Subgroups — #17070447

Order 4352.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#10587616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529104	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763366	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763110	—	2	8	no	—
25	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762700	—	2	1	no	—
32	#11762688	—	2	1	no	—
33	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#63227	—	2	1	no	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	#10587616	—	2	2	no	—
63	#10587616	Q₈	1	4	yes	complemented
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
65	C₂×#63227	—	2	1	no	—
66	C₂×#63227	—	2	1	no	—
67	C₂×#63227	—	2	1	no	—
68	C₂×#63227	—	2	1	no	—
69	#10587612	—	2	4	no	—
70	#10587612	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587610	—	2	8	no	—
79	#10587610	—	2	8	no	—
80	C₂×#63225	—	2	2	no	—
81	C₂×#63225	—	2	2	no	—
82	C₂×#63225	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
86	#10587556	—	2	4	no	—
87	#10587556	D₄	1	8	yes	complemented
88	#10587555	—	2	4	no	—
89	#10587555	—	2	4	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
92	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
94	#10587502	—	2	1	no	—
95	#10587502	—	2	1	no	—
96	#10587502	—	2	1	no	—
97	#10587492	—	2	4	no	—
98	#10587492	—	2	4	no	—
99	#10587489	—	2	4	no	—
100	#10587488	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
152	#63227	—	2	4	no	—
153	#63227	—	4	2	no	—
154	#63227	—	4	2	no	—
155	#63227	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
166	#63225	—	2	8	no	—
167	#63225	—	2	8	no	—
168	#63225	—	4	2	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	#24304	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
210	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	D₆₈	—	2	4	no	—
227	D₆₈	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
229	Dic₃₄	—	4	8	no	—
230	Dic₃₄	—	4	8	no	—
231	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×#533	—	17	1	no	—
234	C₂×#478	—	17	2	no	—
235	C₄×#121	—	17	1	no	—
236	#2058	—	17	1	no	—
237	#2057	—	17	1	no	—
238	#2023	—	17	1	no	—
239	#2023	—	17	1	no	—
240	#1989	—	17	2	no	—
241	#1875	—	17	2	no	—
242	#1854	—	17	2	no	—
243	#1797	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
262	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
263	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
264	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
272	Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	Dic₁₇	—	4	4	no	—
274	Dic₁₇	—	4	4	no	—
275	Dic₁₇	—	8	1	no	—
276	Dic₁₇	—	8	1	no	—
277	#533	—	34	8	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
280	C₂×#125	—	17	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
283	C₂×#121	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
288	C₂×#117	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#478	—	34	8	no	—
291	C₂×#107	—	17	2	no	—
292	C₂×#106	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×#102	—	17	2	no	—
295	C₂×#102	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
297	#390	—	17	1	no	—
298	#389	—	17	1	no	—
299	#388	—	34	1	no	—
300	#386	—	34	1	no	—
301	#380	—	17	1	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
304	#340	—	17	2	no	—
305	#340	—	17	2	no	—
306	#340	—	17	2	no	—
307	#340	—	17	2	no	—
308	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₁₇	#2409	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	#3002	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	#3006	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#3076	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#3077	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#3228	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#3240	1	1	yes	characteristic
318	D₁₇	—	8	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
324	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
331	#125	—	17	8	no	—
332	#125	—	34	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
335	#121	—	17	4	no	—
336	#121	—	34	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
338	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
339	C₄×D₄	—	34	4	no	—
340	C₄×D₄	—	68	4	no	—
341	#117	—	34	4	no	—
342	#117	—	34	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
362	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	#107	—	34	4	no	—
367	#106	—	34	4	no	—
368	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
369	#102	—	34	4	no	—
370	#102	—	34	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
372	#95	—	34	1	no	—
373	#95	—	34	1	no	—
374	#95	—	34	1	no	—
375	C₁₇	#24304	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂⁴	—	34	1	no	—
377	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
384	C₂×D₄	—	17	2	no	—
385	C₂×D₄	—	34	4	no	—
386	C₂×D₄	—	34	2	no	—
387	C₂×D₄	—	34	1	no	—
388	C₂×D₄	—	34	2	no	—
389	C₂×D₄	—	68	2	no	—
390	C₂×D₄	—	68	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
440	C₄²	—	2	2	no	—
441	C₄²	—	2	2	no	—
442	C₄²	—	2	2	no	—
443	C₄²	—	34	8	no	—
444	C₄²	—	68	2	no	—
445	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	34	2	no	—
453	C₂³	—	68	1	no	—
454	C₂³	—	68	1	no	—
455	C₂³	—	68	1	no	—
456	C₂³	—	68	1	no	—
457	C₂³	—	68	1	no	—
458	C₂³	—	68	1	no	—
459	C₂³	#10587583	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	68	8	no	—
462	Q₈	—	68	8	no	—
463	D₄	—	34	4	no	—
464	D₄	—	68	8	no	—
465	D₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	1	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	—	68	1	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	—	68	2	no	—
489	C₂×C₄	—	68	1	no	—
490	C₂×C₄	—	68	1	no	—
491	C₂×C₄	—	68	1	no	—
492	C₂×C₄	—	68	1	no	—
493	C₂×C₄	—	68	1	no	—
494	C₂×C₄	—	68	1	no	—
495	C₂×C₄	—	136	4	no	—
496	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
505	C₈	—	4	2	no	—
506	C₈	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	4	1	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	1	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	68	2	no	—
515	C₂²	—	68	2	no	—
516	C₂²	—	68	2	no	—
517	C₂²	—	136	1	no	—
518	C₂²	—	136	1	no	—
519	C₂²	—	136	1	no	—
520	C₂²	—	136	1	no	—
521	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11763385	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	68	4	no	—
534	C₄	—	68	4	no	—
535	C₄	—	68	2	no	—
536	C₄	—	136	1	no	—
537	C₄	—	136	1	no	—
538	C₄	#11763465	1	2	yes	—
539	C₄	#11763472	1	2	yes	—
540	C₂	—	4	2	no	—
541	C₂	—	136	2	no	—
542	C₂	#14532150	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#14538006	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#14538038	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#14538574	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#14538583	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#14539922	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#14540026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1797	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587616	C₂²
hypercenter	#1797	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24304
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763366	C₂	semidirect
2. C₂×#11763110	C₂	semidirect
4. #14530118	C₂	semidirect
5. #14530113	C₂	semidirect
6. #14529921	C₂	semidirect
7. #14529921	C₂	semidirect
8. #14529739	C₂	semidirect
10. #14528985	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1797	C₂	semidirect
63. #10587616	Q₈	semidirect
87. #10587556	D₄	semidirect
243. #1797	D₁₇	semidirect
375. C₁₇	#24304	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
C₂×#11763110	2
C₄×#10587616	2
#14530118	2
#14530113	2
#14529921	2
#14529739	2
#14529104	2
#14528985	2
C₁₇×#1797	2
#24304	17