Finite Group Databasebeta

← #17070347

Subgroups — #17070347

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538420C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528836C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17#11763620—22no—
18#11763620—22no—
19#11763620—22no—
20#11763620—22no—
21#11763607C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587637—21no—
23C2×#10587637C2211yescharacteristic
24C2×#10587618—21no—
25C2×#10587618C2211yescharacteristic
26C2×#10587636—21no—
27C2×#10587636C2211yescharacteristic
28C22×#63229—21no—
29C22×#63229C2211yescharacteristic
30C2×#10587634C2211yescharacteristic
31C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
32#11763380C2211yescharacteristic, complemented
33#11763082—21no—
34#11763077—21no—
35#11763074—21no—
36#11763070—21no—
37#11763053—22no—
38#11763036—22no—
39#11762990—22no—
40#11762980—22no—
41#11762931—22no—
42#11762926—22no—
43#11762858C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
45#11762845C2211yescharacteristic, complemented
46#11762826C2211yescharacteristic
47#11762826C2211yescharacteristic
48#11762826C2211yescharacteristic, complemented
49#11762825C2211yescharacteristic, complemented
50#11762819C2211yescharacteristic, complemented
51#11762817C2211yescharacteristic, complemented
52#11762814C2211yescharacteristic
53#11762814C2211yescharacteristic
54#11762793C2211yescharacteristic
55#11762791C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
57#11762783C2211yescharacteristic
58#11762782C2211yescharacteristic, complemented
59#11762767C2211yescharacteristic, complemented
60#11762580C2211yescharacteristic, complemented
61#11762579C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
63C17×#575C2211yescharacteristic
64C17×#575C2211yescharacteristic
65C17×#535C2211yescharacteristic
66C17×#455—22no—
67C17×#453—22no—
68C17×#421C2211yescharacteristic
69C17×#421C2211yescharacteristic
70C2×C17×#100C2211yescharacteristic
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—22no—
73C17×H(5,𝔽2)—22no—
74C17×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17—21no—
82C22×D4×C17—41no—
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84#10587697—22no—
85#10587697—22no—
86#10587697—22no—
87#10587697—41no—
88C2×Q8×D17—21no—
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254—41no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#137—21no—
96C17×#137—21no—
97C17×#137—21no—
98C17×#137D412yes—
99C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
100C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
101C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
102C17×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
103C17×#135—22no—
104C17×#135—41no—
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C17×#127—21no—
108C17×#124—21no—
109C17×#121—22no—
110C17×#120—41no—
111C17×#117C2311yescharacteristic
112#10587637—24no—
113#10587637—24no—
114#10587637—22no—
115#10587637—22no—
116#10587637—21no—
117#10587636—24no—
118#10587636—24no—
119#10587636—21no—
120#10587636—21no—
121#10587636—21no—
122#10587636—21no—
123#10587636—41no—
124#10587635—21no—
125#10587634—21no—
126#10587634—21no—
127#10587634—21no—
128#10587634—21no—
129#10587634—21no—
130#10587634—21no—
131#10587634D412yescomplemented
132#10587634D412yescomplemented
133#10587630—21no—
134C2×#63231—21no—
135C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
136#10587628—21no—
137C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
138#10587622—21no—
139#10587621—41no—
140C2×#63229—24no—
141C2×#63229—24no—
142C2×#63229—21no—
143C2×#63229—21no—
144C2×#63229—21no—
145C2×#63229—21no—
146C2×#63229—21no—
147C2×#63229—21no—
148C2×#63229D412yes—
149C2×#63229D412yes—
150C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
151#10587618—24no—
152#10587618—24no—
153#10587618—22no—
154#10587618—22no—
155#10587618—21no—
156C2×#63228—21no—
157C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
158#10587612C2311yescharacteristic
159#10587612C2311yescharacteristic
160#10587610—22no—
161C2×#63223—21no—
162C2×#63223—21no—
163C2×#63223C2311yescharacteristic
164C2×#63223C2311yescharacteristic
165C2×#63223C2311yescharacteristic
166C22×#3622—21no—
167C22×#3622—21no—
168C22×#3622C2311yescharacteristic
169C17×#104—22no—
170C17×#104—22no—
171C17×#100—22no—
172#10587508—22no—
173#10587508—22no—
174#10587508—22no—
175#10587507—21no—
176#10587505—41no—
177#10587504—21no—
178#10587503—22no—
179#10587503—41no—
180#10587496—22no—
181#10587495—21no—
