Finite Group Databasebeta

← #17070353

Subgroups — #17070353

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763619—22no—
19#11763619—22no—
20#11763619—22no—
21#11763619—22no—
22#11763609C2211yescharacteristic
23#11763609C2211yescharacteristic
24#11763607C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587595C2211yescharacteristic
26C2×#10587601—21no—
27C2×#10587597—21no—
28C2×#10587636C2211yescharacteristic
29C2×#10587598—21no—
30C22×#63229C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D17—21no—
32C2×#10587593C2211yescharacteristic
33C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
34#11763385C2211yescharacteristic, complemented
35#11763376C2211yescharacteristic
36#11763083—21no—
37#11763078—21no—
38#11763075—21no—
39#11763071—21no—
40#11763054—22no—
41#11763037—22no—
42#11762993—22no—
43#11762989—22no—
44#11762983—22no—
45#11762979—22no—
46#11762930—22no—
47#11762925—22no—
48C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
49#11762845C2211yescharacteristic, complemented
50#11762827C2211yescharacteristic
51#11762825C2211yescharacteristic
52#11762825C2211yescharacteristic
53#11762825C2211yescharacteristic
54#11762825C2211yescharacteristic, complemented
55#11762819C2211yescharacteristic, complemented
56#11762819C2211yescharacteristic, complemented
57#11762814C2211yescharacteristic
58#11762791C2211yescharacteristic
59C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
60#11762783C2211yescharacteristic, complemented
61#11762782C2211yescharacteristic
62#11762767C2211yescharacteristic, complemented
63#11762581C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#430C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C17×#413C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic
70C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—41no—
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—41no—
78C2×Q8×D17—21no—
79#10587691—22no—
80#10587691—22no—
81#10587691—22no—
82#10587691—41no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—41no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×SD16×C17—21no—
98C2×D8×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C17×#117C2311yescharacteristic
104#10587639—41no—
105#10587637—21no—
106#10587636—21no—
107#10587636—21no—
108#10587636—21no—
109#10587636—21no—
110#10587636—41no—
111#10587635—21no—
112C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
113#10587628—21no—
114C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
115#10587626—21no—
116#10587624—22no—
117#10587622—21no—
118C2×#63229—21no—
119C2×#63229—21no—
120C2×#63229—21no—
121C2×#63229—21no—
122C2×#63229D412yes—
123C2×#63229D412yes—
124C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
125#10587618—21no—
126C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
127#10587612C2311yescharacteristic
128#10587612C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131#10587601—24no—
132#10587601—24no—
133SD16×D17—24no—
134SD16×D17—24no—
135#10587598—24no—
136#10587598—24no—
137#10587597—24no—
138#10587597—24no—
139#10587595—22no—
140#10587595—21no—
141#10587595—21no—
142#10587595—21no—
143#10587595—22no—
144#10587595D412yes—
145#10587594—21no—
146#10587594—21no—
147#10587594—21no—
148#10587594D412yes—
149#10587593—21no—
150#10587593—21no—
151#10587593—21no—
152#10587593—21no—
153#10587593—21no—
154#10587593—21no—
155#10587593D412yescomplemented
156#10587593D412yescomplemented
157C2×Dic68—21no—
158#10587590—22no—
159#10587590—41no—
160C2×#63219—21no—
161C2×#63218—21no—
162C2×#63218—21no—
163C2×C8×D17—21no—
164C2×C8×D17—21no—
165#10587583—22no—
166#10587572—41no—
167#10587561—21no—
168#10587555—21no—
169C17×#108—22no—
170C17×#104—22no—
171C17×#102—22no—
172C17×#101—21no—
173C17×#100—21no—
174C17×#100—22no—
175#10587505—41no—
176#10587503—41no—
177#10587496—22no—
178#10587496—22no—
179#10587496—22no—
180#10587496—22no—
181#10587495—21no—
182#10587495—22no—
183#10587494—21no—
184#10587493—21no—
185#10587493—21no—
186#10587487—22no—
187#10587487—41no—
188#10587486—21no—
189C8×Dic17—21no—
190#10587479—21no—
191#10587478—21no—
192#10587477—41no—
193#10587476—22no—
194C24×C17—21no—
195C23×D17—41no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17C2×D412yes—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—41no—
215C2×C22⋊D17—41no—
216C2×C22⋊D17—44no—
