Finite Group Databasebeta

← #17070358

Subgroups — #17070358

Order 4352.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18#11763625—22no—
19#11763625—22no—
20#11763625—22no—
21#11763625—22no—
22#11763607C2211yescharacteristic
23#11763607C2211yescharacteristic
24C2×#10587595C2211yescharacteristic
25C2×#10587604—21no—
26C2×#10587601—21no—
27C2×#10587602—21no—
28C2×#10587636C2211yescharacteristic
29C22×#63231C2211yescharacteristic
30C2×Q16×D17—21no—
31C2×#10587593C2211yescharacteristic
32C2×#10587634C2211yescharacteristic
33#11763380C2211yescharacteristic
34#11763082—21no—
35#11763077—21no—
36#11763074—21no—
37#11763070—21no—
38#11763065—22no—
39#11763048—22no—
40#11762991—22no—
41#11762990—22no—
42#11762981—22no—
43#11762980—22no—
44#11762928—22no—
45#11762923—22no—
46#11762857C2211yescharacteristic
47C2×#10587493C2211yescharacteristic
48#11762845C2211yescharacteristic
49#11762827C2211yescharacteristic
50#11762827C2211yescharacteristic
51#11762827C2211yescharacteristic
52#11762826C2211yescharacteristic
53#11762825C2211yescharacteristic
54#11762818C2211yescharacteristic
55#11762817C2211yescharacteristic
56#11762817C2211yescharacteristic
57#11762793C2211yescharacteristic
58#11762791C2211yescharacteristic
59C2×#10587507C2211yescharacteristic
60C2×#10587495C2211yescharacteristic
61#11762782C2211yescharacteristic
62#11762765C2211yescharacteristic
63#11762581C2211yescharacteristic
64C17×#575C2211yescharacteristic
65C2×C17×#137C2211yescharacteristic
66C17×#536C2211yescharacteristic
67C17×#421C2211yescharacteristic
68C17×#419C2211yescharacteristic
69C17×#410C2211yescharacteristic
70C17×#344C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—41no—
78#10587694—22no—
79#10587694—22no—
80#10587694—22no—
81#10587694—41no—
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256—21no—
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×Q8×D17—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—41no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#137—22no—
96C17×#137—21no—
97C17×#137—21no—
98C17×#137—22no—
99C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
100C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
101C17×#135—41no—
102C2×Q16×C17—21no—
103C2×SD16×C17—21no—
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C17×C4⋊Q8—21no—
107C17×#124—21no—
108C17×#123—41no—
109C17×C22⋊Q8—22no—
110C17×#117C2311yescharacteristic
111C17×#117C2311yescharacteristic
112#10587637—21no—
113#10587637—21no—
114#10587636—21no—
115#10587636—21no—
116#10587636—21no—
117#10587636—21no—
118#10587636—22no—
119#10587636—41no—
120#10587635—21no—
121#10587635—21no—
122#10587634—21no—
123#10587634—21no—
124#10587634—21no—
125#10587634—21no—
126#10587630—21no—
127C2×#63231—21no—
128C2×#63231—21no—
129C2×#63231—21no—
130C2×#63231—21no—
131C2×#63231D412yes—
132C2×#63231D412yes—
133C2×#63231D411yescharacteristic
134#10587628—21no—
135#10587628D412yes—
136C2×#63230D411yescharacteristic
137#10587622—21no—
138#10587621—41no—
139C2×#63229D411yescharacteristic
140#10587618—21no—
141#10587618D412yes—
142C2×#63228D411yescharacteristic
143#10587612C2311yescharacteristic
144#10587610—22no—
145C2×#63223—21no—
146C2×#63223C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148C2×#63223C2311yescharacteristic
149C22×#3622—21no—
150C22×#3622C2311yescharacteristic
151#10587604—24no—
152#10587604—24no—
153Q16×D17—24no—
154Q16×D17—24no—
155#10587602—24no—
156#10587602—24no—
157#10587601—24no—
158#10587601—24no—
159#10587595—22no—
160#10587595—22no—
161#10587593—21no—
162#10587593—21no—
163#10587593D412yes—
164#10587593D412yes—
165C2×Dic68—21no—
166C2×#63219—21no—
167C2×#63218—21no—
168C2×C8×D17—21no—
169C17×#104—22no—
170C17×#103—41no—
171C17×#99—41no—
172#10587508—22no—
173#10587507—22no—
174#10587507—21no—
175#10587506—22no—
176#10587504—21no—
177#10587496—22no—
178#10587495—22no—
179#10587495—21no—
180#10587494—21no—
181#10587493—21no—
182#10587493—21no—
183#10587493—22no—
184#10587481—22no—
185#10587481—41no—
186#10587479—21no—
187#10587478—21no—
188#10587477—41no—
189#10587476—22no—
