Finite Group Databasebeta

← #17070346

Subgroups — #17070346

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530057C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529683C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763616—22no—
19#11763616—22no—
20#11763616—22no—
21#11763616—22no—
22#11763607C2211yescharacteristic
23C2×#10587604—21no—
24C2×#10587637C2211yescharacteristic
25C2×#10587635C2211yescharacteristic
26C2×#10587597—21no—
27C2×#10587602—21no—
28C22×#63219C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D17—21no—
30C2×#10587587C2211yescharacteristic
31#11763380C2211yescharacteristic, complemented
32#11763373C2211yescharacteristic
33#11763055—22no—
34#11763038—22no—
35#11762990—22no—
36#11762985—22no—
37#11762980—22no—
38#11762975—22no—
39#11762929—22no—
40#11762924—22no—
41#11762857C2211yescharacteristic, complemented
42#11762847C2211yescharacteristic, complemented
43#11762826C2211yescharacteristic
44#11762826C2211yescharacteristic, complemented
45#11762826C2211yescharacteristic, complemented
46#11762825C2211yescharacteristic
47#11762825C2211yescharacteristic
48#11762825C2211yescharacteristic
49#11762819C2211yescharacteristic, complemented
50#11762819C2211yescharacteristic, complemented
51#11762815C2211yescharacteristic
52#11762815C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55#11762783C2211yescharacteristic
56#11762783C2211yescharacteristic, complemented
57#11762764C2211yescharacteristic, complemented
58#11762580C2211yescharacteristic, complemented
59#11762580C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#575C2211yescharacteristic
61C17×#575C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#135C2211yescharacteristic
63C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#473—21no—
65C17×#472—21no—
66C17×#471—21no—
67C17×#471—21no—
68C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#413C2211yescharacteristic
70C17×#413C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—41no—
78#10587696—22no—
79#10587696—22no—
80#10587696—22no—
81#10587696—41no—
82C2×#63256—21no—
83C2×Q8×D17—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—41no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—41no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C22×D68—21no—
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#137—21no—
96C17×#137—21no—
97C17×#137—21no—
98C17×#137—21no—
99C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
100C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
101C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
102C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
103C17×#135—21no—
104C17×#135—21no—
105C17×#135—21no—
106C17×#135—21no—
107C17×#135—41no—
108C17×#135—41no—
109C2×Q16×C17D411yescharacteristic, complemented
110C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
111C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
112C2×D8×C17D411yescharacteristic, complemented
113C17×#131—21no—
114C17×#131—21no—
115C17×#131—21no—
116C17×#131—21no—
117C2×M16×C17—21no—
118C2×M16×C17C2311yescharacteristic
119C2×M16×C17C2311yescharacteristic
120C2×M16×C17C2311yescharacteristic
121C22×C8×C17—21no—
122C22×C8×C17C2311yescharacteristic
123#10587637—22no—
124#10587637—22no—
125#10587637—21no—
126#10587636—22no—
127#10587635—22no—
128#10587635—22no—
129#10587635—21no—
130#10587633—21no—
131#10587630—21no—
132C2×#63231—21no—
133#10587628D412yes—
134C2×#63230—21no—
135#10587626—21no—
136#10587623—41no—
137#10587622—21no—
138#10587621—41no—
139C2×#63229—21no—
140#10587618D412yes—
141C2×#63228—21no—
142#10587616—22no—
143#10587612C2311yescharacteristic
144#10587612C2311yescharacteristic
145#10587612C2311yescharacteristic
146#10587610—22no—
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148C2×#63223C2311yescharacteristic
149#10587604—24no—
150#10587604—24no—
151#10587602—24no—
152#10587602—24no—
153SD16×D17—24no—
154SD16×D17—24no—
155#10587597—24no—
156#10587597—24no—
157C2×#63219—21no—
158C2×#63219—21no—
159C2×#63219—21no—
160C2×#63219—21no—
161C2×#63219D412yes—
162C2×#63219D412yes—
163#10587587—21no—
164#10587587—21no—
165#10587587D412yescomplemented
166#10587587D412yescomplemented
167C2×#63218—21no—
168C2×C8×D17—21no—
169C17×#108—21no—
170C17×#108—21no—
171C17×#101—21no—
172C17×#101—21no—
173C17×#100—21no—
174C17×#100—21no—
175#10587508—22no—
176#10587508—22no—
177#10587508—22no—
178#10587505—41no—
179#10587505—41no—
180#10587496—22no—
181#10587496—22no—