217C2×C22⋊D17—44no—
218C2×C22⋊D17—41no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—41no—
222C22×Dic17—41no—
223Q8×D17—24no—
224Q8×D17—42no—
225#63254—24no—
226#63254—24no—
227#63254—42no—
228#63254—42no—
229#63254—42no—
230#63254—44no—
231#63254—44no—
232#63254—42no—
233D4×D17—24no—
234D4×D17—42no—
235D4×D17—42no—
236D4×D17—42no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—21no—
247#63252—42no—
248#63252—42no—
249#63252C2×D412yes—
250#63252C2×D412yes—
251C2×D68C2×D411yescharacteristic
252C2×D68C2×D411yescharacteristic
253C2×D68#4111yescharacteristic
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—41no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—42no—
264C2×Dic34—41no—
265C2×Dic34—42no—
266C2×Dic34C2×D412yes—
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic34#4111yescharacteristic
270SD16×C17—24no—
271D8×C17—24no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17—21no—
277M16×C17—21no—
278M16×C17C2×D412yes—
279M16×C17C2×D412yes—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C42×C17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—42no—
290#63231—21no—
291#63231—21no—
292#63231—41no—
293#63230—21no—
294#63230—21no—
295#63230—41no—
296#63229—22no—
297#63229—22no—
298#63229—21no—
299#63229—21no—
300#63229—22no—
301#63229—22no—
302#63229—41no—
303#63228—21no—
304#63228—21no—
305#63228—41no—
306#63227—42no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—42no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312#63223—21no—
313#63223—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622C2×D411yescharacteristic
316C2×#3622C2×D411yescharacteristic
317C2×#3622C2×D411yescharacteristic
318C2×#3622C2×D411yescharacteristic
319C2×#3622C2×D411yescharacteristic
320C2×#3622C2×D411yescharacteristic
321Dic68—24no—
322Dic68—22no—
323Dic68—41no—
324D136—22no—
325D136—41no—
326#63219—24no—
327#63219—22no—
328#63219—22no—
329#63219—41no—
330#63219—41no—
331#63218—22no—
332#63218—22no—
333#63218—41no—
334#63218—41no—
335C8×D17—22no—
336C8×D17—22no—
337C8×D17—41no—
338C8×D17—41no—
339#24295—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—22no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—161no—
345C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—44no—
350C22×D17—162no—
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17—21no—
353D4×C17—21no—
354D4×C17—22no—
355D4×C17—21no—
356D4×C17—22no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D17—22no—
372C22⋊D17—22no—
373C22⋊D17—44no—
374C22⋊D17—44no—
375C22⋊D17—44no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—41no—
379C22⋊D17—41no—
380C22⋊D17—162no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—44no—
386C2×Dic17—44no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391D68—21no—
392D68—21no—
393D68—21no—
394D68—21no—
395D68—21no—
396D68#12112yes—
397C4×D17—22no—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—44no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404Dic34—21no—
405Dic34—22no—
406Dic34—21no—
407Dic34—21no—
408Dic34—21no—
409Dic34—21no—
410Dic34—22no—
411Dic34—44no—
412Dic34—41no—
413Dic34—41no—
414Dic34#12112yes—
415C8×C17—22no—
416C8×C17—22no—
417C8×C17—41no—
418C8×C17—41no—
419#3622—41no—
420#3622#12011yescharacteristic
421#3622#12011yescharacteristic
422#3622#12011yescharacteristic
423#3622#12011yescharacteristic
424C2×#577—171no—
425#3067—171no—
426#3057—171no—
427#3020—171no—
428#3019—171no—
429#2955—171no—
430#2049—171no—
431#2048D1711yescharacteristic, complemented
432#2009—171no—
433#2008—171no—
434#1977—171no—
435#1976—171no—
436#1814—171no—
437#1796—171no—
438#1795—171no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—82no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—82no—
445C22×C17—161no—
446C22×C17#53511yescharacteristic
447C22×C17D4211yescharacteristic
448C22×C17#54611yescharacteristic
449C2×D17—22no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—81no—
455C2×D17—164no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—81no—
458C4×C17C2×#12011yescharacteristic
459C4×C17C2×#12111yescharacteristic
460C4×C17D4211yescharacteristic
461C4×C17#54611yescharacteristic
462Dic17—22no—
463Dic17—42no—
464Dic17—41no—
465Dic17—41no—
466Dic17—81no—
467Dic17—81no—
468C2×2−1+4—171no—
469C2×H(5,𝔽2)—171no—
470#577—342no—
471#577—342no—
