Finite Group Databasebeta

← #17070362

Subgroups — #17070362

Order 4352.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528836C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17#11763624—22no—
18#11763624—22no—
19#11763624—22no—
20#11763624—22no—
21#11763607C2211yescharacteristic
22C2×#10587628—21no—
23C2×#10587628C2211yescharacteristic
24C2×#10587637—21no—
25C2×#10587637C2211yescharacteristic
26C2×#10587636—21no—
27C2×#10587636C2211yescharacteristic
28C22×#63231—21no—
29C22×#63231C2211yescharacteristic
30C2×#10587634C2211yescharacteristic
31C2×#10587634C2211yescharacteristic
32#11763380C2211yescharacteristic
33#11763082—21no—
34#11763077—21no—
35#11763074—21no—
36#11763070—21no—
37#11763065—22no—
38#11763048—22no—
39#11762990—22no—
40#11762980—22no—
41#11762931—22no—
42#11762926—22no—
43#11762858C2211yescharacteristic
44C2×#10587493C2211yescharacteristic
45#11762845C2211yescharacteristic
46#11762826C2211yescharacteristic
47#11762826C2211yescharacteristic
48#11762826C2211yescharacteristic
49#11762825C2211yescharacteristic
50#11762819C2211yescharacteristic
51#11762818C2211yescharacteristic
52#11762818C2211yescharacteristic
53#11762817C2211yescharacteristic
54#11762793C2211yescharacteristic
55#11762791C2211yescharacteristic
56C2×#10587495C2211yescharacteristic
57#11762783C2211yescharacteristic
58#11762782C2211yescharacteristic
59#11762767C2211yescharacteristic
60#11762580C2211yescharacteristic
61#11762579C2211yescharacteristic
62C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
63C17×#575C2211yescharacteristic
64C17×#575C2211yescharacteristic
65C17×#536C2211yescharacteristic
66C17×#456—22no—
67C17×#454—22no—
68C17×#421C2211yescharacteristic
69C17×#421C2211yescharacteristic
70C2×C17×#101C2211yescharacteristic
71C17×2−1+4—22no—
72C17×2−1+4—22no—
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—41no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C17—21no—
82C22×Q8×C17—21no—
83C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
84#10587697—22no—
85#10587697—22no—
86#10587697—22no—
87#10587697—41no—
88C2×Q8×D17—21no—
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254—41no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#137—21no—
96C17×#137—21no—
97C17×#137—21no—
98C17×#137D412yes—
99C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
100C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
101C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
102C17×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
103C17×#135—22no—
104C17×#135—41no—
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C17×C4⋊Q8—21no—
108C17×#124—21no—
109C17×#123—41no—
110C17×C22⋊Q8—22no—
111C17×#117C2311yescharacteristic
112#10587637—24no—
113#10587637—24no—
114#10587637—22no—
115#10587637—22no—
116#10587637—21no—
117#10587636—24no—
118#10587636—24no—
119#10587636—21no—
120#10587636—21no—
121#10587636—21no—
122#10587636—21no—
123#10587636—41no—
124#10587635—21no—
125#10587634—21no—
126#10587634—21no—
127#10587634—21no—
128#10587634—21no—
129#10587634—21no—
130#10587634—21no—
131#10587634D412yes—
132#10587634D412yes—
133#10587630—21no—
134C2×#63231—24no—
135C2×#63231—24no—
136C2×#63231—21no—
137C2×#63231—21no—
138C2×#63231—21no—
139C2×#63231—21no—
140C2×#63231—21no—
141C2×#63231—21no—
142C2×#63231D412yes—
143C2×#63231D412yes—
144C2×#63231D411yescharacteristic
145#10587628—24no—
146#10587628—24no—
147#10587628—22no—
148#10587628—22no—
149#10587628—21no—
150C2×#63230—21no—
151C2×#63230D411yescharacteristic
152#10587622—21no—
153#10587621—41no—
154C2×#63229—21no—
155C2×#63229D411yescharacteristic
156#10587618—21no—
157C2×#63228D411yescharacteristic
158#10587612C2311yescharacteristic
159#10587612C2311yescharacteristic
160#10587610—22no—
161C2×#63223—21no—
162C2×#63223—21no—
163C2×#63223C2311yescharacteristic
164C2×#63223C2311yescharacteristic
165C2×#63223C2311yescharacteristic
166C22×#3622—21no—
167C22×#3622—21no—
168C22×#3622C2311yescharacteristic
169C17×#104—22no—
170C17×#104—22no—
171C17×#101—22no—
172#10587508—22no—
173#10587508—22no—
174#10587508—22no—
175#10587507—21no—
176#10587506—22no—
177#10587506—41no—
178#10587505—41no—
179#10587504—21no—
180#10587496—22no—
181#10587495—21no—
