Finite Group Databasebeta

← #17070349

Subgroups — #17070349

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17#11763620—22no—
18#11763620—22no—
19#11763620—22no—
20#11763620—22no—
21#11763609C2211yescharacteristic, complemented
22#11763607C2211yescharacteristic
23#11763607C2211yescharacteristic
24C2×#10587637—21no—
25C2×#10587637C2211yescharacteristic
26C2×#10587618—21no—
27C2×#10587618C2211yescharacteristic
28C2×#10587636—21no—
29C2×#10587636C2211yescharacteristic
30C22×#63229—21no—
31C22×#63229C2211yescharacteristic
32C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587634C2211yescharacteristic
34#11763385C2211yescharacteristic, complemented
35#11763376C2211yescharacteristic
36#11763083—21no—
37#11763078—21no—
38#11763075—21no—
39#11763071—21no—
40#11763054—22no—
41#11763037—22no—
42#11762993—22no—
43#11762987—22no—
44#11762983—22no—
45#11762977—22no—
46#11762928—22no—
47#11762923—22no—
48#11762857C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
50#11762845C2211yescharacteristic, complemented
51#11762827C2211yescharacteristic, complemented
52#11762827C2211yescharacteristic, complemented
53#11762826C2211yescharacteristic
54#11762826C2211yescharacteristic
55#11762819C2211yescharacteristic, complemented
56#11762817C2211yescharacteristic, complemented
57#11762791C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587504C2211yescharacteristic
60#11762782C2211yescharacteristic, complemented
61#11762765C2211yescharacteristic, complemented
62#11762580C2211yescharacteristic, complemented
63#11762579C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
65C17×#421C2211yescharacteristic
66C17×#421C2211yescharacteristic
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C17×#418C2211yescharacteristic
69C17×#413C2211yescharacteristic
70C17×#410C2211yescharacteristic
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—22no—
73C17×H(5,𝔽2)—22no—
74C17×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17—41no—
82C22×D4×C17C2311yescharacteristic
83#10587697—22no—
84#10587697—22no—
85#10587697—22no—
86#10587697—41no—
87C2×Q8×D17—21no—
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254—41no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C2×M16×C17C2311yescharacteristic
96C2×M16×C17C2311yescharacteristic
97C17×#117C2311yescharacteristic
98C17×#117C2311yescharacteristic
99#10587639—41no—
100#10587637—24no—
101#10587637—24no—
102#10587637—22no—
103#10587637—22no—
104#10587637—21no—
105#10587637D412yes—
106#10587636—24no—
107#10587636—24no—
108#10587636—21no—
109#10587636—21no—
110#10587636—21no—
111#10587636—21no—
112#10587636—22no—
113#10587636—41no—
114#10587635—21no—
115#10587635D412yes—
116#10587634—21no—
117#10587634—21no—
118#10587634D412yescomplemented
119#10587634D412yescomplemented
120C2×#63231—21no—
121C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
122#10587628—21no—
123#10587628—21no—
124C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
125#10587626—21no—
126#10587624—22no—
127#10587622—21no—
128C2×#63229—24no—
129C2×#63229—24no—
130C2×#63229—21no—
131C2×#63229—21no—
132C2×#63229—21no—
133C2×#63229—21no—
134C2×#63229—21no—
135C2×#63229—21no—
136C2×#63229D412yes—
137C2×#63229D412yes—
138C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
139#10587618—24no—
140#10587618—24no—
141#10587618—22no—
142#10587618—22no—
143#10587618—21no—
144#10587618—21no—
145C2×#63228—21no—
146C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
147#10587612C2311yescharacteristic
148C2×#63223—21no—
149C2×#63223C2311yescharacteristic
150C2×#63223C2311yescharacteristic
151C2×#63223C2311yescharacteristic
152C22×#3622—21no—
153C22×#3622C2311yescharacteristic
154#10587595—21no—
155#10587595—21no—
156#10587594—21no—
157#10587594—21no—
158#10587593—21no—
159#10587593—21no—
160#10587593—21no—
161#10587593—21no—
162#10587590—41no—
163C2×#63218—21no—
164C2×C8×D17—21no—
165#10587583—22no—
166#10587572—41no—
167#10587561—21no—
168#10587555—21no—
169C17×#104—22no—
170C17×#104—22no—
171C17×#102—22no—
172C17×#102—41no—
173C17×#101—21no—
174C17×#100—21no—
175C17×#99—41no—
176#10587508—22no—
177#10587508—22no—
178#10587504—22no—
179#10587495—22no—
180#10587495—21no—
181#10587494—21no—
182#10587493—22no—
183#10587493—21no—
184#10587493—21no—
185#10587487—22no—
186#10587481—41no—
187#10587479—21no—
188#10587478—21no—
189#10587477—41no—
190#10587476—22no—
191#10587476—22no—
192#10587474—21no—
