Finite Group Databasebeta

← #17070360

Subgroups — #17070360

Order 4352.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538438C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18#11763625—22no—
19#11763625—22no—
20#11763625—22no—
21#11763625—22no—
22#11763609C2211yescharacteristic
23#11763609C2211yescharacteristic
24#11763607C2211yescharacteristic
25C2×#10587595C2211yescharacteristic
26C2×#10587604—21no—
27C2×#10587601—21no—
28C2×#10587602—21no—
29C2×#10587636C2211yescharacteristic
30C22×#63231C2211yescharacteristic
31C2×Q16×D17—21no—
32C2×#10587593C2211yescharacteristic
33C2×#10587593C2211yescharacteristic
34#11763385C2211yescharacteristic
35#11763383C2211yescharacteristic
36#11763083—21no—
37#11763078—21no—
38#11763075—21no—
39#11763071—21no—
40#11763066—22no—
41#11763049—22no—
42#11762994—22no—
43#11762993—22no—
44#11762984—22no—
45#11762983—22no—
46#11762930—22no—
47#11762925—22no—
48C2×#10587493C2211yescharacteristic
49#11762845C2211yescharacteristic
50#11762827C2211yescharacteristic
51#11762825C2211yescharacteristic
52#11762825C2211yescharacteristic
53#11762825C2211yescharacteristic
54#11762825C2211yescharacteristic
55#11762819C2211yescharacteristic
56#11762819C2211yescharacteristic
57#11762818C2211yescharacteristic
58#11762791C2211yescharacteristic
59C2×#10587495C2211yescharacteristic
60#11762783C2211yescharacteristic
61#11762782C2211yescharacteristic
62#11762767C2211yescharacteristic
63#11762581C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C17×#430C2211yescharacteristic
66C17×#421C2211yescharacteristic
67C17×#419C2211yescharacteristic
68C17×#413C2211yescharacteristic
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic
70C17×#344C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73#10587697—22no—
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697—41no—
77#10587694—22no—
78#10587694—22no—
79#10587694—22no—
80#10587694—41no—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256—21no—
83C2×Q8×D17—21no—
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—41no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—41no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#137—22no—
96C17×#137—22no—
97C2×Q16×C17—21no—
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C17×#117C2311yescharacteristic
104#10587637—21no—
105#10587636—21no—
106#10587636—21no—
107#10587636—21no—
108#10587636—21no—
109#10587636—41no—
110#10587635—21no—
111#10587633—21no—
112#10587632—22no—
113#10587630—21no—
114C2×#63231—21no—
115C2×#63231—21no—
116C2×#63231—21no—
117C2×#63231—21no—
118C2×#63231D412yes—
119C2×#63231D412yes—
120C2×#63231D411yescharacteristic
121#10587628—21no—
122C2×#63230D411yescharacteristic
123C2×#63229D411yescharacteristic
124#10587618—21no—
125C2×#63228D411yescharacteristic
126#10587615—41no—
127#10587612C2311yescharacteristic
128#10587612C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131#10587604—24no—
132#10587604—24no—
133Q16×D17—24no—
134Q16×D17—24no—
135#10587602—24no—
136#10587602—24no—
137#10587601—24no—
138#10587601—24no—
139#10587595—22no—
140#10587595—21no—
141#10587595—21no—
142#10587595—21no—
143#10587595—22no—
144#10587595D412yes—
145#10587594—21no—
146#10587594—21no—
147#10587594—21no—
148#10587594D412yes—
149#10587593—21no—
150#10587593—21no—
151#10587593—21no—
152#10587593—21no—
153#10587593—21no—
154#10587593—21no—
155#10587593D412yes—
156#10587593D412yes—
157C2×Dic68—21no—
158#10587590—22no—
159#10587590—41no—
160C2×#63219—21no—
161C2×#63218—21no—
162C2×#63218—21no—
163C2×C8×D17—21no—
164C2×C8×D17—21no—
165#10587583—22no—
166#10587572—41no—
167#10587561—21no—
168#10587555—21no—
169C17×#108—22no—
170C17×#104—22no—
171C17×#103—22no—
172C17×#101—21no—
173C17×#101—22no—
174C17×#100—21no—
175#10587506—41no—
176#10587505—41no—
177#10587496—22no—
178#10587496—22no—
179#10587496—22no—
180#10587496—22no—
181#10587495—21no—
182#10587495—22no—
183#10587494—21no—
184#10587493—21no—
185#10587493—21no—
186#10587487—22no—
187#10587487—41no—
188#10587486—21no—
189C8×Dic17—21no—
190#10587479—21no—
