Finite Group Databasebeta

← #17070351

Subgroups — #17070351

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538420C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763619—22no—
19#11763619—22no—
20#11763619—22no—
21#11763619—22no—
22#11763607C2211yescharacteristic
23#11763607C2211yescharacteristic
24C2×#10587595C2211yescharacteristic
25C2×#10587601—21no—
26C2×#10587597—21no—
27C2×#10587636C2211yescharacteristic
28C2×#10587598—21no—
29C22×#63229C2211yescharacteristic
30C2×SD16×D17—21no—
31C2×#10587593C2211yescharacteristic
32C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
33#11763380C2211yescharacteristic, complemented
34#11763082—21no—
35#11763077—21no—
36#11763074—21no—
37#11763070—21no—
38#11763053—22no—
39#11763036—22no—
40#11762990—22no—
41#11762986—22no—
42#11762980—22no—
43#11762976—22no—
44#11762928—22no—
45#11762923—22no—
46#11762857C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
48#11762845C2211yescharacteristic, complemented
49#11762827C2211yescharacteristic
50#11762827C2211yescharacteristic
51#11762827C2211yescharacteristic
52#11762826C2211yescharacteristic, complemented
53#11762825C2211yescharacteristic
54#11762817C2211yescharacteristic, complemented
55#11762817C2211yescharacteristic, complemented
56#11762814C2211yescharacteristic
57#11762793C2211yescharacteristic, complemented
58#11762791C2211yescharacteristic
59C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587504C2211yescharacteristic
61#11762782C2211yescharacteristic
62#11762765C2211yescharacteristic, complemented
63#11762581C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
66C17×#535C2211yescharacteristic
67C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#418C2211yescharacteristic
69C17×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—41no—
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—22no—
78#10587697—41no—
79C2×Q8×D17—21no—
80#10587691—22no—
81#10587691—22no—
82#10587691—22no—
83#10587691—41no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—41no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#137—21no—
96C17×#137—21no—
97C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
99C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
100C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C17×#135—41no—
102C2×SD16×C17—21no—
103C2×D8×C17—21no—
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C17×#127—21no—
107C17×#124—21no—
108C17×#121—22no—
109C17×#120—41no—
110C17×#117C2311yescharacteristic
111C17×#117C2311yescharacteristic
112#10587637—21no—
113#10587637—21no—
114#10587636—21no—
115#10587636—21no—
116#10587636—21no—
117#10587636—21no—
118#10587636—22no—
119#10587636—41no—
120#10587635—21no—
121#10587635—21no—
122#10587634—21no—
123#10587634—21no—
124#10587634—21no—
125#10587634—21no—
126#10587630—21no—
127C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
128#10587628—21no—
129#10587628D412yes—
130C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
131#10587622—21no—
132#10587621—41no—
133C2×#63229—21no—
134C2×#63229—21no—
135C2×#63229—21no—
136C2×#63229—21no—
137C2×#63229D412yes—
138C2×#63229D412yes—
139C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
140#10587618—21no—
141#10587618D412yes—
142C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
143#10587612C2311yescharacteristic
144#10587610—22no—
145C2×#63223—21no—
146C2×#63223C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148C2×#63223C2311yescharacteristic
149C22×#3622—21no—
150C22×#3622C2311yescharacteristic
151#10587601—24no—
152#10587601—24no—
153SD16×D17—24no—
154SD16×D17—24no—
155#10587598—24no—
156#10587598—24no—
157#10587597—24no—
158#10587597—24no—
159#10587595—22no—
160#10587595—22no—
161#10587593—21no—
162#10587593—21no—
163#10587593D412yescomplemented
164#10587593D412yescomplemented
165C2×Dic68—21no—
166C2×#63219—21no—
167C2×#63218—21no—
168C2×C8×D17—21no—
169C17×#104—22no—
170C17×#102—41no—
171C17×#99—41no—
172#10587508—22no—
173#10587507—21no—
174#10587504—22no—
175#10587504—21no—
176#10587503—22no—
177#10587496—22no—
178#10587495—22no—
179#10587495—21no—
180#10587494—21no—
181#10587493—21no—
182#10587493—21no—
183#10587493—22no—
184#10587481—22no—
185#10587481—41no—
186#10587479—21no—
187#10587478—21no—
188#10587477—41no—
189#10587476—22no—
190#10587476—22no—
191#10587476—22no—
192#10587474—21no—
193C4×#3622—21no—
194C24×C17—21no—
