Finite Group Databasebeta

← #17070356

Subgroups — #17070356

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530056C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18#11763615—22no—
19#11763615—22no—
20#11763615—22no—
21#11763615—22no—
22#11763609C2211yescharacteristic
23#11763609C2211yescharacteristic
24#11763609C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587628C2211yescharacteristic
26C2×#10587601—21no—
27C2×#10587600—21no—
28C2×#10587618C2211yescharacteristic
29C2×#10587590C2211yescharacteristic
30C2×#10587602—21no—
31C2×SD16×D17—21no—
32C2×#10587587C2211yescharacteristic
33C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
34#11763383C2211yescharacteristic, complemented
35#11763376C2211yescharacteristic
36#11763085—21no—
37#11763080—21no—
38#11763073—21no—
39#11763073—21no—
40#11763052—22no—
41#11763035—22no—
42#11762994—22no—
43#11762989—22no—
44#11762984—22no—
45#11762979—22no—
46#11762932—22no—
47#11762927—22no—
48#11762858C2211yescharacteristic, complemented
49#11762847C2211yescharacteristic, complemented
50#11762827C2211yescharacteristic
51#11762827C2211yescharacteristic, complemented
52#11762825C2211yescharacteristic
53#11762825C2211yescharacteristic
54#11762825C2211yescharacteristic
55#11762825C2211yescharacteristic, complemented
56#11762818C2211yescharacteristic, complemented
57#11762814C2211yescharacteristic
58#11762791C2211yescharacteristic
59#11762791C2211yescharacteristic, complemented
60#11762782C2211yescharacteristic
61#11762782C2211yescharacteristic, complemented
62#11762580C2211yescharacteristic, complemented
63#11762580C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
65C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic
70C17×#405C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—41no—
74#10587694—22no—
75#10587694—22no—
76#10587694—22no—
77#10587694—41no—
78C2×#63256—21no—
79C2×#63256—21no—
80C2×Q8×D17—21no—
81C2×Q8×D17—21no—
82#10587691—22no—
83#10587691—22no—
84#10587691—22no—
85#10587691—41no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C2×SD16×C17—21no—
96C2×SD16×C17—21no—
97C2×SD16×C17—21no—
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×SD16×C17D412yes—
100C2×SD16×C17D412yes—
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C17×#117C2311yescharacteristic
106#10587639—41no—
107#10587633—21no—
108#10587632—22no—
109#10587630—21no—
110C2×#63231—21no—
111#10587628—22no—
112#10587628—22no—
113C2×#63230—21no—
114#10587626—21no—
115#10587624—22no—
116#10587622—21no—
117C2×#63229—21no—
118#10587618—22no—
119#10587618—22no—
120C2×#63228—21no—
121#10587615—41no—
122#10587612C2311yescharacteristic
123#10587612C2311yescharacteristic
124C2×#63223C2311yescharacteristic
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126#10587602—24no—
127#10587602—24no—
128#10587601—24no—
129#10587601—24no—
130#10587600—24no—
131#10587600—24no—
132SD16×D17—24no—
133SD16×D17—24no—
134#10587595—21no—
135#10587595—21no—
136#10587595—21no—
137#10587595—21no—
138#10587595—21no—
139#10587595D412yes—
140#10587594—21no—
141#10587594—21no—
142#10587594—21no—
143#10587594—21no—
144#10587594—21no—
145#10587594D412yes—
146C2×Dic68D411yescharacteristic, complemented
147#10587590—22no—
148#10587590—21no—
149#10587590—21no—
150#10587590—21no—
151#10587590—21no—
152#10587590—41no—
153#10587590—41no—
154C2×D136D411yescharacteristic, complemented
155C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
156C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
157#10587587—21no—