182#10587495—22no—
183#10587494—21no—
184#10587493—21no—
185#10587493—21no—
186#10587490—22no—
187#10587487—41no—
188#10587486—21no—
189C8×Dic17—21no—
190#10587481—22no—
191#10587479—21no—
192#10587478—21no—
193#10587477—41no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17—41no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—24no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17—42no—
208#41×C17—42no—
209#41×C17—42no—
210#41×C17C2×D412yes—
211#41×C17C2×D412yes—
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C17#4111yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—24no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—42no—
225C2×D4×C17—41no—
226C2×D4×C17—41no—
227C2×D4×C17—42no—
228C2×D4×C17—44no—
229C2×D4×C17—44no—
230C2×D4×C17—42no—
231C2×D4×C17—42no—
232C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C17C2×D412yes—
234C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C17#4111yescharacteristic
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—41no—
240C22×C4×C17C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—41no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—41no—
245Q8×D17—42no—
246Q8×D17—42no—
247#63254—42no—
248#63254—44no—
249#63254—44no—
250#63254—42no—
251#63252—24no—
252#63252—21no—
253#63252—21no—
254#63252—21no—
255#63252—21no—
256#63252—42no—
257C2×D68C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—41no—
260C2×Dic34—24no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—42no—
267C2×Dic34—41no—
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic34C2×D412yes—
270Q16×C17—22no—
271Q16×C17—41no—
272SD16×C17—22no—
273SD16×C17—22no—
274SD16×C17—41no—
275SD16×C17—41no—
276D8×C17—22no—
277D8×C17—41no—
278M16×C17—21no—
279M16×C17—21no—
280M16×C17—21no—
281M16×C17C2×D412yes—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—42no—
287C42×C17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—42no—
291#63231—24no—
292#63231—21no—
293#63231—21no—
294#63231—41no—
295#63230—21no—
296#63230—21no—
297#63230—41no—
298#63229—24no—
299#63229—24no—
300#63229—22no—
301#63229—22no—
302#63229—22no—
303#63229—22no—
304#63229—21no—
305#63229—21no—
306#63229—41no—
307#63228—24no—
308#63228—21no—
309#63228—21no—
310#63228—41no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313#63225—42no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316#63223—21no—
317#63223—22no—
318#63223—22no—
319#63223—21no—
320#63223—21no—
321#63223—21no—
322#63223—21no—
323#63223—41no—
324#63223—41no—
325#63223C2×D412yes—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—22no—
328C2×#3622—22no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—41no—
332C2×#3622—41no—
333C2×#3622C2×D411yescharacteristic
334C2×#3622C2×D411yescharacteristic
335C2×#3622C2×D411yescharacteristic
336C2×#3622C2×D411yescharacteristic
337C2×#3622C2×D411yescharacteristic
338C2×#3622C2×D411yescharacteristic
339#24295—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—22no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—44no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—161no—
348C23×C17—162no—
349C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22×D17—21no—
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17—21no—
354Q8×C17—21no—
355Q8×C17—21no—
356Q8×C17#12112yes—
357D4×C17—22no—
358D4×C17—22no—
359D4×C17—21no—
360D4×C17—22no—
361D4×C17—21no—
362D4×C17—21no—
363D4×C17—21no—
364D4×C17—21no—
365D4×C17—22no—
366D4×C17—44no—
367D4×C17—44no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—162no—
375D4×C17#12112yes—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—44no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D17—44no—
394C22⋊D17—41no—
395C22⋊D17—41no—
396C2×Dic17—22no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—44no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403D68—21no—
404D68—21no—
405C4×D17—44no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408Dic34—21no—
409Dic34—22no—
410Dic34—21no—
411Dic34—22no—
412Dic34—44no—
413Dic34—41no—
414Dic34—41no—
415C8×C17—22no—
416C8×C17—41no—
417#3622—22no—
418#3622—41no—
419#3622—41no—
420#3622#12011yescharacteristic
421#3622#12011yescharacteristic
422#3622#12011yescharacteristic
423#3622#12011yescharacteristic
424C2×#577—171no—
425#3067—171no—
426#3057—171no—
427#3020—171no—
428#3019D1711yescharacteristic, complemented
429#2955—171no—
430#2049—171no—
431#2048—171no—
432#2009—171no—
433#2008—171no—
434#1977—171no—
435#1976—171no—
436#1814—171no—
