Finite Group Databasebeta

← #17070352

Subgroups — #17070352

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528753C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1814C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763621—22no—
19#11763621—22no—
20#11763621—22no—
21#11763621—22no—
22#11763609C2211yescharacteristic
23#11763609C2211yescharacteristic, complemented
24#11763607C2211yescharacteristic
25C2×#10587595—21no—
26C2×#10587595C2211yescharacteristic
27C2×#10587594—21no—
28C2×#10587594C2211yescharacteristic
29C2×#10587590—21no—
30C2×#10587590C2211yescharacteristic
31C22×#63219—21no—
32C22×#63219C2211yescharacteristic
33C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
34#11763385C2211yescharacteristic, complemented
35#11763378C2211yescharacteristic
36#11763085—21no—
37#11763080—21no—
38#11763073—21no—
39#11763073—21no—
40#11763056—22no—
41#11763039—22no—
42#11762993—22no—
43#11762988—22no—
44#11762983—22no—
45#11762978—22no—
46#11762929—22no—
47#11762924—22no—
48#11762857C2211yescharacteristic, complemented
49#11762827C2211yescharacteristic
50#11762827C2211yescharacteristic, complemented
51#11762826C2211yescharacteristic
52#11762825C2211yescharacteristic, complemented
53#11762819C2211yescharacteristic, complemented
54#11762817C2211yescharacteristic, complemented
55#11762815C2211yescharacteristic
56#11762813C2211yescharacteristic
57#11762791C2211yescharacteristic
58#11762791C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587494C2211yescharacteristic
61#11762782C2211yescharacteristic
62#11762782C2211yescharacteristic, complemented
63#11762764C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#131C2211yescharacteristic
65C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#427C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#421C2211yescharacteristic
68C17×#421C2211yescharacteristic
69C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72#10587697—22no—
73#10587697—22no—
74#10587697—22no—
75#10587697—41no—
76#10587696—22no—
77#10587696—22no—
78#10587696—22no—
79#10587696—41no—
80C2×#63256—21no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—41no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—41no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C22×D68—21no—
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#131—21no—
96C17×#131—21no—
97C17×#131D412yescomplemented
98C17×#131D412yescomplemented
99C2×M16×C17—21no—
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C22×C8×C17—21no—
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C17×#117C2311yescharacteristic
106C17×#117C2311yescharacteristic
107#10587637D412yes—
108#10587636—22no—
109#10587635D412yes—
110#10587628—21no—
111#10587618—21no—
112#10587612C2311yescharacteristic
113C2×#63223C2311yescharacteristic
114C2×#63223C2311yescharacteristic
115#10587595—24no—
116#10587595—24no—
117#10587595—22no—
118#10587595—21no—
119#10587595—21no—
120#10587595—21no—
121#10587595—21no—
122#10587595—22no—
123#10587594—24no—
124#10587594—24no—
125#10587594—22no—
126#10587594—21no—
127#10587594—21no—
128#10587594—21no—
129#10587594—21no—
130#10587594—22no—
131C2×Dic68—21no—
132C2×Dic68D411yescharacteristic, complemented
133#10587590—24no—
134#10587590—24no—
135#10587590—21no—
136#10587590—21no—
137#10587590—21no—
138#10587590—21no—
139#10587590—41no—
140#10587590—41no—
141C2×D136—21no—
142C2×D136D411yescharacteristic, complemented
143C2×#63219—24no—
144C2×#63219—24no—
145C2×#63219—21no—
146C2×#63219—21no—
147C2×#63219—21no—
148C2×#63219—21no—
149C2×#63219—21no—
150C2×#63219—21no—
151C2×#63219D412yes—
152C2×#63219D412yes—
153C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