158#10587587—21no—
159#10587587—21no—
160#10587587—21no—
161#10587587—21no—
162#10587587—21no—
163#10587587D412yescomplemented
164#10587587D412yescomplemented
165C2×#63218—21no—
166C2×#63218—21no—
167C2×C8×D17—21no—
168C2×C8×D17—21no—
169C17×#108—21no—
170C17×#108—21no—
171C17×#103—41no—
172C17×#102—41no—
173C17×#101—22no—
174C17×#100—22no—
175C17×#97—21no—
176C4×C8×C17—21no—
177#10587506—22no—
178#10587503—22no—
179#10587496—22no—
180#10587496—22no—
181#10587496—22no—
182#10587496—22no—
183#10587495—21no—
184#10587495—21no—
185#10587494—21no—
186#10587494—21no—
187#10587490—22no—
188#10587489—21no—
189#10587488—21no—
190#10587477—41no—
191#10587477—41no—
192#10587476—22no—
193#10587476—22no—
194C24×C17—21no—
195C23×D17—41no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17C2×D412yes—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17C2×D412yes—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—41no—
215C2×C22⋊D17—41no—
216C2×C22⋊D17—44no—
217C2×C22⋊D17—44no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C22×Dic17—41no—
220#63256—24no—
221#63256—42no—
222#63256—42no—
223#63256—42no—
224Q8×D17—24no—
225Q8×D17—42no—
226Q8×D17—42no—
227Q8×D17—42no—
228#63254—24no—
229#63254—42no—
230#63254—42no—
231#63254—42no—
232D4×D17—24no—
233D4×D17—42no—
234D4×D17—42no—
235D4×D17—42no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—21no—
247#63252—21no—
248#63252—21no—
249#63252—21no—
250#63252—44no—
251#63252—44no—
252#63252C2×D412yes—
253#63252C2×D412yes—
254C2×D68—41no—
255C2×D68C2×D411yescharacteristic
256C2×D68C2×D411yescharacteristic
257C2×D68C2×D411yescharacteristic
258C2×D68#4111yescharacteristic
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—41no—
264C2×C4×D17—41no—
265C2×Dic34—41no—
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic34#4111yescharacteristic
270SD16×C17—22no—
271SD16×C17—22no—
272SD16×C17—22no—
273SD16×C17—22no—
274M16×C17—21no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17—21no—
277M16×C17—21no—
278M16×C17—21no—
279M16×C17C2×D412yes—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C42×C17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—42no—
295#63231—24no—
296#63230—24no—
297#63229—24no—
298#63228—24no—
299#63227—42no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302#63225—42no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305#63223—21no—
306#63223—21no—
307#63223—21no—
308#63223C2×D412yes—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311Dic68—22no—
312Dic68—21no—
313Dic68—21no—
314Dic68—41no—
315Dic68—41no—
316D136—22no—
317D136—21no—
318D136—21no—
319D136—41no—
320D136—41no—
321#63219—22no—
322#63219—22no—
323#63219—21no—
324#63219—21no—
325#63219—21no—
326#63219—21no—
327#63219—41no—
328#63219—41no—
329#63219—41no—
330#63219—41no—
331#63218—22no—
332#63218—22no—
333#63218—41no—
334#63218—41no—
335C8×D17—22no—
336C8×D17—22no—
337C8×D17—41no—
338C8×D17—41no—
339#24295—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—22no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—161no—
344C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—44no—
350C22×D17—162no—
351Q8×C17—22no—
352Q8×C17—22no—
353Q8×C17—41no—
354Q8×C17—41no—
355D4×C17—22no—
356D4×C17—22no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D17—22no—
370C22⋊D17—22no—
371C22⋊D17—44no—
372C22⋊D17—44no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—41no—
379C22⋊D17—162no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—44no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387D68—21no—
