Finite Group Databasebeta

← #17070357

Subgroups — #17070357

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530057C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529836C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528753C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17#11763617—22no—
18#11763617—22no—
19#11763617—22no—
20#11763617—22no—
21#11763609C2211yescharacteristic
22#11763607C2211yescharacteristic
23#11763607C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587628—21no—
25C2×#10587628C2211yescharacteristic
26C2×#10587635—21no—
27C2×#10587635C2211yescharacteristic
28C2×#10587636—21no—
29C2×#10587636C2211yescharacteristic
30C22×#63230—21no—
31C22×#63230C2211yescharacteristic
32C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587634C2211yescharacteristic
34#11763383C2211yescharacteristic, complemented
35#11763378C2211yescharacteristic
36#11763083—21no—
37#11763078—21no—
38#11763075—21no—
39#11763071—21no—
40#11763058—22no—
41#11763041—22no—
42#11762992—22no—
43#11762988—22no—
44#11762982—22no—
45#11762978—22no—
46#11762928—22no—
47#11762923—22no—
48#11762857C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
50#11762845C2211yescharacteristic, complemented
51#11762827C2211yescharacteristic
52#11762827C2211yescharacteristic, complemented
53#11762826C2211yescharacteristic
54#11762826C2211yescharacteristic, complemented
55#11762815C2211yescharacteristic
56#11762813C2211yescharacteristic
57#11762791C2211yescharacteristic
58C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic
60#11762782C2211yescharacteristic
61#11762765C2211yescharacteristic, complemented
62#11762580C2211yescharacteristic, complemented
63#11762579C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
65C17×#421C2211yescharacteristic
66C17×#421C2211yescharacteristic
67C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#413C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#410C2211yescharacteristic, complemented
71C17×2−1+4—22no—
72C17×2−1+4—22no—
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—41no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C17—21no—
81C22×Q8×C17—21no—
82C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
83#10587696—22no—
84#10587696—22no—
85#10587696—22no—
86#10587696—41no—
87C2×#63256—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—41no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×D68—21no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C2×M16×C17C2311yescharacteristic
96C2×M16×C17C2311yescharacteristic
97C17×#117C2311yescharacteristic
98C17×#117C2311yescharacteristic
99#10587637—21no—
100#10587637D412yes—
101#10587636—24no—
102#10587636—24no—
103#10587636—21no—
104#10587636—21no—
105#10587636—21no—
106#10587636—21no—
107#10587636—22no—
108#10587636—41no—
109#10587635—24no—
110#10587635—24no—
111#10587635—22no—
112#10587635—22no—
113#10587635—21no—
114#10587635D412yes—
115#10587634—21no—
116#10587634—21no—
117#10587634D412yescomplemented
118#10587634D412yescomplemented
119#10587633—21no—
120#10587632—22no—
121#10587630—21no—
122C2×#63231—21no—
123C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
124#10587628—24no—
125#10587628—24no—
126#10587628—22no—
127#10587628—22no—
128#10587628—21no—
129#10587628—21no—
130C2×#63230—24no—
131C2×#63230—24no—
132C2×#63230—21no—
133C2×#63230—21no—
134C2×#63230—21no—
135C2×#63230—21no—
136C2×#63230—21no—
137C2×#63230—21no—
138C2×#63230D412yes—
139C2×#63230D412yes—
140C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
141C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
142#10587618—21no—
143#10587618—21no—
144C2×#63228—21no—