193C4×#3622—21no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17—41no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—24no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—42no—
204#41×C17—42no—
205#41×C17—42no—
206#41×C17C2×D412yes—
207#41×C17C2×D412yes—
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17#4111yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—24no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—42no—
219C2×D4×C17—41no—
220C2×D4×C17—41no—
221C2×D4×C17—42no—
222C2×D4×C17—44no—
223C2×D4×C17—44no—
224C2×D4×C17—42no—
225C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C17C2×D412yes—
227C2×D4×C17#4111yescharacteristic
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—41no—
231C22×C4×C17C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—41no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—41no—
238Q8×D17—42no—
239Q8×D17—42no—
240#63254—42no—
241#63254—44no—
242#63254—44no—
243#63254—42no—
244#63252—24no—
245#63252—21no—
246#63252—21no—
247#63252—21no—
248#63252—21no—
249#63252—21no—
250#63252—21no—
251#63252—21no—
252#63252—21no—
253#63252—42no—
254C2×D68C2×D411yescharacteristic
255C2×D68C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—41no—
259C2×Dic34—24no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—42no—
266C2×Dic34—41no—
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic34C2×D412yes—
269C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C42×C17—21no—
281C42×C17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—42no—
284#63231—24no—
285#63231—22no—
286#63231—21no—
287#63231—21no—
288#63231—41no—
289#63230—22no—
290#63230—21no—
291#63230—21no—
292#63230—41no—
293#63229—24no—
294#63229—24no—
295#63229—22no—
296#63229—22no—
297#63229—22no—
298#63229—22no—
299#63229—22no—
300#63229—21no—
301#63229—21no—
302#63229—41no—
303#63228—24no—
304#63228—22no—
305#63228—21no—
306#63228—21no—
307#63228—41no—
308#63227—42no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—42no—
311C4×Dic17—21no—
312#63223—21no—
313#63223—21no—
314#63223—22no—
315#63223—22no—
316#63223—21no—
317#63223—21no—
318#63223C2×D412yes—
319#63223C2×D412yes—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—22no—
323C2×#3622—22no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622C2×D411yescharacteristic
326C2×#3622C2×D411yescharacteristic
327C2×#3622C2×D411yescharacteristic
328C2×#3622C2×D411yescharacteristic
329C2×#3622C2×D411yescharacteristic
330C2×#3622C2×D411yescharacteristic
331Dic68—41no—
332D136—41no—
333#63219—41no—
334#63219—41no—
335#63218—41no—
336#63218—41no—
337C8×D17—41no—
338C8×D17—41no—
339#24295—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17—22no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—44no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—161no—
347C23×C17—162no—
348C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17—21no—
354Q8×C17#12112yes—
355D4×C17—22no—
356D4×C17—22no—
357D4×C17—21no—
358D4×C17—22no—
359D4×C17—21no—
360D4×C17—21no—
361D4×C17—22no—
362D4×C17—44no—
363D4×C17—44no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17#12112yes—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—22no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—44no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D17—44no—
385C22⋊D17—41no—
386C22⋊D17—41no—
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—41no—
389C22⋊D17—162no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—22no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—44no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397D68—21no—
398D68—21no—
399D68—21no—
400D68—21no—
401C4×D17—44no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406Dic34—21no—
407Dic34—22no—
408Dic34—21no—
409Dic34—21no—
410Dic34—21no—
411Dic34—22no—
412Dic34—44no—
413Dic34—41no—
414Dic34—41no—
415C8×C17—41no—
416C8×C17—41no—
417#3622—22no—
418#3622—22no—
419#3622—41no—
420#3622#12011yescharacteristic
421#3622#12011yescharacteristic
422#3622#12011yescharacteristic
423#3622#12011yescharacteristic
424C2×#577—171no—
425#3067—171no—
426#3057—171no—
427#3020—171no—
428#3019—171no—
429#2955—171no—
430#2049—171no—
431#2048—171no—
432#2009—171no—
433#2008—171no—
434#1977—171no—
435#1976—171no—
436#1814—171no—
437#1796—171no—
438#1795D1711yescharacteristic, complemented
439C22×C17—22no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—42no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—82no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—82no—