182#10587495—22no—
183#10587494—21no—
184#10587493—21no—
185#10587493—21no—
186#10587490—22no—
187#10587487—41no—
188#10587486—21no—
189C8×Dic17—21no—
190#10587481—22no—
191#10587479—21no—
192#10587478—21no—
193#10587477—41no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—24no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17—42no—
206#41×C17—44no—
207#41×C17—42no—
208#41×C17—44no—
209#41×C17—42no—
210#41×C17C2×D412yes—
211#41×C17C2×D412yes—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—24no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—41no—
219C2×Q8×C17—42no—
220C2×Q8×C17—42no—
221C2×Q8×C17—42no—
222C2×Q8×C17C2×D412yes—
223C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C17#4111yescharacteristic
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—41no—
230C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C17#4111yescharacteristic
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—41no—
238C22×C4×C17—41no—
239C22×C4×C17C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—41no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—41no—
244Q8×D17—42no—
245Q8×D17—42no—
246#63254—42no—
247#63254—44no—
248#63254—44no—
249#63254—42no—
250#63252—24no—
251#63252—21no—
252#63252—21no—
253#63252—21no—
254#63252—21no—
255#63252—42no—
256C2×D68C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—41no—
259C2×Dic34—24no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—42no—
266C2×Dic34—41no—
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic34C2×D412yes—
269Q16×C17—22no—
270Q16×C17—41no—
271SD16×C17—22no—
272SD16×C17—22no—
273SD16×C17—41no—
274SD16×C17—41no—
275D8×C17—22no—
276D8×C17—41no—
277M16×C17—21no—
278M16×C17—21no—
279M16×C17—21no—
280M16×C17C2×D412yes—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—42no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—42no—
287C42×C17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—42no—
291#63231—24no—
292#63231—24no—
293#63231—22no—
294#63231—22no—
295#63231—21no—
296#63231—22no—
297#63231—21no—
298#63231—22no—
299#63231—41no—
300#63230—24no—
301#63230—21no—
302#63230—21no—
303#63230—41no—
304#63229—24no—
305#63229—21no—
306#63229—21no—
307#63229—41no—
308#63228—21no—
309#63228—21no—
310#63228—41no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313#63225—42no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316#63223—21no—
317#63223—22no—
318#63223—22no—
319#63223—21no—
320#63223—21no—
321#63223—21no—
322#63223—21no—
323#63223—41no—
324#63223—41no—
325#63223C2×D412yes—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—22no—
328C2×#3622—22no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—41no—
332C2×#3622—41no—
333C2×#3622C2×D411yescharacteristic
334C2×#3622C2×D411yescharacteristic
335C2×#3622C2×D411yescharacteristic
336C2×#3622C2×D411yescharacteristic
337C2×#3622C2×D411yescharacteristic
338C2×#3622C2×D411yescharacteristic
339#24296—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D17—21no—
345Q8×C17—21no—
346Q8×C17—21no—
347Q8×C17—22no—
348Q8×C17—21no—
349Q8×C17—21no—
350Q8×C17—21no—
351Q8×C17—22no—
352Q8×C17—44no—
353Q8×C17—41no—
354Q8×C17—41no—
355Q8×C17#12112yes—
356D4×C17—22no—
357D4×C17—22no—
358D4×C17—21no—
359D4×C17—21no—
360D4×C17—21no—
361D4×C17—21no—
362D4×C17—21no—
363D4×C17—44no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17#12112yes—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—22no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—22no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—44no—
376C2×C4×C17—44no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D17—44no—
391C22⋊D17—41no—
392C22⋊D17—41no—
393C2×Dic17—22no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—44no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400D68—21no—
401D68—21no—
402C4×D17—44no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405Dic34—21no—
406Dic34—22no—
407Dic34—21no—
408Dic34—22no—
409Dic34—44no—
410Dic34—41no—
411Dic34—41no—
412C8×C17—22no—
413C8×C17—41no—
414#3622—22no—
415#3622—41no—
416#3622—41no—
417#3622#12011yescharacteristic
418#3622#12011yescharacteristic
419#3622#12011yescharacteristic
420#3622#12011yescharacteristic
421C2×#578—171no—
422#3067—171no—
