Finite Group Databasebeta

← #17070344

Subgroups — #17070344

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529683C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528838C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763607C2211yescharacteristic
17#11763607C2211yescharacteristic
18#11763607C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
20#11763383C2211yescharacteristic, complemented
21#11763376C2211yescharacteristic
22#11763081—21no—
23#11763076—21no—
24#11763069—21no—
25#11763069—21no—
26#11763052—22no—
27#11763035—22no—
28#11762992—22no—
29#11762987—22no—
30#11762982—22no—
31#11762977—22no—
32#11762929—22no—
33#11762924—22no—
34#11762857C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
36#11762847C2211yescharacteristic, complemented
37#11762826C2211yescharacteristic
38#11762826C2211yescharacteristic
39#11762826C2211yescharacteristic
40#11762826C2211yescharacteristic
41#11762826C2211yescharacteristic, complemented
42#11762825C2211yescharacteristic, complemented
43#11762818C2211yescharacteristic, complemented
44#11762818C2211yescharacteristic, complemented
45#11762814C2211yescharacteristic
46#11762814C2211yescharacteristic
47#11762793C2211yescharacteristic
48#11762793C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587504C2211yescharacteristic
51#11762783C2211yescharacteristic
52#11762783C2211yescharacteristic, complemented
53#11762764C2211yescharacteristic, complemented
54#11762581C2211yescharacteristic, complemented
55#11762581C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
57C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
58C17×#577—22no—
59C17×#577—22no—
60C17×#577—22no—
61C17×#577—22no—
62C2×C17×#137—21no—
63C2×C17×#137C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
65C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
66C2×C17×#135—21no—
67C2×C17×#135C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C17—21no—
69C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
70C2×C17×#131C2211yescharacteristic
71C17×2−1+4—22no—
72C17×2−1+4—22no—
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—41no—
75C17×H(5,𝔽2)—22no—
76C17×H(5,𝔽2)—22no—
77C17×H(5,𝔽2)—22no—
78C17×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×#41×C17—21no—
80C2×#41×C17—21no—
81C2×#41×C17—21no—
82C2×#41×C17—21no—
83C2×#41×C17—41no—
84C2×#41×C17C2311yescharacteristic
85C2×#41×C17C2311yescharacteristic
86C2×#41×C17C2311yescharacteristic
87C22×Q8×C17—21no—
88C22×Q8×C17—21no—
89C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
90C22×D4×C17—21no—
91C22×D4×C17—21no—
92C22×D4×C17—41no—
93C22×D4×C17C2311yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C17×#137—24no—
96C17×#137—24no—
97C17×#137—22no—
98C17×#137—22no—
99C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
100C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
101C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C17×#135—24no—
104C17×#135—24no—
105C17×#135—21no—
106C17×#135—21no—
107C17×#135—21no—
108C17×#135—21no—
109C2×Q16×C17—21no—
110C2×Q16×C17D411yescharacteristic, complemented
111C2×SD16×C17—24no—
112C2×SD16×C17—24no—
113C2×SD16×C17—21no—
114C2×SD16×C17—21no—
115C2×SD16×C17—21no—
116C2×SD16×C17—21no—
117C2×SD16×C17—21no—
118C2×SD16×C17—21no—
119C2×SD16×C17D412yes—
120C2×SD16×C17D412yes—
121C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
122C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
123C2×D8×C17—21no—
124C2×D8×C17D411yescharacteristic, complemented
125C17×#131—21no—
126C17×#131—21no—
127C17×#131D412yescomplemented
128C17×#131D412yescomplemented
129C2×M16×C17—21no—
130C2×M16×C17C2311yescharacteristic
131C22×C8×C17—21no—
132C22×C8×C17C2311yescharacteristic
133#10587639—41no—
134#10587637—21no—
135#10587637—21no—
136#10587637D412yes—
137#10587636—22no—
138#10587636—41no—
139#10587636—41no—
140#10587635—21no—
141#10587635—21no—
142#10587635D412yes—
143#10587633—21no—
144#10587632—22no—
145#10587630—21no—
146#10587628—21no—
147#10587628—21no—
148#10587628—21no—
149#10587626—21no—
150#10587624—22no—
151#10587622—21no—
152#10587618—21no—
153#10587618—21no—
154#10587618—21no—
155#10587615—41no—
156#10587612C2311yescharacteristic
157#10587612C2311yescharacteristic
158#10587612C2311yescharacteristic
159C2×#63223C2311yescharacteristic
160C2×#63223C2311yescharacteristic
161C2×#63223C2311yescharacteristic
162C2×#63223C2311yescharacteristic
163#10587587—21no—
164#10587587—21no—
165#10587587—21no—
166#10587587—21no—
167C2×#63218—21no—
168C2×C8×D17—21no—
169#10587508—22no—
170#10587508—22no—
171#10587508—22no—
172#10587508—22no—
173#10587508—22no—
174#10587507—22no—
