Subgroups — #17070550

Order 4352.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#10587626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529180	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763518	—	2	4	no	—
11	#11763516	—	2	2	no	—
12	D₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
13	#11763440	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763435	—	2	2	no	—
15	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587610	—	2	2	no	—
18	#11763284	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
21	#11763110	—	2	4	no	—
22	#11763100	—	2	2	no	—
23	#11763090	—	2	2	no	—
24	#11762851	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762815	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762709	—	2	2	no	—
29	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762570	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762570	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	#10587626	—	2	2	no	—
52	#10587626	Q₈	1	4	yes	complemented
53	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
56	C₂×#63227	—	2	1	no	—
57	C₂×#63227	—	2	2	no	—
58	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587610	—	2	4	no	—
62	#10587610	—	2	4	no	—
63	#10587610	—	2	2	no	—
64	#10587610	—	2	4	no	—
65	#10587610	—	2	2	no	—
66	C₂×#63225	—	2	4	no	—
67	C₂×#63225	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#10587576	—	2	4	no	—
73	#10587574	—	2	4	no	—
74	#10587564	—	2	8	no	—
75	#10587564	—	2	8	no	—
76	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
77	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
78	#10587556	D₄	1	4	yes	complemented
79	#10587555	D₄	1	2	yes	complemented
80	#10587555	D₄	1	2	yes	complemented
81	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
83	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
86	#10587492	—	2	4	no	—
87	#10587492	—	2	4	no	—
88	#10587489	—	2	4	no	—
89	#10587488	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
114	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	8	4	no	—
122	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
123	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
132	#63227	—	4	4	no	—
133	#63227	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	#63225	—	2	8	no	—
141	#63225	—	2	4	no	—
142	#63225	—	2	4	no	—
143	#63225	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
150	#24312	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
162	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
177	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
190	D₆₈	—	2	4	no	—
191	D₆₈	—	4	2	no	—
192	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
194	Dic₃₄	—	4	4	no	—
195	Dic₃₄	—	8	2	no	—
196	Dic₃₄	—	8	4	no	—
197	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
198	#3501	—	17	1	no	—
199	#3077	—	17	2	no	—
200	C₄×#127	—	17	1	no	—
201	#2060	—	17	2	no	—
202	#2027	—	17	2	no	—
203	#1994	—	17	2	no	—
204	#1887	—	17	2	no	—
205	#1856	—	17	2	no	—
206	#1800	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
221	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₇	#453	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
228	Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	Dic₁₇	—	4	4	no	—
232	Dic₁₇	—	8	1	no	—
233	#554	—	34	4	no	—
234	#554	—	34	2	no	—
235	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
236	#544	—	17	2	no	—
237	#543	—	34	2	no	—
238	#533	—	17	2	no	—
239	C₂×#127	—	17	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
241	#518	—	17	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	#478	—	34	4	no	—
246	#476	—	34	2	no	—
247	#474	—	34	2	no	—
248	#428	—	17	4	no	—
249	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
250	#418	—	17	4	no	—
251	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
252	#390	—	17	1	no	—
253	#390	—	17	1	no	—
254	#390	—	34	2	no	—
255	#384	—	17	1	no	—
256	C₄³	—	17	1	no	—
257	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
258	#339	—	17	4	no	—
259	#339	—	17	4	no	—
260	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂×C₁₇	#2409	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#3018	1	1	yes	characteristic
266	D₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
270	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
272	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
273	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
274	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
277	#127	—	17	4	no	—
278	#127	—	34	2	no	—
279	#125	—	17	4	no	—
280	#125	—	34	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
290	C₄×D₄	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄	—	34	4	no	—
293	C₄×D₄	—	34	4	no	—
294	C₄×D₄	—	34	2	no	—
295	C₄×D₄	—	34	2	no	—
296	C₄×D₄	—	68	8	no	—
297	#117	—	17	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	#107	—	34	4	no	—
314	#106	—	34	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
317	#102	—	34	4	no	—
318	#102	—	34	4	no	—
319	#100	—	2	4	no	—
320	C₁₇	#24312	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴	—	34	1	no	—
322	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
323	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	17	2	no	—
330	C₂×D₄	—	34	8	no	—
331	C₂×D₄	—	34	2	no	—
332	C₂×D₄	—	34	1	no	—
333	C₂×D₄	—	34	2	no	—
334	C₂×D₄	—	68	4	no	—
335	C₂×D₄	—	68	4	no	—
336	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	2	4	no	—
354	M₁₆	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
373	C₄²	—	17	2	no	—
374	C₄²	—	34	4	no	—
375	C₄²	—	34	4	no	—
376	C₄²	—	34	1	no	—
377	C₄²	—	34	2	no	—
378	C₄²	—	68	2	no	—
379	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	34	2	no	—
386	C₂³	—	68	2	no	—
387	C₂³	—	68	2	no	—
388	C₂³	—	68	1	no	—
389	C₂³	—	68	1	no	—
390	C₂³	#10587583	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	68	4	no	—
393	Q₈	—	136	2	no	—
394	Q₈	—	136	4	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	34	4	no	—
398	D₄	—	68	16	no	—
399	D₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	68	1	no	—
413	C₂×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	1	no	—
416	C₂×C₄	—	136	2	no	—
417	C₂×C₄	—	136	4	no	—
418	C₂×C₄	—	136	4	no	—
419	C₂×C₄	—	136	2	no	—
420	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
427	C₈	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	68	4	no	—
436	C₂²	—	68	2	no	—
437	C₂²	—	136	2	no	—
438	C₂²	—	136	1	no	—
439	C₂²	—	136	1	no	—
440	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11763385	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	34	4	no	—
447	C₄	—	68	2	no	—
448	C₄	—	68	4	no	—
449	C₄	—	68	4	no	—
450	C₄	—	136	1	no	—
451	C₄	#11762979	1	2	yes	—
452	C₄	#11763465	1	2	yes	—
453	C₄	#11763472	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	4	4	no	—
457	C₂	—	136	2	no	—
458	C₂	#14532150	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#11762979	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#14538137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1800	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#10587626	C₂²
hypercenter	#1800	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24312
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1800

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542587	C₂	semidirect
2. #14538583	C₂	semidirect
4. #14530130	C₂	semidirect
5. #14529941	C₂	semidirect
6. #14529760	C₂	semidirect
8. #14528996	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1800	C₂	semidirect
52. #10587626	Q₈	semidirect
78. #10587556	D₄	semidirect
79. #10587555	D₄	semidirect
80. #10587555	D₄	semidirect
114. C₂×D₆₈	C₂×Q₈	semidirect
149. C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
206. #1800	D₁₇	semidirect
320. C₁₇	#24312	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542587	2
#14538583	2
C₄×#10587626	2
#14530130	2
#14529941	2
#14529760	2
#14529180	2
#14528996	2
C₁₇×#1800	2
#24312	17