154C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
155#10587587—21no—
156#10587587—21no—
157#10587587—21no—
158#10587587—21no—
159C2×#63218—21no—
160C2×C8×D17—21no—
161#10587583—22no—
162#10587581—22no—
163#10587572—41no—
164#10587568—41no—
165#10587561—21no—
166#10587561—21no—
167#10587560—21no—
168#10587555—21no—
169C17×#108—21no—
170C17×#108—21no—
171C17×#107—21no—
172C17×#106—21no—
173C17×#104—22no—
174C17×#104—22no—
175#10587508—22no—
176#10587496—22no—
177#10587495—22no—
178#10587495—21no—
179#10587495—21no—
180#10587494—22no—
181#10587494—21no—
182#10587494—21no—
183#10587493—22no—
184#10587492—41no—
185#10587487—41no—
186#10587486—21no—
187C8×Dic17—21no—
188#10587481—22no—
189#10587480—22no—
190#10587477—41no—
191#10587477—41no—
192#10587476—22no—
193#10587476—22no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—41no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17C2×D412yes—
199#41×C17C2×D412yes—
200C2×Q8×C17#4111yescharacteristic
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17#4111yescharacteristic
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—41no—
209C2×C22⋊D17—41no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—41no—
212#63256—42no—
213#63256—42no—
214Q8×D17—42no—
215Q8×D17—42no—
216#63254—42no—
217#63254—44no—
218#63254—44no—
219#63254—42no—
220D4×D17—42no—
221D4×D17—44no—
222D4×D17—44no—
223D4×D17—42no—
224#63252—24no—
225#63252—24no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—42no—
239#63252—42no—
240C2×D68—24no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—42no—
247C2×D68—41no—
248C2×D68—42no—
249C2×D68C2×D411yescharacteristic
250C2×D68C2×D412yes—
251C2×D68C2×D411yescharacteristic
252C2×D68C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—41no—
257C2×C4×D17—41no—
258C2×Dic34—24no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—42no—
265C2×Dic34—41no—
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic34C2×D412yes—
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
270M16×C17—21no—
271M16×C17—22no—
272M16×C17—22no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17—21no—
277M16×C17C2×D412yes—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—22no—
280C2×C8×C17—22no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C42×C17—21no—
294C42×C17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296#63231—22no—
297#63230—22no—
298#63229—22no—
299#63228—22no—
300#63227—42no—
301#63227—42no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—42no—
304C4×Dic17—21no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223C2×D412yes—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311Dic68—24no—
312Dic68—21no—
313Dic68—21no—
314Dic68—41no—
315Dic68—41no—
316D136—24no—
317D136—21no—
318D136—21no—
319D136—41no—
320D136—41no—
321#63219—24no—
322#63219—24no—
323#63219—22no—
324#63219—22no—
325#63219—21no—
326#63219—21no—
327#63219—22no—
328#63219—22no—
329#63219—21no—
330#63219—21no—
331#63219—41no—
332#63219—41no—
333#63219—41no—
334#63219—41no—
335#63218—41no—
336#63218—41no—
337C8×D17—41no—
338C8×D17—41no—
339#24295—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D17—21no—
343C22×D17—22no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—44no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—161no—
350C22×D17—162no—
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17#12112yes—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—22no—
355D4×C17—21no—
356D4×C17#12112yes—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D17—44no—
369C22⋊D17—44no—
370C22⋊D17—41no—
371C22⋊D17—41no—
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—41no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—44no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384D68—21no—
