Finite Group Databasebeta

← #17070350

Subgroups — #17070350

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528838C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528753C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763621—22no—
19#11763621—22no—
20#11763621—22no—
21#11763621—22no—
22#11763607C2211yescharacteristic
23#11763607C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587595—21no—
25C2×#10587595C2211yescharacteristic
26C2×#10587594—21no—
27C2×#10587594C2211yescharacteristic
28C2×#10587590—21no—
29C2×#10587590C2211yescharacteristic
30C22×#63219—21no—
31C22×#63219C2211yescharacteristic
32#11763380C2211yescharacteristic, complemented
33#11763373C2211yescharacteristic
34#11763084—21no—
35#11763079—21no—
36#11763072—21no—
37#11763072—21no—
38#11763055—22no—
39#11763038—22no—
40#11762990—22no—
41#11762985—22no—
42#11762980—22no—
43#11762975—22no—
44C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
45#11762847C2211yescharacteristic, complemented
46#11762826C2211yescharacteristic
47#11762826C2211yescharacteristic
48#11762825C2211yescharacteristic
49#11762825C2211yescharacteristic, complemented
50#11762819C2211yescharacteristic, complemented
51#11762817C2211yescharacteristic, complemented
52#11762815C2211yescharacteristic
53#11762813C2211yescharacteristic
54#11762791C2211yescharacteristic
55#11762791C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587494C2211yescharacteristic
58#11762782C2211yescharacteristic
59#11762782C2211yescharacteristic, complemented
60#11762581C2211yescharacteristic, complemented
61#11762581C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#575C2211yescharacteristic
63C2×C17×#131C2211yescharacteristic
64C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#444—22no—
66C17×#443—22no—
67C17×#430C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#421C2211yescharacteristic
69C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#405C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73#10587697—22no—
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697—41no—
77#10587696—22no—
78#10587696—22no—
79#10587696—22no—
80#10587696—41no—
81C2×#63256—21no—
82C2×Q8×D17—21no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—41no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—41no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C22×D68—21no—
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#137—21no—
96C17×#137D412yes—
97C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
98C17×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
99C17×#135—22no—
100C17×#131—21no—
101C17×#131—21no—
102C17×#131—21no—
103C17×#131—21no—
104C17×#131—21no—
105C17×#131—21no—
106C17×#131D412yescomplemented
107C17×#131D412yescomplemented
108C2×M16×C17—21no—
109C2×M16×C17—21no—
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C2×M16×C17C2311yescharacteristic
112C2×M16×C17C2311yescharacteristic
113C22×C8×C17—21no—
114C22×C8×C17—21no—
115C22×C8×C17C2311yescharacteristic
116C17×#117C2311yescharacteristic
117#10587637—21no—
118#10587637—21no—
119#10587636—41no—
120#10587636—41no—
121#10587635—21no—
122#10587635—21no—
123#10587633—21no—
124#10587630—21no—
125#10587628—21no—
126#10587628—21no—
127#10587626—21no—
128#10587623—41no—
129#10587622—21no—
130#10587621—41no—
131#10587618—21no—
132#10587618—21no—
133#10587616—22no—
134#10587612C2311yescharacteristic
135#10587612C2311yescharacteristic
136#10587610—22no—
137C2×#63223C2311yescharacteristic
138C2×#63223C2311yescharacteristic
139#10587595—24no—
140#10587595—24no—
141#10587595—22no—
142#10587595—22no—
143#10587594—24no—
144#10587594—24no—
145#10587594—22no—
146#10587594—22no—
147C2×Dic68—21no—
148C2×Dic68D411yescharacteristic, complemented
