Subgroups — #17070583

Order 4352.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529181	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14528995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763520	—	2	1	no	—
13	#11763519	—	2	2	no	—
14	#11763519	—	2	1	no	—
15	#11763515	—	2	2	no	—
16	Q₈×D₆₈	—	2	1	no	—
17	#11763474	—	2	1	no	—
18	#11763437	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763434	—	2	2	no	—
20	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
23	#11763283	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763110	—	2	2	no	—
27	#11763106	—	2	2	no	—
28	#11763100	—	2	1	no	—
29	#11763096	—	2	1	no	—
30	#11763090	—	2	1	no	—
31	#11763086	—	2	1	no	—
32	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762815	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762813	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762687	—	2	2	no	—
41	#11762687	—	2	2	no	—
42	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762569	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762569	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₁₇×#125	D₄	1	2	yes	complemented
61	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587632	—	2	2	no	—
70	#10587632	—	2	4	no	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	—	2	1	no	—
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
75	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587610	—	2	1	no	—
79	#10587610	—	2	1	no	—
80	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587583	—	2	4	no	—
82	#10587583	—	2	2	no	—
83	#10587582	—	2	4	no	—
84	#10587582	—	2	4	no	—
85	#10587582	—	2	4	no	—
86	#10587579	—	2	2	no	—
87	#10587579	—	2	2	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
90	#10587576	—	2	2	no	—
91	#10587574	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
93	#10587564	—	2	4	no	—
94	#10587560	—	2	2	no	—
95	#10587560	Q₈	1	4	yes	complemented
96	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
97	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
98	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
99	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
100	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
101	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
102	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
103	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
104	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
105	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
106	#10587556	—	2	2	no	—
107	#10587556	D₄	1	2	yes	complemented
108	#10587555	—	2	2	no	—
109	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
112	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
113	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
116	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
117	#10587502	—	2	2	no	—
118	#10587494	—	2	4	no	—
119	#10587492	—	2	2	no	—
120	#10587492	—	2	2	no	—
121	#10587489	—	2	2	no	—
122	#10587488	—	2	2	no	—
123	#10587480	—	2	2	no	—
124	#10587480	—	2	2	no	—
125	#10587479	—	2	2	no	—
126	#10587478	—	2	2	no	—
127	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
128	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	Q₈×D₁₇	—	8	4	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
151	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
153	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
155	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
167	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
168	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	#63227	—	2	4	no	—
188	#63227	—	2	4	no	—
189	#63227	—	2	2	no	—
190	#63227	—	2	2	no	—
191	#63227	—	4	1	no	—
192	#63227	—	4	1	no	—
193	#63227	—	8	2	no	—
194	#63227	—	8	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	#63225	—	2	4	no	—
205	#63225	—	2	4	no	—
206	#63225	—	2	2	no	—
207	#63225	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	#63223	—	2	2	no	—
210	#63223	—	2	2	no	—
211	C₂×#3622	—	2	2	no	—
212	#24316	—	17	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