191#10587478—21no—
192#10587477—41no—
193#10587476—22no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C17C2×D412yes—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—41no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—41no—
216#63256—24no—
217#63256—42no—
218#63256—42no—
219#63256—42no—
220Q8×D17—24no—
221Q8×D17—24no—
222Q8×D17—42no—
223Q8×D17—42no—
224Q8×D17—42no—
225Q8×D17—42no—
226#63254—24no—
227#63254—42no—
228#63254—44no—
229#63254—44no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—42no—
241#63252—44no—
242#63252—44no—
243#63252—42no—
244#63252C2×D412yes—
245#63252C2×D412yes—
246C2×D68—41no—
247C2×D68C2×D411yescharacteristic
248C2×D68C2×D411yescharacteristic
249C2×D68#4111yescharacteristic
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—41no—
254C2×C4×D17—41no—
255C2×C4×D17—41no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—42no—
262C2×Dic34—41no—
263C2×Dic34—41no—
264C2×Dic34—42no—
265C2×Dic34C2×D412yes—
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic34#4111yescharacteristic
269Q16×C17—24no—
270SD16×C17—24no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17—21no—
277M16×C17C2×D412yes—
278M16×C17C2×D412yes—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C42×C17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288#63231—22no—
289#63231—22no—
290#63231—22no—
291#63231—22no—
292#63231—21no—
293#63231—21no—
294#63231—41no—
295#63230—21no—
296#63230—21no—
297#63230—41no—
298#63229—21no—
299#63229—21no—
300#63229—41no—
301#63228—21no—
302#63228—21no—
303#63228—41no—
304#63227—42no—
305#63227—42no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—42no—
309#63225—42no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312#63223—21no—
313#63223—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622C2×D411yescharacteristic
316C2×#3622C2×D411yescharacteristic
317C2×#3622C2×D411yescharacteristic
318C2×#3622C2×D411yescharacteristic
319C2×#3622C2×D411yescharacteristic
320C2×#3622C2×D411yescharacteristic
321Dic68—24no—
322Dic68—22no—
323Dic68—41no—
324D136—22no—
325D136—41no—
326#63219—24no—
327#63219—22no—
328#63219—22no—
329#63219—41no—
330#63219—41no—
331#63218—22no—
332#63218—22no—
333#63218—41no—
334#63218—41no—
335C8×D17—22no—
336C8×D17—22no—
337C8×D17—41no—
338C8×D17—41no—
339#24296—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345Q8×C17—22no—
346Q8×C17—21no—
347Q8×C17—21no—
348Q8×C17—22no—
349Q8×C17—41no—
350Q8×C17—41no—
351D4×C17—21no—
352D4×C17—21no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D17—22no—
369C22⋊D17—22no—
370C22⋊D17—44no—
371C22⋊D17—41no—
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—41no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—44no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384D68—21no—
385D68—21no—
386D68—21no—
387D68—21no—
388D68—21no—
389D68—44no—
390D68#12112yes—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—22no—
393C4×D17—44no—
394C4×D17—44no—
395C4×D17—44no—
396C4×D17—41no—
397C4×D17—41no—
398C4×D17—41no—
399C4×D17—41no—
400Dic34—21no—
401Dic34—22no—
402Dic34—21no—
403Dic34—21no—
404Dic34—21no—
405Dic34—21no—
406Dic34—22no—
407Dic34—44no—
408Dic34—44no—
409Dic34—41no—
410Dic34—41no—
411Dic34#12112yes—
412C8×C17—22no—
413C8×C17—22no—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416#3622—41no—
417#3622#12011yescharacteristic
418#3622#12011yescharacteristic
419#3622#12011yescharacteristic
420#3622#12011yescharacteristic
421C2×#578—171no—
422#3067—171no—
423#3059—171no—
424#3020—171no—
425#3020—171no—
426#2955—171no—
427#2049—171no—
428#2049D1711yescharacteristic, complemented
429#2009—171no—
430#2009—171no—
431#1979—171no—
432#1976—171no—
433#1814—171no—
434#1796—171no—
435#1796—171no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17#53511yescharacteristic
440C22×C17D4211yescharacteristic
441C22×C17#54611yescharacteristic
442C2×D17—22no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—42no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—81no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—42no—