145C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
146#10587615—41no—
147#10587612C2311yescharacteristic
148C2×#63223—21no—
149C2×#63223C2311yescharacteristic
150C2×#63223C2311yescharacteristic
151C2×#63223C2311yescharacteristic
152C22×#3622—21no—
153C22×#3622C2311yescharacteristic
154#10587595—21no—
155#10587595—21no—
156#10587594—21no—
157#10587594—21no—
158#10587593—21no—
159#10587593—21no—
160#10587593—21no—
161#10587593—21no—
162#10587590—41no—
163C2×#63218—21no—
164C2×C8×D17—21no—
165#10587581—22no—
166#10587568—41no—
167#10587561—21no—
168#10587560—21no—
169C17×#104—22no—
170C17×#104—22no—
171C17×#103—22no—
172C17×#103—41no—
173C17×#101—21no—
174C17×#100—21no—
175C17×#99—41no—
176#10587508—22no—
177#10587508—22no—
178#10587507—22no—
179#10587495—21no—
180#10587494—22no—
181#10587494—21no—
182#10587493—22no—
183#10587493—21no—
184#10587493—21no—
185#10587492—22no—
186#10587480—41no—
187#10587479—21no—
188#10587478—21no—
189#10587477—41no—
190#10587476—22no—
191#10587476—22no—
192#10587474—21no—
193C4×#3622—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—41no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—24no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—42no—
204#41×C17—44no—
205#41×C17—42no—
206#41×C17—44no—
207#41×C17—42no—
208#41×C17C2×D412yes—
209#41×C17C2×D412yes—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—24no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—41no—
217C2×Q8×C17—42no—
218C2×Q8×C17—42no—
219C2×Q8×C17—42no—
220C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C17C2×D412yes—
222C2×Q8×C17#4111yescharacteristic
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—41no—
226C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C17#4111yescharacteristic
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—41no—
232C22×C4×C17—41no—
233C22×C4×C17C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—41no—
237#63256—42no—
238#63256—42no—
239D4×D17—42no—
240D4×D17—44no—
241D4×D17—44no—
242D4×D17—42no—
243#63252—24no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—21no—
247#63252—21no—
248#63252—21no—
249#63252—21no—
250#63252—21no—
251#63252—21no—
252#63252—42no—
253C2×D68—24no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—42no—
260C2×D68—41no—
261C2×D68—42no—
262C2×D68C2×D411yescharacteristic
263C2×D68C2×D412yes—
264C2×D68C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—41no—
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C42×C17—21no—
281C42×C17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283#63231—24no—
284#63231—22no—
285#63231—21no—
286#63231—21no—
287#63231—41no—
288#63230—24no—
289#63230—24no—
290#63230—22no—
291#63230—22no—
292#63230—22no—
293#63230—21no—
294#63230—21no—
295#63230—22no—
296#63230—22no—
297#63230—41no—
298#63229—22no—
299#63229—21no—
300#63229—21no—
301#63229—41no—
302#63228—24no—
303#63228—22no—
304#63228—21no—
305#63228—21no—
306#63228—41no—
307#63227—42no—
308#63227—42no—
309C4⋊Dic17—21no—
310#63225—42no—
311C4×Dic17—21no—
312#63223—21no—
313#63223—21no—
314#63223—22no—
315#63223—22no—
316#63223—21no—
317#63223—21no—
318#63223C2×D412yes—
319#63223C2×D412yes—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—22no—
323C2×#3622—22no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622C2×D411yescharacteristic
326C2×#3622C2×D411yescharacteristic
327C2×#3622C2×D411yescharacteristic
328C2×#3622C2×D411yescharacteristic
329C2×#3622C2×D411yescharacteristic
330C2×#3622C2×D411yescharacteristic
331Dic68—41no—
332D136—41no—
333#63219—41no—
334#63219—41no—
335#63218—41no—
336#63218—41no—
337C8×D17—41no—
338C8×D17—41no—
339#24295—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D17—21no—