195C23×D17—41no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—42no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17C2×D412yes—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—41no—
223C2×C22⋊D17—41no—
224C2×C22⋊D17—44no—
225C2×C22⋊D17—44no—
226C2×C22⋊D17—41no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—41no—
229C22×Dic17—41no—
230Q8×D17—24no—
231Q8×D17—42no—
232#63254—24no—
233#63254—24no—
234#63254—42no—
235#63254—42no—
236#63254—42no—
237#63254—44no—
238#63254—44no—
239#63254—42no—
240D4×D17—24no—
241D4×D17—42no—
242D4×D17—42no—
243D4×D17—42no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—21no—
247#63252—21no—
248#63252—21no—
249#63252—21no—
250#63252—42no—
251#63252—42no—
252#63252C2×D412yes—
253#63252C2×D412yes—
254C2×D68C2×D411yescharacteristic
255C2×D68#4111yescharacteristic
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—41no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—42no—
265C2×Dic34—41no—
266C2×Dic34—42no—
267C2×Dic34C2×D412yes—
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic34#4111yescharacteristic
270Q16×C17—41no—
271SD16×C17—24no—
272SD16×C17—41no—
273SD16×C17—41no—
274D8×C17—24no—
275D8×C17—41no—
276M16×C17—21no—
277M16×C17—21no—
278M16×C17—21no—
279M16×C17C2×D412yes—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—42no—
287C42×C17—21no—
288C42×C17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—42no—
291#63231—22no—
292#63231—21no—
293#63231—21no—
294#63231—41no—
295#63230—22no—
296#63230—21no—
297#63230—21no—
298#63230—41no—
299#63229—22no—
300#63229—22no—
301#63229—22no—
302#63229—21no—
303#63229—21no—
304#63229—22no—
305#63229—22no—
306#63229—41no—
307#63228—22no—
308#63228—21no—
309#63228—21no—
310#63228—41no—
311C4⋊Dic17—21no—
312#63225—42no—
313C4×Dic17—21no—
314#63223—21no—
315#63223—21no—
316#63223—21no—
317#63223—21no—
318#63223—21no—
319#63223—41no—
320#63223—41no—
321#63223C2×D412yes—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—41no—
326C2×#3622—41no—
327C2×#3622C2×D411yescharacteristic
328C2×#3622C2×D411yescharacteristic
329C2×#3622C2×D411yescharacteristic
330C2×#3622C2×D411yescharacteristic
331C2×#3622C2×D411yescharacteristic
332C2×#3622C2×D411yescharacteristic
333Dic68—24no—
334#63219—24no—
335#63218—22no—
336#63218—22no—
337C8×D17—22no—
338C8×D17—22no—
339#24295—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17—22no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—161no—
346C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—44no—
350C22×D17—162no—
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17—21no—
354Q8×C17—21no—
355D4×C17—21no—
356D4×C17—22no—
357D4×C17—21no—
358D4×C17—21no—
359D4×C17—21no—
360D4×C17—22no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—162no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D17—22no—
383C22⋊D17—22no—
384C22⋊D17—44no—
385C22⋊D17—44no—
386C22⋊D17—44no—
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—41no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—22no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—44no—
393C2×Dic17—44no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397D68—21no—
398D68—21no—
399D68—21no—
400D68#12112yes—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—44no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406Dic34—21no—
407Dic34—22no—
408Dic34—21no—
409Dic34—21no—
410Dic34—22no—
411Dic34—44no—
412Dic34—41no—
413Dic34—41no—
414Dic34#12112yes—
415C8×C17—22no—
416C8×C17—41no—
417#3622—22no—
418#3622—41no—
419#3622—41no—
420#3622#12011yescharacteristic
421#3622#12011yescharacteristic
422#3622#12011yescharacteristic
423#3622#12011yescharacteristic
424C2×#577—171no—
425#3067—171no—
426#3057—171no—
427#3020—171no—
428#3019—171no—
429#2955—171no—
430#2049—171no—
431#2048—171no—
432#2009—171no—
433#2008D1711yescharacteristic, complemented
434#1977—171no—
435#1976—171no—
436#1814—171no—
437#1796—171no—
438#1795—171no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—42no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—82no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—82no—
447C22×C17—161no—
448C22×C17#53511yescharacteristic
449C22×C17D4211yescharacteristic
450C22×C17#54611yescharacteristic
451C2×D17—22no—
452C2×D17—42no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—81no—
455C2×D17—164no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—81no—
459C4×C17—81no—
460C4×C17C2×#12011yescharacteristic
