Finite Group Databasebeta

← #17070348

Subgroups — #17070348

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529836C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763616—22no—
19#11763616—22no—
20#11763616—22no—
21#11763616—22no—
22#11763609C2211yescharacteristic
23#11763607C2211yescharacteristic
24#11763607C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587604—21no—
26C2×#10587637C2211yescharacteristic
27C2×#10587635C2211yescharacteristic
28C2×#10587597—21no—
29C2×#10587602—21no—
30C22×#63219C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D17—21no—
32C2×#10587587C2211yescharacteristic
33C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
34#11763385C2211yescharacteristic, complemented
35#11763378C2211yescharacteristic
36#11763081—21no—
37#11763076—21no—
38#11763069—21no—
39#11763069—21no—
40#11763056—22no—
41#11763039—22no—
42#11762993—22no—
43#11762988—22no—
44#11762983—22no—
45#11762978—22no—
46#11762932—22no—
47#11762927—22no—
48#11762858C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
50#11762827C2211yescharacteristic
51#11762827C2211yescharacteristic
52#11762827C2211yescharacteristic
53#11762827C2211yescharacteristic, complemented
54#11762817C2211yescharacteristic, complemented
55#11762817C2211yescharacteristic, complemented
56#11762813C2211yescharacteristic
57#11762813C2211yescharacteristic
58#11762793C2211yescharacteristic
59#11762793C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#10587494C2211yescharacteristic
62#11762579C2211yescharacteristic, complemented
63#11762579C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#135C2211yescharacteristic
65C17×#427C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#421C2211yescharacteristic
67C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#410C2211yescharacteristic
69C17×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#405C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73#10587697—22no—
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697—41no—
77#10587696—22no—
78#10587696—22no—
79#10587696—22no—
80#10587696—41no—
81C2×#63256—21no—
82C2×Q8×D17—21no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—41no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—41no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C22×D68—21no—
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#135—21no—
96C17×#135—21no—
97C17×#135—21no—
98C17×#135—21no—
99C2×Q16×C17D411yescharacteristic, complemented
100C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
101C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
102C2×D8×C17D411yescharacteristic, complemented
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C17×#117C2311yescharacteristic
106C17×#117C2311yescharacteristic
107C17×#117C2311yescharacteristic
108#10587637—22no—
109#10587637—22no—
110#10587637—21no—
111#10587637—21no—
112#10587636—41no—
113#10587636—41no—
114#10587635—22no—
115#10587635—22no—
116#10587635—21no—
117#10587635—21no—
118C2×#63231—21no—
119#10587628—21no—
120#10587628—21no—
121C2×#63230—21no—
122C2×#63229—21no—
123#10587618—21no—
124#10587618—21no—
125C2×#63228—21no—
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130#10587604—24no—
131#10587604—24no—
132#10587602—24no—
133#10587602—24no—
134SD16×D17—24no—
135SD16×D17—24no—
136#10587597—24no—
137#10587597—24no—
138#10587595—21no—
139#10587595D412yes—
140#10587594—21no—
141#10587594D412yes—
142#10587590—22no—
143C2×#63219—21no—
144C2×#63219—21no—
145C2×#63219—21no—
146C2×#63219—21no—
147C2×#63219D412yes—
148C2×#63219D412yes—
149#10587587—21no—
