Finite Group Databasebeta

← #17070355

Subgroups — #17070355

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530058C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528836C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528753C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17#11763617—22no—
18#11763617—22no—
19#11763617—22no—
20#11763617—22no—
21#11763607C2211yescharacteristic
22C2×#10587628—21no—
23C2×#10587628C2211yescharacteristic
24C2×#10587635—21no—
25C2×#10587635C2211yescharacteristic
26C2×#10587636—21no—
27C2×#10587636C2211yescharacteristic
28C22×#63230—21no—
29C22×#63230C2211yescharacteristic
30C2×#10587634C2211yescharacteristic
31C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
32#11763373C2211yescharacteristic
33#11763082—21no—
34#11763077—21no—
35#11763074—21no—
36#11763070—21no—
37#11763057—22no—
38#11763040—22no—
39#11762985—22no—
40#11762975—22no—
41#11762931—22no—
42#11762926—22no—
43#11762858C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
45#11762845C2211yescharacteristic, complemented
46#11762826C2211yescharacteristic
47#11762826C2211yescharacteristic
48#11762826C2211yescharacteristic, complemented
49#11762825C2211yescharacteristic
50#11762818C2211yescharacteristic, complemented
51#11762818C2211yescharacteristic, complemented
52#11762815C2211yescharacteristic
53#11762813C2211yescharacteristic
54#11762793C2211yescharacteristic, complemented
55#11762791C2211yescharacteristic
56C2×#10587494C2211yescharacteristic
57#11762783C2211yescharacteristic, complemented
58#11762782C2211yescharacteristic
59#11762767C2211yescharacteristic, complemented
60#11762580C2211yescharacteristic, complemented
61#11762579C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
63C17×#575C2211yescharacteristic
64C17×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#456—22no—
67C17×#454—22no—
68C17×#421C2211yescharacteristic
69C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
71C17×2−1+4—22no—
72C17×2−1+4—22no—
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—41no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C17—21no—
82C22×Q8×C17—21no—
83C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
84#10587696—22no—
85#10587696—22no—
86#10587696—22no—
87#10587696—41no—
88C2×#63256—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—41no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×D68—21no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C17×#137—21no—
96C17×#137—21no—
97C17×#137—21no—
98C17×#137D412yes—
99C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
100C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
101C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
102C17×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
103C17×#135—22no—
104C17×#135—41no—
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C17×C4⋊Q8—21no—
108C17×#124—21no—
109C17×#123—41no—
110C17×C22⋊Q8—22no—
111C17×#117C2311yescharacteristic
112#10587637—21no—
113#10587636—24no—
114#10587636—24no—
115#10587636—21no—
116#10587636—21no—
117#10587636—21no—
118#10587636—21no—
119#10587636—41no—
120#10587635—24no—
121#10587635—24no—
122#10587635—22no—
123#10587635—22no—
124#10587635—21no—
125#10587634—21no—
126#10587634—21no—
127#10587634—21no—
128#10587634—21no—
129#10587634—21no—
130#10587634—21no—
131#10587634D412yescomplemented
132#10587634D412yescomplemented
133#10587633—21no—
134C2×#63231—21no—
135C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
136#10587628—24no—
137#10587628—24no—
138#10587628—22no—
139#10587628—22no—
140#10587628—21no—
141C2×#63230—24no—
142C2×#63230—24no—
143C2×#63230—21no—
144C2×#63230—21no—
145C2×#63230—21no—
146C2×#63230—21no—
147C2×#63230—21no—
148C2×#63230—21no—
149C2×#63230D412yes—
150C2×#63230D412yes—
151C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
152#10587626—21no—
153#10587623—41no—
154C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
155#10587618—21no—
156C2×#63228—21no—
157C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
158#10587616—22no—
159#10587612C2311yescharacteristic
160#10587612C2311yescharacteristic
161C2×#63223—21no—
162C2×#63223—21no—
163C2×#63223C2311yescharacteristic
164C2×#63223C2311yescharacteristic
165C2×#63223C2311yescharacteristic
166C22×#3622—21no—
167C22×#3622—21no—
168C22×#3622C2311yescharacteristic
169C17×#104—22no—
170C17×#104—22no—
171C17×#101—22no—
172#10587508—22no—
173#10587508—22no—
174#10587508—22no—
175#10587507—21no—
176#10587506—22no—
177#10587506—41no—
178#10587505—41no—
179#10587504—21no—
180#10587496—22no—
