Finite Group Databasebeta

← #17070354

Subgroups — #17070354

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530062C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530055C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763615—22no—
19#11763615—22no—
20#11763615—22no—
21#11763615—22no—
22#11763607C2211yescharacteristic
23#11763607C2211yescharacteristic
24#11763607C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587628C2211yescharacteristic
26C2×#10587601—21no—
27C2×#10587600—21no—
28C2×#10587618C2211yescharacteristic
29C2×#10587590C2211yescharacteristic
30C2×#10587602—21no—
31C2×SD16×D17—21no—
32C2×#10587587C2211yescharacteristic
33#11763084—21no—
34#11763079—21no—
35#11763072—21no—
36#11763072—21no—
37#11762991—22no—
38#11762986—22no—
39#11762981—22no—
40#11762976—22no—
41#11762929—22no—
42#11762924—22no—
43#11762857C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
45#11762827C2211yescharacteristic
46#11762827C2211yescharacteristic
47#11762827C2211yescharacteristic
48#11762827C2211yescharacteristic, complemented
49#11762826C2211yescharacteristic, complemented
50#11762825C2211yescharacteristic
51#11762818C2211yescharacteristic, complemented
52#11762814C2211yescharacteristic
53#11762791C2211yescharacteristic
54#11762791C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587504C2211yescharacteristic
57#11762782C2211yescharacteristic
58#11762782C2211yescharacteristic, complemented
59#11762764C2211yescharacteristic, complemented
60#11762579C2211yescharacteristic, complemented
61#11762579C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
63C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#536C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#535C2211yescharacteristic
66C17×#468—22no—
67C17×#465—22no—
68C17×#427C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#418C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—41no—
75#10587694—22no—
76#10587694—22no—
77#10587694—22no—
78#10587694—41no—
79C2×#63256—21no—
80C2×#63256—21no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×Q8×D17—21no—
83#10587691—22no—
84#10587691—22no—
85#10587691—22no—
86#10587691—41no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C2×SD16×C17—21no—
96C2×SD16×C17—21no—
97C2×SD16×C17—21no—
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×SD16×C17D412yes—
100C2×SD16×C17D412yes—
101C17×#131—21no—
102C17×#131—21no—
103C17×#131—21no—
104C17×#131—21no—
105C2×M16×C17—21no—
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C22×C8×C17—21no—
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C17×C4⋊Q8—21no—
110C17×#127—21no—
111C17×#124—21no—
112C17×#124—21no—
113C17×#123—41no—
114C17×C22⋊Q8—22no—
115C17×#121—22no—
116C17×#120—41no—
117C17×#117C2311yescharacteristic
118C17×#117C2311yescharacteristic
119#10587637—21no—
120#10587637—21no—
121#10587637—21no—
122#10587636—22no—
123#10587636—41no—
124#10587636—41no—
125#10587635—21no—
126#10587635—21no—
127#10587635—21no—
128C2×#63231—21no—
129#10587628—22no—
130#10587628—22no—
131#10587628—21no—
132#10587628—21no—
133#10587628D412yes—
134C2×#63230—21no—
135C2×#63229—21no—
136#10587618—22no—
137#10587618—22no—
138#10587618—21no—
139#10587618—21no—
140#10587618D412yes—
141C2×#63228—21no—
142#10587612C2311yescharacteristic
143C2×#63223C2311yescharacteristic
144C2×#63223C2311yescharacteristic
145C2×#63223C2311yescharacteristic
146C2×#63223C2311yescharacteristic
147#10587602—24no—
148#10587602—24no—
149#10587601—24no—
150#10587601—24no—
151#10587600—24no—
152#10587600—24no—
153SD16×D17—24no—
154SD16×D17—24no—
155C2×Dic68D411yescharacteristic, complemented
156#10587590—21no—
157#10587590—21no—
158#10587590—21no—
159#10587590—21no—
160C2×D136D411yescharacteristic, complemented
161C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
162C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
163#10587587—21no—
164#10587587—21no—
165#10587587D412yescomplemented
166#10587587D412yescomplemented
167C2×#63218—21no—
168C2×C8×D17—21no—
169C17×#107—21no—
170C17×#106—21no—
171C17×#103—22no—
172C17×#102—22no—
173#10587508—22no—
174#10587507—22no—
175#10587506—41no—
176#10587504—22no—
177#10587503—41no—
178#10587496—22no—
179#10587495—21no—
180#10587495—21no—
181#10587494—21no—
182#10587494—21no—
183#10587493—22no—
184#10587490—21no—
185#10587490—21no—
186#10587486—21no—
187C8×Dic17—21no—
188#10587477—41no—
189#10587477—41no—
190#10587476—22no—
191#10587476—22no—