175#10587507—21no—
176#10587507—21no—
177#10587506—22no—
178#10587506—41no—
179#10587505—41no—
180#10587505—41no—
181#10587504—22no—
182#10587504—21no—
183#10587504—21no—
184#10587503—22no—
185#10587503—41no—
186#10587496—22no—
187#10587493—22no—
188#10587490—21no—
189#10587490—21no—
190#10587489—21no—
191#10587488—21no—
192#10587486—21no—
193C8×Dic17—21no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17—41no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—24no—
199#41×C17—24no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—42no—
209#41×C17—44no—
210#41×C17—42no—
211#41×C17—42no—
212#41×C17—42no—
213#41×C17—44no—
214#41×C17—42no—
215#41×C17—42no—
216#41×C17C2×D412yes—
217#41×C17C2×D412yes—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×Q8×C17—24no—
220C2×Q8×C17—21no—
221C2×Q8×C17—21no—
222C2×Q8×C17—21no—
223C2×Q8×C17—21no—
224C2×Q8×C17—41no—
225C2×Q8×C17—42no—
226C2×Q8×C17—42no—
227C2×Q8×C17—42no—
228C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C17C2×D412yes—
230C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C17#4111yescharacteristic
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—24no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—42no—
242C2×D4×C17—41no—
243C2×D4×C17—41no—
244C2×D4×C17—42no—
245C2×D4×C17—44no—
246C2×D4×C17—44no—
247C2×D4×C17—41no—
248C2×D4×C17—42no—
249C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C17C2×D412yes—
252C2×D4×C17#4111yescharacteristic
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—41no—
258C22×C4×C17—41no—
259C22×C4×C17—41no—
260C22×C4×C17C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D17—21no—
262C2×C22⋊D17—42no—
263#63252—21no—
264#63252—21no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267C2×D68C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D17—21no—
269C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
270Q16×C17—24no—
271Q16×C17—21no—
272Q16×C17—21no—
273SD16×C17—24no—
274SD16×C17—24no—
275SD16×C17—22no—
276SD16×C17—22no—
277SD16×C17—21no—
278SD16×C17—21no—
279SD16×C17—22no—
280SD16×C17—22no—
281SD16×C17—21no—
282SD16×C17—21no—
283D8×C17—24no—
284D8×C17—21no—
285D8×C17—21no—
286M16×C17—21no—
287M16×C17—22no—
288M16×C17—22no—
289M16×C17C2×D412yes—
290C2×C8×C17—21no—
291C2×C8×C17—22no—
292C2×C8×C17—22no—
293C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—42no—
303#63231—22no—
304#63231—41no—
305#63231—41no—
306#63230—22no—
307#63230—41no—
308#63230—41no—
309#63229—22no—
310#63229—41no—
311#63229—41no—
312#63228—22no—
313#63228—41no—
314#63228—41no—
315#63227—42no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319#63225—42no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323#63223—21no—
324#63223—21no—
325#63223—21no—
326#63223—21no—
327#63223—21no—
328#63223—21no—
329#63223—21no—
330#63223C2×D412yes—
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—21no—
333C2×#3622—21no—
334C2×#3622—21no—
335#63218—41no—
336#63218—41no—
337C8×D17—41no—
338C8×D17—41no—
339#24295—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17—22no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—44no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—161no—
348C23×C17—162no—
349C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22×D17—21no—
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17—22no—
354Q8×C17—21no—
355Q8×C17—21no—
356Q8×C17—21no—
357Q8×C17—22no—
358Q8×C17—44no—
359Q8×C17—41no—
360Q8×C17—41no—
361Q8×C17#12112yes—
362D4×C17—22no—
363D4×C17—22no—
364D4×C17—21no—
365D4×C17—22no—
366D4×C17—21no—
367D4×C17—21no—
368D4×C17—21no—
369D4×C17—21no—
370D4×C17—22no—
371D4×C17—44no—
372D4×C17—44no—
373D4×C17—44no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17#12112yes—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—22no—
383C2×C4×C17—22no—
384C2×C4×C17—22no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—44no—
388C2×C4×C17—44no—
389C2×C4×C17—44no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D17—41no—
403C22⋊D17—41no—
404C22⋊D17—162no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409D68—21no—
410D68—21no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413Dic34—21no—
414Dic34—21no—
415C8×C17—22no—
416C8×C17#12011yescharacteristic
417C8×C17#12011yescharacteristic
418C8×C17#12011yescharacteristic
419C8×C17#12011yescharacteristic
420#3622—22no—
421#3622—41no—
422#3622—41no—
423#3622—41no—
424C2×#577D1711yescharacteristic, complemented
425#3067—171no—
426#3057—171no—
427#3020—171no—
428#3019—171no—
429#2955—171no—
430#2049—171no—
431#2048—171no—
432#2009—171no—
433#2008—171no—
434#1977—171no—
435#1976—171no—
436#1814—171no—