472#577—342no—
473#577—342no—
474#575—171no—
475#575—171no—
476#575—171no—
477C2×#137—171no—
478C2×#137—341no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
481C2×#135—171no—
482C2×#135—341no—
483C22×SD16—171no—
484C22×SD16—341no—
485C2×#131—171no—
486C2×#131—171no—
487#536—171no—
488#535—171no—
489#473—341no—
490#472—341no—
491#471—341no—
492#471—341no—
493#468—342no—
494#465—342no—
495#456—342no—
496#455—342no—
497#454—342no—
498#453—342no—
499#444—342no—
500#443—342no—
501#430C2×D1711yescharacteristic, complemented
502C2×#108—171no—
503#427—171no—
504#421—171no—
505#421—171no—
506#421—171no—
507#421—171no—
508#421—171no—
509#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
510#419—171no—
511#419—171no—
512#418—171no—
513#418C2×D1711yescharacteristic
514#413—171no—
515#413C2×D1711yescharacteristic, complemented
516C2×#101—171no—
517C2×#100C2×D1711yescharacteristic
518#410—171no—
519#410—171no—
520#405—171no—
521#344—171no—
522#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
523C2×C17—21no—
524C2×C17—21no—
525C2×C17—21no—
526C2×C17—82no—
527C2×C17—81no—
528C2×C17#240811yescharacteristic
529D17—42no—
530D17—81no—
531D17—81no—
5322−1+4—342no—
5332−1+4—342no—
5342−1+4—342no—
5352−1+4—681no—
536H(5,𝔽2)—342no—
537H(5,𝔽2)—342no—
538H(5,𝔽2)—342no—
539H(5,𝔽2)—681no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—171no—
542C2×#41—171no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—341no—
546C2×#41—341no—
547C2×#41—681no—
548C2×#41C22×D1711yescharacteristic
549C22×Q8—171no—
550C22×Q8—341no—
551C22×Q8—341no—
552C22×D4—341no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4—681no—
555C22×D4C22×D1711yescharacteristic
556#137—172no—
557#137—342no—
558#137—341no—
559#137—341no—
560#137—341no—
561#137—344no—
562#137—344no—
563#137—341no—
564#137—341no—
565#137—342no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—172no—
569AGL(1,ℤ/8)—341no—
570AGL(1,ℤ/8)—341no—
571AGL(1,ℤ/8)—341no—
572AGL(1,ℤ/8)—344no—
573AGL(1,ℤ/8)—344no—
574AGL(1,ℤ/8)—341no—
575AGL(1,ℤ/8)—341no—
576#135—342no—
577#135—341no—
578#135—341no—
579#135—341no—
580#135—341no—
581#135—344no—
582#135—344no—
583#135—681no—
584#135—681no—
585C2×Q16—171no—
586C2×Q16—341no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—171no—
589C2×SD16—172no—
590C2×SD16—172no—
591C2×SD16—171no—
592C2×SD16—341no—
593C2×SD16—341no—
594C2×SD16—341no—
595C2×SD16—341no—
596C2×SD16—341no—
597C2×SD16—344no—
598C2×SD16—344no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—171no—
601#131—172no—
602#131—172no—
603#131—341no—
604#131—341no—
605#131—341no—
606#131—341no—
607#131—341no—
608#131—341no—
609C2×M16—171no—
610C2×M16—341no—
611C2×M16—341no—
612C2×M16C22×D1711yescharacteristic
613C2×M16C22×D1711yescharacteristic
614C2×M16C22×D1711yescharacteristic
615C2×M16C22×D1711yescharacteristic
616C22×C8—171no—
617C22×C8—341no—
618C22×C8—341no—
619C4⋊Q8—341no—
620#127—341no—
621#124—341no—
622#124—341no—
623#123—681no—
624C22⋊Q8—342no—
625#121—342no—
626#120—681no—
627#117—171no—
628#117—171no—
629#117C22×D1711yescharacteristic
630#108—22no—
631#108—341no—
632#108—341no—
633#107—341no—
634#106—341no—
635#104—22no—
636#104—342no—
637#104—342no—
638#104—342no—
639#104—342no—
640#104—342no—
641#103—342no—
642#103—681no—
643#102—22no—
644#102—681no—
645#101—21no—
646#101—341no—
647#101—342no—
648#100—21no—
649#100—22no—
650#100—341no—
651#99—681no—
652#99—681no—
653#97—341no—
654C4×C8—341no—
655C17#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—21no—
657C24—681no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—172no—
663#41—172no—
664#41—341no—
665#41—341no—
666#41—344no—
667#41—344no—
668#41—341no—
669#41—341no—
670#41—341no—
671#41—341no—
672#41—341no—
673#41—341no—
674#41—341no—
675#41—341no—
676#41—682no—
677#41—682no—
678#41—682no—
679#41—684no—
680#41—682no—
681#41—682no—
682#41—684no—
683#41—682no—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—172no—
686C2×Q8—171no—
687C2×Q8—171no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—344no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—681no—
695C2×Q8—682no—
696C2×Q8—682no—
697C2×Q8—682no—
698C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—344no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—681no—
714C2×D4—681no—