224	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
225	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
252	D₆₈	—	2	2	no	—
253	D₆₈	—	2	2	no	—
254	D₆₈	—	2	2	no	—
255	D₆₈	—	2	2	no	—
256	D₆₈	—	2	2	no	—
257	D₆₈	—	2	2	no	—
258	D₆₈	—	4	1	no	—
259	D₆₈	—	4	1	no	—
260	D₆₈	—	8	8	no	—
261	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
263	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
264	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
265	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
266	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
267	Dic₃₄	—	4	2	no	—
268	Dic₃₄	—	8	1	no	—
269	Dic₃₄	—	8	4	no	—
270	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
271	#3622	—	4	2	no	—
272	#3501	—	17	1	no	—
273	#3077	—	17	1	no	—
274	#3077	—	17	1	no	—
275	#2328	—	17	1	no	—
276	#2061	—	17	2	no	—
277	#2027	—	17	2	no	—
278	#1995	—	17	1	no	—
279	#1995	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#1887	—	17	2	no	—
281	#1856	—	17	2	no	—
282	#1800	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
297	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
306	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
310	Dic₁₇	—	4	2	no	—
311	Dic₁₇	—	4	2	no	—
312	Dic₁₇	—	4	2	no	—
313	Dic₁₇	—	8	1	no	—
314	#554	—	34	2	no	—
315	#554	—	34	1	no	—
316	#554	—	34	1	no	—
317	#554	—	34	2	no	—
318	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
319	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
320	#544	—	17	2	no	—
321	#543	—	34	2	no	—
322	#533	—	17	1	no	—
323	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#127	—	17	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
326	#518	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
329	#478	—	34	2	no	—
330	#478	—	34	2	no	—
331	#476	—	34	1	no	—
332	#476	—	34	1	no	—
333	#474	—	34	1	no	—
334	#474	—	34	1	no	—
335	#428	—	17	2	no	—
336	#428	—	17	2	no	—
337	#423	—	17	1	no	—
338	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	#418	—	17	2	no	—
340	#418	—	17	2	no	—
341	C₂×#100	—	17	2	no	—
342	#390	—	17	1	no	—
343	#390	—	17	1	no	—
344	#386	—	34	2	no	—
345	#386	—	34	2	no	—
346	#382	—	17	1	no	—
347	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	#343	—	17	2	no	—
349	#339	—	17	2	no	—
350	#339	—	17	2	no	—
351	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
352	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₁₇	#2409	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₇	#3021	1	1	yes	characteristic
358	D₁₇	—	4	4	no	—
359	D₁₇	—	8	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
367	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#127	—	17	4	no	—
375	#127	—	34	2	no	—
376	#125	—	17	2	no	—
377	#125	—	34	2	no	—
378	#125	—	34	2	no	—
379	#125	D₆₈	1	2	yes	complemented
380	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
392	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
395	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
396	C₄×D₄	—	34	2	no	—
397	C₄×D₄	—	34	2	no	—
398	C₄×D₄	—	34	2	no	—
399	C₄×D₄	—	34	2	no	—
400	C₄×D₄	—	34	1	no	—
401	C₄×D₄	—	34	1	no	—
402	C₄×D₄	—	34	1	no	—
403	C₄×D₄	—	34	1	no	—
404	C₄×D₄	—	34	1	no	—
405	C₄×D₄	—	34	1	no	—
406	C₄×D₄	—	34	1	no	—
407	C₄×D₄	—	34	1	no	—
408	#117	—	17	2	no	—
409	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	#107	—	34	2	no	—
423	#107	—	34	2	no	—
424	#106	—	34	2	no	—
425	#106	—	34	2	no	—
426	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
429	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
430	#102	—	34	2	no	—
431	#102	—	34	2	no	—
432	#102	—	34	2	no	—
433	#102	—	34	2	no	—
434	#100	—	34	4	no	—
435	#95	—	2	1	no	—
436	#95	—	2	1	no	—
437	#95	—	34	2	no	—
438	C₁₇	#24316	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂⁴	—	17	2	no	—
440	C₂⁴	—	34	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
445	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
447	C₂×D₄	—	17	2	no	—
448	C₂×D₄	—	17	2	no	—
449	C₂×D₄	—	17	2	no	—
450	C₂×D₄	—	34	8	no	—
451	C₂×D₄	—	34	1	no	—
452	C₂×D₄	—	34	1	no	—
453	C₂×D₄	—	34	1	no	—
454	C₂×D₄	—	34	1	no	—