437#1796—171no—
438#1795—171no—
439C22×C17—22no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—42no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—82no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—82no—
449C22×C17—161no—
450C22×C17—164no—
451C22×C17#53511yescharacteristic
452C22×C17D4211yescharacteristic
453C22×C17#54611yescharacteristic
454C2×D17—42no—
455C2×D17—41no—
456C4×C17—22no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—42no—
459C4×C17—41no—
460C4×C17C2×#12011yescharacteristic
461C4×C17C2×#12111yescharacteristic
462C4×C17D4211yescharacteristic
463C4×C17#54611yescharacteristic
464Dic17—41no—
465Dic17—81no—
466Dic17—81no—
467Dic17—81no—
468C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
469C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
470#577—22no—
471#577—22no—
472#577—22no—
473#577—22no—
474#575—171no—
475#575—171no—
476#575—171no—
477C2×#137—21no—
478C2×#137C2×D1711yescharacteristic
479C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
481C2×#135—21no—
482C2×#135C2×D1711yescharacteristic
483C22×SD16—21no—
484C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
485C2×#131—171no—
486C2×#131C2×D1711yescharacteristic
487#536—171no—
488#535—171no—
489#473—341no—
490#472—341no—
491#471—341no—
492#471—341no—
493#468—342no—
494#465—342no—
495#456—342no—
496#455—342no—
497#454—342no—
498#453—342no—
499#444—342no—
500#443—342no—
501#430—171no—
502C2×#108—171no—
503#427—171no—
504#421—171no—
505#421—171no—
506#421—171no—
507#421—171no—
508#421—171no—
509#421—171no—
510#419—171no—
511#419—171no—
512#418—171no—
513#418—171no—
514#413—171no—
515#413—171no—
516C2×#101—171no—
517C2×#100—171no—
518#410—171no—
519#410—171no—
520#405—171no—
521#344—171no—
522#344—171no—
523C2×C17—21no—
524C2×C17—21no—
525C2×C17—21no—
526C2×C17—42no—
527C2×C17—81no—
528C2×C17—82no—
529C2×C17—81no—
530C2×C17#240811yescharacteristic
531D17—81no—
5322−1+4—22no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—41no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—22no—
539H(5,𝔽2)—41no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—171no—
546C2×#41C22×D1711yescharacteristic
547C2×#41C22×D1711yescharacteristic
548C2×#41C22×D1711yescharacteristic
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—41no—
555C22×D4C22×D1711yescharacteristic
556#137—24no—
557#137—24no—
558#137—22no—
559#137—22no—
560#137—172no—
561#137—341no—
562#137—341no—
563#137—341no—
564#137—341no—
565#137—341no—
566AGL(1,ℤ/8)—24no—
567AGL(1,ℤ/8)—24no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—172no—
571AGL(1,ℤ/8)—341no—
572AGL(1,ℤ/8)—341no—
573AGL(1,ℤ/8)—341no—
574AGL(1,ℤ/8)—341no—
575AGL(1,ℤ/8)—341no—
576#135—24no—
577#135—24no—
578#135—21no—
579#135—21no—
580#135—21no—
581#135—21no—
582#135—342no—
583#135—681no—
584#135—681no—
585C2×Q16—21no—
586C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
587C2×SD16—24no—
588C2×SD16—24no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—21no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—21no—
595C2×SD16C22⋊D1712yes—
596C2×SD16C22⋊D1712yes—
597C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
598C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
599C2×D8—21no—
600C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
601#131—21no—
602#131—21no—
603#131—341no—
604#131—341no—
605#131—341no—
606#131—341no—
607#131C22⋊D1712yescomplemented
608#131C22⋊D1712yescomplemented
609C2×M16—21no—
610C2×M16—171no—
611C2×M16—171no—
612C2×M16—171no—
613C2×M16—171no—
614C2×M16—341no—
615C2×M16C22×D1711yescharacteristic
616C22×C8—21no—
617C22×C8—341no—
618C22×C8C22×D1711yescharacteristic
619C4⋊Q8—341no—
620#127—341no—
621#124—341no—
622#124—341no—
623#123—681no—
624C22⋊Q8—342no—
625#121—342no—
626#120—681no—
627#117—171no—
628#117—171no—
629#117—171no—
630#108—342no—
631#108—341no—
632#108—341no—
633#107—341no—
634#106—341no—
635#104—342no—
636#104—342no—
637#104—342no—
638#104—342no—
639#104—342no—
640#104—342no—
641#103—342no—
642#103—681no—
643#102—342no—
644#102—681no—
645#101—342no—
646#101—341no—
647#101—341no—
648#100—342no—
649#100—341no—
650#100—341no—
651#99—681no—
652#99—681no—
653#97—341no—
654C4×C8—341no—
655C17#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—21no—
657C24—41no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—42no—
671#41—44no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—44no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—341no—
679#41—341no—
680#41—341no—
681#41—341no—
682#41D4×D1712yes—
683#41C2×C22⋊D1712yes—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—171no—
