Finite Group Databasebeta

← #17070345

Subgroups — #17070345

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763618—22no—
19#11763618—22no—
20#11763618—22no—
21#11763618—22no—
22#11763609C2211yescharacteristic
23#11763609C2211yescharacteristic, complemented
24#11763607C2211yescharacteristic
25C2×#10587604—21no—
26C2×#10587594C2211yescharacteristic
27C2×#10587600—21no—
28C2×#10587605—21no—
29C2×#10587636C2211yescharacteristic
30C22×#63230C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D17—21no—
32C2×#10587593C2211yescharacteristic
33C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
34#11763383C2211yescharacteristic, complemented
35#11763378C2211yescharacteristic
36#11763083—21no—
37#11763078—21no—
38#11763075—21no—
39#11763071—21no—
40#11763058—22no—
41#11763041—22no—
42#11762994—22no—
43#11762988—22no—
44#11762984—22no—
45#11762978—22no—
46#11762930—22no—
47#11762925—22no—
48C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
49#11762845C2211yescharacteristic, complemented
50#11762827C2211yescharacteristic
51#11762825C2211yescharacteristic
52#11762825C2211yescharacteristic
53#11762825C2211yescharacteristic, complemented
54#11762825C2211yescharacteristic, complemented
55#11762818C2211yescharacteristic, complemented
56#11762815C2211yescharacteristic
57#11762815C2211yescharacteristic
58#11762791C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic
60#11762783C2211yescharacteristic
61#11762782C2211yescharacteristic, complemented
62#11762767C2211yescharacteristic, complemented
63#11762581C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C17×#430C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#421C2211yescharacteristic
67C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#413C2211yescharacteristic
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73#10587696—22no—
74#10587696—22no—
75#10587696—22no—
76#10587696—41no—
77#10587694—22no—
78#10587694—22no—
79#10587694—22no—
80#10587694—41no—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256—21no—
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—41no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—41no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×D68—21no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C17×#137—22no—
96C17×#137—22no—
97C2×Q16×C17—21no—
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C17×#117C2311yescharacteristic
104#10587637—21no—
105#10587636—21no—
106#10587636—21no—
107#10587636—21no—
108#10587636—21no—
109#10587636—41no—
110#10587635—21no—
111#10587633—21no—
112#10587632—22no—
113#10587630—21no—
114C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
115#10587628—21no—
116C2×#63230—21no—
117C2×#63230—21no—
118C2×#63230—21no—
119C2×#63230—21no—
120C2×#63230D412yes—
121C2×#63230D412yes—
122C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
123C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
124#10587618—21no—
125C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
126#10587615—41no—
127#10587612C2311yescharacteristic
128#10587612C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131#10587605—24no—
132#10587605—24no—
133#10587604—24no—
134#10587604—24no—
135#10587600—24no—
136#10587600—24no—
137SD16×D17—24no—
138SD16×D17—24no—
139#10587595—21no—
140#10587595—21no—
141#10587595—21no—
142#10587595D412yes—
143#10587594—22no—
144#10587594—21no—
145#10587594—21no—
146#10587594—21no—
147#10587594—22no—
148#10587594D412yes—
149#10587593—21no—
150#10587593—21no—
151#10587593—21no—
152#10587593—21no—
153#10587593—21no—
154#10587593—21no—
155#10587593D412yescomplemented
156#10587593D412yescomplemented
157#10587590—22no—
158#10587590—41no—
159C2×D136—21no—
160C2×#63219—21no—
161C2×#63218—21no—
162C2×#63218—21no—
163C2×C8×D17—21no—
164C2×C8×D17—21no—
165#10587581—22no—
166#10587568—41no—
167#10587561—21no—
168#10587560—21no—
169C17×#108—22no—
170C17×#104—22no—
171C17×#103—22no—
172C17×#101—21no—
173C17×#101—22no—
174C17×#100—21no—
175#10587506—41no—
176#10587505—41no—
177#10587496—22no—
178#10587496—22no—
179#10587496—22no—
180#10587496—22no—
181#10587495—21no—
182#10587494—21no—
183#10587494—22no—
184#10587493—21no—
185#10587493—21no—
186#10587492—22no—
187#10587492—41no—
188#10587486—21no—
189C8×Dic17—21no—
190#10587479—21no—
191#10587478—21no—
192#10587477—41no—