455	C₂×D₄	—	34	1	no	—
456	C₂×D₄	—	34	1	no	—
457	C₂×D₄	—	34	1	no	—
458	C₂×D₄	—	34	1	no	—
459	C₂×D₄	—	34	1	no	—
460	C₂×D₄	—	136	2	no	—
461	C₂×D₄	—	136	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
474	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	M₁₆	—	2	2	no	—
478	M₁₆	—	2	2	no	—
479	M₁₆	—	34	2	no	—
480	M₁₆	—	34	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	34	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
500	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
512	C₄²	—	2	2	no	—
513	C₄²	—	2	1	no	—
514	C₄²	—	2	1	no	—
515	C₄²	—	2	1	no	—
516	C₄²	—	34	2	no	—
517	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
518	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
519	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	complemented
522	C₂³	—	17	4	no	—
523	C₂³	—	34	2	no	—
524	C₂³	—	34	2	no	—
525	C₂³	—	34	2	no	—
526	C₂³	—	68	2	no	—
527	C₂³	—	68	2	no	—
528	C₂³	—	68	2	no	—
529	C₂³	—	68	2	no	—
530	C₂³	—	68	1	no	—
531	C₂³	—	68	1	no	—
532	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	4	2	no	—
534	Q₈	—	8	1	no	—
535	Q₈	—	68	2	no	—
536	Q₈	—	136	1	no	—
537	Q₈	—	136	4	no	—
538	D₄	—	34	2	no	—
539	D₄	—	34	2	no	—
540	D₄	—	34	2	no	—
541	D₄	—	34	2	no	—
542	D₄	—	34	2	no	—
543	D₄	—	34	2	no	—
544	D₄	—	68	1	no	—
545	D₄	—	68	1	no	—
546	D₄	—	136	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄	—	4	1	no	—
557	C₂×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂×C₄	—	34	2	no	—
559	C₂×C₄	—	34	2	no	—
560	C₂×C₄	—	68	4	no	—
561	C₂×C₄	—	68	2	no	—
562	C₂×C₄	—	68	2	no	—
563	C₂×C₄	—	68	1	no	—
564	C₂×C₄	—	136	2	no	—
565	C₂×C₄	—	136	2	no	—
566	C₂×C₄	—	136	2	no	—
567	C₂×C₄	—	136	4	no	—
568	C₂×C₄	—	136	4	no	—
569	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
579	C₈	—	4	2	no	—
580	C₈	—	68	2	no	—
581	C₂²	—	2	1	no	—
582	C₂²	—	2	1	no	—
583	C₂²	—	34	4	no	—
584	C₂²	—	68	4	no	—
585	C₂²	—	68	4	no	—
586	C₂²	—	68	2	no	—
587	C₂²	—	68	2	no	—
588	C₂²	—	68	2	no	—
589	C₂²	—	136	2	no	—
590	C₂²	—	136	2	no	—
591	C₂²	—	136	1	no	—
592	C₂²	—	136	1	no	—
593	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#11763382	1	1	yes	characteristic
596	C₄	—	2	1	no	—
597	C₄	—	2	1	no	—
598	C₄	—	2	1	no	—
599	C₄	—	2	1	no	—
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	4	2	no	—
603	C₄	—	8	1	no	—
604	C₄	—	68	2	no	—
605	C₄	—	68	2	no	—
606	C₄	—	68	2	no	—
607	C₄	—	136	1	no	—
608	C₄	#11763467	1	1	yes	characteristic
609	C₄	#11763471	1	1	yes	characteristic
610	C₄	#11763474	1	1	yes	characteristic
611	C₄	Q₈×D₆₈	1	1	yes	characteristic
612	C₂	—	2	1	no	—
613	C₂	—	2	1	no	—
614	C₂	—	68	4	no	—
615	C₂	—	136	2	no	—
616	C₂	#14532147	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#14538143	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#14538157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1995	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#10587560	C₂²
hypercenter	#1995	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24316
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1995

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542585	C₂	semidirect
2. #14538583	C₂	semidirect
3. #14538577	C₂	semidirect
5. #14530133	C₂	semidirect
6. #14529939	C₂	semidirect
7. #14529765	C₂	semidirect
9. #14528995	C₂	semidirect
10. #14528773	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1995	C₂	semidirect
58. C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
59. C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
60. C₁₇×#125	D₄	semidirect
95. #10587560	Q₈	semidirect
107. #10587556	D₄	semidirect
109. #10587555	D₄	semidirect
110. #10587555	D₄	semidirect
154. C₂×D₆₈	C₂×Q₈	semidirect
185. C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
279. #1995	D₁₇	semidirect
372. C₄⋊Q₈	D₆₈	semidirect
373. C₄⋊Q₈	D₆₈	semidirect
379. #125	D₆₈	semidirect
438. C₁₇	#24316	semidirect
521. C₄²	Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542585	2
#14538583	2
#14538577	2
#14531509	2
#14530133	2
#14529939	2
#14529765	2
#14529181	2
#14528995	2
#14528773	2
C₁₇×#1995	2
#24316	17