192#10587476—22no—
193#10587476—22no—
194C24×C17—21no—
195C23×D17—41no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C17C2×D412yes—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—42no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17C2×D412yes—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—41no—
223C2×C22⋊D17—41no—
224C2×C22⋊D17—44no—
225C2×C22⋊D17—44no—
226C22×Dic17—41no—
227#63256—24no—
228#63256—42no—
229#63256—42no—
230#63256—42no—
231Q8×D17—24no—
232Q8×D17—42no—
233Q8×D17—42no—
234Q8×D17—42no—
235#63254—24no—
236#63254—42no—
237#63254—42no—
238#63254—42no—
239D4×D17—24no—
240D4×D17—42no—
241D4×D17—42no—
242D4×D17—42no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—21no—
247#63252—21no—
248#63252—21no—
249#63252—21no—
250#63252—21no—
251#63252—21no—
252#63252—21no—
253#63252—44no—
254#63252—44no—
255#63252C2×D412yes—
256#63252C2×D412yes—
257C2×D68—41no—
258C2×D68C2×D411yescharacteristic
259C2×D68C2×D411yescharacteristic
260C2×D68#4111yescharacteristic
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—41no—
265C2×C4×D17—41no—
266C2×Dic34—41no—
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic34#4111yescharacteristic
270SD16×C17—22no—
271SD16×C17—22no—
272SD16×C17—22no—
273SD16×C17—22no—
274M16×C17—21no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17—41no—
277M16×C17—41no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—41no—
280C2×C8×C17—41no—
281C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C17—21no—
288C4⋊C4×C17—21no—
289C4⋊C4×C17—42no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—42no—
293C22⋊C4×C17—42no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297#63231—24no—
298#63231—22no—
299#63231—41no—
300#63231—41no—
301#63230—24no—
302#63230—22no—
303#63230—41no—
304#63230—41no—
305#63229—24no—
306#63229—22no—
307#63229—41no—
308#63229—41no—
309#63228—24no—
310#63228—22no—
311#63228—41no—
312#63228—41no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315#63223—21no—
316#63223—21no—
317#63223—21no—
318#63223—21no—
319#63223—21no—
320#63223—21no—
321#63223C2×D412yes—
322#63223C2×D412yes—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327Dic68—21no—
328Dic68—21no—
329D136—21no—
330D136—21no—
331#63219—21no—
332#63219—21no—
333#63219—21no—
334#63219—21no—
335#63218—22no—
336#63218—22no—
337C8×D17—22no—
338C8×D17—22no—
339#24295—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17—22no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—161no—
345C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—44no—
350C22×D17—162no—
351Q8×C17—22no—
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17—21no—
354Q8×C17—22no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—41no—
357D4×C17—22no—
358D4×C17—21no—
359D4×C17—21no—
360D4×C17—22no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—162no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D17—22no—
381C22⋊D17—22no—
382C22⋊D17—44no—
383C22⋊D17—44no—
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—41no—
386C22⋊D17—41no—
387C22⋊D17—41no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—44no—
392C2×Dic17—41no—
393D68—21no—
394D68—21no—
395D68—21no—
396D68—21no—
397D68—21no—
398D68—44no—
399D68#12112yes—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—44no—
403C4×D17—44no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408Dic34—21no—
409Dic34—21no—
410Dic34—21no—
411Dic34—21no—
412Dic34—21no—
413Dic34—44no—
414Dic34#12112yes—
415C8×C17—41no—
416C8×C17#12011yescharacteristic
417C8×C17#12011yescharacteristic
418C8×C17#12011yescharacteristic
419C8×C17#12011yescharacteristic
420#3622—22no—
421#3622—22no—
422#3622—41no—
423#3622—41no—
424C2×#577—171no—
425#3067—171no—
426#3057D1711yescharacteristic, complemented
427#3020—171no—
428#3019—171no—
429#2955—171no—
430#2049—171no—
431#2048—171no—
432#2009—171no—
433#2008—171no—
434#1977—171no—
435#1976—171no—
436#1814—171no—
437#1796—171no—
438#1795—171no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—82no—
444C22×C17—82no—
445C22×C17—161no—
446C22×C17#53511yescharacteristic
447C22×C17D4211yescharacteristic
448C22×C17#54611yescharacteristic
449C2×D17—22no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—81no—
454C2×D17—81no—
455C2×D17—164no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—81no—
459C4×C17—81no—
460C4×C17C2×#12011yescharacteristic
461C4×C17C2×#12111yescharacteristic
462C4×C17D4211yescharacteristic