182#10587496—22no—
183#10587495—22no—
184#10587494—22no—
185#10587493—22no—
186#10587492—22no—
187#10587492—41no—
188#10587489—21no—
189#10587488—21no—
190#10587487—22no—
191#10587487—41no—
192#10587486—21no—
193C8×Dic17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—41no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17—21no—
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—41no—
223C2×C22⋊D17—41no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—41no—
227#63256—24no—
228#63256—42no—
229Q8×D17—24no—
230Q8×D17—42no—
231#63254—24no—
232#63254—42no—
233#63254—44no—
234#63254—44no—
235D4×D17—24no—
236D4×D17—42no—
237D4×D17—44no—
238D4×D17—44no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—42no—
242#63252—42no—
243#63252—42no—
244#63252—42no—
245#63252C2×D412yes—
246#63252C2×D412yes—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—42no—
253C2×D68—41no—
254C2×D68—42no—
255C2×D68C2×D412yes—
256C2×D68#4111yescharacteristic
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—41no—
259C2×C4×D17—41no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—42no—
266C2×Dic34—41no—
267C2×Dic34—42no—
268C2×Dic34C2×D412yes—
269C2×Dic34#4111yescharacteristic
270Q16×C17—21no—
271Q16×C17—21no—
272Q16×C17—41no—
273Q16×C17—41no—
274SD16×C17—21no—
275SD16×C17—21no—
276SD16×C17—21no—
277SD16×C17—21no—
278SD16×C17—41no—
279SD16×C17—41no—
280SD16×C17—41no—
281SD16×C17—41no—
282D8×C17—21no—
283D8×C17—21no—
284D8×C17—41no—
285D8×C17—41no—
286M16×C17—21no—
287M16×C17—21no—
288M16×C17—21no—
289M16×C17—21no—
290M16×C17—21no—
291M16×C17—21no—
292M16×C17—41no—
293M16×C17—41no—
294C2×C8×C17—21no—
295C2×C8×C17—21no—
296C2×C8×C17—21no—
297C2×C8×C17—41no—
298C2×C8×C17—41no—
299C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
301C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
303C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
304C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17—21no—
307C22⋊Dic17—21no—
308C22⋊Dic17—42no—
309#63231—24no—
310#63231—22no—
311#63230—24no—
312#63230—22no—
313#63229—24no—
314#63229—22no—
315#63228—24no—
316#63228—22no—
317#63227—42no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321#63225—42no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325#63223—21no—
326#63223—21no—
327#63223C2×D412yes—
328#63223C2×D412yes—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331#63219—22no—
332#63219—22no—
333#63219—22no—
334#63219—22no—
335#63218—22no—
336#63218—22no—
337C8×D17—22no—
338C8×D17—22no—
339#24295—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D17—21no—
345C22×D17—22no—
346C22×D17—44no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—162no—
350C22×D17—161no—
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17—21no—
354Q8×C17—21no—
355Q8×C17—21no—
356Q8×C17—21no—
357D4×C17—21no—
358D4×C17—21no—
359D4×C17—21no—
360D4×C17—21no—
361D4×C17—21no—
362D4×C17—21no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—41no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D17—22no—
385C22⋊D17—22no—
386C22⋊D17—44no—
387C22⋊D17—44no—
388C22⋊D17—162no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—22no—
391C2×Dic17—44no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397D68—22no—
398D68—21no—
399D68—22no—
400D68—44no—
401D68—41no—
402D68—41no—
403D68#12112yes—
404C4×D17—22no—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—44no—
407C4×D17—44no—
408Dic34—21no—
409Dic34—22no—
410Dic34—22no—
411Dic34—44no—
412Dic34—41no—
413Dic34—41no—
414Dic34#12112yes—
415C8×C17—41no—
416C8×C17—41no—
417C8×C17—41no—
418C8×C17#12011yescharacteristic
419C8×C17#12011yescharacteristic
420C8×C17#12011yescharacteristic
421C8×C17#12011yescharacteristic
422#3622—22no—
423#3622—22no—
424C2×#577—171no—
425#3067D1711yescharacteristic, complemented
426#3057—171no—
427#3020—171no—
428#3019—171no—
429#2955—171no—
430#2049—171no—
431#2048—171no—
432#2009—171no—
433#2008—171no—
434#1977—171no—
435#1976—171no—
436#1814—171no—
437#1796—171no—
438#1795—171no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17#53511yescharacteristic
447C22×C17D4211yescharacteristic
448C22×C17#54611yescharacteristic
449C2×D17—22no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—82no—
453C2×D17—82no—
454C2×D17—164no—
455C2×D17—161no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17C2×#12011yescharacteristic
460C4×C17C2×#12111yescharacteristic
461C4×C17D4211yescharacteristic
462C4×C17#54611yescharacteristic