461C4×C17C2×#12111yescharacteristic
462C4×C17D4211yescharacteristic
463C4×C17#54611yescharacteristic
464Dic17—22no—
465Dic17—42no—
466Dic17—41no—
467Dic17—81no—
468C2×2−1+4—171no—
469C2×H(5,𝔽2)—171no—
470#577—342no—
471#577—342no—
472#577—342no—
473#577—342no—
474#575—171no—
475#575—171no—
476#575C2×D1711yescharacteristic, complemented
477C2×#137—171no—
478C2×#137—341no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
481C2×#135—171no—
482C2×#135—341no—
483C22×SD16—171no—
484C22×SD16—341no—
485C2×#131—171no—
486C2×#131—171no—
487#536—171no—
488#535C2×D1711yescharacteristic
489#473—341no—
490#472—341no—
491#471—341no—
492#471—341no—
493#468—342no—
494#465—342no—
495#456—342no—
496#455—342no—
497#454—342no—
498#453—342no—
499#444—342no—
500#443—342no—
501#430—171no—
502C2×#108—171no—
503#427—171no—
504#421—171no—
505#421—171no—
506#421—171no—
507#421—171no—
508#421—171no—
509#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
510#419—171no—
511#419—171no—
512#418—171no—
513#418C2×D1711yescharacteristic
514#413—171no—
515#413—171no—
516C2×#101—171no—
517C2×#100—171no—
518#410—171no—
519#410C2×D1711yescharacteristic, complemented
520#405—171no—
521#344—171no—
522#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
523C2×C17—21no—
524C2×C17—21no—
525C2×C17—21no—
526C2×C17—82no—
527C2×C17—81no—
528C2×C17—81no—
529C2×C17#240811yescharacteristic
530D17—42no—
531D17—81no—
5322−1+4—342no—
5332−1+4—342no—
5342−1+4—342no—
5352−1+4—681no—
536H(5,𝔽2)—342no—
537H(5,𝔽2)—342no—
538H(5,𝔽2)—342no—
539H(5,𝔽2)—681no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—171no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—341no—
546C2×#41—681no—
547C2×#41C22×D1711yescharacteristic
548C2×#41C22×D1711yescharacteristic
549C22×Q8—171no—
550C22×Q8—341no—
551C22×Q8—341no—
552C22×D4—341no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4—681no—
555C22×D4C22×D1711yescharacteristic
556#137—21no—
557#137—21no—
558#137—172no—
559#137—342no—
560#137—344no—
561#137—344no—
562#137—341no—
563#137—341no—
564#137—341no—
565#137—342no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—172no—
571AGL(1,ℤ/8)—344no—
572AGL(1,ℤ/8)—344no—
573AGL(1,ℤ/8)—341no—
574AGL(1,ℤ/8)—341no—
575AGL(1,ℤ/8)—341no—
576#135—41no—
577#135—341no—
578#135—341no—
579#135—341no—
580#135—341no—
581#135—344no—
582#135—344no—
583#135—342no—
584#135—681no—
585C2×Q16—171no—
586C2×Q16—341no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—171no—
589C2×SD16—172no—
590C2×SD16—172no—
591C2×SD16—171no—
592C2×SD16—341no—
593C2×SD16—341no—
594C2×SD16—341no—
595C2×SD16—341no—
596C2×SD16—341no—
597C2×SD16—344no—
598C2×SD16—344no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—171no—
601#131—172no—
602#131—172no—
603#131—341no—
604#131—341no—
605#131—341no—
606#131—341no—
607#131—341no—
608#131—341no—
609C2×M16—171no—
610C2×M16—171no—
611C2×M16—171no—
612C2×M16—341no—
613C2×M16—341no—
614C2×M16C22×D1711yescharacteristic
615C2×M16C22×D1711yescharacteristic
616C22×C8—171no—
617C22×C8—341no—
618C22×C8—341no—
619C4⋊Q8—341no—
620#127—21no—
621#124—21no—
622#124—341no—
623#123—681no—
624C22⋊Q8—342no—
625#121—22no—
626#120—41no—
627#117—171no—
628#117C22×D1711yescharacteristic
629#117C22×D1711yescharacteristic
630#108—341no—
631#108—341no—
632#108—342no—
633#107—341no—
634#106—341no—
635#104—22no—
636#104—342no—
637#104—342no—
638#104—342no—
639#104—342no—
640#104—342no—
641#103—342no—
642#103—681no—
643#102—41no—
644#102—342no—
645#101—342no—
646#101—341no—
647#101—341no—
648#100—341no—
649#100—342no—
650#100—341no—
651#99—41no—
652#99—681no—
653#97—341no—
654C4×C8—341no—
655C17#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—21no—
657C24—681no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—172no—
667#41—172no—
668#41—341no—
669#41—341no—
670#41—344no—
671#41—344no—
672#41—341no—
673#41—341no—
674#41—341no—
675#41—341no—
676#41—682no—
677#41—682no—
678#41—682no—
679#41—684no—
680#41—682no—
681#41—682no—
682#41—684no—
683#41—682no—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—172no—
686C2×Q8—171no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—344no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—681no—
694C2×Q8—682no—
695C2×Q8—682no—
696C2×Q8—682no—
697C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
698C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—171no—
709C2×D4—344no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—681no—