181#10587495—21no—
182#10587494—21no—
183#10587494—22no—
184#10587493—21no—
185#10587493—21no—
186#10587492—41no—
187#10587490—22no—
188#10587486—21no—
189C8×Dic17—21no—
190#10587480—22no—
191#10587479—21no—
192#10587478—21no—
193#10587477—41no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—41no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—24no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17—42no—
208#41×C17—44no—
209#41×C17—42no—
210#41×C17—44no—
211#41×C17—42no—
212#41×C17C2×D412yes—
213#41×C17C2×D412yes—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—24no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×Q8×C17—21no—
220C2×Q8×C17—41no—
221C2×Q8×C17—42no—
222C2×Q8×C17—42no—
223C2×Q8×C17—42no—
224C2×Q8×C17C2×D412yes—
225C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C17#4111yescharacteristic
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—41no—
232C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C17#4111yescharacteristic
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—41no—
240C22×C4×C17—41no—
241C22×C4×C17C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—41no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245#63256—42no—
246#63256—42no—
247D4×D17—42no—
248D4×D17—44no—
249D4×D17—44no—
250D4×D17—42no—
251#63252—24no—
252#63252—21no—
253#63252—21no—
254#63252—21no—
255#63252—21no—
256#63252—42no—
257C2×D68—24no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—42no—
264C2×D68—41no—
265C2×D68C2×D411yescharacteristic
266C2×D68C2×D412yes—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—41no—
269C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
270Q16×C17—22no—
271Q16×C17—41no—
272SD16×C17—22no—
273SD16×C17—22no—
274SD16×C17—41no—
275SD16×C17—41no—
276D8×C17—22no—
277D8×C17—41no—
278M16×C17—21no—
279M16×C17—21no—
280M16×C17—21no—
281M16×C17C2×D412yes—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—42no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—42no—
288C42×C17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291#63231—24no—
292#63231—21no—
293#63231—21no—
294#63231—41no—
295#63230—24no—
296#63230—24no—
297#63230—22no—
298#63230—22no—
299#63230—21no—
300#63230—21no—
301#63230—22no—
302#63230—22no—
303#63230—41no—
304#63229—21no—
305#63229—21no—
306#63229—41no—
307#63228—24no—
308#63228—21no—
309#63228—21no—
310#63228—41no—
311#63227—42no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316#63223—21no—
317#63223—22no—
318#63223—22no—
319#63223—21no—
320#63223—21no—
321#63223—21no—
322#63223—21no—
323#63223—41no—
324#63223—41no—
325#63223C2×D412yes—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—22no—
328C2×#3622—22no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—41no—
332C2×#3622—41no—
333C2×#3622C2×D411yescharacteristic
334C2×#3622C2×D411yescharacteristic
335C2×#3622C2×D411yescharacteristic
336C2×#3622C2×D411yescharacteristic
337C2×#3622C2×D411yescharacteristic
338C2×#3622C2×D411yescharacteristic
339#24295—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D17—22no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—44no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—161no—
350C22×D17—162no—
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17—22no—
354Q8×C17—21no—
355Q8×C17—21no—
356Q8×C17—21no—
357Q8×C17—22no—
358Q8×C17—44no—
359Q8×C17—41no—
360Q8×C17—41no—
361Q8×C17#12112yes—
362D4×C17—22no—
363D4×C17—22no—
364D4×C17—21no—
365D4×C17—21no—
366D4×C17—21no—
367D4×C17—21no—
368D4×C17—21no—
369D4×C17—44no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17#12112yes—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—44no—
382C2×C4×C17—44no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D17—44no—
397C22⋊D17—41no—
398C22⋊D17—41no—
399C22⋊D17—162no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403D68—21no—
404D68—22no—
405D68—21no—
406D68—22no—
407D68—44no—
408D68—41no—
409D68—41no—
410C4×D17—44no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413Dic34—21no—
414Dic34—21no—
415C8×C17—22no—
416C8×C17—41no—
417#3622—22no—
418#3622—41no—
419#3622—41no—
420#3622#12011yescharacteristic
421#3622#12011yescharacteristic
422#3622#12011yescharacteristic
423#3622#12011yescharacteristic
424C2×#577—171no—
425#3067—171no—
426#3057—171no—
427#3020D1711yescharacteristic, complemented
428#3019—171no—
429#2955—171no—
430#2049—171no—
431#2048—171no—
432#2009—171no—
433#2008—171no—
434#1977—171no—
435#1976—171no—
436#1814—171no—
437#1796—171no—
438#1795—171no—