149#10587590—24no—
150#10587590—24no—
151#10587590—21no—
152#10587590—21no—
153#10587590—21no—
154#10587590—21no—
155C2×D136—21no—
156C2×D136D411yescharacteristic, complemented
157C2×#63219—24no—
158C2×#63219—24no—
159C2×#63219—21no—
160C2×#63219—21no—
161C2×#63219—21no—
162C2×#63219—21no—
163C2×#63219—21no—
164C2×#63219—21no—
165C2×#63219D412yes—
166C2×#63219D412yes—
167C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
168C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
169C17×#108—22no—
170C17×#104—22no—
171C17×#104—22no—
172C17×#97—21no—
173C4×C8×C17—21no—
174#10587508—22no—
175#10587508—22no—
176#10587496—22no—
177#10587496—22no—
178#10587495—21no—
179#10587495—21no—
180#10587495—22no—
181#10587494—21no—
182#10587494—21no—
183#10587494—22no—
184#10587492—22no—
185#10587490—21no—
186#10587490—21no—
187#10587489—21no—
188#10587488—21no—
189#10587487—22no—
190#10587481—41no—
191#10587480—41no—
192#10587477—41no—
193#10587477—41no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—41no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17C2×D412yes—
203#41×C17C2×D412yes—
204C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C17#4111yescharacteristic
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17#4111yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—41no—
216C2×C22⋊D17—41no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—41no—
220#63256—42no—
221#63256—42no—
222Q8×D17—42no—
223Q8×D17—42no—
224#63254—42no—
225#63254—44no—
226#63254—44no—
227#63254—42no—
228D4×D17—42no—
229D4×D17—44no—
230D4×D17—44no—
231D4×D17—42no—
232#63252—24no—
233#63252—24no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—42no—
243#63252—42no—
244C2×D68—24no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—42no—
251C2×D68—41no—
252C2×D68C2×D411yescharacteristic
253C2×D68C2×D412yes—
254C2×D68C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—41no—
258C2×C4×D17—41no—
259C2×Dic34—24no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—42no—
266C2×Dic34—41no—
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic34C2×D412yes—
269C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
270Q16×C17—22no—
271SD16×C17—22no—
272SD16×C17—22no—
273D8×C17—22no—
274M16×C17—21no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17—22no—
277M16×C17—22no—
278M16×C17—21no—
279M16×C17—21no—
280M16×C17—41no—
281M16×C17—41no—
282M16×C17C2×D412yes—
283M16×C17C2×D412yes—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—22no—
287C2×C8×C17—22no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17—41no—
290C2×C8×C17—41no—
291C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
293C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C42×C17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—42no—
303#63231—41no—
304#63231—41no—
305#63230—41no—
306#63230—41no—
307#63229—41no—
308#63229—41no—
309#63228—41no—
310#63228—41no—
311#63227—42no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314#63225—42no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317#63223—21no—
318#63223—21no—
319#63223—21no—
320#63223—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323Dic68—24no—
324Dic68—21no—
325Dic68—21no—
326D136—24no—
327D136—21no—
328D136—21no—
329#63219—24no—
330#63219—24no—
331#63219—22no—
332#63219—22no—
333#63219—21no—
334#63219—21no—
335#63219—22no—
336#63219—22no—
337#63219—21no—
338#63219—21no—
339#24295—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D17—22no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—44no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—161no—
350C22×D17—162no—
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17—21no—
354Q8×C17#12112yes—
355D4×C17—22no—
356D4×C17—22no—