463C4×C17#54611yescharacteristic
464Dic17—22no—
465Dic17—41no—
466Dic17—41no—
467Dic17—81no—
468C2×2−1+4—171no—
469C2×H(5,𝔽2)—171no—
470#577—342no—
471#577—342no—
472#577—342no—
473#577—342no—
474#575—171no—
475#575—171no—
476#575—171no—
477C2×#137—171no—
478C2×#137—341no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
481C2×#135—171no—
482C2×#135—341no—
483C22×SD16—341no—
484C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
485C2×#131—171no—
486C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
487#536C2×D1711yescharacteristic, complemented
488#535C2×D1711yescharacteristic
489#473—341no—
490#472—341no—
491#471—341no—
492#471—341no—
493#468—22no—
494#465—22no—
495#456—342no—
496#455—342no—
497#454—342no—
498#453—342no—
499#444—342no—
500#443—342no—
501#430—171no—
502C2×#108—171no—
503#427C2×D1711yescharacteristic, complemented
504#421—171no—
505#421—171no—
506#421—171no—
507#421—171no—
508#421—171no—
509#421—171no—
510#419—171no—
511#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
512#418—171no—
513#418C2×D1711yescharacteristic
514#413—171no—
515#413—171no—
516C2×#101—171no—
517C2×#100—171no—
518#410—171no—
519#410—171no—
520#405—171no—
521#344—171no—
522#344—171no—
523C2×C17—21no—
524C2×C17—21no—
525C2×C17—21no—
526C2×C17—82no—
527C2×C17—81no—
528C2×C17#240811yescharacteristic
529D17—42no—
530D17—81no—
531D17—81no—
5322−1+4—342no—
5332−1+4—342no—
5342−1+4—342no—
5352−1+4—681no—
536H(5,𝔽2)—342no—
537H(5,𝔽2)—342no—
538H(5,𝔽2)—342no—
539H(5,𝔽2)—681no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—171no—
542C2×#41—171no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—341no—
546C2×#41—341no—
547C2×#41—681no—
548C2×#41C22×D1711yescharacteristic
549C22×Q8—341no—
550C22×Q8—341no—
551C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
552C22×D4—341no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4—681no—
555C22×D4C22×D1711yescharacteristic
556#137—172no—
557#137—342no—
558#137—344no—
559#137—344no—
560#137—341no—
561#137—342no—
562#137—341no—
563#137—341no—
564#137—341no—
565#137—341no—
566AGL(1,ℤ/8)—172no—
567AGL(1,ℤ/8)—342no—
568AGL(1,ℤ/8)—344no—
569AGL(1,ℤ/8)—344no—
570AGL(1,ℤ/8)—341no—
571AGL(1,ℤ/8)—342no—
572AGL(1,ℤ/8)—341no—
573AGL(1,ℤ/8)—341no—
574AGL(1,ℤ/8)—341no—
575AGL(1,ℤ/8)—341no—
576#135—344no—
577#135—344no—
578#135—342no—
579#135—341no—
580#135—341no—
581#135—341no—
582#135—341no—
583#135—681no—
584#135—681no—
585C2×Q16—171no—
586C2×Q16—341no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—171no—
592C2×SD16—171no—
593C2×SD16—344no—
594C2×SD16—344no—
595C2×SD16—341no—
596C2×SD16—341no—
597C2×SD16C22⋊D1712yes—
598C2×SD16C22⋊D1712yes—
599C2×D8—171no—
600C2×D8—341no—
601#131—21no—
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—21no—
605#131—172no—
606#131—172no—
607#131—341no—
608#131—341no—
609C2×M16—21no—
610C2×M16—171no—
611C2×M16—171no—
612C2×M16—171no—
613C2×M16—171no—
614C2×M16—341no—
615C2×M16C22×D1711yescharacteristic
616C22×C8—21no—
617C22×C8—341no—
618C22×C8C22×D1711yescharacteristic
619C4⋊Q8—21no—
620#127—21no—
621#124—21no—
622#124—21no—
623#123—41no—
624C22⋊Q8—22no—
625#121—22no—
626#120—41no—
627#117—171no—
628#117C22×D1711yescharacteristic
629#117C22×D1711yescharacteristic
630#108—342no—
631#108—341no—
632#108—341no—
633#107—21no—
634#106—21no—
635#104—342no—
636#104—342no—
637#104—342no—
638#104—342no—
639#104—342no—
640#104—342no—
641#103—22no—
642#103—681no—
643#102—22no—
644#102—681no—
645#101—341no—
646#101—341no—
647#101—342no—
648#100—341no—
649#100—341no—
650#100—342no—
651#99—681no—
652#99—681no—
653#97—341no—
654C4×C8—341no—
655C17#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—21no—
657C24—681no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—172no—
663#41—172no—
664#41—341no—
665#41—341no—
666#41—344no—
667#41—344no—
668#41—341no—
669#41—341no—
670#41—341no—
671#41—341no—
672#41—341no—
673#41—341no—
674#41—341no—
675#41—341no—
676#41—684no—
677#41—684no—
678#41—682no—
679#41—682no—
680#41—682no—
681#41—682no—
682#41—682no—
683#41—682no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—171no—
690C2×Q8—171no—
691C2×Q8—171no—
692C2×Q8—344no—
693C2×Q8—681no—
694C2×Q8—682no—
695C2×Q8—682no—
696C2×Q8—682no—
697C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—171no—
709C2×D4—344no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—681no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—681no—