450C4×C17—81no—
451C4×C17C2×#12011yescharacteristic
452C4×C17C2×#12111yescharacteristic
453C4×C17D4211yescharacteristic
454C4×C17#54611yescharacteristic
455Dic17—22no—
456Dic17—41no—
457Dic17—42no—
458Dic17—41no—
459Dic17—81no—
460Dic17—81no—
461C2×2−1+4—171no—
462C2×2−1+4—171no—
463#578—342no—
464#578—342no—
465#578—342no—
466#578—342no—
467#575—171no—
468#575—171no—
469#575—171no—
470C2×#137—171no—
471C2×#137—341no—
472C2×#137—341no—
473C2×#137C2×D1711yescharacteristic
474C2×#135—171no—
475C2×#135—341no—
476C22×Q16—171no—
477C22×Q16—341no—
478C2×#131—171no—
479C2×#131—171no—
480#536—171no—
481#536—171no—
482#473—341no—
483#472—341no—
484#471—341no—
485#471—341no—
486#470—342no—
487#467—342no—
488#456—342no—
489#456—342no—
490#454—342no—
491#454—342no—
492#444—342no—
493#443—342no—
494#430C2×D1711yescharacteristic
495C2×#108—171no—
496#427—171no—
497#421—171no—
498#421—171no—
499#421—171no—
500#421—171no—
501#421—171no—
502#421C2×D1711yescharacteristic
503#419—171no—
504#419—171no—
505#419—171no—
506#419C2×D1711yescharacteristic
507#413—171no—
508#413C2×D1711yescharacteristic
509C2×#101—171no—
510C2×#101C2×D1711yescharacteristic
511#410—171no—
512#410—171no—
513#405—171no—
514#344—171no—
515#344C2×D1711yescharacteristic
516C2×C17—21no—
517C2×C17—21no—
518C2×C17—21no—
519C2×C17—81no—
520C2×C17#240811yescharacteristic
521D17—42no—
522D17—81no—
523D17—81no—
5242−1+4—342no—
5252−1+4—342no—
5262−1+4—342no—
5272−1+4—342no—
5282−1+4—342no—
5292−1+4—342no—
5302−1+4—681no—
5312−1+4—681no—
532C2×#41—171no—
533C2×#41—171no—
534C2×#41—171no—
535C2×#41—341no—
536C2×#41—341no—
537C2×#41—341no—
538C2×#41—341no—
539C2×#41—681no—
540C2×#41—681no—
541C2×#41C22×D1711yescharacteristic
542C22×Q8—171no—
543C22×Q8—341no—
544C22×Q8—341no—
545C22×Q8—341no—
546C22×Q8—341no—
547C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
548#137—22no—
549#137—22no—
550#137—172no—
551#137—342no—
552#137—341no—
553#137—341no—
554#137—341no—
555#137—344no—
556#137—344no—
557#137—344no—
558#137—344no—
559#137—341no—
560#137—341no—
561#137—342no—
562AGL(1,ℤ/8)—172no—
563AGL(1,ℤ/8)—341no—
564AGL(1,ℤ/8)—341no—
565AGL(1,ℤ/8)—341no—
566AGL(1,ℤ/8)—341no—
567AGL(1,ℤ/8)—341no—
568#135—342no—
569#135—341no—
570#135—341no—
571#135—341no—
572#135—341no—
573#135—344no—
574#135—344no—
575#135—681no—
576#135—681no—
577C2×Q16—21no—
578C2×Q16—172no—
579C2×Q16—172no—
580C2×Q16—171no—
581C2×Q16—341no—
582C2×Q16—341no—
583C2×Q16—341no—
584C2×Q16—341no—
585C2×Q16—341no—
586C2×Q16—344no—
587C2×Q16—344no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—171no—
590C2×SD16—171no—
591C2×SD16—341no—
592C2×D8—171no—
593#131—172no—
594#131—172no—
595#131—341no—
596#131—341no—
597#131—341no—
598#131—341no—
599#131—341no—
600#131—341no—
601C2×M16—171no—
602C2×M16—341no—
603C2×M16—341no—
604C2×M16C22×D1711yescharacteristic
605C2×M16C22×D1711yescharacteristic
606C2×M16C22×D1711yescharacteristic
607C2×M16C22×D1711yescharacteristic
608C22×C8—171no—
609C22×C8—341no—
610C22×C8—341no—
611C4⋊Q8—341no—
612C4⋊Q8—341no—
613#124—341no—
614#124—341no—
615#123—681no—
616#123—681no—
617C22⋊Q8—342no—
618C22⋊Q8—342no—
619#117—171no—
620#117—171no—
621#117C22×D1711yescharacteristic
622#108—22no—
623#108—341no—
624#108—341no—
625#107—341no—
626#106—341no—
627#104—22no—
628#104—342no—
629#104—342no—
630#104—342no—
631#104—342no—
632#104—342no—
633#103—22no—
634#103—342no—
635#103—681no—
636#103—681no—
637#101—21no—
638#101—22no—
639#101—341no—
640#101—342no—
641#100—21no—
642#100—341no—
643#99—681no—
644#99—681no—
645#97—341no—
646C4×C8—341no—
647C17#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—172no—
653#41—172no—
654#41—341no—
655#41—341no—
656#41—344no—
657#41—344no—
658#41—341no—
659#41—341no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—341no—
665#41—341no—
666#41—684no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41—684no—
670#41—682no—
671#41—684no—
672#41—682no—
673#41—684no—
674#41—682no—
675#41—682no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—171no—
682C2×Q8—172no—
