Finite Group Databasebeta

← #17070364

Subgroups — #17070364

Order 4352.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538438C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17#11763624—22no—
18#11763624—22no—
19#11763624—22no—
20#11763624—22no—
21#11763609C2211yescharacteristic
22#11763607C2211yescharacteristic
23#11763607C2211yescharacteristic
24C2×#10587628—21no—
25C2×#10587628C2211yescharacteristic
26C2×#10587637—21no—
27C2×#10587637C2211yescharacteristic
28C2×#10587636—21no—
29C2×#10587636C2211yescharacteristic
30C22×#63231—21no—
31C22×#63231C2211yescharacteristic
32C2×#10587593C2211yescharacteristic
33C2×#10587634C2211yescharacteristic
34#11763385C2211yescharacteristic
35#11763383C2211yescharacteristic
36#11763083—21no—
37#11763078—21no—
38#11763075—21no—
39#11763071—21no—
40#11763066—22no—
41#11763049—22no—
42#11762993—22no—
43#11762992—22no—
44#11762983—22no—
45#11762982—22no—
46#11762928—22no—
47#11762923—22no—
48#11762857C2211yescharacteristic
49C2×#10587493C2211yescharacteristic
50#11762845C2211yescharacteristic
51#11762827C2211yescharacteristic
52#11762827C2211yescharacteristic
53#11762826C2211yescharacteristic
54#11762826C2211yescharacteristic
55#11762819C2211yescharacteristic
56#11762817C2211yescharacteristic
57#11762791C2211yescharacteristic
58C2×#10587507C2211yescharacteristic
59C2×#10587495C2211yescharacteristic
60#11762782C2211yescharacteristic
61#11762765C2211yescharacteristic
62#11762580C2211yescharacteristic
63#11762579C2211yescharacteristic
64C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
65C17×#421C2211yescharacteristic
66C17×#421C2211yescharacteristic
67C17×#419C2211yescharacteristic
68C17×#419C2211yescharacteristic
69C17×#413C2211yescharacteristic
70C17×#410C2211yescharacteristic
71C17×2−1+4—22no—
72C17×2−1+4—22no—
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—41no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C17—21no—
81C22×Q8×C17—21no—
82C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
83#10587697—22no—
84#10587697—22no—
85#10587697—22no—
86#10587697—41no—
87C2×Q8×D17—21no—
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254—41no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C2×M16×C17C2311yescharacteristic
96C2×M16×C17C2311yescharacteristic
97C17×#117C2311yescharacteristic
98C17×#117C2311yescharacteristic
99#10587637—24no—
100#10587637—24no—
101#10587637—22no—
102#10587637—22no—
103#10587637—21no—
104#10587637D412yes—
105#10587636—24no—
106#10587636—24no—
107#10587636—21no—
108#10587636—21no—
109#10587636—21no—
110#10587636—21no—
111#10587636—22no—
112#10587636—41no—
113#10587635—21no—
114#10587635D412yes—
115#10587634—21no—
116#10587634—21no—
117#10587634D412yes—
118#10587634D412yes—
119#10587633—21no—
120#10587632—22no—
121#10587630—21no—
122C2×#63231—24no—
123C2×#63231—24no—
124C2×#63231—21no—
125C2×#63231—21no—
126C2×#63231—21no—
127C2×#63231—21no—
128C2×#63231—21no—
129C2×#63231—21no—
130C2×#63231D412yes—
131C2×#63231D412yes—
132C2×#63231D411yescharacteristic
133#10587628—24no—
134#10587628—24no—
135#10587628—22no—
136#10587628—22no—
137#10587628—21no—
138#10587628—21no—
139C2×#63230—21no—
140C2×#63230D411yescharacteristic
141C2×#63229—21no—
142C2×#63229D411yescharacteristic
143#10587618—21no—
144#10587618—21no—
145C2×#63228D411yescharacteristic
146#10587615—41no—
147#10587612C2311yescharacteristic
148C2×#63223—21no—
149C2×#63223C2311yescharacteristic
150C2×#63223C2311yescharacteristic
151C2×#63223C2311yescharacteristic
152C22×#3622—21no—
153C22×#3622C2311yescharacteristic
154#10587595—21no—
155#10587595—21no—
156#10587594—21no—
157#10587594—21no—
158#10587593—21no—
159#10587593—21no—
160#10587593—21no—
161#10587593—21no—
162#10587590—41no—
163C2×#63218—21no—
164C2×C8×D17—21no—
165#10587583—22no—
166#10587572—41no—
167#10587561—21no—
168#10587555—21no—
169C17×#104—22no—
170C17×#104—22no—
171C17×#103—22no—
172C17×#103—41no—
173C17×#101—21no—
174C17×#100—21no—
175C17×#99—41no—
176#10587508—22no—
177#10587508—22no—
178#10587507—22no—
179#10587495—22no—
180#10587495—21no—
181#10587494—21no—
182#10587493—22no—
183#10587493—21no—
184#10587493—21no—
185#10587487—22no—
186#10587481—41no—
187#10587479—21no—