423#3059—171no—
424#3020—171no—
425#3020D1711yescharacteristic, complemented
426#2955—171no—
427#2049—171no—
428#2049—171no—
429#2009—171no—
430#2009—171no—
431#1979—171no—
432#1976—171no—
433#1814—171no—
434#1796—171no—
435#1796—171no—
436C22×C17—22no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—42no—
439C22×C17—42no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17#53511yescharacteristic
444C22×C17D4211yescharacteristic
445C22×C17#54611yescharacteristic
446C2×D17—41no—
447C2×D17—81no—
448C4×C17—22no—
449C4×C17—42no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—81no—
453C4×C17C2×#12011yescharacteristic
454C4×C17C2×#12111yescharacteristic
455C4×C17D4211yescharacteristic
456C4×C17#54611yescharacteristic
457Dic17—41no—
458Dic17—42no—
459Dic17—81no—
460Dic17—81no—
461C2×2−1+4—171no—
462C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
463#578—342no—
464#578—342no—
465#578—342no—
466#578—342no—
467#575—171no—
468#575C2×D1711yescharacteristic
469#575C2×D1711yescharacteristic
470C2×#137—171no—
471C2×#137—171no—
472C2×#137—341no—
473C2×#137—341no—
474C2×#135—171no—
475C2×#135—341no—
476C22×Q16—171no—
477C22×Q16—341no—
478C2×#131—171no—
479C2×#131—171no—
480#536—171no—
481#536C2×D1711yescharacteristic
482#473—341no—
483#472—341no—
484#471—341no—
485#471—341no—
486#470—342no—
487#467—342no—
488#456—22no—
489#456—342no—
490#454—22no—
491#454—342no—
492#444—342no—
493#443—342no—
494#430—171no—
495C2×#108—171no—
496#427—171no—
497#421—171no—
498#421—171no—
499#421—171no—
500#421—171no—
501#421C2×D1711yescharacteristic
502#421C2×D1711yescharacteristic
503#419—171no—
504#419—171no—
505#419—171no—
506#419—171no—
507#413—171no—
508#413—171no—
509C2×#101—171no—
510C2×#101C2×D1711yescharacteristic
511#410—171no—
512#410—171no—
513#405—171no—
514#344—171no—
515#344—171no—
516C2×C17—21no—
517C2×C17—21no—
518C2×C17—21no—
519C2×C17—42no—
520C2×C17—81no—
521C2×C17—81no—
522C2×C17#240811yescharacteristic
523D17—81no—
5242−1+4—22no—
5252−1+4—22no—
5262−1+4—22no—
5272−1+4—41no—
5282−1+4—342no—
5292−1+4—342no—
5302−1+4—342no—
5312−1+4—681no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—171no—
536C2×#41—341no—
537C2×#41—341no—
538C2×#41—681no—
539C2×#41C22×D1711yescharacteristic
540C2×#41C22×D1711yescharacteristic
541C2×#41C22×D1711yescharacteristic
542C22×Q8—21no—
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—171no—
545C22×Q8—341no—
546C22×Q8—341no—
547C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
548#137—21no—
549#137—21no—
550#137—21no—
551#137—342no—
552#137—342no—
553#137—344no—
554#137—344no—
555#137—342no—
556#137—344no—
557#137—344no—
558#137—342no—
559#137—341no—
560#137—341no—
561#137C22⋊D1712yes—
562AGL(1,ℤ/8)—21no—
563AGL(1,ℤ/8)—21no—
564AGL(1,ℤ/8)—21no—
565AGL(1,ℤ/8)—341no—
566AGL(1,ℤ/8)—341no—
567AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1712yes—
568#135—22no—
569#135—41no—
570#135—341no—
571#135—341no—
572#135—341no—
573#135—341no—
574#135—344no—
575#135—344no—
576#135—681no—
577C2×Q16—172no—
578C2×Q16—172no—
579C2×Q16—171no—
580C2×Q16—341no—
581C2×Q16—341no—
582C2×Q16—341no—
583C2×Q16—341no—
584C2×Q16—341no—
585C2×Q16—344no—
586C2×Q16—344no—
587C2×Q16—341no—
588C2×SD16—171no—
589C2×SD16—171no—
590C2×SD16—341no—
591C2×SD16—341no—
592C2×D8—171no—
593#131—172no—
594#131—172no—
595#131—341no—
596#131—341no—
597#131—341no—
598#131—341no—
599#131—341no—
600#131—341no—
601C2×M16—171no—
602C2×M16—171no—
603C2×M16—171no—
604C2×M16—341no—
605C2×M16—341no—
606C2×M16C22×D1711yescharacteristic
607C2×M16C22×D1711yescharacteristic
608C22×C8—171no—
609C22×C8—341no—
610C22×C8—341no—
611C4⋊Q8—21no—
612C4⋊Q8—341no—
613#124—21no—
614#124—341no—
615#123—41no—
616#123—681no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—342no—
619#117—171no—
620#117—171no—
621#117C22×D1711yescharacteristic
622#108—342no—
623#108—341no—
624#108—341no—
625#107—341no—
626#106—341no—
627#104—22no—
628#104—22no—
629#104—342no—
630#104—342no—
631#104—342no—
632#104—342no—
633#103—342no—
634#103—342no—
635#103—681no—
636#103—681no—
637#101—22no—
638#101—341no—
639#101—341no—
640#101—342no—
641#100—341no—
642#100—341no—
643#99—681no—
644#99—681no—
645#97—341no—
646C4×C8—341no—