150#10587587—21no—
151#10587587—21no—
152#10587587—21no—
153#10587587—21no—
154#10587587—21no—
155#10587587D412yescomplemented
156#10587587D412yescomplemented
157C2×#63218—21no—
158C2×#63218—21no—
159C2×C8×D17—21no—
160C2×C8×D17—21no—
161#10587583—22no—
162#10587581—22no—
163#10587572—41no—
164#10587568—41no—
165#10587561—21no—
166#10587561—21no—
167#10587560—21no—
168#10587555—21no—
169C17×#107—21no—
170C17×#106—21no—
171C17×#104—22no—
172C17×#104—22no—
173C17×#99—41no—
174C17×#99—41no—
175C17×#97—21no—
176C4×C8×C17—21no—
177#10587507—21no—
178#10587507—21no—
179#10587504—21no—
180#10587504—21no—
181#10587495—22no—
182#10587494—22no—
183#10587490—22no—
184#10587490—21no—
185#10587490—21no—
186#10587481—22no—
187#10587481—41no—
188#10587480—22no—
189#10587480—41no—
190#10587476—22no—
191#10587476—22no—
192#10587476—22no—
193#10587476—22no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—41no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—41no—
216C2×C22⋊D17—41no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—41no—
219#63256—24no—
220#63256—42no—
221Q8×D17—24no—
222Q8×D17—42no—
223#63254—24no—
224#63254—42no—
225#63254—44no—
226#63254—44no—
227D4×D17—24no—
228D4×D17—42no—
229D4×D17—44no—
230D4×D17—44no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—42no—
238#63252—42no—
239#63252—42no—
240#63252—42no—
241#63252C2×D412yes—
242#63252C2×D412yes—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—42no—
249C2×D68—41no—
250C2×D68—42no—
251C2×D68—42no—
252C2×D68C2×D412yes—
253C2×D68C2×D411yescharacteristic
254C2×D68#4111yescharacteristic
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—41no—
258C2×C4×D17—41no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—42no—
265C2×Dic34—41no—
266C2×Dic34—42no—
267C2×Dic34C2×D412yes—
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic34#4111yescharacteristic
270Q16×C17—21no—
271Q16×C17—21no—
272SD16×C17—21no—
273SD16×C17—21no—
274SD16×C17—21no—
275SD16×C17—21no—
276D8×C17—21no—
277D8×C17—21no—
278M16×C17—21no—
279M16×C17C2×D412yes—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C17—21no—
288C4⋊C4×C17—21no—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C42×C17—21no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17—21no—
296#63231—24no—
297#63231—41no—
298#63231—41no—
299#63230—24no—
300#63230—41no—
301#63230—41no—
302#63229—24no—
303#63229—41no—
304#63229—41no—
305#63228—24no—
306#63228—41no—
307#63228—41no—
308#63227—42no—
309#63227—42no—
310C4⋊Dic17—42no—
311#63223—21no—
312#63223—21no—
313#63223—21no—
314#63223—21no—
315#63223—21no—
316#63223—21no—
317#63223—21no—
318#63223C2×D412yes—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323Dic68—22no—
324D136—22no—
325#63219—22no—
326#63219—22no—
327#63219—22no—
328#63219—22no—
329#63219—22no—
330#63219—22no—
331#63218—22no—
332#63218—22no—
333#63218—41no—
334#63218—41no—
335C8×D17—22no—
336C8×D17—22no—
337C8×D17—41no—
338C8×D17—41no—
339#24295—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—22no—
346C22×D17—44no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—162no—
350C22×D17—161no—
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17—21no—
354Q8×C17—21no—
355D4×C17—21no—
356D4×C17—21no—
357D4×C17—21no—
358D4×C17—21no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D17—22no—
379C22⋊D17—22no—
380C22⋊D17—44no—
381C22⋊D17—44no—
382C22⋊D17—41no—
383C22⋊D17—41no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—22no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—44no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390D68—22no—