357D4×C17—21no—
358D4×C17—21no—
359D4×C17—21no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17#12112yes—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—22no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D17—44no—
377C22⋊D17—44no—
378C22⋊D17—41no—
379C22⋊D17—41no—
380C22⋊D17—41no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—162no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—44no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391D68—21no—
392D68—22no—
393D68—21no—
394D68—21no—
395D68—21no—
396D68—22no—
397D68—44no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400C4×D17—44no—
401C4×D17—44no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406Dic34—21no—
407Dic34—22no—
408Dic34—21no—
409Dic34—21no—
410Dic34—21no—
411Dic34—22no—
412Dic34—44no—
413Dic34—41no—
414Dic34—41no—
415C8×C17—22no—
416C8×C17—22no—
417C8×C17—41no—
418C8×C17#12011yescharacteristic
419C8×C17#12011yescharacteristic
420C8×C17#12011yescharacteristic
421C8×C17#12011yescharacteristic
422#3622—41no—
423#3622—41no—
424C2×#577—171no—
425#3067—171no—
426#3057—171no—
427#3020—171no—
428#3019—171no—
429#2955D1711yescharacteristic, complemented
430#2049—171no—
431#2048—171no—
432#2009—171no—
433#2008—171no—
434#1977—171no—
435#1976—171no—
436#1814—171no—
437#1796—171no—
438#1795—171no—
439C22×C17—22no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—42no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17#53511yescharacteristic
445C22×C17D4211yescharacteristic
446C22×C17#54611yescharacteristic
447C2×D17—41no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—82no—
451C2×D17—82no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17—81no—
454C2×D17—161no—
455C2×D17—164no—
456C4×C17—22no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—81no—
459C4×C17C2×#12011yescharacteristic
460C4×C17C2×#12111yescharacteristic
461C4×C17D4211yescharacteristic
462C4×C17#54611yescharacteristic
463Dic17—41no—
464Dic17—42no—
465Dic17—41no—
466Dic17—81no—
467Dic17—81no—
468C2×2−1+4—171no—
469C2×H(5,𝔽2)—171no—
470#577—342no—
471#577—342no—
472#577—342no—
473#577—342no—
474#575—171no—
475#575—171no—
476#575C2×D1711yescharacteristic
477C2×#137—171no—
478C2×#137—341no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
481C2×#135—171no—
482C2×#135—341no—
483C22×SD16—171no—
484C22×SD16—341no—
485C2×#131C2×D1711yescharacteristic
486C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
487#536—171no—
488#535—171no—
489#473—341no—
490#472—341no—
491#471—341no—
492#471—341no—
493#468—342no—
494#465—342no—
495#456—342no—
496#455—342no—
497#454—342no—
498#453—342no—
499#444—22no—
500#443—22no—
501#430C2×D1711yescharacteristic, complemented
502C2×#108—171no—
503#427—171no—
504#421—171no—
505#421—171no—
506#421—171no—
507#421—171no—
508#421C2×D1711yescharacteristic
509#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
510#419—171no—
511#419—171no—
512#418—171no—
513#418—171no—
514#413—171no—
515#413—171no—
516C2×#101—171no—
517C2×#100—171no—
518#410—171no—
519#410—171no—
520#405C2×D1711yescharacteristic, complemented
521#344—171no—
522#344—171no—
523C2×C17—21no—
524C2×C17—21no—
525C2×C17—21no—
526C2×C17—42no—
527C2×C17—81no—
528C2×C17#240811yescharacteristic
529D17—81no—
530D17—82no—
531D17—81no—
5322−1+4—342no—
5332−1+4—342no—
5342−1+4—342no—
5352−1+4—681no—
536H(5,𝔽2)—342no—
537H(5,𝔽2)—342no—
538H(5,𝔽2)—342no—
539H(5,𝔽2)—681no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—171no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—341no—
546C2×#41—681no—
547C2×#41C22×D1711yescharacteristic
548C2×#41C22×D1711yescharacteristic
549C22×Q8—171no—
550C22×Q8—341no—
551C22×Q8—341no—
552C22×D4—171no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4—341no—