385D68—22no—
386D68—21no—
387D68—21no—
388D68—21no—
389D68—21no—
390D68—21no—
391D68—22no—
392D68—44no—
393D68—41no—
394D68—41no—
395D68—162no—
396C4×D17—44no—
397C4×D17—44no—
398C4×D17—41no—
399C4×D17—41no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404Dic34—21no—
405Dic34—22no—
406Dic34—21no—
407Dic34—21no—
408Dic34—21no—
409Dic34—21no—
410Dic34—21no—
411Dic34—22no—
412Dic34—44no—
413Dic34—41no—
414Dic34—41no—
415C8×C17—22no—
416C8×C17—41no—
417C8×C17—41no—
418C8×C17#12011yescharacteristic
419C8×C17#12011yescharacteristic
420C8×C17#12011yescharacteristic
421C8×C17#12011yescharacteristic
422#3622—22no—
423#3622—41no—
424C2×#577—171no—
425#3067—171no—
426#3057—171no—
427#3020—171no—
428#3019—171no—
429#2955—171no—
430#2049—171no—
431#2048—171no—
432#2009—171no—
433#2008—171no—
434#1977—171no—
435#1976—171no—
436#1814D1711yescharacteristic, complemented
437#1796—171no—
438#1795—171no—
439C22×C17—22no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17#53511yescharacteristic
443C22×C17D4211yescharacteristic
444C22×C17#54611yescharacteristic
445C2×D17—42no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—82no—
451C2×D17—82no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17—81no—
454C2×D17—161no—
455C2×D17—164no—
456C4×C17—22no—
457C4×C17—81no—
458C4×C17—81no—
459C4×C17C2×#12011yescharacteristic
460C4×C17C2×#12111yescharacteristic
461C4×C17D4211yescharacteristic
462C4×C17#54611yescharacteristic
463Dic17—41no—
464Dic17—42no—
465Dic17—41no—
466Dic17—41no—
467Dic17—81no—
468C2×2−1+4—171no—
469C2×H(5,𝔽2)—171no—
470#577—342no—
471#577—342no—
472#577—342no—
473#577—342no—
474#575—171no—
475#575—171no—
476#575—171no—
477C2×#137—171no—
478C2×#137—341no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
481C2×#135—171no—
482C2×#135—341no—
483C22×SD16—171no—
484C22×SD16—341no—
485C2×#131—171no—
486C2×#131C2×D1711yescharacteristic
487#536—171no—
488#535—171no—
489#473—341no—
490#472—341no—
491#471—341no—
492#471—341no—
493#468—342no—
494#465—342no—
495#456—342no—
496#455—342no—
497#454—342no—
498#453—342no—
499#444—342no—
500#443—342no—
501#430—171no—
502C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
503#427C2×D1711yescharacteristic, complemented
504#421—171no—
505#421—171no—
506#421—171no—
507#421—171no—
508#421C2×D1711yescharacteristic
509#421C2×D1711yescharacteristic
510#419—171no—
511#419—171no—
512#418—171no—
513#418—171no—
514#413—171no—
515#413—171no—
516C2×#101—171no—
517C2×#100—171no—
518#410—171no—
519#410—171no—
520#405—171no—
521#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
522#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
523C2×C17—21no—
524C2×C17—21no—
525C2×C17—21no—
526C2×C17—42no—
527C2×C17#240811yescharacteristic
528D17—81no—
529D17—81no—
530D17—82no—
531D17—81no—
5322−1+4—342no—
5332−1+4—342no—
5342−1+4—342no—
5352−1+4—681no—
536H(5,𝔽2)—342no—
537H(5,𝔽2)—342no—
538H(5,𝔽2)—342no—
539H(5,𝔽2)—681no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—171no—
542C2×#41—171no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—341no—
546C2×#41—341no—
547C2×#41—681no—
548C2×#41C22×D1711yescharacteristic
549C22×Q8—171no—
550C22×Q8—341no—
551C22×Q8—341no—
552C22×D4—171no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4—341no—
555C22×D4—681no—
556#137—172no—
557#137—342no—
558#137—344no—
559#137—344no—
560#137—341no—
561#137—341no—
562#137—341no—
563#137—341no—
564#137—341no—
565#137—342no—
566AGL(1,ℤ/8)—172no—
567AGL(1,ℤ/8)—342no—
568AGL(1,ℤ/8)—344no—
569AGL(1,ℤ/8)—344no—
570AGL(1,ℤ/8)—341no—
571AGL(1,ℤ/8)—341no—
572AGL(1,ℤ/8)—341no—