193#10587476—22no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—41no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C17C2×D412yes—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—41no—
216#63256—24no—
217#63256—24no—
218#63256—42no—
219#63256—42no—
220#63256—42no—
221#63256—42no—
222Q8×D17—24no—
223Q8×D17—42no—
224Q8×D17—42no—
225Q8×D17—42no—
226D4×D17—24no—
227D4×D17—42no—
228D4×D17—44no—
229D4×D17—44no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—42no—
241#63252—44no—
242#63252—44no—
243#63252—42no—
244#63252C2×D412yes—
245#63252C2×D412yes—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—42no—
252C2×D68—41no—
253C2×D68—41no—
254C2×D68—42no—
255C2×D68—42no—
256C2×D68C2×D412yes—
257C2×D68C2×D411yescharacteristic
258C2×D68C2×D411yescharacteristic
259C2×D68#4111yescharacteristic
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—41no—
264C2×C4×D17—41no—
265C2×C4×D17—41no—
266C2×Dic34—41no—
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic34#4111yescharacteristic
270Q16×C17—24no—
271SD16×C17—24no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17—21no—
277M16×C17—21no—
278M16×C17C2×D412yes—
279M16×C17C2×D412yes—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C42×C17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289#63231—21no—
290#63231—21no—
291#63231—41no—
292#63230—22no—
293#63230—22no—
294#63230—22no—
295#63230—22no—
296#63230—21no—
297#63230—21no—
298#63230—41no—
299#63229—21no—
300#63229—21no—
301#63229—41no—
302#63228—21no—
303#63228—21no—
304#63228—41no—
305#63227—42no—
306#63227—42no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309#63225—42no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312#63223—21no—
313#63223—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622C2×D411yescharacteristic
316C2×#3622C2×D411yescharacteristic
317C2×#3622C2×D411yescharacteristic
318C2×#3622C2×D411yescharacteristic
319C2×#3622C2×D411yescharacteristic
320C2×#3622C2×D411yescharacteristic
321Dic68—22no—
322Dic68—41no—
323D136—24no—
324D136—22no—
325D136—41no—
326#63219—24no—
327#63219—22no—
328#63219—22no—
329#63219—41no—
330#63219—41no—
331#63218—22no—
332#63218—22no—
333#63218—41no—
334#63218—41no—
335C8×D17—22no—
336C8×D17—22no—
337C8×D17—41no—
338C8×D17—41no—
339#24295—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—22no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—44no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—162no—
350C22×D17—161no—
351Q8×C17—22no—
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17—21no—
354Q8×C17—22no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—41no—
357D4×C17—21no—
358D4×C17—21no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D17—22no—
375C22⋊D17—22no—
376C22⋊D17—44no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—41no—
379C22⋊D17—41no—
380C22⋊D17—41no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386D68—22no—
387D68—21no—
388D68—21no—
389D68—21no—
390D68—21no—
391D68—21no—
392D68—22no—
393D68—44no—
394D68—44no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—162no—
398D68#12112yes—
399C4×D17—22no—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—44no—
402C4×D17—44no—
403C4×D17—44no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408Dic34—21no—
409Dic34—21no—
410Dic34—21no—
411Dic34—21no—
412Dic34—21no—
413Dic34—44no—
414Dic34#12112yes—
415C8×C17—22no—
416C8×C17—22no—
417C8×C17—41no—
418C8×C17—41no—
419#3622—41no—
420#3622#12011yescharacteristic
421#3622#12011yescharacteristic
422#3622#12011yescharacteristic
423#3622#12011yescharacteristic
424C2×#577—171no—
425#3067—171no—
426#3057—171no—
427#3020—171no—
428#3019—171no—
429#2955—171no—
430#2049D1711yescharacteristic, complemented
431#2048—171no—
432#2009—171no—
433#2008—171no—
434#1977—171no—
435#1976—171no—
436#1814—171no—
437#1796—171no—
438#1795—171no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17#53511yescharacteristic
443C22×C17D4211yescharacteristic
444C22×C17#54611yescharacteristic
445C2×D17—22no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—82no—
452C2×D17—82no—
453C2×D17—81no—
454C2×D17—164no—
455C2×D17—161no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—81no—
459C4×C17C2×#12011yescharacteristic
460C4×C17C2×#12111yescharacteristic
461C4×C17D4211yescharacteristic
462C4×C17#54611yescharacteristic
463Dic17—22no—
464Dic17—41no—
465Dic17—41no—
466Dic17—81no—
467Dic17—81no—
468C2×2−1+4—171no—
469C2×H(5,𝔽2)—171no—
470#577—342no—
471#577—342no—