190#10587476—22no—
191#10587476—22no—
192#10587474—21no—
193C4×#3622—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17C2×D412yes—
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—41no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—41no—
223#63256—24no—
224#63256—42no—
225#63256—42no—
226#63256—42no—
227Q8×D17—24no—
228Q8×D17—24no—
229Q8×D17—42no—
230Q8×D17—42no—
231Q8×D17—42no—
232Q8×D17—42no—
233#63254—24no—
234#63254—42no—
235#63254—44no—
236#63254—44no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—42no—
244#63252—44no—
245#63252—44no—
246#63252—42no—
247#63252C2×D412yes—
248#63252C2×D412yes—
249C2×D68—41no—
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×D68#4111yescharacteristic
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—41no—
255C2×C4×D17—41no—
256C2×C4×D17—41no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—42no—
263C2×Dic34—41no—
264C2×Dic34—41no—
265C2×Dic34—42no—
266C2×Dic34C2×D412yes—
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic34#4111yescharacteristic
269Q16×C17—24no—
270Q16×C17—41no—
271SD16×C17—24no—
272SD16×C17—41no—
273SD16×C17—41no—
274D8×C17—41no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17—21no—
277M16×C17—21no—
278M16×C17C2×D412yes—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—42no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—42no—
287C42×C17—21no—
288C42×C17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—42no—
291#63231—22no—
292#63231—22no—
293#63231—22no—
294#63231—22no—
295#63231—22no—
296#63231—21no—
297#63231—21no—
298#63231—41no—
299#63230—22no—
300#63230—21no—
301#63230—21no—
302#63230—41no—
303#63229—22no—
304#63229—21no—
305#63229—21no—
306#63229—41no—
307#63228—22no—
308#63228—21no—
309#63228—21no—
310#63228—41no—
311C4⋊Dic17—21no—
312#63225—42no—
313C4×Dic17—21no—
314#63223—21no—
315#63223—21no—
316#63223—21no—
317#63223—21no—
318#63223—21no—
319#63223—41no—
320#63223—41no—
321#63223C2×D412yes—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—41no—
326C2×#3622—41no—
327C2×#3622C2×D411yescharacteristic
328C2×#3622C2×D411yescharacteristic
329C2×#3622C2×D411yescharacteristic
330C2×#3622C2×D411yescharacteristic
331C2×#3622C2×D411yescharacteristic
332C2×#3622C2×D411yescharacteristic
333Dic68—24no—
334#63219—24no—
335#63218—22no—
336#63218—22no—
337C8×D17—22no—
338C8×D17—22no—
339#24296—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345Q8×C17—22no—
346Q8×C17—21no—
347Q8×C17—21no—
348Q8×C17—21no—
349Q8×C17—21no—
350Q8×C17—22no—
351Q8×C17—41no—
352Q8×C17—41no—
353D4×C17—21no—
354D4×C17—21no—
355D4×C17—21no—
356D4×C17—21no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D17—22no—
379C22⋊D17—22no—
380C22⋊D17—44no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—41no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—22no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—44no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390D68—21no—
391D68—21no—
392D68—21no—
393D68—44no—
394D68#12112yes—
395C4×D17—22no—
396C4×D17—22no—
397C4×D17—44no—
398C4×D17—44no—
399C4×D17—44no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402Dic34—21no—
403Dic34—22no—
404Dic34—21no—
405Dic34—21no—
406Dic34—22no—
407Dic34—44no—
408Dic34—44no—
409Dic34—41no—
410Dic34—41no—
411Dic34#12112yes—
412C8×C17—22no—
413C8×C17—41no—
414#3622—22no—
415#3622—41no—
416#3622—41no—
417#3622#12011yescharacteristic
418#3622#12011yescharacteristic
419#3622#12011yescharacteristic
420#3622#12011yescharacteristic
421C2×#578—171no—
422#3067—171no—
423#3059—171no—
424#3020—171no—
425#3020—171no—
426#2955—171no—
427#2049—171no—
428#2049—171no—
429#2009—171no—
430#2009D1711yescharacteristic, complemented
431#1979—171no—
432#1976—171no—
433#1814—171no—
434#1796—171no—
435#1796—171no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—42no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17#53511yescharacteristic
442C22×C17D4211yescharacteristic
443C22×C17#54611yescharacteristic