683C2×Q8—171no—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—341no—
686C2×Q8—344no—
687C2×Q8—344no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—681no—
693C2×Q8—681no—
694C2×Q8—682no—
695C2×Q8—682no—
696C2×Q8—682no—
697C2×Q8—682no—
698C2×Q8—682no—
699C2×Q8—682no—
700C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
701C2×Q8D4×D1712yes—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—171no—
704C2×D4—171no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—681no—
710C2×D4—681no—
711C2×D4D4×D1711yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—681no—
719C22×C4—681no—
720C22×C4—681no—
721C22×C4—681no—
722C22×C4C23×D1711yescharacteristic
723Q16—24no—
724Q16—342no—
725Q16—344no—
726Q16—342no—
727Q16—341no—
728Q16—342no—
729Q16—341no—
730Q16—342no—
731Q16—342no—
732Q16—681no—
733Q16—681no—
734SD16—24no—
735SD16—342no—
736SD16—342no—
737SD16—344no—
738SD16—341no—
739SD16—341no—
740SD16—341no—
741SD16—341no—
742SD16—681no—
743SD16—681no—
744SD16—681no—
745SD16—681no—
746D8—342no—
747D8—341no—
748D8—341no—
749D8—681no—
750D8—681no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—342no—
758M16—342no—
759M16—341no—
760M16—341no—
761M16—681no—
762M16—681no—
763M16D4×D1712yes—
764M16D4×D1712yes—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—171no—
770C2×C8—171no—
771C2×C8—171no—
772C2×C8—171no—
773C2×C8—171no—
774C2×C8—171no—
775C2×C8—342no—
776C2×C8—342no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—681no—
779C2×C8—681no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—682no—
784C4⋊C4—682no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—682no—
789C22⋊C4—682no—
790C42—21no—
791C42—341no—
792C42—341no—
793C23—21no—
794C23—341no—
795C23—341no—
796C23—341no—
797C23#1058769611yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—172no—
805Q8—341no—
806Q8—342no—
807Q8—341no—
808Q8—341no—
809Q8—341no—
810Q8—341no—
811Q8—342no—
812Q8—684no—
813Q8—684no—
814Q8—681no—
815Q8—681no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—172no—
821D4—342no—
822D4—342no—
823D4—341no—
824D4—341no—
825D4—341no—
826D4—341no—
827D4—341no—
828D4—684no—
829D4—684no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—342no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—342no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—684no—
848C2×C4—684no—
849C2×C4—684no—
850C2×C4—684no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
863C2×C4#41×D1711yescharacteristic
864C2×C4#1058769611yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—171no—
870C8—171no—
871C8—171no—
872C8—171no—
873C8—681no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—342no—
878C22—682no—
879C22—682no—
880C22—681no—
881C22—681no—
882C22—1361no—
883C22#1176337711yescharacteristic
884C22#1176344311yescharacteristic
885C22#1176345111yescharacteristic
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—342no—
890C4—682no—
891C4—681no—
892C4—681no—
893C4—1361no—
894C4—1361no—
895C4#120×D1711yescharacteristic
896C4#121×D1711yescharacteristic
897C4#1176344311yescharacteristic
898C4#1176345111yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—682no—
904C2—1361no—
905C2—1361no—
906C2#1453213511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532135
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2049C2
socleC2×C17#2408
hypercenter#2049D17
hypocenterC17#24296
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763625C2semidirect
2. #14538503C2semidirect
3. #14538438C2semidirect
4. #14538151C2semidirect
5. #14538150C2semidirect
6. #14537686C2semidirect
7. #14530066C2semidirect
8. #14529847C2semidirect
9. #14529842C2semidirect
10. #14529696C2semidirect
11. #14529681C2semidirect
12. #14528837C2semidirect
13. #14528760C2semidirect
14. #14528756C2semidirect
15. C17×#2049C2semidirect
428. #2049D17semidirect
647. C17#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636252
#145385032
#145384382
#145381512
#145381502
#145376862
#145300662
#145298472
#145298422
#145296962
#145296812
#145288372
#145287602
#145287562
C17×#20492
#2429617