716C2×D4—681no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—684no—
720C2×D4—684no—
721C2×D4D4×D1711yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—681no—
729C22×C4—681no—
730C22×C4—681no—
731C22×C4C23×D1711yescharacteristic
732Q16—342no—
733Q16—344no—
734Q16—341no—
735Q16—341no—
736Q16—681no—
737Q16—681no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—22no—
741SD16—22no—
742SD16—342no—
743SD16—344no—
744SD16—342no—
745SD16—344no—
746SD16—341no—
747SD16—341no—
748SD16—341no—
749SD16—341no—
750SD16—681no—
751SD16—681no—
752SD16—681no—
753SD16—681no—
754D8—342no—
755D8—344no—
756D8—341no—
757D8—341no—
758D8—681no—
759D8—681no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—172no—
765M16—172no—
766M16—341no—
767M16—341no—
768M16—342no—
769M16—342no—
770M16—341no—
771M16—341no—
772M16—341no—
773M16—341no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—341no—
779C2×C8—342no—
780C2×C8—342no—
781C2×C8—341no—
782C2×C8—341no—
783C2×C8D4×D1711yescharacteristic
784C2×C8D4×D1711yescharacteristic
785C2×C8D4×D1711yescharacteristic
786C2×C8D4×D1711yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—341no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—341no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—341no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—161no—
806C23—2722no—
807C23—341no—
808C23—341no—
809C23—341no—
810C23—684no—
811C23#1058769111yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—172no—
819Q8—341no—
820Q8—341no—
821Q8—341no—
822Q8—341no—
823Q8—341no—
824Q8—684no—
825D4—22no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—162no—
834D4—172no—
835D4—342no—
836D4—342no—
837D4—341no—
838D4—341no—
839D4—341no—
840D4—341no—
841D4—341no—
842D4—684no—
843D4—684no—
844D4—684no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—342no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—684no—
863C2×C4—684no—
864C2×C4—684no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4#41×D1711yescharacteristic
874C2×C4#1058769611yescharacteristic
875C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—342no—
878C8—342no—
879C8—681no—
880C8—681no—
881C8#1058762311yescharacteristic
882C8#1058762311yescharacteristic
883C8#1058762311yescharacteristic
884C8#1058762311yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—161no—
892C22—2724no—
893C22—342no—
894C22—682no—
895C22—681no—
896C22—681no—
897C22—1361no—
898C22—1361no—
899C22#1176337511yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
901C22#1176345611yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—342no—
907C4—681no—
908C4—681no—
909C4—1361no—
910C4C2×#1058762311yescharacteristic
911C4#121×D1711yescharacteristic
912C4#1176344311yescharacteristic
913C4#1176344711yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—82no—
919C2—682no—
920C2—1361no—
921C2—1361no—
922C2#1453213611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532136
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3057C2
socleC2×C17#2408
hypercenter#3057D17
hypocenterC17#24295
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763615C2semidirect
2. #14538504C2semidirect
3. #14538147C2semidirect
4. #14538140C2semidirect
5. #14537685C2semidirect
6. #14530062C2semidirect
7. #14530055C2semidirect
8. #14529844C2semidirect
9. #14529837C2semidirect
10. #14529689C2semidirect
11. #14529680C2semidirect
12. #14528835C2semidirect
13. #14528756C2semidirect
14. #14528751C2semidirect
15. C17×#3057C2semidirect
24. #11763607C22semidirect
43. #11762857C22semidirect
44. C2×#10587490C22semidirect
48. #11762827C22semidirect
49. #11762826C22semidirect
51. #11762818C22semidirect
54. #11762791C22semidirect
55. C2×#10587507C22semidirect
58. #11762782C22semidirect
59. #11762764C22semidirect
60. #11762579C22semidirect
61. #11762579C22semidirect
63. C2×C17×#131C22semidirect
64. C17×#536C22semidirect
68. C17×#427C22semidirect
69. C17×#419C22semidirect
155. C2×Dic68D4semidirect
160. C2×D136D4semidirect
161. C2×#63219D4semidirect
162. C2×#63219D4semidirect
165. #10587587D4semidirect
166. #10587587D4semidirect
426. #3057D17semidirect
486. C2×#131C2×D17semidirect
487. #536C2×D17semidirect
503. #427C2×D17semidirect
511. #419C2×D17semidirect
655. C17#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636152
#145385042
#145381472
#145381402
#145376852
#145300622
#145300552
#145298442
#145298372
#145296892
#145296802
#145288352
#145287562
#145287512
C17×#30572
#2429517