444C2×D17—22no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—81no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—42no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—81no—
452C4×C17—81no—
453C4×C17C2×#12011yescharacteristic
454C4×C17C2×#12111yescharacteristic
455C4×C17D4211yescharacteristic
456C4×C17#54611yescharacteristic
457Dic17—22no—
458Dic17—41no—
459Dic17—42no—
460Dic17—81no—
461C2×2−1+4—171no—
462C2×2−1+4—171no—
463#578—342no—
464#578—342no—
465#578—342no—
466#578—342no—
467#575—171no—
468#575—171no—
469#575C2×D1711yescharacteristic
470C2×#137—171no—
471C2×#137—341no—
472C2×#137—341no—
473C2×#137C2×D1711yescharacteristic
474C2×#135—171no—
475C2×#135—341no—
476C22×Q16—171no—
477C22×Q16—341no—
478C2×#131—171no—
479C2×#131—171no—
480#536—171no—
481#536C2×D1711yescharacteristic
482#473—341no—
483#472—341no—
484#471—341no—
485#471—341no—
486#470—342no—
487#467—342no—
488#456—342no—
489#456—342no—
490#454—342no—
491#454—342no—
492#444—342no—
493#443—342no—
494#430—171no—
495C2×#108—171no—
496#427—171no—
497#421—171no—
498#421—171no—
499#421—171no—
500#421—171no—
501#421—171no—
502#421C2×D1711yescharacteristic
503#419—171no—
504#419—171no—
505#419—171no—
506#419C2×D1711yescharacteristic
507#413—171no—
508#413—171no—
509C2×#101—171no—
510C2×#101—171no—
511#410—171no—
512#410C2×D1711yescharacteristic
513#405—171no—
514#344—171no—
515#344C2×D1711yescharacteristic
516C2×C17—21no—
517C2×C17—21no—
518C2×C17—21no—
519C2×C17—81no—
520C2×C17—81no—
521C2×C17#240811yescharacteristic
522D17—42no—
523D17—81no—
5242−1+4—342no—
5252−1+4—342no—
5262−1+4—342no—
5272−1+4—342no—
5282−1+4—342no—
5292−1+4—342no—
5302−1+4—681no—
5312−1+4—681no—
532C2×#41—171no—
533C2×#41—171no—
534C2×#41—341no—
535C2×#41—341no—
536C2×#41—341no—
537C2×#41—341no—
538C2×#41—681no—
539C2×#41—681no—
540C2×#41C22×D1711yescharacteristic
541C2×#41C22×D1711yescharacteristic
542C22×Q8—171no—
543C22×Q8—341no—
544C22×Q8—341no—
545C22×Q8—341no—
546C22×Q8—341no—
547C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
548#137—22no—
549#137—21no—
550#137—21no—
551#137—22no—
552#137—172no—
553#137—342no—
554#137—344no—
555#137—344no—
556#137—344no—
557#137—344no—
558#137—341no—
559#137—341no—
560#137—341no—
561#137—342no—
562AGL(1,ℤ/8)—21no—
563AGL(1,ℤ/8)—21no—
564AGL(1,ℤ/8)—172no—
565AGL(1,ℤ/8)—341no—
566AGL(1,ℤ/8)—341no—
567AGL(1,ℤ/8)—341no—
568#135—41no—
569#135—341no—
570#135—341no—
571#135—341no—
572#135—341no—
573#135—344no—
574#135—344no—
575#135—342no—
576#135—681no—
577C2×Q16—21no—
578C2×Q16—172no—
579C2×Q16—172no—
580C2×Q16—171no—
581C2×Q16—341no—
582C2×Q16—341no—
583C2×Q16—341no—
584C2×Q16—341no—
585C2×Q16—341no—
586C2×Q16—344no—
587C2×Q16—344no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—171no—
590C2×SD16—171no—
591C2×SD16—341no—
592C2×D8—171no—
593#131—172no—
594#131—172no—
595#131—341no—
596#131—341no—
597#131—341no—
598#131—341no—
599#131—341no—
600#131—341no—
601C2×M16—171no—
602C2×M16—171no—
603C2×M16—171no—
604C2×M16—341no—
605C2×M16—341no—
606C2×M16C22×D1711yescharacteristic
607C2×M16C22×D1711yescharacteristic
608C22×C8—171no—
609C22×C8—341no—
610C22×C8—341no—
611C4⋊Q8—21no—
612C4⋊Q8—341no—
613#124—21no—
614#124—341no—
615#123—41no—
616#123—681no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—342no—
619#117—171no—
620#117C22×D1711yescharacteristic
621#117C22×D1711yescharacteristic
622#108—341no—
623#108—341no—
624#108—342no—
625#107—341no—
626#106—341no—
627#104—22no—
628#104—342no—
629#104—342no—
630#104—342no—
631#104—342no—
632#104—342no—
633#103—41no—
634#103—342no—
635#103—342no—
636#103—681no—
637#101—342no—
638#101—341no—
639#101—342no—
640#101—341no—
641#100—341no—
642#100—341no—
643#99—41no—
644#99—681no—
645#97—341no—
646C4×C8—341no—
647C17#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—172no—
657#41—172no—
658#41—341no—
659#41—341no—
660#41—344no—
661#41—344no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—341no—
665#41—341no—
666#41—684no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41—684no—
670#41—682no—
671#41—684no—
672#41—682no—
673#41—684no—
674#41—682no—
675#41—682no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—171no—