714C2×D4—681no—
715C2×D4—682no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—684no—
718C2×D4—684no—
719C2×D4—681no—
720C2×D4D4×D1711yescharacteristic
721C2×D4D4×D1712yes—
722C2×D4D4×D1711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—681no—
729C22×C4—681no—
730C22×C4—681no—
731C22×C4C23×D1711yescharacteristic
732Q16—41no—
733Q16—344no—
734Q16—341no—
735Q16—341no—
736Q16—342no—
737Q16—681no—
738SD16—24no—
739SD16—41no—
740SD16—41no—
741SD16—344no—
742SD16—342no—
743SD16—342no—
744SD16—342no—
745SD16—342no—
746SD16—341no—
747SD16—341no—
748SD16—341no—
749SD16—341no—
750SD16—342no—
751SD16—342no—
752SD16—681no—
753SD16—681no—
754D8—24no—
755D8—41no—
756D8—341no—
757D8—341no—
758D8—342no—
759D8—681no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—172no—
764M16—342no—
765M16—342no—
766M16—341no—
767M16—341no—
768M16—341no—
769M16—341no—
770M16—341no—
771M16—681no—
772M16—681no—
773M16D4×D1712yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—171no—
777C2×C8—171no—
778C2×C8—171no—
779C2×C8—171no—
780C2×C8—171no—
781C2×C8—171no—
782C2×C8—342no—
783C2×C8—342no—
784C2×C8—341no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—681no—
788C2×C8—681no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—682no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—682no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—341no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—161no—
807C23—2722no—
808C23—341no—
809C23—341no—
810C23—684no—
811C23#1058769111yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—172no—
817Q8—341no—
818Q8—342no—
819Q8—341no—
820Q8—341no—
821Q8—342no—
822Q8—684no—
823Q8—681no—
824Q8—681no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—162no—
838D4—172no—
839D4—342no—
840D4—342no—
841D4—341no—
842D4—341no—
843D4—341no—
844D4—684no—
845D4—684no—
846D4—684no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—342no—
860C2×C4—342no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—684no—
863C2×C4—684no—
864C2×C4—684no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
874C2×C4#1058769111yescharacteristic
875C2×C4#41×D1711yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—171no—
879C8—171no—
880C8—171no—
881C8—171no—
882C8—342no—
883C8—681no—
884C8—681no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—161no—
894C22—2724no—
895C22—342no—
896C22—682no—
897C22—681no—
898C22—1361no—
899C22#1176337211yescharacteristic
900C22#1176344111yescharacteristic
901C22#1176344811yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—342no—
907C4—681no—
908C4—682no—
909C4—1361no—
910C4#120×D1711yescharacteristic
911C4#121×D1711yescharacteristic
912C4#1176344111yescharacteristic
913C4#1176344811yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—682no—
921C2—1361no—
922C2#1453213311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532133
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2008C2
socleC2×C17#2408
hypercenter#2008D17
hypocenterC17#24295
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763619C2semidirect
2. #14538501C2semidirect
3. #14538420C2semidirect
4. #14538146C2semidirect
5. #14538140C2semidirect
6. #14537683C2semidirect
7. #14530067C2semidirect
8. #14530054C2semidirect
9. #14529845C2semidirect
10. #14529690C2semidirect
11. #14529679C2semidirect
12. #14528837C2semidirect
13. #14528757C2semidirect
14. #14528751C2semidirect
15. C17×#2008C2semidirect
32. C2×#10587634C22semidirect
33. #11763380C22semidirect
46. #11762857C22semidirect
47. C2×#10587493C22semidirect
48. #11762845C22semidirect
52. #11762826C22semidirect
54. #11762817C22semidirect
55. #11762817C22semidirect
57. #11762793C22semidirect
59. C2×#10587495C22semidirect
62. #11762765C22semidirect
63. #11762581C22semidirect
64. C17×#575C22semidirect
67. C17×#421C22semidirect
69. C17×#410C22semidirect
70. C17×#344C22semidirect
127. C2×#63231D4semidirect
130. C2×#63230D4semidirect
139. C2×#63229D4semidirect
142. C2×#63228D4semidirect
163. #10587593D4semidirect
164. #10587593D4semidirect
433. #2008D17semidirect
476. #575C2×D17semidirect
509. #421C2×D17semidirect
519. #410C2×D17semidirect
522. #344C2×D17semidirect
655. C17#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636192
#145385012
#145384202
#145381462
#145381402
#145376832
#145300672
#145300542
#145298452
#145296902
#145296792
#145288372
#145287572
#145287512
C17×#20082
#2429517