463Dic17—22no—
464Dic17—42no—
465Dic17—81no—
466Dic17—81no—
467Dic17—81no—
468C2×2−1+4—171no—
469C2×H(5,𝔽2)—171no—
470#577—342no—
471#577—342no—
472#577—342no—
473#577—342no—
474#575—171no—
475#575C2×D1711yescharacteristic
476#575C2×D1711yescharacteristic, complemented
477C2×#137—171no—
478C2×#137—341no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
481C2×#135—341no—
482C2×#135C2×D1711yescharacteristic
483C22×SD16—171no—
484C22×SD16—341no—
485C2×#131—171no—
486C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
487#536—171no—
488#535—171no—
489#473—21no—
490#472—21no—
491#471—21no—
492#471—21no—
493#468—342no—
494#465—342no—
495#456—342no—
496#455—342no—
497#454—342no—
498#453—342no—
499#444—342no—
500#443—342no—
501#430—171no—
502C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
503#427—171no—
504#421—171no—
505#421—171no—
506#421—171no—
507#421—171no—
508#421—171no—
509#421—171no—
510#419—171no—
511#419—171no—
512#418—171no—
513#418—171no—
514#413C2×D1711yescharacteristic
515#413C2×D1711yescharacteristic, complemented
516C2×#101—171no—
517C2×#100—171no—
518#410—171no—
519#410—171no—
520#405—171no—
521#344—171no—
522#344—171no—
523C2×C17—21no—
524C2×C17—21no—
525C2×C17—21no—
526C2×C17—81no—
527C2×C17—81no—
528C2×C17—81no—
529C2×C17#240811yescharacteristic
530D17—42no—
531D17—82no—
5322−1+4—342no—
5332−1+4—342no—
5342−1+4—342no—
5352−1+4—681no—
536H(5,𝔽2)—342no—
537H(5,𝔽2)—342no—
538H(5,𝔽2)—342no—
539H(5,𝔽2)—681no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—681no—
546C2×#41C22×D1711yescharacteristic
547C2×#41C22×D1711yescharacteristic
548C2×#41C22×D1711yescharacteristic
549C22×Q8—171no—
550C22×Q8—341no—
551C22×Q8—341no—
552C22×D4—171no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4—341no—
555C22×D4—681no—
556#137—21no—
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—172no—
561#137—342no—
562#137—344no—
563#137—344no—
564#137—342no—
565#137—341no—
566AGL(1,ℤ/8)—21no—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—172no—
571AGL(1,ℤ/8)—342no—
572AGL(1,ℤ/8)—344no—
573AGL(1,ℤ/8)—344no—
574AGL(1,ℤ/8)—342no—
575AGL(1,ℤ/8)—341no—
576#135—21no—
577#135—21no—
578#135—21no—
579#135—21no—
580#135—41no—
581#135—41no—
582#135—344no—
583#135—344no—
584#135—342no—
585C2×Q16—341no—
586C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
587C2×SD16—172no—
588C2×SD16—172no—
589C2×SD16—344no—
590C2×SD16—344no—
591C2×SD16—341no—
592C2×SD16—341no—
593C2×SD16—341no—
594C2×SD16—341no—
595C2×SD16—341no—
596C2×SD16—341no—
597C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
598C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
599C2×D8—341no—
600C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
601#131—21no—
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—21no—
605#131—172no—
606#131—172no—
607#131—341no—
608#131—341no—
609C2×M16—21no—
610C2×M16—171no—
611C2×M16—171no—
612C2×M16—341no—
613C2×M16C22×D1711yescharacteristic
614C2×M16C22×D1711yescharacteristic
615C2×M16C22×D1711yescharacteristic
616C22×C8—21no—
617C22×C8—341no—
618C22×C8C22×D1711yescharacteristic
619C4⋊Q8—341no—
620#127—341no—
621#124—341no—
622#124—341no—
623#123—681no—
624C22⋊Q8—342no—
625#121—342no—
626#120—681no—
627#117—171no—
628#117—171no—
629#117—171no—
630#108—21no—
631#108—21no—
632#108—342no—
633#107—341no—
634#106—341no—
635#104—342no—
636#104—342no—
637#104—342no—
638#104—342no—
639#104—342no—
640#104—342no—
641#103—342no—
642#103—681no—
643#102—342no—
644#102—681no—
645#101—21no—
646#101—21no—
647#101—342no—
648#100—21no—
649#100—21no—
650#100—342no—
651#99—681no—
652#99—681no—
653#97—341no—
654C4×C8—341no—
655C17#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—341no—
657C24—681no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—172no—
671#41—172no—
672#41—341no—
673#41—341no—
674#41—344no—
675#41—344no—
676#41—682no—
677#41—682no—
678#41—682no—
679#41—682no—
680#41—682no—
681#41—684no—
682#41—682no—
683#41—684no—
684C2×Q8—172no—
685C2×Q8—171no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—344no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—681no—
693C2×Q8—682no—
694C2×Q8—682no—
695C2×Q8—682no—
696C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
697C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—172no—
703C2×D4—171no—
704C2×D4—344no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—681no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—682no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—681no—