344C22×D17—22no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—44no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—161no—
350C22×D17—162no—
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17—22no—
354Q8×C17—21no—
355Q8×C17—22no—
356Q8×C17—44no—
357Q8×C17—41no—
358Q8×C17—41no—
359Q8×C17#12112yes—
360D4×C17—22no—
361D4×C17—22no—
362D4×C17—21no—
363D4×C17—21no—
364D4×C17—21no—
365D4×C17—44no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17#12112yes—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—22no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—22no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—44no—
375C2×C4×C17—44no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D17—44no—
389C22⋊D17—41no—
390C22⋊D17—41no—
391C22⋊D17—41no—
392C22⋊D17—41no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—41no—
396D68—21no—
397D68—22no—
398D68—21no—
399D68—21no—
400D68—21no—
401D68—22no—
402D68—44no—
403D68—41no—
404D68—41no—
405D68—162no—
406C4×D17—44no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—41no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411Dic34—21no—
412Dic34—21no—
413Dic34—21no—
414Dic34—21no—
415C8×C17—41no—
416C8×C17—41no—
417#3622—22no—
418#3622—22no—
419#3622—41no—
420#3622#12011yescharacteristic
421#3622#12011yescharacteristic
422#3622#12011yescharacteristic
423#3622#12011yescharacteristic
424C2×#577—171no—
425#3067—171no—
426#3057—171no—
427#3020—171no—
428#3019—171no—
429#2955—171no—
430#2049—171no—
431#2048—171no—
432#2009—171no—
433#2008—171no—
434#1977—171no—
435#1976—171no—
436#1814—171no—
437#1796D1711yescharacteristic, complemented
438#1795—171no—
439C22×C17—22no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17#53511yescharacteristic
445C22×C17D4211yescharacteristic
446C22×C17#54611yescharacteristic
447C2×D17—42no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—82no—
452C2×D17—82no—
453C2×D17—81no—
454C2×D17—161no—
455C2×D17—164no—
456C4×C17—22no—
457C4×C17—42no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17—81no—
460C4×C17—81no—
461C4×C17C2×#12011yescharacteristic
462C4×C17C2×#12111yescharacteristic
463C4×C17D4211yescharacteristic
464C4×C17#54611yescharacteristic
465Dic17—41no—
466Dic17—41no—
467Dic17—81no—
468C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
469C2×H(5,𝔽2)—171no—
470#577—342no—
471#577—342no—
472#577—342no—
473#577—342no—
474#575—171no—
475#575—171no—
476#575—171no—
477C2×#137—171no—
478C2×#137—341no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
481C2×#135—171no—
482C2×#135—341no—
483C22×SD16—171no—
484C22×SD16—341no—
485C2×#131—171no—
486C2×#131—171no—
487#536—171no—
488#535—171no—
489#473—341no—
490#472—341no—
491#471—341no—
492#471—341no—
493#468—342no—
494#465—342no—
495#456—342no—
496#455—342no—
497#454—342no—
498#453—342no—
499#444—342no—
500#443—342no—
501#430—171no—
502C2×#108—171no—
503#427—171no—
504#421—171no—
505#421—171no—
506#421—171no—
507#421—171no—
508#421C2×D1711yescharacteristic
509#421C2×D1711yescharacteristic
510#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
511#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
512#418—171no—
513#418—171no—
514#413—171no—
515#413C2×D1711yescharacteristic, complemented
516C2×#101—171no—
517C2×#100—171no—
518#410—171no—
519#410C2×D1711yescharacteristic, complemented
520#405—171no—
521#344—171no—
522#344—171no—
523C2×C17—21no—
524C2×C17—21no—
525C2×C17—21no—
526C2×C17—42no—
527C2×C17—81no—
528C2×C17#240811yescharacteristic
529D17—81no—
530D17—82no—
531D17—81no—
5322−1+4—22no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—41no—
536H(5,𝔽2)—342no—
537H(5,𝔽2)—342no—