447C22×C17—161no—
448C22×C17—164no—
449C22×C17#53511yescharacteristic
450C22×C17D4211yescharacteristic
451C22×C17#54611yescharacteristic
452C2×D17—42no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—81no—
456C4×C17—22no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—81no—
459C4×C17—81no—
460C4×C17C2×#12011yescharacteristic
461C4×C17C2×#12111yescharacteristic
462C4×C17D4211yescharacteristic
463C4×C17#54611yescharacteristic
464Dic17—41no—
465Dic17—42no—
466Dic17—41no—
467Dic17—81no—
468C2×2−1+4—171no—
469C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
470#577—342no—
471#577—342no—
472#577—342no—
473#577—342no—
474#575—171no—
475#575—171no—
476#575—171no—
477C2×#137—171no—
478C2×#137—341no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
481C2×#135—171no—
482C2×#135—341no—
483C22×SD16—171no—
484C22×SD16—341no—
485C2×#131—171no—
486C2×#131—171no—
487#536—171no—
488#535—171no—
489#473—341no—
490#472—341no—
491#471—341no—
492#471—341no—
493#468—342no—
494#465—342no—
495#456—342no—
496#455—342no—
497#454—342no—
498#453—342no—
499#444—342no—
500#443—342no—
501#430—171no—
502C2×#108—171no—
503#427—171no—
504#421—171no—
505#421—171no—
506#421—171no—
507#421—171no—
508#421C2×D1711yescharacteristic
509#421C2×D1711yescharacteristic
510#419—171no—
511#419—171no—
512#418C2×D1711yescharacteristic
513#418C2×D1711yescharacteristic
514#413—171no—
515#413C2×D1711yescharacteristic
516C2×#101—171no—
517C2×#100—171no—
518#410—171no—
519#410C2×D1711yescharacteristic
520#405—171no—
521#344—171no—
522#344—171no—
523C2×C17—21no—
524C2×C17—21no—
525C2×C17—21no—
526C2×C17—42no—
527C2×C17—82no—
528C2×C17—81no—
529C2×C17#240811yescharacteristic
530D17—81no—
531D17—81no—
5322−1+4—342no—
5332−1+4—342no—
5342−1+4—342no—
5352−1+4—681no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—22no—
539H(5,𝔽2)—41no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—171no—
543C2×#41—171no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—341no—
546C2×#41—681no—
547C2×#41C22×D1711yescharacteristic
548C2×#41C22×D1711yescharacteristic
549C22×Q8—171no—
550C22×Q8—341no—
551C22×Q8—341no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—41no—
555C22×D4C22×D1711yescharacteristic
556#137—172no—
557#137—341no—
558#137—341no—
559#137—342no—
560#137—342no—
561#137—344no—
562#137—344no—
563#137—341no—
564#137—341no—
565#137—341no—
566AGL(1,ℤ/8)—172no—
567AGL(1,ℤ/8)—341no—
568AGL(1,ℤ/8)—341no—
569AGL(1,ℤ/8)—342no—
570AGL(1,ℤ/8)—344no—
571AGL(1,ℤ/8)—344no—
572AGL(1,ℤ/8)—341no—
573AGL(1,ℤ/8)—342no—
574AGL(1,ℤ/8)—341no—
575AGL(1,ℤ/8)—341no—
576#135—341no—
577#135—341no—
578#135—341no—
579#135—341no—
580#135—344no—
581#135—344no—
582#135—342no—
583#135—681no—
584#135—681no—
585C2×Q16—171no—
586C2×Q16—341no—
587C2×SD16—171no—
588C2×SD16—172no—
589C2×SD16—172no—
590C2×SD16—171no—
591C2×SD16—341no—
592C2×SD16—341no—
593C2×SD16—341no—
594C2×SD16—341no—
595C2×SD16—341no—
596C2×SD16—344no—
597C2×SD16—344no—
598C2×SD16—341no—
599C2×D8—171no—
600C2×D8—341no—
601#131—172no—
602#131—172no—
603#131—341no—
604#131—341no—
605#131—341no—
606#131—341no—
607#131—341no—
608#131—341no—
609C2×M16—171no—
610C2×M16—171no—
611C2×M16—171no—
612C2×M16—341no—
613C2×M16—341no—
614C2×M16C22×D1711yescharacteristic
615C2×M16C22×D1711yescharacteristic
616C22×C8—171no—
617C22×C8—341no—
618C22×C8—341no—
619C4⋊Q8—341no—
620#127—341no—
621#124—341no—
622#124—341no—
623#123—681no—
624C22⋊Q8—342no—
625#121—342no—
626#120—681no—
627#117—171no—
628#117C22×D1711yescharacteristic
629#117C22×D1711yescharacteristic
630#108—341no—
631#108—341no—
632#108—342no—
633#107—341no—
634#106—341no—
635#104—22no—
636#104—22no—
637#104—342no—
638#104—342no—
639#104—342no—
640#104—342no—
641#103—342no—
642#103—681no—
643#102—22no—
644#102—41no—
645#101—21no—
646#101—342no—
647#101—341no—
648#100—21no—
649#100—341no—
650#100—342no—
651#99—41no—
652#99—681no—
653#97—341no—
654C4×C8—341no—
655C17#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—21no—
657C24—41no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—344no—
669#41—341no—
670#41—341no—
671#41—341no—
672#41—341no—
673#41—341no—
674#41—341no—
675#41—341no—
676#41—341no—
677#41—682no—
678#41—684no—
679#41—682no—
680#41—684no—
681#41—682no—
682#41D4×D1712yes—
683#41D4×D1712yes—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—172no—
686C2×Q8—171no—
687C2×Q8—344no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—681no—
