Subgroups — #17070410

Order 4352.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14530114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529091	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528977	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763091	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587479	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762693	—	2	1	no	—
20	#11762682	—	2	1	no	—
21	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#63225	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
25	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
30	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
31	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
32	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587610	—	2	2	no	—
69	#10587610	Q₈	1	4	yes	complemented
70	C₂×#63225	—	2	1	no	—
71	C₂×#63225	—	2	1	no	—
72	C₂×#63225	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
77	#10587502	—	2	1	no	—
78	#10587502	—	2	1	no	—
79	#10587502	—	2	1	no	—
80	#10587502	—	2	1	no	—
81	#10587502	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
83	#10587481	—	2	8	no	—
84	#10587479	—	2	8	no	—
85	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	32	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
137	#63225	—	2	4	no	—
138	#63225	—	4	2	no	—
139	#63225	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	4	no	—
143	C₂×#3622	—	2	4	no	—
144	C₂×#3622	—	2	4	no	—
145	#24301	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
155	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	Dic₃₄	—	2	4	no	—
196	Dic₃₄	—	4	2	no	—
197	#3622	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#475	—	17	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
201	#2058	—	17	2	no	—
202	#2024	—	17	2	no	—
203	#1988	—	17	2	no	—
204	#1872	—	17	2	no	—
205	#1853	—	17	2	no	—
206	#1797	—	17	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	#475	1	4	yes	complemented
214	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
226	C₄×C₁₇	#450	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
229	Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	Dic₁₇	—	8	1	no	—
232	Dic₁₇	—	8	1	no	—
233	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	#475	—	34	8	no	—
245	C₂×#106	—	17	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
247	C₂×#103	—	17	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
249	#391	—	17	1	no	—
250	#389	—	17	1	no	—
251	#387	—	34	1	no	—
252	#385	—	34	1	no	—
253	#380	—	17	1	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
257	#340	—	17	4	no	—
258	#340	—	17	4	no	—
259	#336	—	17	2	no	—
260	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₁₇	#2409	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#3079	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#3229	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#3239	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
284	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#106	—	34	8	no	—
309	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
310	#103	—	34	8	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
312	#95	—	34	1	no	—
313	#95	—	34	1	no	—
314	#95	—	34	1	no	—
315	#95	—	34	1	no	—
316	#95	—	34	1	no	—
317	C₁₇	#24301	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
345	C₂²×C₄	#63229	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	34	4	no	—
355	C₂×C₈	—	34	4	no	—
356	C₂×C₈	—	34	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	68	2	no	—
375	C₄²	—	68	2	no	—
376	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	C₂×#63229	1	2	yes	—
382	C₂³	#10587628	1	2	yes	—
383	C₂³	#10587632	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	4	16	no	—
386	Q₈	—	4	16	no	—
387	Q₈	—	34	4	no	—
388	Q₈	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	68	1	no	—
408	C₂×C₄	—	68	1	no	—
409	C₂×C₄	—	68	1	no	—
410	C₂×C₄	—	68	1	no	—
411	C₂×C₄	—	68	1	no	—
412	C₂×C₄	—	68	1	no	—
413	C₂×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂×C₄	—	68	1	no	—
415	C₂×C₄	—	68	1	no	—
416	C₂×C₄	—	68	1	no	—
417	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#63229	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#63229	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#10587628	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#10587632	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
428	C₈	—	68	4	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	#11763091	1	4	yes	complemented
436	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#11763383	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂²×#63229	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	8	no	—
448	C₄	—	68	2	no	—
449	C₄	—	68	2	no	—
450	C₄	—	136	1	no	—
451	C₄	—	136	1	no	—
452	C₄	#11762960	1	4	yes	—
453	C₄	#11763470	1	2	yes	—
454	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	#14532143	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#11762960	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14538018	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#11763091	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#14538593	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#14539928	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14540014	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24301
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763091	C₂	semidirect
3. #14530114	C₂	semidirect
4. #14529922	C₂	semidirect
5. #14529737	C₂	semidirect
69. #10587610	Q₈	semidirect
121. C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	semidirect
136. C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
213. C₂²×C₁₇	#475	semidirect
317. C₁₇	#24301	semidirect
435. C₂²	#11763091	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763091	2
C₄×#10587610	2
#14530114	2
#14529922	2
#14529737	2
#14529091	2
#14528977	2
#14528764	2
C₂²×C₁₇×C₄⋊Q₈	2
#24301	17