188#10587478—21no—
189#10587477—41no—
190#10587476—22no—
191#10587476—22no—
192#10587474—21no—
193C4×#3622—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—24no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—42no—
202#41×C17—44no—
203#41×C17—42no—
204#41×C17—44no—
205#41×C17—42no—
206#41×C17C2×D412yes—
207#41×C17C2×D412yes—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—24no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—41no—
215C2×Q8×C17—42no—
216C2×Q8×C17—42no—
217C2×Q8×C17—42no—
218C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C17C2×D412yes—
220C2×Q8×C17#4111yescharacteristic
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—41no—
224C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C17#4111yescharacteristic
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—41no—
230C22×C4×C17—41no—
231C22×C4×C17C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—41no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—41no—
237Q8×D17—42no—
238Q8×D17—42no—
239#63254—42no—
240#63254—44no—
241#63254—44no—
242#63254—42no—
243#63252—24no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—21no—
247#63252—21no—
248#63252—21no—
249#63252—21no—
250#63252—21no—
251#63252—21no—
252#63252—42no—
253C2×D68C2×D411yescharacteristic
254C2×D68C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—41no—
258C2×Dic34—24no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—42no—
265C2×Dic34—41no—
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic34C2×D412yes—
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C42×C17—21no—
280C42×C17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282#63231—24no—
283#63231—24no—
284#63231—22no—
285#63231—22no—
286#63231—22no—
287#63231—21no—
288#63231—22no—
289#63231—21no—
290#63231—22no—
291#63231—41no—
292#63230—24no—
293#63230—22no—
294#63230—21no—
295#63230—21no—
296#63230—41no—
297#63229—24no—
298#63229—22no—
299#63229—21no—
300#63229—21no—
301#63229—41no—
302#63228—22no—
303#63228—21no—
304#63228—21no—
305#63228—41no—
306#63227—42no—
307#63227—42no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—42no—
310#63225—42no—
311C4×Dic17—21no—
312#63223—21no—
313#63223—21no—
314#63223—22no—
315#63223—22no—
316#63223—21no—
317#63223—21no—
318#63223C2×D412yes—
319#63223C2×D412yes—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—22no—
323C2×#3622—22no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622C2×D411yescharacteristic
326C2×#3622C2×D411yescharacteristic
327C2×#3622C2×D411yescharacteristic
328C2×#3622C2×D411yescharacteristic
329C2×#3622C2×D411yescharacteristic
330C2×#3622C2×D411yescharacteristic
331Dic68—41no—
332D136—41no—
333#63219—41no—
334#63219—41no—
335#63218—41no—
336#63218—41no—
337C8×D17—41no—
338C8×D17—41no—
339#24296—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345Q8×C17—21no—
346Q8×C17—21no—
347Q8×C17—22no—
348Q8×C17—21no—
349Q8×C17—22no—
350Q8×C17—44no—
351Q8×C17—41no—
352Q8×C17—41no—
353Q8×C17#12112yes—
354D4×C17—22no—
355D4×C17—22no—
356D4×C17—21no—
357D4×C17—21no—
358D4×C17—21no—
359D4×C17—44no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17#12112yes—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—22no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—44no—
369C2×C4×C17—44no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D17—44no—
383C22⋊D17—41no—
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—41no—
386C22⋊D17—41no—
387C2×Dic17—22no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—44no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394D68—21no—
395D68—21no—
396D68—21no—
397D68—21no—
398C4×D17—44no—
399C4×D17—41no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403Dic34—21no—
404Dic34—22no—
405Dic34—21no—
406Dic34—21no—
407Dic34—21no—
408Dic34—22no—
409Dic34—44no—
410Dic34—41no—
411Dic34—41no—
412C8×C17—41no—
413C8×C17—41no—
414#3622—22no—
415#3622—22no—
416#3622—41no—
417#3622#12011yescharacteristic
418#3622#12011yescharacteristic
419#3622#12011yescharacteristic
420#3622#12011yescharacteristic
421C2×#578—171no—
422#3067—171no—
423#3059—171no—
424#3020—171no—
425#3020—171no—
426#2955—171no—
427#2049—171no—
428#2049—171no—