439C22×C17—22no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—42no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17#53511yescharacteristic
447C22×C17D4211yescharacteristic
448C22×C17#54611yescharacteristic
449C2×D17—42no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—82no—
452C2×D17—82no—
453C2×D17—81no—
454C2×D17—161no—
455C2×D17—164no—
456C4×C17—22no—
457C4×C17—42no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17—41no—
460C4×C17—81no—
461C4×C17C2×#12011yescharacteristic
462C4×C17C2×#12111yescharacteristic
463C4×C17D4211yescharacteristic
464C4×C17#54611yescharacteristic
465Dic17—41no—
466Dic17—81no—
467Dic17—81no—
468C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
469C2×H(5,𝔽2)—171no—
470#577—342no—
471#577—342no—
472#577—342no—
473#577—342no—
474#575—171no—
475#575C2×D1711yescharacteristic
476#575C2×D1711yescharacteristic, complemented
477C2×#137—171no—
478C2×#137—341no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
481C2×#135—171no—
482C2×#135—341no—
483C22×SD16—171no—
484C22×SD16—341no—
485C2×#131—171no—
486C2×#131—171no—
487#536C2×D1711yescharacteristic, complemented
488#535—171no—
489#473—341no—
490#472—341no—
491#471—341no—
492#471—341no—
493#468—342no—
494#465—342no—
495#456—22no—
496#455—342no—
497#454—22no—
498#453—342no—
499#444—342no—
500#443—342no—
501#430—171no—
502C2×#108—171no—
503#427—171no—
504#421—171no—
505#421—171no—
506#421—171no—
507#421—171no—
508#421C2×D1711yescharacteristic
509#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
510#419—171no—
511#419—171no—
512#418—171no—
513#418—171no—
514#413—171no—
515#413—171no—
516C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
517C2×#100—171no—
518#410—171no—
519#410—171no—
520#405—171no—
521#344—171no—
522#344—171no—
523C2×C17—21no—
524C2×C17—21no—
525C2×C17—21no—
526C2×C17—42no—
527C2×C17—81no—
528C2×C17—81no—
529C2×C17#240811yescharacteristic
530D17—82no—
531D17—81no—
5322−1+4—22no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—41no—
536H(5,𝔽2)—342no—
537H(5,𝔽2)—342no—
538H(5,𝔽2)—342no—
539H(5,𝔽2)—681no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—171no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—341no—
546C2×#41C22×D1711yescharacteristic
547C2×#41C22×D1711yescharacteristic
548C2×#41C22×D1711yescharacteristic
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
552C22×D4—171no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4—341no—
555C22×D4—681no—
556#137—21no—
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—342no—
560#137—344no—
561#137—344no—
562#137—342no—
563#137—341no—
564#137—341no—
565#137C22⋊D1712yes—
566AGL(1,ℤ/8)—21no—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—342no—
570AGL(1,ℤ/8)—342no—
571AGL(1,ℤ/8)—344no—
572AGL(1,ℤ/8)—344no—
573AGL(1,ℤ/8)—341no—
574AGL(1,ℤ/8)—341no—
575AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1712yes—
576#135—22no—
577#135—41no—
578#135—341no—
579#135—341no—
580#135—341no—
581#135—341no—
582#135—344no—
583#135—344no—
584#135—681no—
585C2×Q16—171no—
586C2×Q16—341no—
587C2×SD16—172no—
588C2×SD16—172no—
589C2×SD16—171no—
590C2×SD16—171no—
591C2×SD16—341no—
592C2×SD16—341no—
593C2×SD16—341no—
594C2×SD16—341no—
595C2×SD16—341no—
596C2×SD16—344no—
597C2×SD16—344no—
598C2×SD16—341no—
599C2×D8—171no—
600C2×D8—341no—
601#131—172no—
602#131—172no—
603#131—341no—
604#131—341no—
605#131—341no—
606#131—341no—
607#131—341no—
608#131—341no—
609C2×M16—171no—
610C2×M16—171no—
611C2×M16—171no—
612C2×M16—341no—
613C2×M16—341no—
614C2×M16C22×D1711yescharacteristic
615C2×M16C22×D1711yescharacteristic
616C22×C8—171no—
617C22×C8—341no—
618C22×C8—341no—
619C4⋊Q8—21no—
620#127—341no—
621#124—21no—
622#124—341no—
623#123—41no—
624C22⋊Q8—22no—
625#121—342no—
626#120—681no—
627#117—171no—
628#117—171no—
629#117C22×D1711yescharacteristic
630#108—342no—
631#108—341no—
632#108—341no—
633#107—341no—
634#106—341no—
635#104—22no—
636#104—22no—
637#104—342no—
638#104—342no—
639#104—342no—
640#104—342no—
641#103—342no—
642#103—681no—
643#102—342no—
644#102—681no—
645#101—22no—
646#101—341no—
647#101—341no—
648#100—341no—
649#100—341no—
650#100—342no—
651#99—681no—
652#99—681no—
653#97—341no—
654C4×C8—341no—
655C17#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—341no—
657C24—681no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—42no—
670#41—44no—
671#41—42no—
672#41—44no—
673#41—42no—
674#41—344no—
675#41—341no—
676#41—341no—
677#41—341no—
678#41—341no—
679#41—682no—
680#41—682no—
681#41—682no—
682#41D4×D1712yes—
683#41C2×C22⋊D1712yes—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—171no—
695C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