388D68—21no—
389D68—21no—
390D68—21no—
391D68—21no—
392D68—21no—
393D68—21no—
394D68—44no—
395D68#12112yes—
396C4×D17—22no—
397C4×D17—22no—
398C4×D17—44no—
399C4×D17—44no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406Dic34—21no—
407Dic34—21no—
408Dic34—21no—
409Dic34—21no—
410Dic34—21no—
411Dic34—21no—
412Dic34—21no—
413Dic34—44no—
414Dic34#12112yes—
415C8×C17—22no—
416C8×C17—41no—
417C8×C17—41no—
418C8×C17#12011yescharacteristic
419C8×C17#12011yescharacteristic
420C8×C17#12011yescharacteristic
421C8×C17#12011yescharacteristic
422#3622—22no—
423#3622—41no—
424C2×#577—171no—
425#3067—171no—
426#3057—171no—
427#3020—171no—
428#3019—171no—
429#2955—171no—
430#2049—171no—
431#2048—171no—
432#2009—171no—
433#2008—171no—
434#1977D1711yescharacteristic, complemented
435#1976—171no—
436#1814—171no—
437#1796—171no—
438#1795—171no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—82no—
442C22×C17—82no—
443C22×C17—161no—
444C22×C17#53511yescharacteristic
445C22×C17D4211yescharacteristic
446C22×C17#54611yescharacteristic
447C2×D17—22no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—81no—
454C2×D17—81no—
455C2×D17—164no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17—81no—
458C4×C17C2×#12011yescharacteristic
459C4×C17C2×#12111yescharacteristic
460C4×C17D4211yescharacteristic
461C4×C17#54611yescharacteristic
462Dic17—22no—
463Dic17—41no—
464Dic17—41no—
465Dic17—41no—
466Dic17—81no—
467Dic17—81no—
468C2×2−1+4—171no—
469C2×H(5,𝔽2)—171no—
470#577—342no—
471#577—342no—
472#577—342no—
473#577—342no—
474#575—171no—
475#575—171no—
476#575—171no—
477C2×#137—171no—
478C2×#137—341no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
481C2×#135—171no—
482C2×#135—341no—
483C22×SD16—341no—
484C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
485C2×#131—171no—
486C2×#131—171no—
487#536—171no—
488#535—171no—
489#473—341no—
490#472—341no—
491#471—341no—
492#471—341no—
493#468—342no—
494#465—342no—
495#456—342no—
496#455—342no—
497#454—342no—
498#453—342no—
499#444—342no—
500#443—342no—
501#430—171no—
502C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
503#427—171no—
504#421—171no—
505#421—171no—
506#421—171no—
507#421—171no—
508#421—171no—
509#421—171no—
510#419—171no—
511#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
512#418—171no—
513#418C2×D1711yescharacteristic
514#413—171no—
515#413—171no—
516C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
517C2×#100C2×D1711yescharacteristic
518#410—171no—
519#410—171no—
520#405C2×D1711yescharacteristic, complemented
521#344—171no—
522#344—171no—
523C2×C17—21no—
524C2×C17—21no—
525C2×C17—21no—
526C2×C17—82no—
527C2×C17#240811yescharacteristic
528D17—42no—
529D17—81no—
530D17—81no—
531D17—81no—
5322−1+4—342no—
5332−1+4—342no—
5342−1+4—342no—
5352−1+4—681no—
536H(5,𝔽2)—342no—
537H(5,𝔽2)—342no—
538H(5,𝔽2)—342no—
539H(5,𝔽2)—681no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—171no—
542C2×#41—171no—
543C2×#41—171no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—341no—
546C2×#41—341no—
547C2×#41—341no—
548C2×#41—681no—
549C22×Q8—341no—
550C22×Q8—341no—
551C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
552C22×D4—341no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4—681no—
555C22×D4C22×D1711yescharacteristic
556#137—172no—
557#137—341no—
558#137—341no—
559#137—341no—
560#137—341no—
561#137—341no—
562#137—342no—
563#137—344no—
564#137—344no—
565#137—342no—
566AGL(1,ℤ/8)—172no—
567AGL(1,ℤ/8)—341no—
568AGL(1,ℤ/8)—341no—
