Dic17—41no—
467Dic17—81no—
468C2×2−1+4—171no—
469C2×H(5,𝔽2)—171no—
470#577—342no—
471#577—342no—
472#577—342no—
473#577—342no—
474#575—171no—
475#575—171no—
476#575C2×D1711yescharacteristic
477C2×#137—341no—
478C2×#137C2×D1711yescharacteristic
479C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
481C2×#135—171no—
482C2×#135—341no—
483C22×SD16—171no—
484C22×SD16—341no—
485C2×#131—171no—
486C2×#131—171no—
487#536C2×D1711yescharacteristic, complemented
488#535—171no—
489#473—341no—
490#472—341no—
491#471—341no—
492#471—341no—
493#468—342no—
494#465—342no—
495#456—342no—
496#455—342no—
497#454—342no—
498#453—342no—
499#444—342no—
500#443—342no—
501#430—171no—
502C2×#108—171no—
503#427—171no—
504#421—171no—
505#421—171no—
506#421—171no—
507#421—171no—
508#421—171no—
509#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
510#419—171no—
511#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
512#418—171no—
513#418—171no—
514#413—171no—
515#413—171no—
516C2×#101—171no—
517C2×#100—171no—
518#410—171no—
519#410C2×D1711yescharacteristic
520#405—171no—
521#344—171no—
522#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
523C2×C17—21no—
524C2×C17—21no—
525C2×C17—21no—
526C2×C17—81no—
527C2×C17—81no—
528C2×C17#240811yescharacteristic
529D17—42no—
530D17—81no—
531D17—82no—
5322−1+4—342no—
5332−1+4—342no—
5342−1+4—342no—
5352−1+4—681no—
536H(5,𝔽2)—342no—
537H(5,𝔽2)—342no—
538H(5,𝔽2)—342no—
539H(5,𝔽2)—681no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—171no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—341no—
546C2×#41—681no—
547C2×#41C22×D1711yescharacteristic
548C2×#41C22×D1711yescharacteristic
549C22×Q8—341no—
550C22×Q8—341no—
551C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
552C22×D4—171no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4—341no—
555C22×D4—681no—
556#137—22no—
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—22no—
560#137—172no—
561#137—344no—
562#137—344no—
563#137—341no—
564#137—341no—
565#137—341no—
566AGL(1,ℤ/8)—21no—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—172no—
569AGL(1,ℤ/8)—342no—
570AGL(1,ℤ/8)—344no—
571AGL(1,ℤ/8)—344no—
572AGL(1,ℤ/8)—341no—
573AGL(1,ℤ/8)—341no—
574AGL(1,ℤ/8)—341no—
575AGL(1,ℤ/8)—342no—
576#135—41no—
577#135—341no—
578#135—341no—
579#135—341no—
580#135—341no—
581#135—344no—
582#135—344no—
583#135—342no—
584#135—681no—
585C2×Q16—21no—
586C2×Q16—171no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—172no—
589C2×SD16—172no—
590C2×SD16—171no—
591C2×SD16—171no—
592C2×SD16—341no—
593C2×SD16—341no—
594C2×SD16—341no—
595C2×SD16—341no—
596C2×SD16—341no—
597C2×SD16—344no—
598C2×SD16—344no—
599C2×D8—171no—
600C2×D8—341no—
601#131—172no—
602#131—172no—
603#131—341no—
604#131—341no—
605#131—341no—
606#131—341no—
607#131—341no—
608#131—341no—
609C2×M16—171no—
610C2×M16—171no—
611C2×M16—171no—
612C2×M16—341no—
613C2×M16—341no—
614C2×M16C22×D1711yescharacteristic
615C2×M16C22×D1711yescharacteristic
616C22×C8—171no—
617C22×C8—341no—
618C22×C8—341no—
619C4⋊Q8—21no—
620#127—341no—
621#124—21no—
622#124—341no—
623#123—41no—
624C22⋊Q8—22no—
625#121—342no—
626#120—681no—
627#117—171no—
628#117C22×D1711yescharacteristic
629#117C22×D1711yescharacteristic
630#108—341no—
631#108—341no—
632#108—342no—
633#107—341no—
634#106—341no—
635#104—22no—
636#104—342no—
637#104—342no—
638#104—342no—
639#104—342no—
640#104—342no—
641#103—41no—
642#103—342no—
643#102—342no—
644#102—681no—
645#101—341no—
646#101—342no—
647#101—341no—
648#100—342no—
649#100—341no—
650#100—341no—
651#99—41no—
652#99—681no—
653#97—341no—
654C4×C8—341no—
655C17#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—341no—
657C24—681no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—172no—
667#41—172no—
668#41—341no—
669#41—341no—
670#41—344no—
671#41—344no—
672#41—341no—
673#41—341no—
674#41—341no—
675#41—341no—
676#41—684no—
677#41—682no—
678#41—684no—
679#41—682no—
680#41—682no—
681#41—682no—
682#41—682no—
683#41—682no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—171no—
690C2×Q8—171no—
691C2×Q8—344no—
692C2×Q8—681no—
693C2×Q8—682no—
694C2×Q8—682no—
695C2×Q8—682no—
696C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
697C2×Q8D4×D1712yes—
698C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—171no—
702C2×D4—172no—
703C2×D4—171no—
704C2×D4—344no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—681no—
713C2×D4—682no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—681no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—681no—