391D68—21no—
392D68—21no—
393D68—21no—
394D68—22no—
395D68—44no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398D68—162no—
399D68#12112yes—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—44no—
403C4×D17—44no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406Dic34—21no—
407Dic34—22no—
408Dic34—21no—
409Dic34—21no—
410Dic34—22no—
411Dic34—44no—
412Dic34—41no—
413Dic34—41no—
414Dic34#12112yes—
415C8×C17—22no—
416C8×C17#12011yescharacteristic
417C8×C17#12011yescharacteristic
418C8×C17#12011yescharacteristic
419C8×C17#12011yescharacteristic
420#3622—22no—
421#3622—41no—
422#3622—41no—
423#3622—41no—
424C2×#577—171no—
425#3067—171no—
426#3057—171no—
427#3020—171no—
428#3019—171no—
429#2955—171no—
430#2049—171no—
431#2048—171no—
432#2009—171no—
433#2008—171no—
434#1977—171no—
435#1976D1711yescharacteristic, complemented
436#1814—171no—
437#1796—171no—
438#1795—171no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17#53511yescharacteristic
445C22×C17D4211yescharacteristic
446C22×C17#54611yescharacteristic
447C2×D17—22no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—82no—
453C2×D17—82no—
454C2×D17—164no—
455C2×D17—161no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—81no—
459C4×C17—81no—
460C4×C17—81no—
461C4×C17C2×#12011yescharacteristic
462C4×C17C2×#12111yescharacteristic
463C4×C17D4211yescharacteristic
464C4×C17#54611yescharacteristic
465Dic17—22no—
466Dic17—42no—
467Dic17—41no—
468C2×2−1+4—171no—
469C2×H(5,𝔽2)—171no—
470#577—342no—
471#577—342no—
472#577—342no—
473#577—342no—
474#575—171no—
475#575—171no—
476#575—171no—
477C2×#137—171no—
478C2×#137—341no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
481C2×#135—341no—
482C2×#135C2×D1711yescharacteristic
483C22×SD16—171no—
484C22×SD16—341no—
485C2×#131—171no—
486C2×#131—171no—
487#536—171no—
488#535—171no—
489#473—341no—
490#472—341no—
491#471—341no—
492#471—341no—
493#468—342no—
494#465—342no—
495#456—342no—
496#455—342no—
497#454—342no—
498#453—342no—
499#444—342no—
500#443—342no—
501#430—171no—
502C2×#108—171no—
503#427C2×D1711yescharacteristic, complemented
504#421—171no—
505#421—171no—
506#421—171no—
507#421—171no—
508#421C2×D1711yescharacteristic
509#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
510#419—171no—
511#419—171no—
512#418—171no—
513#418—171no—
514#413—171no—
515#413—171no—
516C2×#101—171no—
517C2×#100—171no—
518#410C2×D1711yescharacteristic
519#410C2×D1711yescharacteristic, complemented
520#405C2×D1711yescharacteristic, complemented
521#344—171no—
522#344—171no—
523C2×C17—21no—
524C2×C17—21no—
525C2×C17—21no—
526C2×C17—81no—
527C2×C17—81no—
528C2×C17#240811yescharacteristic
529D17—42no—
530D17—81no—
531D17—82no—
5322−1+4—342no—
5332−1+4—342no—
5342−1+4—342no—
5352−1+4—681no—
536H(5,𝔽2)—342no—
537H(5,𝔽2)—342no—
538H(5,𝔽2)—342no—
539H(5,𝔽2)—681no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—171no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—341no—
546C2×#41—681no—
547C2×#41C22×D1711yescharacteristic
548C2×#41C22×D1711yescharacteristic
549C22×Q8—171no—
550C22×Q8—341no—
551C22×Q8—341no—
552C22×D4—171no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4—341no—
555C22×D4—681no—
556#137—172no—
557#137—341no—
558#137—342no—
559#137—344no—
560#137—344no—
561#137—342no—
562#137—341no—
563#137—341no—
564#137—341no—
565#137—341no—
566AGL(1,ℤ/8)—172no—
567AGL(1,ℤ/8)—341no—
568AGL(1,ℤ/8)—342no—
569AGL(1,ℤ/8)—344no—
570AGL(1,ℤ/8)—344no—
571AGL(1,ℤ/8)—342no—
572AGL(1,ℤ/8)—341no—
573AGL(1,ℤ/8)—341no—
574AGL(1,ℤ/8)—341no—
575AGL(1,ℤ/8)—341no—
576#135—21no—