682C2×Q8—172no—
683C2×Q8—171no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8—344no—
686C2×Q8—344no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—681no—
692C2×Q8—681no—
693C2×Q8—682no—
694C2×Q8—682no—
695C2×Q8—682no—
696C2×Q8—682no—
697C2×Q8—682no—
698C2×Q8—682no—
699C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
700C2×Q8D4×D1712yes—
701C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—171no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—681no—
709C2×D4—681no—
710C2×D4D4×D1711yescharacteristic
711C2×D4D4×D1711yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—681no—
719C22×C4—681no—
720C22×C4—681no—
721C22×C4—681no—
722C22×C4C23×D1711yescharacteristic
723Q16—24no—
724Q16—41no—
725Q16—344no—
726Q16—342no—
727Q16—341no—
728Q16—342no—
729Q16—341no—
730Q16—342no—
731Q16—342no—
732Q16—342no—
733Q16—681no—
734SD16—24no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—344no—
738SD16—341no—
739SD16—341no—
740SD16—341no—
741SD16—341no—
742SD16—342no—
743SD16—342no—
744SD16—681no—
745SD16—681no—
746D8—41no—
747D8—341no—
748D8—341no—
749D8—342no—
750D8—681no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—172no—
755M16—342no—
756M16—342no—
757M16—341no—
758M16—341no—
759M16—341no—
760M16—341no—
761M16—341no—
762M16—681no—
763M16—681no—
764M16D4×D1712yes—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—171no—
768C2×C8—171no—
769C2×C8—171no—
770C2×C8—171no—
771C2×C8—171no—
772C2×C8—171no—
773C2×C8—342no—
774C2×C8—342no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—681no—
779C2×C8—681no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—682no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—682no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—341no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—341no—
796C23—341no—
797C23#1058769111yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—22no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—172no—
807Q8—341no—
808Q8—342no—
809Q8—341no—
810Q8—341no—
811Q8—342no—
812Q8—684no—
813Q8—684no—
814Q8—681no—
815Q8—681no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—172no—
825D4—342no—
826D4—342no—
827D4—341no—
828D4—341no—
829D4—341no—
830D4—684no—
831D4—684no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—342no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—684no—
851C2×C4—684no—
852C2×C4—684no—
853C2×C4—684no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
863C2×C4#1058769111yescharacteristic
864C2×C4#41×D1711yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—171no—
868C8—171no—
869C8—171no—
870C8—171no—
871C8—342no—
872C8—681no—
873C8—681no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—342no—
880C22—682no—
881C22—681no—
882C22—1361no—
883C22#1176337211yescharacteristic
884C22#1176344111yescharacteristic
885C22#1176344811yescharacteristic
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—342no—
892C4—682no—
893C4—681no—
894C4—1361no—
895C4#120×D1711yescharacteristic
896C4#121×D1711yescharacteristic
897C4#1176344111yescharacteristic
898C4#1176344811yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2—682no—
905C2—1361no—
906C2#1453213311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532133
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2009C2
socleC2×C17#2408
hypercenter#2009D17
hypocenterC17#24296
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763625C2semidirect
2. #14538501C2semidirect
3. #14538436C2semidirect
4. #14538147C2semidirect
5. #14538146C2semidirect
6. #14537683C2semidirect
7. #14530067C2semidirect
8. #14530061C2semidirect
9. #14529845C2semidirect
10. #14529698C2semidirect
11. #14529679C2semidirect
12. #14528837C2semidirect
13. #14528757C2semidirect
14. #14528756C2semidirect
15. C17×#2009C2semidirect
430. #2009D17semidirect
647. C17#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636252
#145385012
#145384362
#145381472
#145381462
#145376832
#145300672
#145300612
#145298452
#145296982
#145296792
#145288372
#145287572
#145287562
C17×#20092
#2429617