695C2×Q8#6325411yescharacteristic
696C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
697C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—171no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4#6325411yescharacteristic
720C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
721C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4C23×D1711yescharacteristic
732Q16—24no—
733Q16—21no—
734Q16—21no—
735Q16—342no—
736Q16—681no—
737Q16—681no—
738SD16—24no—
739SD16—24no—
740SD16—22no—
741SD16—22no—
742SD16—21no—
743SD16—21no—
744SD16—22no—
745SD16—22no—
746SD16—21no—
747SD16—21no—
748SD16—342no—
749SD16—342no—
750SD16—681no—
751SD16—681no—
752SD16—681no—
753SD16—681no—
754D8—24no—
755D8—21no—
756D8—21no—
757D8—342no—
758D8—681no—
759D8—681no—
760M16—21no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—172no—
764M16—341no—
765M16—341no—
766M16—341no—
767M16—341no—
768M16—341no—
769M16—341no—
770M16—341no—
771M16—681no—
772M16—681no—
773M16C2×C22⋊D1712yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—341no—
779C2×C8—341no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—681no—
782C2×C8—681no—
783C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
784C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
785C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
786C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—682no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—682no—
798C42—341no—
799C42—341no—
800C42—341no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—44no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—161no—
809C23—162no—
810C23—341no—
811C23#1058769111yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—22no—
819Q8—44no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—341no—
823Q8—341no—
824Q8#1058762412yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—22no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—2722no—
844D4—341no—
845D4—341no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4#1058762412yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
871C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
872C2×C4#1058769111yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
875C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—342no—
878C8—681no—
879C8—681no—
880C8—681no—
881C8#1058763911yescharacteristic
882C8#1058763911yescharacteristic
883C8#1058763911yescharacteristic
884C8#1058763911yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—161no—
896C22—164no—
897C22—682no—
898C22—681no—
899C22#1176337611yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
901C22#1176345311yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—681no—
907C4—1361no—
908C4—1361no—
909C4—1361no—
910C4C2×#1058763911yescharacteristic
911C4C2×#1058762411yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
913C4#1176345311yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—81no—
921C2—1361no—
922C2#1453213411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532134
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#577C2
socleC2×C17#2408
hypercenterC2×#577D17
hypocenterC17#24295
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538500C2semidirect
2. #14538419C2semidirect
3. #14538148C2semidirect
4. #14538141C2semidirect
5. #14537685C2semidirect
6. #14530061C2semidirect
7. #14530054C2semidirect
8. #14529842C2semidirect
9. #14529835C2semidirect
10. #14529689C2semidirect
11. #14529683C2semidirect
12. #14528838C2semidirect
13. #14528759C2semidirect
14. #14528754C2semidirect
15. C2×C17×#577C2semidirect
18. #11763607C22semidirect
19. C2×#10587587C22semidirect
20. #11763383C22semidirect
34. #11762857C22semidirect
35. C2×#10587490C22semidirect
36. #11762847C22semidirect
41. #11762826C22semidirect
42. #11762825C22semidirect
43. #11762818C22semidirect
44. #11762818C22semidirect
48. #11762793C22semidirect
49. C2×#10587507C22semidirect
52. #11762783C22semidirect
53. #11762764C22semidirect
54. #11762581C22semidirect
55. #11762581C22semidirect
110. C2×Q16×C17D4semidirect
121. C2×SD16×C17D4semidirect
122. C2×SD16×C17D4semidirect
124. C2×D8×C17D4semidirect
127. C17×#131D4semidirect
128. C17×#131D4semidirect
424. C2×#577D17semidirect
586. C2×Q16C22⋊D17semidirect
597. C2×SD16C22⋊D17semidirect
598. C2×SD16C22⋊D17semidirect
600. C2×D8C22⋊D17semidirect
607. #131C22⋊D17semidirect
608. #131C22⋊D17semidirect
655. C17#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145385002
#145384192
#145381482
#145381412
#145376852
#145300612
#145300542
#145298422
#145298352
#145296892
#145296832
#145288382
#145287592
#145287542
C2×C17×#5772
#2429517