429#2009—171no—
430#2009—171no—
431#1979—171no—
432#1976—171no—
433#1814—171no—
434#1796—171no—
435#1796D1711yescharacteristic, complemented
436C22×C17—22no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—42no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17#53511yescharacteristic
442C22×C17D4211yescharacteristic
443C22×C17#54611yescharacteristic
444C2×D17—42no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—81no—
448C4×C17—22no—
449C4×C17—42no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—81no—
452C4×C17—81no—
453C4×C17C2×#12011yescharacteristic
454C4×C17C2×#12111yescharacteristic
455C4×C17D4211yescharacteristic
456C4×C17#54611yescharacteristic
457Dic17—41no—
458Dic17—42no—
459Dic17—41no—
460Dic17—81no—
461C2×2−1+4—171no—
462C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
463#578—342no—
464#578—342no—
465#578—342no—
466#578—342no—
467#575—171no—
468#575—171no—
469#575—171no—
470C2×#137—171no—
471C2×#137—171no—
472C2×#137—341no—
473C2×#137—341no—
474C2×#135—171no—
475C2×#135—341no—
476C22×Q16—171no—
477C22×Q16—341no—
478C2×#131—171no—
479C2×#131—171no—
480#536—171no—
481#536—171no—
482#473—341no—
483#472—341no—
484#471—341no—
485#471—341no—
486#470—342no—
487#467—342no—
488#456—342no—
489#456—342no—
490#454—342no—
491#454—342no—
492#444—342no—
493#443—342no—
494#430—171no—
495C2×#108—171no—
496#427—171no—
497#421—171no—
498#421—171no—
499#421—171no—
500#421—171no—
501#421C2×D1711yescharacteristic
502#421C2×D1711yescharacteristic
503#419—171no—
504#419—171no—
505#419C2×D1711yescharacteristic
506#419C2×D1711yescharacteristic
507#413—171no—
508#413C2×D1711yescharacteristic
509C2×#101—171no—
510C2×#101—171no—
511#410—171no—
512#410C2×D1711yescharacteristic
513#405—171no—
514#344—171no—
515#344—171no—
516C2×C17—21no—
517C2×C17—21no—
518C2×C17—21no—
519C2×C17—42no—
520C2×C17—81no—
521C2×C17#240811yescharacteristic
522D17—81no—
523D17—81no—
5242−1+4—22no—
5252−1+4—22no—
5262−1+4—22no—
5272−1+4—41no—
5282−1+4—342no—
5292−1+4—342no—
5302−1+4—342no—
5312−1+4—681no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—171no—
536C2×#41—171no—
537C2×#41—341no—
538C2×#41—341no—
539C2×#41—681no—
540C2×#41C22×D1711yescharacteristic
541C2×#41C22×D1711yescharacteristic
542C22×Q8—21no—
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—171no—
545C22×Q8—341no—
546C22×Q8—341no—
547C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
548#137—172no—
549#137—341no—
550#137—341no—
551#137—342no—
552#137—342no—
553#137—344no—
554#137—344no—
555#137—342no—
556#137—344no—
557#137—344no—
558#137—341no—
559#137—342no—
560#137—341no—
561#137—341no—
562AGL(1,ℤ/8)—172no—
563AGL(1,ℤ/8)—341no—
564AGL(1,ℤ/8)—341no—
565AGL(1,ℤ/8)—341no—
566AGL(1,ℤ/8)—341no—
567AGL(1,ℤ/8)—341no—
568#135—341no—
569#135—341no—
570#135—341no—
571#135—341no—
572#135—344no—
573#135—344no—
574#135—342no—
575#135—681no—
576#135—681no—
577C2×Q16—172no—
578C2×Q16—172no—
579C2×Q16—171no—
580C2×Q16—341no—
581C2×Q16—341no—
582C2×Q16—341no—
583C2×Q16—341no—
584C2×Q16—341no—
585C2×Q16—344no—
586C2×Q16—344no—
587C2×Q16—341no—
588C2×SD16—171no—
589C2×SD16—171no—
590C2×SD16—341no—
591C2×SD16—341no—
592C2×D8—171no—
593#131—172no—
594#131—172no—
595#131—341no—
596#131—341no—
597#131—341no—
598#131—341no—
599#131—341no—
600#131—341no—
601C2×M16—171no—
602C2×M16—171no—
603C2×M16—171no—
604C2×M16—341no—
605C2×M16—341no—
606C2×M16C22×D1711yescharacteristic
607C2×M16C22×D1711yescharacteristic
608C22×C8—171no—
609C22×C8—341no—
610C22×C8—341no—
611C4⋊Q8—341no—
612C4⋊Q8—341no—
613#124—341no—
614#124—341no—
615#123—681no—
616#123—681no—
617C22⋊Q8—342no—
618C22⋊Q8—342no—
619#117—171no—
620#117C22×D1711yescharacteristic
621#117C22×D1711yescharacteristic
622#108—341no—
623#108—341no—
624#108—342no—
625#107—341no—
626#106—341no—
627#104—22no—
628#104—22no—
629#104—342no—
630#104—342no—
631#104—342no—
632#104—342no—
633#103—22no—
634#103—41no—
635#103—342no—
636#103—681no—
637#101—21no—
638#101—342no—
639#101—341no—
640#101—342no—
641#100—21no—
642#100—341no—
643#99—41no—
644#99—681no—
645#97—341no—
646C4×C8—341no—
647C17#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—24no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—42no—
