Subgroups — #17070406

Order 4352.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#10587616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529104	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763366	—	2	4	no	—
13	#11763366	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763100	—	2	4	no	—
26	#11763090	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762700	—	2	1	no	—
34	#11762688	—	2	1	no	—
35	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#63227	—	2	1	no	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	#10587616	—	2	2	no	—
66	#10587616	Q₈	1	4	yes	complemented
67	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
68	C₂×#63227	—	2	1	no	—
69	C₂×#63227	—	2	1	no	—
70	C₂×#63227	—	2	1	no	—
71	C₂×#63227	—	2	1	no	—
72	#10587612	—	2	4	no	—
73	#10587612	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#10587610	—	2	8	no	—
82	#10587610	—	2	8	no	—
83	C₂×#63225	—	2	2	no	—
84	C₂×#63225	—	2	2	no	—
85	C₂×#63225	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
90	#10587556	—	2	4	no	—
91	#10587556	—	2	4	no	—
92	#10587555	—	2	2	no	—
93	#10587555	—	2	2	no	—
94	#10587555	D₄	1	4	yes	complemented
95	#10587555	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
98	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
101	#10587502	—	2	1	no	—
102	#10587502	—	2	1	no	—
103	#10587502	—	2	1	no	—
104	#10587492	—	2	4	no	—
105	#10587492	—	2	4	no	—
106	#10587489	—	2	4	no	—
107	#10587488	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	#63227	—	2	4	no	—
166	#63227	—	4	2	no	—
167	#63227	—	4	2	no	—
168	#63227	—	4	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
181	#63225	—	2	8	no	—
182	#63225	—	2	8	no	—
183	#63225	—	4	2	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	#24300	—	17	1	no	maximal, Sylow
187	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
245	D₆₈	—	2	2	no	—
246	D₆₈	—	2	2	no	—
247	D₆₈	—	4	1	no	—
248	D₆₈	—	4	1	no	—
249	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
250	Dic₃₄	—	4	8	no	—
251	Dic₃₄	—	4	8	no	—
252	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×#533	—	17	1	no	—
255	C₂×#476	—	17	1	no	—
256	C₂×#474	—	17	1	no	—
257	C₄×#121	—	17	1	no	—
258	#2059	—	17	2	no	—
259	#2025	—	17	2	no	—
260	#1988	—	17	1	no	—
261	#1987	—	17	1	no	—
262	#1875	—	17	2	no	—
263	#1854	—	17	2	no	—
264	#1797	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
283	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
284	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
285	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
289	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
290	C₄×C₁₇	#449	1	4	yes	—
291	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₇	—	4	2	no	—
296	Dic₁₇	—	4	4	no	—
297	Dic₁₇	—	4	4	no	—
298	Dic₁₇	—	8	1	no	—
299	Dic₁₇	—	8	1	no	—
300	#533	—	34	4	no	—
301	#533	—	34	4	no	—
302	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
304	C₂×#125	—	17	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
307	C₂×#121	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
312	C₂×#117	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	#476	—	34	4	no	—
315	#474	—	34	4	no	—
316	C₂×#107	—	17	2	no	—
317	C₂×#106	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#102	—	17	2	no	—
321	C₂×#102	—	17	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
323	#390	—	17	1	no	—
324	#389	—	17	1	no	—
325	#388	—	34	1	no	—
326	#386	—	34	1	no	—
327	#380	—	17	1	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
330	#340	—	17	2	no	—
331	#340	—	17	2	no	—
332	#340	—	17	2	no	—
333	#340	—	17	2	no	—
334	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂×C₁₇	#2409	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	#3076	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	#3077	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	#3233	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	#3235	1	1	yes	characteristic
343	D₁₇	—	8	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
345	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
349	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
358	#125	—	34	4	no	—
359	#125	—	34	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
362	#121	—	17	4	no	—