437#1796—171no—
438#1795—171no—
439C22×C17—22no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—42no—
443C22×C17—42no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—82no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—82no—
449C22×C17—161no—
450C22×C17—164no—
451C22×C17#53511yescharacteristic
452C22×C17D4211yescharacteristic
453C22×C17#54611yescharacteristic
454C2×D17—41no—
455C2×D17—81no—
456C4×C17—22no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17—81no—
460C4×C17C2×#12011yescharacteristic
461C4×C17C2×#12111yescharacteristic
462C4×C17D4211yescharacteristic
463C4×C17#54611yescharacteristic
464Dic17—41no—
465Dic17—42no—
466Dic17—81no—
467Dic17—81no—
468C2×2−1+4—171no—
469C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
470#577—342no—
471#577—342no—
472#577—342no—
473#577—342no—
474#575—171no—
475#575C2×D1711yescharacteristic
476#575C2×D1711yescharacteristic
477C2×#137—171no—
478C2×#137—341no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
481C2×#135—171no—
482C2×#135—341no—
483C22×SD16—171no—
484C22×SD16—341no—
485C2×#131—171no—
486C2×#131—171no—
487#536—171no—
488#535C2×D1711yescharacteristic
489#473—341no—
490#472—341no—
491#471—341no—
492#471—341no—
493#468—342no—
494#465—342no—
495#456—342no—
496#455—22no—
497#454—342no—
498#453—22no—
499#444—342no—
500#443—342no—
501#430—171no—
502C2×#108—171no—
503#427—171no—
504#421—171no—
505#421—171no—
506#421—171no—
507#421—171no—
508#421C2×D1711yescharacteristic
509#421C2×D1711yescharacteristic
510#419—171no—
511#419—171no—
512#418—171no—
513#418—171no—
514#413—171no—
515#413—171no—
516C2×#101—171no—
517C2×#100C2×D1711yescharacteristic
518#410—171no—
519#410—171no—
520#405—171no—
521#344—171no—
522#344—171no—
523C2×C17—21no—
524C2×C17—21no—
525C2×C17—21no—
526C2×C17—42no—
527C2×C17—81no—
528C2×C17—82no—
529C2×C17—81no—
530C2×C17#240811yescharacteristic
531D17—81no—
5322−1+4—342no—
5332−1+4—342no—
5342−1+4—342no—
5352−1+4—681no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—22no—
539H(5,𝔽2)—41no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—171no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—681no—
546C2×#41C22×D1711yescharacteristic
547C2×#41C22×D1711yescharacteristic
548C2×#41C22×D1711yescharacteristic
549C22×Q8—171no—
550C22×Q8—341no—
551C22×Q8—341no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—41no—
555C22×D4C22×D1711yescharacteristic
556#137—21no—
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—342no—
560#137—342no—
561#137—344no—
562#137—344no—
563#137—341no—
564#137—341no—
565#137C22⋊D1712yes—
566AGL(1,ℤ/8)—21no—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—342no—
570AGL(1,ℤ/8)—344no—
571AGL(1,ℤ/8)—344no—
572AGL(1,ℤ/8)—342no—
573AGL(1,ℤ/8)—341no—
574AGL(1,ℤ/8)—341no—
575AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1712yes—
576#135—22no—
577#135—41no—
578#135—341no—
579#135—341no—
580#135—341no—
581#135—341no—
582#135—344no—
583#135—344no—
584#135—681no—
585C2×Q16—171no—
586C2×Q16—341no—
587C2×SD16—171no—
588C2×SD16—172no—
589C2×SD16—172no—
590C2×SD16—171no—
591C2×SD16—341no—
592C2×SD16—341no—
593C2×SD16—341no—
594C2×SD16—341no—
595C2×SD16—341no—
596C2×SD16—344no—
597C2×SD16—344no—
598C2×SD16—341no—
599C2×D8—171no—
600C2×D8—341no—
601#131—172no—
602#131—172no—
603#131—341no—
604#131—341no—
605#131—341no—
606#131—341no—
607#131—341no—
608#131—341no—
609C2×M16—171no—
610C2×M16—171no—
611C2×M16—171no—
612C2×M16—341no—
613C2×M16—341no—
614C2×M16C22×D1711yescharacteristic
615C2×M16C22×D1711yescharacteristic
616C22×C8—171no—
617C22×C8—341no—
618C22×C8—341no—
619C4⋊Q8—341no—
620#127—21no—
621#124—21no—
622#124—341no—
623#123—681no—
624C22⋊Q8—342no—
625#121—22no—
626#120—41no—
627#117—171no—
628#117—171no—
629#117C22×D1711yescharacteristic
630#108—342no—
631#108—341no—
632#108—341no—
633#107—341no—
634#106—341no—
635#104—22no—
636#104—22no—
637#104—342no—
638#104—342no—
639#104—342no—
640#104—342no—
641#103—342no—
642#103—681no—
643#102—342no—
644#102—681no—
645#101—341no—
646#101—341no—
647#101—342no—
648#100—22no—
649#100—341no—
650#100—341no—
651#99—681no—
652#99—681no—
653#97—341no—
654C4×C8—341no—
655C17#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—21no—
657C24—41no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—344no—
673#41—341no—
674#41—341no—
675#41—341no—
676#41—341no—
677#41—682no—
678#41—684no—
679#41—682no—
680#41—684no—
681#41—682no—
682#41D4×D1712yes—
683#41C2×C22⋊D1712yes—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—172no—