555C22×D4—681no—
556#137—21no—
557#137—342no—
558#137—344no—
559#137—344no—
560#137—341no—
561#137—341no—
562#137—341no—
563#137—341no—
564#137—342no—
565#137D6812yes—
566AGL(1,ℤ/8)—21no—
567AGL(1,ℤ/8)—342no—
568AGL(1,ℤ/8)—344no—
569AGL(1,ℤ/8)—344no—
570AGL(1,ℤ/8)—341no—
571AGL(1,ℤ/8)—341no—
572AGL(1,ℤ/8)—341no—
573AGL(1,ℤ/8)—341no—
574AGL(1,ℤ/8)—342no—
575AGL(1,ℤ/8)D6812yes—
576#135—22no—
577#135—344no—
578#135—344no—
579#135—341no—
580#135—341no—
581#135—341no—
582#135—341no—
583#135—681no—
584#135—681no—
585C2×Q16—171no—
586C2×Q16—341no—
587C2×SD16—172no—
588C2×SD16—172no—
589C2×SD16—171no—
590C2×SD16—171no—
591C2×SD16—341no—
592C2×SD16—341no—
593C2×SD16—344no—
594C2×SD16—344no—
595C2×SD16—341no—
596C2×SD16—341no—
597C2×SD16—341no—
598C2×SD16—341no—
599C2×D8—171no—
600C2×D8—341no—
601#131—21no—
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—21no—
605#131—21no—
606#131—21no—
607#131C22⋊D1712yescomplemented
608#131C22⋊D1712yescomplemented
609C2×M16—21no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—171no—
612C2×M16—171no—
613C2×M16C22×D1711yescharacteristic
614C2×M16C22×D1711yescharacteristic
615C2×M16C22×D1711yescharacteristic
616C22×C8—21no—
617C22×C8—21no—
618C22×C8C22×D1711yescharacteristic
619C4⋊Q8—341no—
620#127—341no—
621#124—341no—
622#124—341no—
623#123—681no—
624C22⋊Q8—342no—
625#121—342no—
626#120—681no—
627#117—171no—
628#117—171no—
629#117C22×D1711yescharacteristic
630#108—22no—
631#108—341no—
632#108—341no—
633#107—341no—
634#106—341no—
635#104—22no—
636#104—22no—
637#104—342no—
638#104—342no—
639#104—342no—
640#104—342no—
641#103—342no—
642#103—681no—
643#102—342no—
644#102—681no—
645#101—341no—
646#101—341no—
647#101—342no—
648#100—341no—
649#100—341no—
650#100—342no—
651#99—681no—
652#99—681no—
653#97—21no—
654C4×C8—21no—
655C17#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—341no—
657C24—681no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—344no—
665#41—344no—
666#41—341no—
667#41—341no—
668#41—341no—
669#41—341no—
670#41—341no—
671#41—341no—
672#41—341no—
673#41—341no—
674#41—682no—
675#41—682no—
676#41—684no—
677#41—682no—
678#41—684no—
679#41—682no—
680#41—682no—
681#41—682no—
682#41C2×D6812yes—
683#41C2×C22⋊D1712yes—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—171no—
686C2×Q8—172no—
687C2×Q8—344no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—681no—
694C2×Q8—682no—
695C2×Q8—682no—
696C2×Q8—682no—
697C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
698C2×Q8#6325211yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—171no—
702C2×D4—171no—
703C2×D4—172no—
704C2×D4—344no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—681no—
714C2×D4—681no—
715C2×D4—682no—
716C2×D4—684no—
717C2×D4—684no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—681no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4C2×D6811yescharacteristic
722C2×D4#6325211yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—681no—
729C22×C4—681no—
730C22×C4—681no—
731C22×C4C23×D1711yescharacteristic
732Q16—22no—
733Q16—344no—
734Q16—341no—
735Q16—341no—
736Q16—681no—
737Q16—681no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—344no—
741SD16—344no—
742SD16—342no—
743SD16—341no—
744SD16—342no—
745SD16—341no—
746SD16—342no—
747SD16—342no—
748SD16—341no—
749SD16—341no—
750SD16—681no—
751SD16—681no—
752SD16—681no—
753SD16—681no—
754D8—22no—
755D8—344no—
756D8—341no—
757D8—341no—
758D8—681no—
759D8—681no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—22no—
763M16—22no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—341no—
769M16—341no—
770M16—341no—
771M16—341no—
772M16C2×D6812yes—
773M16C2×C22⋊D1712yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—341no—