569AGL(1,ℤ/8)—341no—
570AGL(1,ℤ/8)—341no—
571AGL(1,ℤ/8)—341no—
572AGL(1,ℤ/8)—342no—
573AGL(1,ℤ/8)—344no—
574AGL(1,ℤ/8)—344no—
575AGL(1,ℤ/8)—342no—
576#135—342no—
577#135—344no—
578#135—344no—
579#135—341no—
580#135—341no—
581#135—341no—
582#135—341no—
583#135—681no—
584#135—681no—
585C2×Q16—171no—
586C2×Q16—341no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—171no—
592C2×SD16—171no—
593C2×SD16—344no—
594C2×SD16—344no—
595C2×SD16—341no—
596C2×SD16—341no—
597C2×SD16D6812yes—
598C2×SD16D6812yes—
599C2×D8—171no—
600C2×D8—341no—
601#131—172no—
602#131—172no—
603#131—341no—
604#131—341no—
605#131—341no—
606#131—341no—
607#131—341no—
608#131—341no—
609C2×M16—171no—
610C2×M16—171no—
611C2×M16—341no—
612C2×M16—341no—
613C2×M16C22×D1711yescharacteristic
614C2×M16C22×D1711yescharacteristic
615C2×M16C22×D1711yescharacteristic
616C22×C8—341no—
617C22×C8—341no—
618C22×C8C22×D1711yescharacteristic
619C4⋊Q8—341no—
620#127—341no—
621#124—341no—
622#124—341no—
623#123—681no—
624C22⋊Q8—342no—
625#121—342no—
626#120—681no—
627#117—171no—
628#117—171no—
629#117C22×D1711yescharacteristic
630#108—21no—
631#108—21no—
632#108—342no—
633#107—341no—
634#106—341no—
635#104—342no—
636#104—342no—
637#104—342no—
638#104—342no—
639#104—342no—
640#104—342no—
641#103—41no—
642#103—342no—
643#102—41no—
644#102—342no—
645#101—22no—
646#101—341no—
647#101—341no—
648#100—22no—
649#100—341no—
650#100—341no—
651#99—681no—
652#99—681no—
653#97—21no—
654C4×C8—21no—
655C17#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—21no—
657C24—681no—
658#41—172no—
659#41—172no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—344no—
663#41—344no—
664#41—341no—
665#41—341no—
666#41—341no—
667#41—341no—
668#41—341no—
669#41—341no—
670#41—341no—
671#41—341no—
672#41—341no—
673#41—341no—
674#41—341no—
675#41—341no—
676#41—684no—
677#41—684no—
678#41—682no—
679#41—682no—
680#41—682no—
681#41—682no—
682#41—682no—
683#41—682no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—171no—
690C2×Q8—171no—
691C2×Q8—171no—
692C2×Q8—171no—
693C2×Q8—344no—
694C2×Q8—681no—
695C2×Q8—682no—
696C2×Q8—682no—
697C2×Q8—682no—
698C2×Q8C2×D6812yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—171no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—344no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—681no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—681no—
716C2×D4—681no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—684no—
721C2×D4—684no—
722C2×D4C2×D6812yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—681no—
729C22×C4—681no—
730C22×C4—681no—
731C22×C4C23×D1711yescharacteristic
732Q16—342no—
733Q16—344no—
734Q16—341no—
735Q16—341no—
736Q16—681no—
737Q16—681no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—22no—
741SD16—22no—
742SD16—342no—
743SD16—342no—
744SD16—344no—
745SD16—344no—
746SD16—341no—
747SD16—341no—
748SD16—341no—
749SD16—341no—
750SD16—681no—
751SD16—681no—
752SD16—681no—
753SD16—681no—
754D8—342no—
755D8—344no—
756D8—341no—
757D8—341no—
758D8—681no—
759D8—681no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—172no—
766M16—341no—
767M16—342no—
768M16—342no—
769M16—341no—
770M16—341no—
771M16—681no—
772M16—681no—
773M16D4×D1712yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—342no—
779C2×C8—342no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—681no—
782C2×C8—681no—
783C2×C8C2×D6811yescharacteristic
784C2×C8C2×D6811yescharacteristic
785C2×C8D4×D1711yescharacteristic
786C2×C8D4×D1711yescharacteristic