694C2×Q8—682no—
695C2×Q8—682no—
696C2×Q8—682no—
697C2×Q8#6325211yescharacteristic
698C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—171no—
715C2×D4—171no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—681no—
720C2×D4#6325211yescharacteristic
721C2×D4D4×D1711yescharacteristic
722C2×D4D4×D1712yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—681no—
730C22×C4—681no—
731C22×C4C23×D1711yescharacteristic
732Q16—341no—
733Q16—341no—
734Q16—344no—
735Q16—342no—
736Q16—681no—
737Q16—681no—
738SD16—342no—
739SD16—341no—
740SD16—342no—
741SD16—341no—
742SD16—342no—
743SD16—342no—
744SD16—341no—
745SD16—341no—
746SD16—344no—
747SD16—344no—
748SD16—342no—
749SD16—342no—
750SD16—681no—
751SD16—681no—
752SD16—681no—
753SD16—681no—
754D8—341no—
755D8—341no—
756D8—344no—
757D8—342no—
758D8—681no—
759D8—681no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—172no—
765M16—172no—
766M16—342no—
767M16—342no—
768M16—341no—
769M16—341no—
770M16—341no—
771M16—341no—
772M16—681no—
773M16—681no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—171no—
777C2×C8—171no—
778C2×C8—171no—
779C2×C8—171no—
780C2×C8—171no—
781C2×C8—171no—
782C2×C8—342no—
783C2×C8—342no—
784C2×C8—341no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—681no—
788C2×C8—681no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—682no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—682no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—341no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—44no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—161no—
808C23—162no—
809C23—341no—
810C23—341no—
811C23#1058769111yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—342no—
816Q8—341no—
817Q8—341no—
818Q8—341no—
819Q8—341no—
820Q8—342no—
821Q8—684no—
822Q8—681no—
823Q8—681no—
824Q8#1058757012yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—22no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—2722no—
839D4—341no—
840D4—341no—
841D4—341no—
842D4—341no—
843D4—684no—
844D4—681no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4#1058757012yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—342no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—684no—
862C2×C4—684no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
875C2×C4#1058769111yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—171no—
879C8—171no—
880C8—171no—
881C8—171no—
882C8—342no—
883C8—342no—
884C8—681no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—161no—
894C22—164no—
895C22—682no—
896C22—681no—
897C22—681no—
898C22—1361no—
899C22#1176337411yescharacteristic
900C22#1176344111yescharacteristic
901C22#1176344911yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—682no—
907C4—681no—
908C4—681no—
909C4—1361no—
910C4#120×D1711yescharacteristic
911C4C2×#1058757011yescharacteristic
912C4#1176344111yescharacteristic
913C4#1176344911yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—1361no—
921C2—1361no—
922C2#1453213911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532139
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1795C2
socleC2×C17#2408
hypercenter#1795D17
hypocenterC17#24295
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763620C2semidirect
2. #14538503C2semidirect
3. #14538422C2semidirect
4. #14538150C2semidirect
5. #14538141C2semidirect
6. #14537683C2semidirect
7. #14530064C2semidirect
8. #14530055C2semidirect
9. #14529843C2semidirect
10. #14529839C2semidirect
11. #14529690C2semidirect
12. #14529679C2semidirect
13. #14528836C2semidirect
14. #14528758C2semidirect
15. C17×#1795C2semidirect
21. #11763609C22semidirect
32. C2×#10587593C22semidirect
34. #11763385C22semidirect
48. #11762857C22semidirect
49. C2×#10587493C22semidirect
50. #11762845C22semidirect
51. #11762827C22semidirect
52. #11762827C22semidirect
55. #11762819C22semidirect
56. #11762817C22semidirect
57. #11762791C22semidirect
58. C2×#10587495C22semidirect
60. #11762782C22semidirect
61. #11762765C22semidirect
62. #11762580C22semidirect
63. #11762579C22semidirect
118. #10587634D4semidirect
119. #10587634D4semidirect
121. C2×#63231D4semidirect
124. C2×#63230D4semidirect
138. C2×#63229D4semidirect
146. C2×#63228D4semidirect
438. #1795D17semidirect
655. C17#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636202
#145385032
#145384222
#145381502
#145381412
#145376832
#145300642
#145300552
#145298432
#145298392
#145296902
#145296792
#145288362
#145287582
C17×#17952
#2429517