472#577—342no—
473#577—342no—
474#575—171no—
475#575—171no—
476#575—171no—
477C2×#137—341no—
478C2×#137C2×D1711yescharacteristic
479C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
481C2×#135—171no—
482C2×#135—341no—
483C22×SD16—171no—
484C22×SD16—341no—
485C2×#131—171no—
486C2×#131—171no—
487#536—171no—
488#535—171no—
489#473—341no—
490#472—341no—
491#471—341no—
492#471—341no—
493#468—342no—
494#465—342no—
495#456—342no—
496#455—342no—
497#454—342no—
498#453—342no—
499#444—342no—
500#443—342no—
501#430C2×D1711yescharacteristic, complemented
502C2×#108—171no—
503#427—171no—
504#421—171no—
505#421—171no—
506#421—171no—
507#421—171no—
508#421—171no—
509#421C2×D1711yescharacteristic
510#419—171no—
511#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
512#418—171no—
513#418—171no—
514#413—171no—
515#413C2×D1711yescharacteristic
516C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
517C2×#100—171no—
518#410—171no—
519#410—171no—
520#405—171no—
521#344—171no—
522#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
523C2×C17—21no—
524C2×C17—21no—
525C2×C17—21no—
526C2×C17—81no—
527C2×C17#240811yescharacteristic
528D17—42no—
529D17—81no—
530D17—81no—
531D17—82no—
5322−1+4—342no—
5332−1+4—342no—
5342−1+4—342no—
5352−1+4—681no—
536H(5,𝔽2)—342no—
537H(5,𝔽2)—342no—
538H(5,𝔽2)—342no—
539H(5,𝔽2)—681no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—171no—
542C2×#41—171no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—341no—
546C2×#41—341no—
547C2×#41—681no—
548C2×#41C22×D1711yescharacteristic
549C22×Q8—341no—
550C22×Q8—341no—
551C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
552C22×D4—171no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4—341no—
555C22×D4—681no—
556#137—22no—
557#137—22no—
558#137—172no—
559#137—341no—
560#137—341no—
561#137—341no—
562#137—344no—
563#137—344no—
564#137—341no—
565#137—341no—
566AGL(1,ℤ/8)—172no—
567AGL(1,ℤ/8)—342no—
568AGL(1,ℤ/8)—341no—
569AGL(1,ℤ/8)—341no—
570AGL(1,ℤ/8)—341no—
571AGL(1,ℤ/8)—344no—
572AGL(1,ℤ/8)—344no—
573AGL(1,ℤ/8)—341no—
574AGL(1,ℤ/8)—341no—
575AGL(1,ℤ/8)—342no—
576#135—342no—
577#135—341no—
578#135—341no—
579#135—341no—
580#135—341no—
581#135—344no—
582#135—344no—
583#135—681no—
584#135—681no—
585C2×Q16—21no—
586C2×Q16—171no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—172no—
589C2×SD16—172no—
590C2×SD16—171no—
591C2×SD16—171no—
592C2×SD16—341no—
593C2×SD16—341no—
594C2×SD16—341no—
595C2×SD16—341no—
596C2×SD16—341no—
597C2×SD16—344no—
598C2×SD16—344no—
599C2×D8—171no—
600C2×D8—341no—
601#131—172no—
602#131—172no—
603#131—341no—
604#131—341no—
605#131—341no—
606#131—341no—
607#131—341no—
608#131—341no—
609C2×M16—171no—
610C2×M16—341no—
611C2×M16—341no—
612C2×M16C22×D1711yescharacteristic
613C2×M16C22×D1711yescharacteristic
614C2×M16C22×D1711yescharacteristic
615C2×M16C22×D1711yescharacteristic
616C22×C8—171no—
617C22×C8—341no—
618C22×C8—341no—
619C4⋊Q8—341no—
620#127—341no—
621#124—341no—
622#124—341no—
623#123—681no—
624C22⋊Q8—342no—
625#121—342no—
626#120—681no—
627#117—171no—
628#117—171no—
629#117C22×D1711yescharacteristic
630#108—22no—
631#108—341no—
632#108—341no—
633#107—341no—
634#106—341no—
635#104—22no—
636#104—342no—
637#104—342no—
638#104—342no—
639#104—342no—
640#104—342no—
641#103—22no—
642#103—681no—
643#102—342no—
644#102—681no—
645#101—21no—
646#101—22no—
647#101—341no—
648#100—21no—
649#100—341no—
650#100—342no—
651#99—681no—
652#99—681no—
653#97—341no—
654C4×C8—341no—
655C17#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—341no—
657C24—681no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—172no—
663#41—172no—
664#41—341no—
665#41—341no—
666#41—344no—
667#41—344no—
668#41—341no—
669#41—341no—
670#41—341no—
671#41—341no—
672#41—341no—
673#41—341no—
674#41—341no—
675#41—341no—
676#41—684no—
677#41—682no—
678#41—684no—
679#41—682no—
680#41—682no—
681#41—682no—
682#41—682no—
683#41—682no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—171no—
690C2×Q8—171no—
691C2×Q8—171no—
692C2×Q8—344no—
693C2×Q8—681no—
694C2×Q8—682no—
695C2×Q8—682no—
696C2×Q8—682no—
697C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
698C2×Q8D4×D1712yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—171no—
701C2×D4—172no—
702C2×D4—171no—
703C2×D4—171no—
704C2×D4—344no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—681no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—682no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—681no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—681no—