647C17#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—24no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—42no—
660#41—44no—
661#41—42no—
662#41—44no—
663#41—42no—
664#41—344no—
665#41—341no—
666#41—341no—
667#41—341no—
668#41—341no—
669#41—682no—
670#41—684no—
671#41—682no—
672#41—684no—
673#41—682no—
674#41D4×D1712yes—
675#41C2×C22⋊D1712yes—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—171no—
687C2×Q8—172no—
688C2×Q8—344no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—681no—
695C2×Q8—682no—
696C2×Q8—682no—
697C2×Q8—682no—
698C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
699C2×Q8D4×D1712yes—
700C2×Q8#6325411yescharacteristic
701C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—681no—
709C2×D4D4×D1711yescharacteristic
710C2×D4#6325411yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—681no—
721C22×C4—681no—
722C22×C4C23×D1711yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—41no—
725Q16—342no—
726Q16—341no—
727Q16—342no—
728Q16—341no—
729Q16—342no—
730Q16—342no—
731Q16—344no—
732Q16—344no—
733Q16—681no—
734SD16—22no—
735SD16—22no—
736SD16—41no—
737SD16—41no—
738SD16—341no—
739SD16—341no—
740SD16—341no—
741SD16—341no—
742SD16—344no—
743SD16—344no—
744SD16—681no—
745SD16—681no—
746D8—22no—
747D8—41no—
748D8—341no—
749D8—341no—
750D8—681no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—172no—
755M16—342no—
756M16—342no—
757M16—341no—
758M16—341no—
759M16—341no—
760M16—341no—
761M16—341no—
762M16—681no—
763M16—681no—
764M16C2×C22⋊D1712yes—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—171no—
768C2×C8—171no—
769C2×C8—171no—
770C2×C8—171no—
771C2×C8—171no—
772C2×C8—171no—
773C2×C8—342no—
774C2×C8—342no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—681no—
779C2×C8—681no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—682no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—682no—
790C42—21no—
791C42—341no—
792C42—341no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—341no—
797C23#1058769111yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—341no—
809Q8—342no—
810Q8—341no—
811Q8—342no—
812Q8—684no—
813Q8—681no—
814Q8—681no—
815Q8#1058762512yes—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—44no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—341no—
829D4—341no—
830D4—684no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4#1058762512yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—342no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—684no—
852C2×C4—684no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
862C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
863C2×C4#1058769111yescharacteristic
864C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—171no—
868C8—171no—
869C8—171no—
870C8—171no—
871C8—342no—
872C8—681no—
873C8—681no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—681no—
882C22—1361no—
883C22#1176337411yescharacteristic
884C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
885C22#1176344611yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—682no—
892C4—681no—
893C4—1361no—
894C4—1361no—
895C4#120×D1711yescharacteristic
896C4C2×#1058762511yescharacteristic
897C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
898C4#1176344611yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—42no—
903C2—81no—
904C2—81no—
905C2—1361no—
906C2#1453213711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532137
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3020C2
socleC2×C17#2408
hypercenter#3020D17
hypocenterC17#24296
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763624C2semidirect
2. #14538501C2semidirect
3. #14538436C2semidirect
4. #14538146C2semidirect
5. #14537687C2semidirect
6. #14530065C2semidirect
7. #14530063C2semidirect
8. #14529844C2semidirect
9. #14529841C2semidirect
10. #14529696C2semidirect
11. #14529681C2semidirect
12. #14528836C2semidirect
13. #14528759C2semidirect
14. #14528758C2semidirect
15. C17×#3020C2semidirect
425. #3020D17semidirect
647. C17#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636242
#145385012
#145384362
#145381462
#145376872
#145300652
#145300632
#145298442
#145298412
#145296962
#145296812
#145288362
#145287592
#145287582
C17×#30202
#2429617