787C2×C8D4×D1711yescharacteristic
788C2×C8D4×D1711yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—682no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—682no—
798C42—21no—
799C42—341no—
800C42—341no—
801C23—22no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—161no—
805C23—2722no—
806C23—341no—
807C23—341no—
808C23—341no—
809C23—341no—
810C23—684no—
811C23#1058769611yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—172no—
817Q8—341no—
818Q8—341no—
819Q8—341no—
820Q8—341no—
821Q8—341no—
822Q8—341no—
823Q8—341no—
824Q8—684no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—2722no—
830D4—172no—
831D4—342no—
832D4—342no—
833D4—341no—
834D4—341no—
835D4—341no—
836D4—341no—
837D4—341no—
838D4—341no—
839D4—341no—
840D4—684no—
841D4—684no—
842D4—684no—
843D4—681no—
844D4—681no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—684no—
860C2×C4—684no—
861C2×C4—684no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4C22×D6811yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
874C2×C4#1058769111yescharacteristic
875C2×C4#41×D1711yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—342no—
880C8—681no—
881C8#1058756811yescharacteristic
882C8#1058756811yescharacteristic
883C8#1058756811yescharacteristic
884C8#1058756811yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—161no—
890C22—2724no—
891C22—342no—
892C22—682no—
893C22—682no—
894C22—681no—
895C22—681no—
896C22—681no—
897C22—1361no—
898C22—1361no—
899C22#1176337511yescharacteristic
900C22D4×D6811yescharacteristic
901C22#1176345211yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—342no—
905C4—681no—
906C4—681no—
907C4—681no—
908C4—1361no—
909C4—1361no—
910C4C2×#1058756811yescharacteristic
911C4#121×D1711yescharacteristic
912C4#1176344411yescharacteristic
913C4#1176345411yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—82no—
918C2—682no—
919C2—1361no—
920C2—1361no—
921C2—1361no—
922C2#1453213811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532138
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1977C2
socleC2×C17#2408
hypercenter#1977D17
hypocenterC17#24295
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763615C2semidirect
2. #14538505C2semidirect
3. #14538419C2semidirect
4. #14538151C2semidirect
5. #14538144C2semidirect
6. #14537688C2semidirect
7. #14530063C2semidirect
8. #14530056C2semidirect
9. #14529846C2semidirect
10. #14529839C2semidirect
11. #14529682C2semidirect
12. #14528839C2semidirect
13. #14528756C2semidirect
14. #14528751C2semidirect
15. C17×#1977C2semidirect
24. #11763609C22semidirect
33. C2×#10587587C22semidirect
34. #11763383C22semidirect
48. #11762858C22semidirect
49. #11762847C22semidirect
51. #11762827C22semidirect
55. #11762825C22semidirect
56. #11762818C22semidirect
59. #11762791C22semidirect
61. #11762782C22semidirect
62. #11762580C22semidirect
63. #11762580C22semidirect
65. C2×C17×#108C22semidirect
66. C17×#419C22semidirect
68. C2×C17×#101C22semidirect
70. C17×#405C22semidirect
146. C2×Dic68D4semidirect
154. C2×D136D4semidirect
155. C2×#63219D4semidirect
156. C2×#63219D4semidirect
163. #10587587D4semidirect
164. #10587587D4semidirect
434. #1977D17semidirect
502. C2×#108C2×D17semidirect
511. #419C2×D17semidirect
516. C2×#101C2×D17semidirect
520. #405C2×D17semidirect
655. C17#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636152
#145385052
#145384192
#145381512
#145381442
#145376882
#145300632
#145300562
#145298462
#145298392
#145296822
#145288392
#145287562
#145287512
C17×#19772
#2429517