538H(5,𝔽2)—342no—
539H(5,𝔽2)—681no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—171no—
544C2×#41—171no—
545C2×#41—341no—
546C2×#41—341no—
547C2×#41C22×D1711yescharacteristic
548C2×#41C22×D1711yescharacteristic
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
552C22×D4—171no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4—341no—
555C22×D4—681no—
556#137—172no—
557#137—341no—
558#137—341no—
559#137—342no—
560#137—344no—
561#137—344no—
562#137—341no—
563#137—342no—
564#137—341no—
565#137—341no—
566AGL(1,ℤ/8)—172no—
567AGL(1,ℤ/8)—341no—
568AGL(1,ℤ/8)—341no—
569AGL(1,ℤ/8)—342no—
570AGL(1,ℤ/8)—342no—
571AGL(1,ℤ/8)—344no—
572AGL(1,ℤ/8)—344no—
573AGL(1,ℤ/8)—341no—
574AGL(1,ℤ/8)—341no—
575AGL(1,ℤ/8)—341no—
576#135—341no—
577#135—341no—
578#135—341no—
579#135—341no—
580#135—344no—
581#135—344no—
582#135—342no—
583#135—681no—
584#135—681no—
585C2×Q16—171no—
586C2×Q16—341no—
587C2×SD16—172no—
588C2×SD16—172no—
589C2×SD16—171no—
590C2×SD16—171no—
591C2×SD16—341no—
592C2×SD16—341no—
593C2×SD16—341no—
594C2×SD16—341no—
595C2×SD16—341no—
596C2×SD16—344no—
597C2×SD16—344no—
598C2×SD16—341no—
599C2×D8—171no—
600C2×D8—341no—
601#131—172no—
602#131—172no—
603#131—341no—
604#131—341no—
605#131—341no—
606#131—341no—
607#131—341no—
608#131—341no—
609C2×M16—171no—
610C2×M16—171no—
611C2×M16—171no—
612C2×M16—341no—
613C2×M16—341no—
614C2×M16C22×D1711yescharacteristic
615C2×M16C22×D1711yescharacteristic
616C22×C8—171no—
617C22×C8—341no—
618C22×C8—341no—
619C4⋊Q8—341no—
620#127—341no—
621#124—341no—
622#124—341no—
623#123—681no—
624C22⋊Q8—342no—
625#121—342no—
626#120—681no—
627#117—171no—
628#117C22×D1711yescharacteristic
629#117C22×D1711yescharacteristic
630#108—341no—
631#108—341no—
632#108—342no—
633#107—341no—
634#106—341no—
635#104—22no—
636#104—22no—
637#104—342no—
638#104—342no—
639#104—342no—
640#104—342no—
641#103—22no—
642#103—41no—
643#102—342no—
644#102—681no—
645#101—21no—
646#101—341no—
647#101—342no—
648#100—21no—
649#100—342no—
650#100—341no—
651#99—41no—
652#99—681no—
653#97—341no—
654C4×C8—341no—
655C17#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—341no—
657C24—681no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—42no—
666#41—44no—
667#41—42no—
668#41—44no—
669#41—42no—
670#41—344no—
671#41—341no—
672#41—341no—
673#41—341no—
674#41—341no—
675#41—341no—
676#41—341no—
677#41—341no—
678#41—341no—
679#41—682no—
680#41—682no—
681#41—682no—
682#41D4×D1712yes—
683#41D4×D1712yes—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—171no—
695C2×Q8—171no—
696C2×Q8#6325211yescharacteristic
697C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
698C2×Q8D4×D1712yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—171no—
703C2×D4—172no—
704C2×D4—171no—
705C2×D4—344no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—682no—
714C2×D4—681no—
715C2×D4—682no—
716C2×D4—681no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—684no—
719C2×D4—684no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4#6325211yescharacteristic
722C2×D4D4×D1711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—681no—
731C22×C4C23×D1711yescharacteristic
732Q16—341no—
733Q16—341no—
734Q16—344no—
735Q16—342no—
736Q16—681no—
737Q16—681no—
738SD16—341no—
739SD16—341no—
740SD16—342no—
741SD16—341no—
742SD16—342no—
743SD16—341no—
744SD16—342no—
745SD16—342no—
746SD16—344no—
747SD16—344no—
748SD16—342no—
749SD16—342no—
750SD16—681no—
751SD16—681no—
752SD16—681no—
753SD16—681no—
754D8—341no—
755D8—341no—
756D8—344no—
757D8—342no—
758D8—681no—
759D8—681no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—172no—
765M16—172no—
766M16—342no—
767M16—342no—
768M16—341no—