573AGL(1,ℤ/8)—341no—
574AGL(1,ℤ/8)—341no—
575AGL(1,ℤ/8)—342no—
576#135—344no—
577#135—344no—
578#135—342no—
579#135—341no—
580#135—341no—
581#135—341no—
582#135—341no—
583#135—681no—
584#135—681no—
585C2×Q16—171no—
586C2×Q16—341no—
587C2×SD16—172no—
588C2×SD16—172no—
589C2×SD16—171no—
590C2×SD16—171no—
591C2×SD16—341no—
592C2×SD16—341no—
593C2×SD16—344no—
594C2×SD16—344no—
595C2×SD16—341no—
596C2×SD16—341no—
597C2×SD16—341no—
598C2×SD16—341no—
599C2×D8—171no—
600C2×D8—341no—
601#131—21no—
602#131—21no—
603#131—341no—
604#131—341no—
605#131—341no—
606#131—341no—
607#131D6812yescomplemented
608#131D6812yescomplemented
609C2×M16—21no—
610C2×M16—171no—
611C2×M16—171no—
612C2×M16—341no—
613C2×M16C22×D1711yescharacteristic
614C2×M16C22×D1711yescharacteristic
615C2×M16C22×D1711yescharacteristic
616C22×C8—21no—
617C22×C8—341no—
618C22×C8C22×D1711yescharacteristic
619C4⋊Q8—341no—
620#127—341no—
621#124—341no—
622#124—341no—
623#123—681no—
624C22⋊Q8—342no—
625#121—342no—
626#120—681no—
627#117—171no—
628#117C22×D1711yescharacteristic
629#117C22×D1711yescharacteristic
630#108—21no—
631#108—21no—
632#108—342no—
633#107—21no—
634#106—21no—
635#104—22no—
636#104—22no—
637#104—342no—
638#104—342no—
639#104—342no—
640#104—342no—
641#103—342no—
642#103—681no—
643#102—342no—
644#102—681no—
645#101—342no—
646#101—341no—
647#101—341no—
648#100—342no—
649#100—341no—
650#100—341no—
651#99—681no—
652#99—681no—
653#97—341no—
654C4×C8—341no—
655C17#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—341no—
657C24—681no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—344no—
661#41—344no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—341no—
665#41—341no—
666#41—341no—
667#41—341no—
668#41—341no—
669#41—341no—
670#41—341no—
671#41—341no—
672#41—341no—
673#41—341no—
674#41—682no—
675#41—682no—
676#41—684no—
677#41—682no—
678#41—684no—
679#41—682no—
680#41—682no—
681#41—682no—
682#41C2×D6812yes—
683#41D4×D1712yes—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—171no—
686C2×Q8—172no—
687C2×Q8—171no—
688C2×Q8—344no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—681no—
695C2×Q8—682no—
696C2×Q8—682no—
697C2×Q8—682no—
698C2×Q8#6325611yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—171no—
701C2×D4—171no—
702C2×D4—172no—
703C2×D4—171no—
704C2×D4—344no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—682no—
714C2×D4—681no—
715C2×D4—682no—
716C2×D4—681no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—684no—
719C2×D4—684no—
720C2×D4—681no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4#6325611yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—681no—
729C22×C4—681no—
730C22×C4—681no—
731C22×C4C23×D1711yescharacteristic
732Q16—344no—
733Q16—342no—
734Q16—341no—
735Q16—341no—
736Q16—681no—
737Q16—681no—
738SD16—344no—
739SD16—344no—
740SD16—342no—
741SD16—342no—
742SD16—342no—
743SD16—341no—
744SD16—342no—
745SD16—341no—
746SD16—342no—
747SD16—342no—
748SD16—341no—
749SD16—341no—
750SD16—681no—
751SD16—681no—
752SD16—681no—
753SD16—681no—
754D8—344no—
755D8—342no—
756D8—341no—
757D8—341no—
758D8—681no—
759D8—681no—
760M16—21no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—172no—
768M16—341no—
769M16—341no—
770M16—341no—
771M16—681no—
772M16—681no—
773M16C2×D6812yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—341no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—681no—
782C2×C8—681no—
783C2×C8C2×D6811yescharacteristic
784C2×C8C2×D6811yescharacteristic
785C2×C8D4×D1711yescharacteristic
786C2×C8D4×D1711yescharacteristic
787C2×C8D4×D1711yescharacteristic
788C2×C8D4×D1711yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—682no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—682no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—341no—