782C2×C8—341no—
783C2×C8D4×D1711yescharacteristic
784C2×C8D4×D1711yescharacteristic
785C2×C8D4×D1711yescharacteristic
786C2×C8D4×D1711yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—682no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—682no—
798C42—21no—
799C42—341no—
800C42—341no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—2722no—
804C23—2721no—
805C23—342no—
806C23—341no—
807C23—341no—
808C23—684no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23#1058769611yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—341no—
816Q8—342no—
817Q8—341no—
818Q8—341no—
819Q8—341no—
820Q8—342no—
821Q8—684no—
822Q8—681no—
823Q8—681no—
824Q8#1058761612yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—2722no—
833D4—341no—
834D4—342no—
835D4—341no—
836D4—341no—
837D4—341no—
838D4—342no—
839D4—684no—
840D4—684no—
841D4—684no—
842D4—681no—
843D4—681no—
844D4—681no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4#1058761612yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—342no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—684no—
860C2×C4—684no—
861C2×C4—684no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4C22×D6811yescharacteristic
871C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
874C2×C4#1058769611yescharacteristic
875C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—681no—
880C8—681no—
881C8#1058762311yescharacteristic
882C8#1058762311yescharacteristic
883C8#1058762311yescharacteristic
884C8#1058762311yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—2721no—
891C22—2724no—
892C22—681no—
893C22—681no—
894C22—682no—
895C22—1362no—
896C22—1361no—
897C22—1361no—
898C22—1362no—
899C22#1176337311yescharacteristic
900C22D4×D6811yescharacteristic
901C22#1176345511yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—681no—
906C4—682no—
907C4—681no—
908C4—1361no—
909C4—1361no—
910C4C2×#1058762311yescharacteristic
911C4C2×#1058761611yescharacteristic
912C4D4×D6811yescharacteristic
913C4#1176345511yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—1361no—
920C2—1362no—
921C2—1361no—
922C2#1453214011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532140
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2955C2
socleC2×C17#2408
hypercenter#2955D17
hypocenterC17#24295
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763621C2semidirect
2. #14538504C2semidirect
3. #14538423C2semidirect
4. #14538146C2semidirect
5. #14538139C2semidirect
6. #14530066C2semidirect
7. #14530059C2semidirect
8. #14529845C2semidirect
9. #14529838C2semidirect
10. #14529687C2semidirect
11. #14529682C2semidirect
12. #14528838C2semidirect
13. #14528758C2semidirect
14. #14528753C2semidirect
15. C17×#2955C2semidirect
23. #11763607C22semidirect
32. #11763380C22semidirect
44. C2×#10587490C22semidirect
45. #11762847C22semidirect
49. #11762825C22semidirect
50. #11762819C22semidirect
51. #11762817C22semidirect
55. #11762791C22semidirect
56. C2×#10587495C22semidirect
59. #11762782C22semidirect
60. #11762581C22semidirect
61. #11762581C22semidirect
64. C2×C17×#131C22semidirect
67. C17×#430C22semidirect
69. C17×#421C22semidirect
70. C17×#405C22semidirect
106. C17×#131D4semidirect
107. C17×#131D4semidirect
148. C2×Dic68D4semidirect
156. C2×D136D4semidirect
167. C2×#63219D4semidirect
168. C2×#63219D4semidirect
429. #2955D17semidirect
486. C2×#131C2×D17semidirect
501. #430C2×D17semidirect
509. #421C2×D17semidirect
520. #405C2×D17semidirect
607. #131C22⋊D17semidirect
608. #131C22⋊D17semidirect
655. C17#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636212
#145385042
#145384232
#145381462
#145381392
#145300662
#145300592
#145298452
#145298382
#145296872
#145296822
#145288382
#145287582
#145287532
C17×#29552
#2429517