577#135—21no—
578#135—21no—
579#135—21no—
580#135—342no—
581#135—344no—
582#135—344no—
583#135—681no—
584#135—681no—
585C2×Q16—341no—
586C2×Q16D6811yescharacteristic, complemented
587C2×SD16—172no—
588C2×SD16—172no—
589C2×SD16—344no—
590C2×SD16—344no—
591C2×SD16—341no—
592C2×SD16—341no—
593C2×SD16—341no—
594C2×SD16—341no—
595C2×SD16—341no—
596C2×SD16—341no—
597C2×SD16D6811yescharacteristic, complemented
598C2×SD16D6811yescharacteristic, complemented
599C2×D8—341no—
600C2×D8D6811yescharacteristic, complemented
601#131—172no—
602#131—172no—
603#131—341no—
604#131—341no—
605#131—341no—
606#131—341no—
607#131—341no—
608#131—341no—
609C2×M16—171no—
610C2×M16—171no—
611C2×M16—171no—
612C2×M16—171no—
613C2×M16—341no—
614C2×M16—341no—
615C2×M16C22×D1711yescharacteristic
616C22×C8—341no—
617C22×C8—341no—
618C22×C8C22×D1711yescharacteristic
619C4⋊Q8—341no—
620#127—341no—
621#124—341no—
622#124—341no—
623#123—681no—
624C22⋊Q8—342no—
625#121—342no—
626#120—681no—
627#117C22×D1711yescharacteristic
628#117C22×D1711yescharacteristic
629#117C22×D1711yescharacteristic
630#108—342no—
631#108—341no—
632#108—341no—
633#107—21no—
634#106—21no—
635#104—22no—
636#104—22no—
637#104—342no—
638#104—342no—
639#104—342no—
640#104—342no—
641#103—342no—
642#103—681no—
643#102—342no—
644#102—681no—
645#101—341no—
646#101—341no—
647#101—342no—
648#100—341no—
649#100—341no—
650#100—342no—
651#99—41no—
652#99—41no—
653#97—21no—
654C4×C8—21no—
655C17#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—341no—
657C24—681no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—172no—
667#41—172no—
668#41—341no—
669#41—341no—
670#41—344no—
671#41—344no—
672#41—341no—
673#41—341no—
674#41—341no—
675#41—341no—
676#41—682no—
677#41—682no—
678#41—682no—
679#41—682no—
680#41—682no—
681#41—684no—
682#41—682no—
683#41—684no—
684C2×Q8—172no—
685C2×Q8—171no—
686C2×Q8—171no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—344no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—681no—
694C2×Q8—682no—
695C2×Q8—682no—
696C2×Q8—682no—
697C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
698C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—172no—
702C2×D4—171no—
703C2×D4—171no—
704C2×D4—344no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—681no—
713C2×D4—682no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—682no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—681no—
718C2×D4—684no—
719C2×D4—684no—
720C2×D4—681no—
721C2×D4C2×D6811yescharacteristic
722C2×D4C2×D6811yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—681no—
729C22×C4—681no—
730C22×C4—681no—
731C22×C4C23×D1711yescharacteristic
732Q16—21no—
733Q16—21no—
734Q16—342no—
735Q16—344no—
736Q16—681no—
737Q16—681no—
738SD16—21no—
739SD16—21no—
740SD16—21no—
741SD16—21no—
742SD16—342no—
743SD16—342no—
744SD16—344no—
745SD16—344no—
746SD16—342no—
747SD16—342no—
748SD16—342no—
749SD16—342no—
750SD16—681no—
751SD16—681no—
752SD16—681no—
753SD16—681no—
754D8—21no—
755D8—21no—
756D8—342no—
757D8—344no—
758D8—681no—
759D8—681no—
760M16—21no—
761M16—172no—
762M16—341no—
763M16—342no—
764M16—342no—
765M16—341no—
766M16—341no—
767M16—341no—
768M16—341no—
769M16—341no—
770M16—341no—
771M16—681no—
772M16—681no—
773M16D4×D1712yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—342no—
777C2×C8—342no—
778C2×C8—341no—
779C2×C8—341no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—681no—
782C2×C8—681no—
783C2×C8C2×D6811yescharacteristic
784C2×C8C2×D6811yescharacteristic
785C2×C8D4×D1711yescharacteristic
786C2×C8D4×D1711yescharacteristic