715C2×D4—682no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—684no—
719C2×D4—684no—
720C2×D4—681no—
721C2×D4D4×D1711yescharacteristic
722C2×D4D4×D1712yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—681no—
729C22×C4—681no—
730C22×C4—681no—
731C22×C4C23×D1711yescharacteristic
732Q16—342no—
733Q16—344no—
734Q16—341no—
735Q16—341no—
736Q16—681no—
737Q16—681no—
738SD16—24no—
739SD16—342no—
740SD16—342no—
741SD16—344no—
742SD16—342no—
743SD16—342no—
744SD16—342no—
745SD16—342no—
746SD16—341no—
747SD16—341no—
748SD16—341no—
749SD16—341no—
750SD16—681no—
751SD16—681no—
752SD16—681no—
753SD16—681no—
754D8—24no—
755D8—342no—
756D8—341no—
757D8—341no—
758D8—681no—
759D8—681no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—342no—
767M16—342no—
768M16—341no—
769M16—341no—
770M16—681no—
771M16—681no—
772M16D4×D1712yes—
773M16D4×D1712yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—171no—
779C2×C8—171no—
780C2×C8—171no—
781C2×C8—171no—
782C2×C8—171no—
783C2×C8—171no—
784C2×C8—342no—
785C2×C8—342no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—681no—
788C2×C8—681no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—682no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—682no—
798C42—21no—
799C42—341no—
800C42—341no—
801C23—22no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—161no—
806C23—2722no—
807C23—341no—
808C23—341no—
809C23—341no—
810C23—684no—
811C23#1058769611yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—172no—
815Q8—341no—
816Q8—342no—
817Q8—341no—
818Q8—341no—
819Q8—341no—
820Q8—341no—
821Q8—342no—
822Q8—684no—
823Q8—681no—
824Q8—681no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2722no—
834D4—172no—
835D4—342no—
836D4—342no—
837D4—341no—
838D4—341no—
839D4—341no—
840D4—341no—
841D4—341no—
842D4—684no—
843D4—684no—
844D4—684no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—684no—
860C2×C4—684no—
861C2×C4—684no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
874C2×C4#41×D1711yescharacteristic
875C2×C4#1058769611yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—171no—
881C8—171no—
882C8—171no—
883C8—171no—
884C8—681no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—161no—
892C22—2724no—
893C22—342no—
894C22—682no—
895C22—682no—
896C22—681no—
897C22—681no—
898C22—1361no—
899C22#1176337711yescharacteristic
900C22#1176344311yescharacteristic
901C22#1176345111yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—342no—
905C4—681no—
906C4—682no—
907C4—681no—
908C4—1361no—
909C4—1361no—
910C4#120×D1711yescharacteristic
911C4#121×D1711yescharacteristic
912C4#1176344311yescharacteristic
913C4#1176345111yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—82no—
918C2—81no—
919C2—682no—
920C2—1361no—
921C2—1361no—
922C2#1453213511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532135
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2048C2
socleC2×C17#2408
hypercenter#2048D17
hypocenterC17#24295
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763619C2semidirect
2. #14538503C2semidirect
3. #14538422C2semidirect
4. #14538150C2semidirect
5. #14538144C2semidirect
6. #14537686C2semidirect
7. #14530066C2semidirect
8. #14529847C2semidirect
9. #14529835C2semidirect
10. #14529684C2semidirect
11. #14529681C2semidirect
12. #14528837C2semidirect
13. #14528760C2semidirect
14. #14528751C2semidirect
15. C17×#2048C2semidirect
24. #11763607C22semidirect
33. C2×#10587593C22semidirect
34. #11763385C22semidirect
48. C2×#10587493C22semidirect
49. #11762845C22semidirect
54. #11762825C22semidirect
55. #11762819C22semidirect
56. #11762819C22semidirect
59. C2×#10587495C22semidirect
60. #11762783C22semidirect
62. #11762767C22semidirect
63. #11762581C22semidirect
65. C17×#430C22semidirect
66. C17×#421C22semidirect
68. C17×#413C22semidirect
70. C17×#344C22semidirect
112. C2×#63231D4semidirect
114. C2×#63230D4semidirect
124. C2×#63229D4semidirect
126. C2×#63228D4semidirect
155. #10587593D4semidirect
156. #10587593D4semidirect
431. #2048D17semidirect
501. #430C2×D17semidirect
509. #421C2×D17semidirect
515. #413C2×D17semidirect
522. #344C2×D17semidirect
655. C17#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636192
#145385032
#145384222
#145381502
#145381442
#145376862
#145300662
#145298472
#145298352
#145296842
#145296812
#145288372
#145287602
#145287512
C17×#20482
#2429517