Subgroups — #17070459

Order 4352.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14529099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587576	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763112	—	2	8	no	—
25	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762698	—	2	1	no	—
33	#11762686	—	2	1	no	—
34	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762656	—	2	1	no	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	#10587616	—	2	2	no	—
61	#10587616	Q₈	1	4	yes	—
62	C₂×#63227	—	2	1	no	—
63	C₂×#63227	—	2	1	no	—
64	C₂×#63227	—	2	1	no	—
65	C₂×#63227	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63225	—	2	8	no	—
74	C₂×#63225	—	2	2	no	—
75	C₂×#63225	—	2	2	no	—
76	C₂×#63225	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587579	—	2	4	no	—
85	#10587576	—	2	8	no	—
86	#10587576	—	2	8	no	—
87	#10587576	—	2	4	no	—
88	#10587576	—	2	4	no	—
89	#10587576	—	2	4	no	—
90	#10587576	D₄	1	8	yes	complemented
91	#10587567	—	4	4	no	—
92	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
93	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
95	#10587502	—	2	1	no	—
96	#10587502	—	2	1	no	—
97	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
98	#10587492	—	2	4	no	—
99	#10587485	—	2	4	no	—
100	#10587480	—	2	4	no	—
101	#10587479	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
137	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	#63227	—	2	4	no	—
151	#63227	—	4	2	no	—
152	#63227	—	4	2	no	—
153	#63227	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
161	#63225	—	2	8	no	—
162	#63225	—	2	8	no	—
163	#63225	—	4	2	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	#24305	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
207	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
229	D₆₈	—	2	4	no	—
230	D₆₈	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
232	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
233	#3622	—	4	2	no	—
234	C₂²×#125	—	17	1	no	—
235	C₂×#478	—	17	2	no	—
236	C₄×#121	—	17	1	no	—
237	#2059	—	17	2	no	—
238	#2025	—	17	2	no	—
239	#1989	—	17	2	no	—
240	#1874	—	17	1	no	—
241	#1874	—	17	1	no	—
242	#1853	—	17	1	no	—
243	#1852	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#1797	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	#478	1	4	yes	complemented
252	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
263	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
264	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
265	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
268	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
269	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
270	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
272	Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	Dic₁₇	—	4	1	no	—
276	Dic₁₇	—	4	4	no	—
277	Dic₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂×#125	—	17	2	no	—
279	C₂×#125	—	17	2	no	—
280	C₂×#125	—	34	1	no	—
281	C₂×#125	—	34	1	no	—
282	C₂×#125	—	34	8	no	—
283	C₂×#121	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
291	#478	—	34	8	no	—
292	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×#106	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
295	C₂×#102	—	17	2	no	—
296	C₂×#102	—	17	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#390	—	17	1	no	—
300	#389	—	17	1	no	—
301	#388	—	34	1	no	—
302	#386	—	34	1	no	—
303	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
306	#340	—	17	2	no	—
307	#340	—	17	2	no	—
308	#340	—	17	2	no	—
309	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
310	#336	—	17	2	no	—
311	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₁₇	#2409	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	#3002	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#3006	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#3080	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#3232	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#3234	1	1	yes	characteristic
319	D₁₇	—	8	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
330	#125	—	17	8	no	—
331	#125	—	34	4	no	—
332	#125	—	34	4	no	—
333	#125	—	34	8	no	—
334	#125	—	34	8	no	—
335	#125	—	34	4	no	—
336	#121	—	17	4	no	—
337	#121	—	34	2	no	—
338	C₄×D₄	—	34	4	no	—
339	C₄×D₄	—	68	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
367	#107	—	2	4	no	—
368	#106	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
370	#102	—	34	4	no	—
371	#102	—	34	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
374	#95	—	2	1	no	—
375	#95	—	34	1	no	—
376	#95	—	34	1	no	—
377	C₁₇	#24305	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂⁴	—	34	1	no	—
379	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	—	17	2	no	—
381	C₂×D₄	—	34	4	no	—
382	C₂×D₄	—	34	1	no	—
383	C₂×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂×D₄	—	68	2	no	—
386	C₂×D₄	—	68	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₂×C₈	—	34	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
437	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
443	C₄²	—	17	4	no	—
444	C₄²	—	34	2	no	—
445	C₄²	—	34	2	no	—
446	C₄²	—	34	2	no	—
447	C₄²	—	68	2	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	34	2	no	—
453	C₂³	—	68	1	no	—
454	C₂³	—	68	1	no	—
455	C₂³	—	68	1	no	—
456	C₂³	—	68	1	no	—
457	C₂³	—	68	1	no	—
458	C₂³	—	68	1	no	—
459	C₂³	#10587582	1	2	yes	—
460	C₂³	#10587597	1	2	yes	—
461	C₂³	#10587605	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	D₄	—	34	4	no	—
464	D₄	—	68	8	no	—
465	D₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	1	no	—
483	C₂×C₄	—	34	1	no	—
484	C₂×C₄	—	34	1	no	—
485	C₂×C₄	—	34	1	no	—
486	C₂×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂×C₄	—	68	4	no	—
495	C₂×C₄	—	68	4	no	—
496	C₂×C₄	—	68	8	no	—
497	C₂×C₄	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄	—	68	1	no	—
499	C₂×C₄	—	68	1	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	136	4	no	—
502	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
507	C₈	—	4	2	no	—
508	C₈	—	68	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	68	2	no	—
516	C₂²	—	68	2	no	—
517	C₂²	—	68	2	no	—
518	C₂²	—	136	1	no	—
519	C₂²	—	136	1	no	—
520	C₂²	—	136	1	no	—
521	C₂²	—	136	1	no	—
522	C₂²	#11763112	1	4	yes	complemented
523	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#11763381	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	4	4	no	—
532	C₄	—	8	1	no	—
533	C₄	—	8	1	no	—
534	C₄	—	34	2	no	—
535	C₄	—	34	2	no	—
536	C₄	—	68	1	no	—
537	C₄	—	68	4	no	—
538	C₄	—	68	1	no	—
539	C₄	—	68	2	no	—
540	C₄	#11763468	1	2	yes	—
541	C₄	#11763472	1	2	yes	—
542	C₂	—	2	4	no	—
543	C₂	—	136	2	no	—
544	C₂	#14532148	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#14538007	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#14538031	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#11763112	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#14538605	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#14539957	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#14539971	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1852	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587616	C₂²
hypercenter	#1852	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24305
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587576	C₂	semidirect
2. C₂×#11763112	C₂	semidirect
4. #14530120	C₂	semidirect
5. #14529929	C₂	semidirect
6. #14529738	C₂	semidirect
9. #14528976	C₂	semidirect
10. #14528762	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1852	C₂	semidirect
90. #10587576	D₄	semidirect
243. #1852	D₁₇	semidirect
251. C₂²×C₁₇	#478	semidirect
377. C₁₇	#24305	semidirect
522. C₂²	#11763112	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587576	2
C₂×#11763112	2
#14531290	2
#14530120	2
#14529929	2
#14529738	2
#14529101	2
#14529099	2
#14528976	2
#14528762	2
C₁₇×#1852	2
#24305	17