720C2×D4—684no—
721C2×D4—684no—
722C2×D4D4×D1711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—681no—
729C22×C4—681no—
730C22×C4—681no—
731C22×C4C23×D1711yescharacteristic
732Q16—24no—
733Q16—342no—
734Q16—341no—
735Q16—341no—
736Q16—681no—
737Q16—681no—
738SD16—24no—
739SD16—342no—
740SD16—342no—
741SD16—344no—
742SD16—341no—
743SD16—341no—
744SD16—342no—
745SD16—342no—
746SD16—342no—
747SD16—342no—
748SD16—341no—
749SD16—341no—
750SD16—681no—
751SD16—681no—
752SD16—681no—
753SD16—681no—
754D8—342no—
755D8—344no—
756D8—341no—
757D8—341no—
758D8—681no—
759D8—681no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—342no—
767M16—342no—
768M16—341no—
769M16—341no—
770M16—681no—
771M16—681no—
772M16D4×D1712yes—
773M16D4×D1712yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—171no—
779C2×C8—171no—
780C2×C8—171no—
781C2×C8—171no—
782C2×C8—171no—
783C2×C8—171no—
784C2×C8—342no—
785C2×C8—342no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—681no—
788C2×C8—681no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—682no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—682no—
798C42—21no—
799C42—341no—
800C42—341no—
801C23—21no—
802C23—2721no—
803C23—2722no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—342no—
807C23—341no—
808C23—684no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23#1058769611yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—172no—
819Q8—341no—
820Q8—341no—
821Q8—341no—
822Q8—341no—
823Q8—341no—
824Q8—684no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—2722no—
830D4—172no—
831D4—342no—
832D4—342no—
833D4—341no—
834D4—342no—
835D4—341no—
836D4—341no—
837D4—341no—
838D4—341no—
839D4—342no—
840D4—684no—
841D4—684no—
842D4—684no—
843D4—681no—
844D4—681no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—684no—
862C2×C4—684no—
863C2×C4—684no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
874C2×C4#41×D1711yescharacteristic
875C2×C4#1058769611yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—171no—
881C8—171no—
882C8—171no—
883C8—171no—
884C8—681no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—2721no—
889C22—2724no—
890C22—342no—
891C22—682no—
892C22—682no—
893C22—681no—
894C22—682no—
895C22—681no—
896C22—1362no—
897C22—1361no—
898C22—1362no—
899C22#1176337711yescharacteristic
900C22#1176344311yescharacteristic
901C22#1176345111yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—342no—
906C4—681no—
907C4—681no—
908C4—1361no—
909C4—1361no—
910C4#120×D1711yescharacteristic
911C4#121×D1711yescharacteristic
912C4#1176344311yescharacteristic
913C4#1176345111yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—682no—
919C2—1362no—
920C2—1361no—
921C2—1361no—
922C2#1453213511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532135
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2049C2
socleC2×C17#2408
hypercenter#2049D17
hypocenterC17#24295
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763618C2semidirect
2. #14538503C2semidirect
3. #14538426C2semidirect
4. #14538151C2semidirect
5. #14538143C2semidirect
6. #14537686C2semidirect
7. #14530059C2semidirect
8. #14529842C2semidirect
9. #14529840C2semidirect
10. #14529688C2semidirect
11. #14529681C2semidirect
12. #14528837C2semidirect
13. #14528756C2semidirect
14. #14528755C2semidirect
15. C17×#2049C2semidirect
23. #11763609C22semidirect
33. C2×#10587593C22semidirect
34. #11763383C22semidirect
48. C2×#10587493C22semidirect
49. #11762845C22semidirect
53. #11762825C22semidirect
54. #11762825C22semidirect
55. #11762818C22semidirect
58. #11762791C22semidirect
61. #11762782C22semidirect
62. #11762767C22semidirect
63. #11762581C22semidirect
65. C17×#430C22semidirect
67. C17×#419C22semidirect
69. C2×C17×#101C22semidirect
70. C17×#344C22semidirect
114. C2×#63231D4semidirect
122. C2×#63230D4semidirect
123. C2×#63229D4semidirect
125. C2×#63228D4semidirect
155. #10587593D4semidirect
156. #10587593D4semidirect
430. #2049D17semidirect
501. #430C2×D17semidirect
511. #419C2×D17semidirect
516. C2×#101C2×D17semidirect
522. #344C2×D17semidirect
655. C17#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636182
#145385032
#145384262
#145381512
#145381432
#145376862
#145300592
#145298422
#145298402
#145296882
#145296812
#145288372
#145287562
#145287552
C17×#20492
#2429517