787C2×C8D4×D1711yescharacteristic
788C2×C8D4×D1711yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—682no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—682no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—2721no—
804C23—2722no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—342no—
808C23—684no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23#1058769111yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—172no—
817Q8—341no—
818Q8—342no—
819Q8—341no—
820Q8—341no—
821Q8—342no—
822Q8—684no—
823Q8—681no—
824Q8—681no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2722no—
834D4—172no—
835D4—342no—
836D4—342no—
837D4—342no—
838D4—341no—
839D4—341no—
840D4—341no—
841D4—342no—
842D4—684no—
843D4—684no—
844D4—684no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—342no—
860C2×C4—342no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—684no—
864C2×C4—684no—
865C2×C4—684no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4C22×D6811yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
874C2×C4#41×D1711yescharacteristic
875C2×C4#1058769611yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—342no—
878C8—681no—
879C8—681no—
880C8—681no—
881C8#1058756811yescharacteristic
882C8#1058756811yescharacteristic
883C8#1058756811yescharacteristic
884C8#1058756811yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—2721no—
891C22—2724no—
892C22—342no—
893C22—682no—
894C22—682no—
895C22—682no—
896C22—681no—
897C22—1362no—
898C22—1362no—
899C22#1176337511yescharacteristic
900C22#1176344411yescharacteristic
901C22#1176345411yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—342no—
908C4—682no—
909C4—681no—
910C4C2×#1058756811yescharacteristic
911C4#121×D1711yescharacteristic
912C4D4×D6811yescharacteristic
913C4#1176345211yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—682no—
920C2—1362no—
921C2—1361no—
922C2#1453213811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532138
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1976C2
socleC2×C17#2408
hypercenter#1976D17
hypocenterC17#24295
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763616C2semidirect
2. #14538500C2semidirect
3. #14538424C2semidirect
4. #14538150C2semidirect
5. #14538143C2semidirect
6. #14537688C2semidirect
7. #14530065C2semidirect
8. #14530058C2semidirect
9. #14529843C2semidirect
10. #14529836C2semidirect
11. #14529687C2semidirect
12. #14528835C2semidirect
13. #14528757C2semidirect
14. #14528752C2semidirect
15. C17×#1976C2semidirect
24. #11763607C22semidirect
33. C2×#10587587C22semidirect
34. #11763385C22semidirect
48. #11762858C22semidirect
49. C2×#10587490C22semidirect
53. #11762827C22semidirect
54. #11762817C22semidirect
55. #11762817C22semidirect
59. #11762793C22semidirect
60. C2×#10587495C22semidirect
62. #11762579C22semidirect
63. #11762579C22semidirect
65. C17×#427C22semidirect
67. C17×#421C22semidirect
69. C17×#410C22semidirect
70. C17×#405C22semidirect
99. C2×Q16×C17D4semidirect
100. C2×SD16×C17D4semidirect
101. C2×SD16×C17D4semidirect
102. C2×D8×C17D4semidirect
155. #10587587D4semidirect
156. #10587587D4semidirect
435. #1976D17semidirect
503. #427C2×D17semidirect
509. #421C2×D17semidirect
519. #410C2×D17semidirect
520. #405C2×D17semidirect
586. C2×Q16D68semidirect
597. C2×SD16D68semidirect
598. C2×SD16D68semidirect
600. C2×D8D68semidirect
655. C17#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636162
#145385002
#145384242
#145381502
#145381432
#145376882
#145300652
#145300582
#145298432
#145298362
#145296872
#145288352
#145287572
#145287522
C17×#19762
#2429517