718C2×D4—684no—
719C2×D4—684no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4D4×D1711yescharacteristic
722C2×D4D4×D1711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—681no—
729C22×C4—681no—
730C22×C4—681no—
731C22×C4C23×D1711yescharacteristic
732Q16—24no—
733Q16—41no—
734Q16—341no—
735Q16—341no—
736Q16—342no—
737Q16—681no—
738SD16—24no—
739SD16—41no—
740SD16—41no—
741SD16—344no—
742SD16—341no—
743SD16—341no—
744SD16—342no—
745SD16—342no—
746SD16—342no—
747SD16—342no—
748SD16—341no—
749SD16—341no—
750SD16—342no—
751SD16—342no—
752SD16—681no—
753SD16—681no—
754D8—41no—
755D8—344no—
756D8—341no—
757D8—341no—
758D8—342no—
759D8—681no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—172no—
764M16—342no—
765M16—342no—
766M16—341no—
767M16—341no—
768M16—341no—
769M16—341no—
770M16—341no—
771M16—681no—
772M16—681no—
773M16D4×D1712yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—171no—
777C2×C8—171no—
778C2×C8—171no—
779C2×C8—171no—
780C2×C8—171no—
781C2×C8—171no—
782C2×C8—342no—
783C2×C8—342no—
784C2×C8—341no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—681no—
788C2×C8—681no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—341no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—682no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—341no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—2721no—
804C23—2722no—
805C23—341no—
806C23—342no—
807C23—341no—
808C23—684no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23#1058769111yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—22no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—172no—
821Q8—341no—
822Q8—341no—
823Q8—341no—
824Q8—684no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2722no—
834D4—172no—
835D4—342no—
836D4—342no—
837D4—341no—
838D4—342no—
839D4—341no—
840D4—341no—
841D4—342no—
842D4—684no—
843D4—684no—
844D4—684no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—342no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—684no—
865C2×C4—684no—
866C2×C4—684no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
874C2×C4#1058769111yescharacteristic
875C2×C4#41×D1711yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—171no—
879C8—171no—
880C8—171no—
881C8—171no—
882C8—342no—
883C8—681no—
884C8—681no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—2721no—
891C22—2724no—
892C22—342no—
893C22—682no—
894C22—681no—
895C22—682no—
896C22—1362no—
897C22—1361no—
898C22—1362no—
899C22#1176337211yescharacteristic
900C22#1176344111yescharacteristic
901C22#1176344811yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—342no—
908C4—681no—
909C4—1361no—
910C4#120×D1711yescharacteristic
911C4#121×D1711yescharacteristic
912C4#1176344111yescharacteristic
913C4#1176344811yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—682no—
920C2—1362no—
921C2—1361no—
922C2#1453213311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532133
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2009C2
socleC2×C17#2408
hypercenter#2009D17
hypocenterC17#24295
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763618C2semidirect
2. #14538501C2semidirect
3. #14538425C2semidirect
4. #14538147C2semidirect
5. #14538139C2semidirect
6. #14537683C2semidirect
7. #14530061C2semidirect
8. #14530060C2semidirect
9. #14529838C2semidirect
10. #14529686C2semidirect
11. #14529679C2semidirect
12. #14528837C2semidirect
13. #14528756C2semidirect
14. #14528752C2semidirect
15. C17×#2009C2semidirect
23. #11763607C22semidirect
32. C2×#10587634C22semidirect
46. #11762857C22semidirect
47. C2×#10587493C22semidirect
48. #11762845C22semidirect
51. #11762827C22semidirect
54. #11762818C22semidirect
58. #11762791C22semidirect
59. C2×#10587507C22semidirect
61. #11762782C22semidirect
62. #11762765C22semidirect
63. #11762581C22semidirect
66. C17×#536C22semidirect
67. C17×#421C22semidirect
68. C17×#419C22semidirect
70. C17×#344C22semidirect
127. C2×#63231D4semidirect
136. C2×#63230D4semidirect
139. C2×#63229D4semidirect
142. C2×#63228D4semidirect
163. #10587593D4semidirect
164. #10587593D4semidirect
432. #2009D17semidirect
487. #536C2×D17semidirect
509. #421C2×D17semidirect
511. #419C2×D17semidirect
522. #344C2×D17semidirect
655. C17#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636182
#145385012
#145384252
#145381472
#145381392
#145376832
#145300612
#145300602
#145298382
#145296862
#145296792
#145288372
#145287562
#145287522
C17×#20092
#2429517