716C2×D4—684no—
717C2×D4—684no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—681no—
720C2×D4D4×D1711yescharacteristic
721C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—681no—
729C22×C4—681no—
730C22×C4—681no—
731C22×C4C23×D1711yescharacteristic
732Q16—21no—
733Q16—21no—
734Q16—41no—
735Q16—41no—
736Q16—342no—
737Q16—344no—
738SD16—21no—
739SD16—21no—
740SD16—21no—
741SD16—21no—
742SD16—41no—
743SD16—41no—
744SD16—41no—
745SD16—41no—
746SD16—342no—
747SD16—344no—
748SD16—342no—
749SD16—344no—
750SD16—342no—
751SD16—342no—
752SD16—342no—
753SD16—342no—
754D8—21no—
755D8—21no—
756D8—41no—
757D8—41no—
758D8—342no—
759D8—344no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—172no—
769M16—172no—
770M16—341no—
771M16—341no—
772M16—342no—
773M16—342no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—341no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—342no—
782C2×C8—342no—
783C2×C8D4×D1711yescharacteristic
784C2×C8D4×D1711yescharacteristic
785C2×C8D4×D1711yescharacteristic
786C2×C8D4×D1711yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—682no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—682no—
798C42—341no—
799C42—341no—
800C42—341no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—2721no—
805C23—2722no—
806C23—341no—
807C23—342no—
808C23—684no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23#1058769611yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—172no—
819Q8—341no—
820Q8—342no—
821Q8—342no—
822Q8—684no—
823Q8—681no—
824Q8—681no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—2722no—
838D4—172no—
839D4—342no—
840D4—342no—
841D4—341no—
842D4—342no—
843D4—342no—
844D4—684no—
845D4—684no—
846D4—684no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—342no—
860C2×C4—342no—
861C2×C4—342no—
862C2×C4—684no—
863C2×C4—684no—
864C2×C4—684no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4#1058769111yescharacteristic
874C2×C4#41×D1711yescharacteristic
875C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—342no—
880C8—342no—
881C8#1058762311yescharacteristic
882C8#1058762311yescharacteristic
883C8#1058762311yescharacteristic
884C8#1058762311yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—2721no—
893C22—2724no—
894C22—342no—
895C22—682no—
896C22—682no—
897C22—1362no—
898C22—1362no—
899C22#1176337511yescharacteristic
900C22#1176344311yescharacteristic
901C22#1176344711yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—342no—
906C4—682no—
907C4—1361no—
908C4—1361no—
909C4—1361no—
910C4C2×#1058762311yescharacteristic
911C4#121×D1711yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
913C4#1176345611yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—682no—
921C2—1362no—
922C2#1453213611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532136
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3067C2
socleC2×C17#2408
hypercenter#3067D17
hypocenterC17#24295
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763616C2semidirect
2. #14538423C2semidirect
3. #14538146C2semidirect
4. #14538139C2semidirect
5. #14537685C2semidirect
6. #14530064C2semidirect
7. #14530057C2semidirect
8. #14529841C2semidirect
9. #14529834C2semidirect
10. #14529685C2semidirect
11. #14529683C2semidirect
12. #14528839C2semidirect
13. #14528760C2semidirect
14. #14528755C2semidirect
15. C17×#3067C2semidirect
31. #11763380C22semidirect
41. #11762857C22semidirect
42. #11762847C22semidirect
44. #11762826C22semidirect
45. #11762826C22semidirect
49. #11762819C22semidirect
50. #11762819C22semidirect
53. C2×#10587495C22semidirect
56. #11762783C22semidirect
57. #11762764C22semidirect
58. #11762580C22semidirect
59. #11762580C22semidirect
61. C17×#575C22semidirect
63. C2×C17×#131C22semidirect
68. C2×C17×#108C22semidirect
70. C17×#413C22semidirect
109. C2×Q16×C17D4semidirect
110. C2×SD16×C17D4semidirect
111. C2×SD16×C17D4semidirect
112. C2×D8×C17D4semidirect
165. #10587587D4semidirect
166. #10587587D4semidirect
425. #3067D17semidirect
476. #575C2×D17semidirect
486. C2×#131C2×D17semidirect
502. C2×#108C2×D17semidirect
515. #413C2×D17semidirect
586. C2×Q16C22⋊D17semidirect
597. C2×SD16C22⋊D17semidirect
598. C2×SD16C22⋊D17semidirect
600. C2×D8C22⋊D17semidirect
655. C17#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636162
#145384232
#145381462
#145381392
#145376852
#145300642
#145300572
#145298412
#145298342
#145296852
#145296832
#145288392
#145287602
#145287552
C17×#30672
#2429517