769M16—341no—
770M16—341no—
771M16—341no—
772M16—681no—
773M16—681no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—171no—
777C2×C8—171no—
778C2×C8—171no—
779C2×C8—171no—
780C2×C8—171no—
781C2×C8—171no—
782C2×C8—342no—
783C2×C8—342no—
784C2×C8—341no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—681no—
788C2×C8—681no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—682no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—682no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—341no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—2722no—
804C23—2721no—
805C23—341no—
806C23—342no—
807C23—341no—
808C23—684no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23#1058769111yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—22no—
817Q8—44no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—341no—
821Q8—341no—
822Q8—341no—
823Q8—341no—
824Q8#1058757012yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—44no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2722no—
834D4—341no—
835D4—342no—
836D4—341no—
837D4—341no—
838D4—341no—
839D4—342no—
840D4—684no—
841D4—684no—
842D4—681no—
843D4—681no—
844D4—681no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4#1058757012yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—684no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
875C2×C4#1058769111yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—171no—
879C8—171no—
880C8—171no—
881C8—171no—
882C8—342no—
883C8—342no—
884C8—681no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—2721no—
891C22—2724no—
892C22—682no—
893C22—681no—
894C22—682no—
895C22—681no—
896C22—1362no—
897C22—1361no—
898C22—1362no—
899C22#1176337411yescharacteristic
900C22#1176344111yescharacteristic
901C22#1176344911yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—681no—
908C4—681no—
909C4—1361no—
910C4#120×D1711yescharacteristic
911C4C2×#1058757011yescharacteristic
912C4#1176344111yescharacteristic
913C4#1176344911yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—1361no—
920C2—1362no—
921C2—1361no—
922C2#1453213911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532139
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1796C2
socleC2×C17#2408
hypercenter#1796D17
hypocenterC17#24295
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763617C2semidirect
2. #14538503C2semidirect
3. #14538426C2semidirect
4. #14538148C2semidirect
5. #14538143C2semidirect
6. #14537683C2semidirect
7. #14530062C2semidirect
8. #14530057C2semidirect
9. #14529846C2semidirect
10. #14529836C2semidirect
11. #14529686C2semidirect
12. #14529679C2semidirect
13. #14528836C2semidirect
14. #14528753C2semidirect
15. C17×#1796C2semidirect
23. #11763607C22semidirect
32. C2×#10587593C22semidirect
34. #11763383C22semidirect
48. #11762857C22semidirect
49. C2×#10587493C22semidirect
50. #11762845C22semidirect
52. #11762827C22semidirect
54. #11762826C22semidirect
58. C2×#10587507C22semidirect
61. #11762765C22semidirect
62. #11762580C22semidirect
63. #11762579C22semidirect
67. C17×#419C22semidirect
68. C17×#419C22semidirect
69. C17×#413C22semidirect
70. C17×#410C22semidirect
117. #10587634D4semidirect
118. #10587634D4semidirect
123. C2×#63231D4semidirect
140. C2×#63230D4semidirect
141. C2×#63229D4semidirect
145. C2×#63228D4semidirect
437. #1796D17semidirect
510. #419C2×D17semidirect
511. #419C2×D17semidirect
515. #413C2×D17semidirect
519. #410C2×D17semidirect
655. C17#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636172
#145385032
#145384262
#145381482
#145381432
#145376832
#145300622
#145300572
#145298462
#145298362
#145296862
#145296792
#145288362
#145287532
C17×#17962
#2429517