Subgroups — #17070579

Order 4352.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14531506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14530131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529182	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763106	—	2	4	no	—
13	#11763096	—	2	2	no	—
14	#11763086	—	2	2	no	—
15	#11762852	C₂²	1	4	yes	—
16	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762813	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762688	—	2	2	no	—
22	#11762685	—	2	2	no	—
23	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762568	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762568	C₂²	1	4	yes	—
28	C₁₇×#554	—	2	2	no	—
29	C₁₇×#554	—	2	4	no	—
30	D₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₁₇×#544	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₇×#543	—	2	2	no	—
33	C₁₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
35	C₁₇×#518	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
44	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
45	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
46	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
47	C₁₇×#125	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
51	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
52	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	#10587626	—	2	2	no	—
70	#10587626	Q₈	1	4	yes	complemented
71	C₂×#63227	—	2	1	no	—
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
77	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
78	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
79	#10587504	—	2	4	no	—
80	#10587502	—	2	1	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587502	—	2	1	no	—
83	#10587480	—	2	4	no	—
84	#10587480	—	2	4	no	—
85	#10587479	—	2	4	no	—
86	#10587478	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
88	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
117	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
136	#63227	—	4	1	no	—
137	#63227	—	4	1	no	—
138	#63227	—	8	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
143	#63223	—	2	4	no	—
144	#63223	—	2	4	no	—
145	C₂×#3622	—	2	4	no	—
146	#24316	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
158	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
159	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
160	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
161	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
180	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	D₆₈	—	2	4	no	—
190	D₆₈	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
192	#3622	—	4	4	no	—
193	#3501	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#3077	—	17	2	no	—
195	#2328	—	17	1	no	—
196	#2061	—	17	2	no	—
197	#2027	—	17	2	no	—
198	#1995	—	17	2	no	—
199	#1887	—	17	2	no	—
200	#1856	—	17	2	no	—
201	#1800	—	17	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
216	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
225	Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	Dic₁₇	—	8	1	no	—
227	Dic₁₇	—	8	1	no	—
228	#554	—	2	2	no	—
229	#554	—	2	4	no	—
230	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
231	#544	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
232	#543	—	2	2	no	—
233	#533	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
234	C₂×#127	—	17	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
236	#518	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	#478	—	34	4	no	—
240	#476	—	34	2	no	—
241	#474	—	34	2	no	—
242	#428	—	17	4	no	—
243	#423	—	17	2	no	—
244	#418	—	17	4	no	—
245	C₂×#100	—	17	2	no	—
246	#390	—	17	1	no	—
247	#390	—	17	1	no	—
248	#386	—	34	2	no	—
249	#386	—	34	2	no	—
250	#382	—	17	1	no	—
251	#376	—	17	1	no	—
252	#343	—	17	2	no	—
253	#339	—	17	4	no	—
254	#339	—	17	4	no	—
255	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×C₁₇	#2409	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#3021	1	1	yes	characteristic
261	D₁₇	—	8	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
265	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	complemented
271	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	complemented
272	#127	—	17	4	no	—
273	#127	—	34	2	no	—
274	#125	—	2	4	no	—
275	#125	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
276	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	—	2	4	no	—
286	C₄×D₄	—	2	4	no	—
287	C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	—	34	2	no	—
290	C₄×D₄	—	34	2	no	—
291	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	#107	—	34	4	no	—
305	#106	—	34	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
308	#102	—	34	4	no	—
309	#102	—	34	4	no	—
310	#100	—	34	4	no	—
311	#95	—	34	1	no	—
312	#95	—	34	1	no	—
313	#95	—	34	2	no	—
314	C₁₇	#24316	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	—	34	1	no	—
316	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	17	2	no	—
324	C₂×D₄	—	34	8	no	—
325	C₂×D₄	—	34	1	no	—
326	C₂×D₄	—	34	2	no	—
327	C₂×D₄	—	34	2	no	—
328	C₂×D₄	—	136	2	no	—
329	C₂×D₄	—	136	2	no	—
330	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	#63256	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	34	4	no	—
347	M₁₆	—	34	4	no	—
348	C₂×C₈	—	34	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	17	2	no	—
368	C₄²	—	34	1	no	—
369	C₄²	—	34	2	no	—
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	34	2	no	—
377	C₂³	—	68	2	no	—
378	C₂³	—	68	2	no	—
379	C₂³	—	68	1	no	—
380	C₂³	—	68	1	no	—
381	C₂³	#10587632	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	Q₈	—	8	2	no	—
385	Q₈	—	8	4	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	34	4	no	—
389	D₄	—	68	2	no	—
390	D₄	—	136	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	1	no	—
403	C₂×C₄	—	68	1	no	—
404	C₂×C₄	—	68	1	no	—
405	C₂×C₄	—	68	1	no	—
406	C₂×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂×C₄	—	68	1	no	—
408	C₂×C₄	—	68	1	no	—
409	C₂×C₄	—	136	4	no	—
410	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
417	C₈	—	68	4	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	68	4	no	—
426	C₂²	—	68	2	no	—
427	C₂²	—	136	2	no	—
428	C₂²	—	136	1	no	—
429	C₂²	—	136	1	no	—
430	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11763383	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	68	2	no	—
440	C₄	—	136	1	no	—
441	C₄	—	136	1	no	—
442	C₄	#11763470	1	2	yes	—
443	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	4	4	no	—
447	C₂	—	136	2	no	—
448	C₂	#14532143	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14538141	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14538156	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587639
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3501	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#10587626	C₂²
hypercenter	#3501	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24316
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14538577	C₂	semidirect
3. #14530131	C₂	semidirect
4. #14529937	C₂	semidirect
5. #14529766	C₂	semidirect
7. #14528994	C₂	semidirect
8. #14528776	C₂	semidirect
9. C₁₇×#3501	C₂	semidirect
44. C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
45. C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
47. C₁₇×#125	D₄	semidirect
70. #10587626	Q₈	semidirect
117. C₂×D₆₈	C₂×Q₈	semidirect
142. C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
193. #3501	D₁₇	semidirect
270. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
271. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
275. #125	C₂²⋊D₁₇	semidirect
314. C₁₇	#24316	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538577	2
#14531506	2
#14530131	2
#14529937	2
#14529766	2
#14529182	2
#14528994	2
#14528776	2
C₁₇×#3501	2
#24316	17