696C2×Q8D4×D1712yes—
697C2×Q8#6325411yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—171no—
704C2×D4—172no—
705C2×D4—344no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—681no—
714C2×D4—681no—
715C2×D4—682no—
716C2×D4—684no—
717C2×D4—684no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4D4×D1711yescharacteristic
721C2×D4#6325411yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—681no—
731C22×C4C23×D1711yescharacteristic
732Q16—22no—
733Q16—41no—
734Q16—341no—
735Q16—341no—
736Q16—344no—
737Q16—681no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—41no—
741SD16—41no—
742SD16—341no—
743SD16—341no—
744SD16—342no—
745SD16—341no—
746SD16—342no—
747SD16—341no—
748SD16—342no—
749SD16—342no—
750SD16—344no—
751SD16—344no—
752SD16—681no—
753SD16—681no—
754D8—22no—
755D8—41no—
756D8—341no—
757D8—341no—
758D8—344no—
759D8—681no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—172no—
764M16—342no—
765M16—342no—
766M16—341no—
767M16—341no—
768M16—341no—
769M16—341no—
770M16—341no—
771M16—681no—
772M16—681no—
773M16C2×C22⋊D1712yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—171no—
777C2×C8—171no—
778C2×C8—171no—
779C2×C8—171no—
780C2×C8—171no—
781C2×C8—171no—
782C2×C8—342no—
783C2×C8—342no—
784C2×C8—341no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—681no—
788C2×C8—681no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—341no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—682no—
798C42—21no—
799C42—341no—
800C42—341no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—2722no—
805C23—2721no—
806C23—342no—
807C23—341no—
808C23—684no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23#1058769111yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—22no—
819Q8—44no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—341no—
823Q8—341no—
824Q8#1058762512yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—44no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—2722no—
838D4—341no—
839D4—342no—
840D4—341no—
841D4—342no—
842D4—684no—
843D4—684no—
844D4—681no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4#1058762512yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—684no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
874C2×C4#1058769111yescharacteristic
875C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—171no—
879C8—171no—
880C8—171no—
881C8—171no—
882C8—342no—
883C8—681no—
884C8—681no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—2721no—
893C22—2724no—
894C22—681no—
895C22—682no—
896C22—1362no—
897C22—1361no—
898C22—1362no—
899C22#1176337411yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
901C22#1176344611yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—681no—
908C4—1361no—
909C4—1361no—
910C4#120×D1711yescharacteristic
911C4C2×#1058762511yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
913C4#1176344611yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—1361no—
921C2—1362no—
922C2#1453213711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532137
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3020C2
socleC2×C17#2408
hypercenter#3020D17
hypocenterC17#24295
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763617C2semidirect
2. #14538501C2semidirect
3. #14538425C2semidirect
4. #14538139C2semidirect
5. #14537687C2semidirect
6. #14530063C2semidirect
7. #14530058C2semidirect
8. #14529844C2semidirect
9. #14529834C2semidirect
10. #14529688C2semidirect
11. #14529681C2semidirect
12. #14528836C2semidirect
13. #14528759C2semidirect
14. #14528753C2semidirect
15. C17×#3020C2semidirect
31. C2×#10587634C22semidirect
43. #11762858C22semidirect
44. C2×#10587493C22semidirect
45. #11762845C22semidirect
48. #11762826C22semidirect
50. #11762818C22semidirect
51. #11762818C22semidirect
54. #11762793C22semidirect
57. #11762783C22semidirect
59. #11762767C22semidirect
60. #11762580C22semidirect
61. #11762579C22semidirect
64. C17×#575C22semidirect
65. C17×#536C22semidirect
69. C17×#421C22semidirect
70. C2×C17×#101C22semidirect
131. #10587634D4semidirect
132. #10587634D4semidirect
135. C2×#63231D4semidirect
151. C2×#63230D4semidirect
154. C2×#63229D4semidirect
157. C2×#63228D4semidirect
427. #3020D17semidirect
476. #575C2×D17semidirect
487. #536C2×D17semidirect
509. #421C2×D17semidirect
516. C2×#101C2×D17semidirect
655. C17#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636172
#145385012
#145384252
#145381392
#145376872
#145300632
#145300582
#145298442
#145298342
#145296882
#145296812
#145288362
#145287592
#145287532
C17×#30202
#2429517