656#41—44no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—42no—
660#41—344no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—341no—
665#41—341no—
666#41—341no—
667#41—341no—
668#41—341no—
669#41—682no—
670#41—684no—
671#41—682no—
672#41—684no—
673#41—682no—
674#41D4×D1712yes—
675#41D4×D1712yes—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—171no—
687C2×Q8—172no—
688C2×Q8—171no—
689C2×Q8—344no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—681no—
696C2×Q8—682no—
697C2×Q8—682no—
698C2×Q8—682no—
699C2×Q8#6325211yescharacteristic
700C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
701C2×Q8D4×D1712yes—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—681no—
710C2×D4#6325211yescharacteristic
711C2×D4D4×D1711yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—681no—
721C22×C4—681no—
722C22×C4C23×D1711yescharacteristic
723Q16—342no—
724Q16—341no—
725Q16—342no—
726Q16—341no—
727Q16—342no—
728Q16—342no—
729Q16—344no—
730Q16—344no—
731Q16—342no—
732Q16—681no—
733Q16—681no—
734SD16—341no—
735SD16—341no—
736SD16—341no—
737SD16—341no—
738SD16—344no—
739SD16—344no—
740SD16—342no—
741SD16—342no—
742SD16—681no—
743SD16—681no—
744SD16—681no—
745SD16—681no—
746D8—341no—
747D8—341no—
748D8—342no—
749D8—681no—
750D8—681no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—172no—
756M16—172no—
757M16—342no—
758M16—342no—
759M16—341no—
760M16—341no—
761M16—341no—
762M16—341no—
763M16—681no—
764M16—681no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—171no—
768C2×C8—171no—
769C2×C8—171no—
770C2×C8—171no—
771C2×C8—171no—
772C2×C8—171no—
773C2×C8—342no—
774C2×C8—342no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—681no—
779C2×C8—681no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—682no—
784C4⋊C4—682no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—682no—
789C22⋊C4—682no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—341no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—341no—
796C23—341no—
797C23#1058769111yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—44no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—341no—
807Q8—342no—
808Q8—341no—
809Q8—341no—
810Q8—341no—
811Q8—342no—
812Q8—684no—
813Q8—681no—
814Q8—681no—
815Q8#1058757012yes—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—44no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—341no—
825D4—341no—
826D4—341no—
827D4—341no—
828D4—684no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4#1058757012yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—684no—
851C2×C4—684no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
864C2×C4#1058769111yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—171no—
868C8—171no—
869C8—171no—
870C8—171no—
871C8—342no—
872C8—342no—
873C8—681no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—682no—
880C22—681no—
881C22—681no—
882C22—1361no—
883C22#1176337411yescharacteristic
884C22#1176344111yescharacteristic
885C22#1176344911yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—682no—
892C4—681no—
893C4—681no—
894C4—1361no—
895C4#120×D1711yescharacteristic
896C4C2×#1058757011yescharacteristic
897C4#1176344111yescharacteristic
898C4#1176344911yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—42no—
903C2—81no—
904C2—1361no—
905C2—1361no—
906C2#1453213911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532139
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1796C2
socleC2×C17#2408
hypercenter#1796D17
hypocenterC17#24296
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763624C2semidirect
2. #14538503C2semidirect
3. #14538438C2semidirect
4. #14538150C2semidirect
5. #14538148C2semidirect
6. #14537683C2semidirect
7. #14530064C2semidirect
8. #14530062C2semidirect
9. #14529846C2semidirect
10. #14529843C2semidirect
11. #14529698C2semidirect
12. #14529679C2semidirect
13. #14528836C2semidirect
14. #14528758C2semidirect
15. C17×#1796C2semidirect
435. #1796D17semidirect
647. C17#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636242
#145385032
#145384382
#145381502
#145381482
#145376832
#145300642
#145300622
#145298462
#145298432
#145296982
#145296792
#145288362
#145287582
C17×#17962
#2429617