801C23—21no—
802C23—2722no—
803C23—2721no—
804C23—341no—
805C23—342no—
806C23—341no—
807C23—341no—
808C23—684no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23#1058769611yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—341no—
814Q8—342no—
815Q8—341no—
816Q8—341no—
817Q8—341no—
818Q8—341no—
819Q8—341no—
820Q8—342no—
821Q8—684no—
822Q8—681no—
823Q8—681no—
824Q8#1058758112yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—2722no—
829D4—341no—
830D4—342no—
831D4—341no—
832D4—341no—
833D4—341no—
834D4—341no—
835D4—341no—
836D4—342no—
837D4—684no—
838D4—684no—
839D4—684no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842D4—681no—
843D4—681no—
844D4—681no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4#1058758112yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—684no—
859C2×C4—684no—
860C2×C4—684no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4C22×D6811yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
874C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
875C2×C4#1058769611yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—342no—
880C8—681no—
881C8#1058756811yescharacteristic
882C8#1058756811yescharacteristic
883C8#1058756811yescharacteristic
884C8#1058756811yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—2721no—
889C22—2724no—
890C22—682no—
891C22—681no—
892C22—681no—
893C22—682no—
894C22—681no—
895C22—1362no—
896C22—1361no—
897C22—1361no—
898C22—1362no—
899C22#1176337811yescharacteristic
900C22#1176344311yescharacteristic
901C22#1176345011yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—681no—
906C4—682no—
907C4—681no—
908C4—681no—
909C4—1361no—
910C4C2×#1058756811yescharacteristic
911C4C2×#1058758111yescharacteristic
912C4#1176344311yescharacteristic
913C4#1176345011yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—1361no—
919C2—1362no—
920C2—1361no—
921C2—1361no—
922C2#1453214111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532141
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1814C2
socleC2×C17#2408
hypercenter#1814D17
hypocenterC17#24295
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1814

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763621C2semidirect
2. #14538505C2semidirect
3. #14538424C2semidirect
4. #14538150C2semidirect
5. #14538143C2semidirect
6. #14537685C2semidirect
7. #14530067C2semidirect
8. #14530060C2semidirect
9. #14529847C2semidirect
10. #14529840C2semidirect
11. #14529685C2semidirect
12. #14529680C2semidirect
13. #14528758C2semidirect
14. #14528753C2semidirect
15. C17×#1814C2semidirect
23. #11763609C22semidirect
33. C2×#10587587C22semidirect
34. #11763385C22semidirect
48. #11762857C22semidirect
50. #11762827C22semidirect
52. #11762825C22semidirect
53. #11762819C22semidirect
54. #11762817C22semidirect
58. #11762791C22semidirect
59. C2×#10587495C22semidirect
62. #11762782C22semidirect
63. #11762764C22semidirect
65. C2×C17×#108C22semidirect
66. C17×#427C22semidirect
69. C17×#344C22semidirect
70. C17×#344C22semidirect
97. C17×#131D4semidirect
98. C17×#131D4semidirect
132. C2×Dic68D4semidirect
142. C2×D136D4semidirect
153. C2×#63219D4semidirect
154. C2×#63219D4semidirect
436. #1814D17semidirect
502. C2×#108C2×D17semidirect
503. #427C2×D17semidirect
521. #344C2×D17semidirect
522. #344C2×D17semidirect
607. #131D68semidirect
608. #131D68semidirect
655. C17#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636212
#145385052
#145384242
#145381502
#145381432
#145376852
#145300672
#145300602
#145298472
#145298402
#145296852
#145296802
#145287582
#145287532
C17×#18142
#2429517