363	#121	—	34	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
365	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
366	C₄×D₄	—	34	2	no	—
367	C₄×D₄	—	34	2	no	—
368	C₄×D₄	—	68	4	no	—
369	#117	—	34	4	no	—
370	#117	—	34	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	#107	—	34	4	no	—
396	#106	—	34	4	no	—
397	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
399	#102	—	34	4	no	—
400	#102	—	34	4	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
402	#95	—	34	1	no	—
403	#95	—	34	1	no	—
404	#95	—	34	1	no	—
405	C₁₇	#24300	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂⁴	—	34	1	no	—
407	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
414	C₂×D₄	—	17	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	4	no	—
416	C₂×D₄	—	34	1	no	—
417	C₂×D₄	—	34	1	no	—
418	C₂×D₄	—	34	1	no	—
419	C₂×D₄	—	34	1	no	—
420	C₂×D₄	—	34	1	no	—
421	C₂×D₄	—	68	2	no	—
422	C₂×D₄	—	68	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
476	C₄²	—	2	1	no	—
477	C₄²	—	2	1	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	—	2	2	no	—
480	C₄²	—	34	8	no	—
481	C₄²	—	68	2	no	—
482	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂³	—	2	1	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	—	2	1	no	—
487	C₂³	—	2	1	no	—
488	C₂³	—	2	1	no	—
489	C₂³	—	2	1	no	—
490	C₂³	—	34	2	no	—
491	C₂³	—	68	1	no	—
492	C₂³	—	68	1	no	—
493	C₂³	—	68	1	no	—
494	C₂³	—	68	1	no	—
495	C₂³	—	68	1	no	—
496	C₂³	—	68	1	no	—
497	C₂³	#10587583	1	2	yes	—
498	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	68	8	no	—
500	Q₈	—	68	8	no	—
501	D₄	—	34	2	no	—
502	D₄	—	34	2	no	—
503	D₄	—	68	8	no	—
504	D₄	—	68	1	no	—
505	D₄	—	68	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂×C₄	—	34	4	no	—
524	C₂×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄	—	68	2	no	—
526	C₂×C₄	—	68	1	no	—
527	C₂×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	1	no	—
529	C₂×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	1	no	—
532	C₂×C₄	—	68	1	no	—
533	C₂×C₄	—	68	1	no	—
534	C₂×C₄	—	68	1	no	—
535	C₂×C₄	—	68	1	no	—
536	C₂×C₄	—	68	1	no	—
537	C₂×C₄	—	136	4	no	—
538	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
549	C₈	—	4	2	no	—
550	C₈	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	4	1	no	—
555	C₂²	—	4	1	no	—
556	C₂²	—	4	1	no	—
557	C₂²	—	4	1	no	—
558	C₂²	—	68	2	no	—
559	C₂²	—	68	2	no	—
560	C₂²	—	68	2	no	—
561	C₂²	—	136	1	no	—
562	C₂²	—	136	1	no	—
563	C₂²	—	136	1	no	—
564	C₂²	—	136	1	no	—
565	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#11763385	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	4	1	no	—
575	C₄	—	4	1	no	—
576	C₄	—	68	4	no	—
577	C₄	—	68	4	no	—
578	C₄	—	68	2	no	—
579	C₄	—	136	1	no	—
580	C₄	—	136	1	no	—
581	C₄	#11762956	1	4	yes	—
582	C₄	#11763465	1	1	yes	characteristic
583	C₄	#11763465	1	1	yes	characteristic
584	C₄	#11763472	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#11763472	1	1	yes	characteristic
586	C₂	—	4	2	no	—
587	C₂	—	136	2	no	—
588	C₂	#14532150	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#11762956	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#14538029	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#14538574	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#14538583	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#14539965	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#14539984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1797	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587616	C₂²
hypercenter	#1797	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24300
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763366	C₂	semidirect
2. C₂×#11763100	C₂	semidirect
3. C₂×#11763090	C₂	semidirect
5. #14530123	C₂	semidirect
6. #14529931	C₂	semidirect
7. #14529735	C₂	semidirect
8. #14529731	C₂	semidirect
10. #14528985	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1797	C₂	semidirect
66. #10587616	Q₈	semidirect
94. #10587555	D₄	semidirect
95. #10587555	D₄	semidirect
264. #1797	D₁₇	semidirect
405. C₁₇	#24300	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
C₂×#11763100	2
C₂×#11763090	2
C₄×#10587616	2
#14530123	2
#14529931	2
#14529735	2
#14529731	2
#14529104	2
#14528985	2
C₁₇×#1797	2
#24300	17