Subgroups — #17070432

Order 4352.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#10587583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529095	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14528986	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763364	—	2	4	no	—
13	#11763364	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763105	—	2	4	no	—
25	#11763091	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762694	—	2	1	no	—
35	#11762683	—	2	1	no	—
36	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	C₄×#63227	—	2	1	no	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#10587632	—	2	8	no	—
63	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	—	2	1	no	—
66	C₂×#63227	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63225	—	2	1	no	—
74	C₂×#63225	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587583	—	2	8	no	—
82	#10587583	—	2	2	no	—
83	#10587583	Q₈	1	4	yes	complemented
84	#10587578	—	2	4	no	—
85	#10587578	—	2	4	no	—
86	#10587576	—	2	4	no	—
87	#10587576	—	2	4	no	—
88	#10587573	—	2	8	no	—
89	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
91	#10587555	—	2	2	no	—
92	#10587555	D₄	1	4	yes	—
93	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
95	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
97	#10587502	—	2	1	no	—
98	#10587502	—	2	1	no	—
99	#10587502	—	2	1	no	—
100	#10587502	—	2	1	no	—
101	#10587491	—	2	4	no	—
102	#10587489	—	2	4	no	—
103	#10587487	—	2	4	no	—
104	#10587481	—	2	4	no	—
105	#10587479	—	2	4	no	—
106	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#63227	—	2	8	no	—
158	#63227	—	2	4	no	—
159	#63227	—	4	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	#63225	—	2	8	no	—
169	#63225	—	4	2	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	#24303	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
234	Dic₃₄	—	2	2	no	—
235	Dic₃₄	—	2	2	no	—
236	Dic₃₄	—	4	8	no	—
237	Dic₃₄	—	4	1	no	—
238	Dic₃₄	—	4	1	no	—
239	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
240	#3622	—	4	2	no	—
241	C₂×#533	—	17	1	no	—
242	C₂×#477	—	17	1	no	—
243	C₂×#475	—	17	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
245	#2059	—	17	2	no	—
246	#2026	—	17	2	no	—
247	#1988	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1987	—	17	1	no	—
249	#1873	—	17	2	no	—
250	#1854	—	17	2	no	—
251	#1797	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
270	C₄×C₁₇	#452	1	4	yes	—
271	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	Dic₁₇	—	4	1	no	—
278	Dic₁₇	—	4	4	no	—
279	Dic₁₇	—	4	1	no	—
280	Dic₁₇	—	8	1	no	—
281	#533	—	34	4	no	—
282	#533	—	34	4	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#125	—	17	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
292	C₂×#117	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
294	#477	—	34	4	no	—
295	#475	—	34	4	no	—
296	C₂×#107	—	17	2	no	—
297	C₂×#106	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#103	—	17	2	no	—
301	C₂×#103	—	17	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
303	#391	—	17	1	no	—
304	#389	—	17	1	no	—
305	#387	—	34	1	no	—
306	#385	—	34	1	no	—
307	#380	—	17	1	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
311	#340	—	17	2	no	—
312	#340	—	17	2	no	—
313	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
314	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
315	#336	—	17	2	no	—
316	C₂×C₁₇	#2409	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#3076	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#3078	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#3233	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#3237	1	1	yes	characteristic
323	D₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	4	yes	—
336	#125	—	34	4	no	—
337	#125	—	34	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
342	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
343	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
344	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
346	#117	—	34	4	no	—
347	#117	—	34	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	#107	—	34	4	no	—
373	#106	—	34	4	no	—
374	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
376	#103	—	34	4	no	—
377	#103	—	34	4	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
379	#95	—	2	1	no	—
380	#95	—	34	1	no	—
381	#95	—	34	1	no	—
382	#95	—	34	1	no	—
383	#95	—	34	1	no	—
384	C₁₇	#24303	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂⁴	—	17	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
419	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	34	2	no	—
426	C₂×C₈	—	34	2	no	—
427	C₂×C₈	—	34	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
443	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
444	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
448	C₄²	—	4	2	no	—
449	C₄²	—	34	8	no	—
450	C₄²	—	34	1	no	—
451	C₄²	—	34	1	no	—
452	C₄²	—	34	2	no	—
453	C₄²	—	34	2	no	—
454	C₄²	—	68	2	no	—
455	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
456	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂³	—	17	2	no	—
458	C₂³	—	34	1	no	—
459	C₂³	—	34	1	no	—
460	C₂³	—	34	1	no	—
461	C₂³	—	34	1	no	—
462	C₂³	—	34	1	no	—
463	C₂³	—	34	1	no	—
464	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	4	8	no	—
466	Q₈	—	34	2	no	—
467	Q₈	—	34	2	no	—
468	Q₈	—	68	8	no	—
469	Q₈	—	68	1	no	—
470	Q₈	—	68	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	1	no	—
484	C₂×C₄	—	34	1	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	1	no	—
490	C₂×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂×C₄	—	34	1	no	—
495	C₂×C₄	—	34	1	no	—
496	C₂×C₄	—	34	1	no	—
497	C₂×C₄	—	68	4	no	—
498	C₂×C₄	—	68	1	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	1	no	—
502	C₂×C₄	—	68	4	no	—
503	C₂×C₄	—	68	1	no	—
504	C₂×C₄	—	68	1	no	—
505	C₂×C₄	—	68	1	no	—
506	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#10587598	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	4	2	no	—
517	C₈	—	68	2	no	—
518	C₂²	—	34	2	no	—
519	C₂²	—	34	2	no	—
520	C₂²	—	34	2	no	—
521	C₂²	—	68	1	no	—
522	C₂²	—	68	1	no	—
523	C₂²	—	68	1	no	—
524	C₂²	—	68	1	no	—
525	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#11763382	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	4	4	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	8	1	no	—
536	C₄	—	34	2	no	—
537	C₄	—	68	1	no	—
538	C₄	—	68	1	no	—
539	C₄	—	68	4	no	—
540	C₄	—	68	2	no	—
541	C₄	—	136	1	no	—
542	C₄	#11762972	1	4	yes	—
543	C₄	#11763467	1	1	yes	characteristic
544	C₄	#11763471	1	1	yes	characteristic
545	C₄	#11763474	1	1	yes	characteristic
546	C₄	Q₈×D₆₈	1	1	yes	characteristic
547	C₂	—	68	2	no	—
548	C₂	#14532147	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂×#11762972	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#14538030	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#14538565	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#14538584	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#14539961	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#14539997	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1988	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#1988	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24303
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763105	C₂	semidirect
3. C₂×#11763091	C₂	semidirect
5. #14530125	C₂	semidirect
6. #14529934	C₂	semidirect
7. #14529732	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1988	C₂	semidirect
83. #10587583	Q₈	semidirect
247. #1988	D₁₇	semidirect
384. C₁₇	#24303	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
C₂×#11763105	2
C₂×#11763091	2
C₄×#10587583	2
#14530125	2
#14529934	2
#14529732	2
#14529095	2
#14528986	2
#14528761	2
C₁₇×#1988	2
#24303	17