686C2×Q8—344no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—681no—
693C2×Q8—682no—
694C2×Q8—682no—
695C2×Q8—682no—
696C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
697C2×Q8#6325411yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—171no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—681no—
719C2×D4D4×D1711yescharacteristic
720C2×D4D4×D1712yes—
721C2×D4#6325411yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—681no—
730C22×C4—681no—
731C22×C4C23×D1711yescharacteristic
732Q16—22no—
733Q16—41no—
734Q16—341no—
735Q16—341no—
736Q16—344no—
737Q16—681no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—41no—
741SD16—41no—
742SD16—342no—
743SD16—341no—
744SD16—342no—
745SD16—341no—
746SD16—342no—
747SD16—342no—
748SD16—341no—
749SD16—341no—
750SD16—344no—
751SD16—344no—
752SD16—681no—
753SD16—681no—
754D8—22no—
755D8—41no—
756D8—341no—
757D8—341no—
758D8—344no—
759D8—681no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—172no—
764M16—342no—
765M16—342no—
766M16—341no—
767M16—341no—
768M16—341no—
769M16—341no—
770M16—341no—
771M16—681no—
772M16—681no—
773M16C2×C22⋊D1712yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—171no—
777C2×C8—171no—
778C2×C8—171no—
779C2×C8—171no—
780C2×C8—171no—
781C2×C8—171no—
782C2×C8—342no—
783C2×C8—342no—
784C2×C8—341no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—681no—
788C2×C8—681no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—682no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—682no—
798C42—21no—
799C42—341no—
800C42—341no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—44no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—161no—
809C23—162no—
810C23—341no—
811C23#1058769111yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—342no—
818Q8—341no—
819Q8—341no—
820Q8—342no—
821Q8—684no—
822Q8—681no—
823Q8—681no—
824Q8#1058762512yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—22no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—162no—
843D4—341no—
844D4—341no—
845D4—684no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4#1058762512yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—342no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—684no—
863C2×C4—684no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
874C2×C4#1058769111yescharacteristic
875C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—171no—
879C8—171no—
880C8—171no—
881C8—171no—
882C8—342no—
883C8—681no—
884C8—681no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—161no—
896C22—164no—
897C22—681no—
898C22—1361no—
899C22#1176337411yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
901C22#1176344611yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—682no—
907C4—681no—
908C4—1361no—
909C4—1361no—
910C4#120×D1711yescharacteristic
911C4C2×#1058762511yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
913C4#1176344611yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—82no—
920C2—81no—
921C2—1361no—
922C2#1453213711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532137
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3019C2
socleC2×C17#2408
hypercenter#3019D17
hypocenterC17#24295
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763620C2semidirect
2. #14538501C2semidirect
3. #14538420C2semidirect
4. #14538146C2semidirect
5. #14537687C2semidirect
6. #14530065C2semidirect
7. #14530056C2semidirect
8. #14529841C2semidirect
9. #14529837C2semidirect
10. #14529684C2semidirect
11. #14529681C2semidirect
12. #14528836C2semidirect
13. #14528758C2semidirect
14. #14528754C2semidirect
15. C17×#3019C2semidirect
21. #11763607C22semidirect
31. C2×#10587634C22semidirect
32. #11763380C22semidirect
43. #11762858C22semidirect
44. C2×#10587493C22semidirect
45. #11762845C22semidirect
48. #11762826C22semidirect
49. #11762825C22semidirect
50. #11762819C22semidirect
51. #11762817C22semidirect
55. #11762791C22semidirect
56. C2×#10587495C22semidirect
58. #11762782C22semidirect
59. #11762767C22semidirect
60. #11762580C22semidirect
61. #11762579C22semidirect
131. #10587634D4semidirect
132. #10587634D4semidirect
135. C2×#63231D4semidirect
137. C2×#63230D4semidirect
150. C2×#63229D4semidirect
157. C2×#63228D4semidirect
428. #3019D17semidirect
655. C17#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636202
#145385012
#145384202
#145381462
#145376872
#145300652
#145300562
#145298412
#145298372
#145296842
#145296812
#145288362
#145287582
#145287542
C17×#30192
#2429517