Subgroups — #17070584

Order 4352.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14529180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763518	—	2	2	no	—
13	#11763518	—	2	2	no	—
14	#11763516	—	2	2	no	—
15	D₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
16	#11763437	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763435	—	2	2	no	—
18	#11763362	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587564	—	2	2	no	—
21	#11763284	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763112	—	2	2	no	—
25	#11763108	—	2	2	no	—
26	#11763098	—	2	2	no	—
27	#11763088	—	2	2	no	—
28	#11762849	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762815	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762813	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587504	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762686	—	2	2	no	—
35	#11762685	—	2	2	no	—
36	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762569	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	#10587626	—	2	2	no	—
64	#10587626	Q₈	1	4	yes	complemented
65	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	1	no	—
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587610	—	2	4	no	—
75	#10587610	—	2	4	no	—
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587579	—	2	2	no	—
82	#10587579	—	2	2	no	—
83	#10587576	—	2	2	no	—
84	#10587576	D₄	1	2	yes	complemented
85	#10587576	D₄	1	2	yes	complemented
86	#10587574	—	2	2	no	—
87	#10587574	D₄	1	2	yes	complemented
88	#10587574	D₄	1	2	yes	complemented
89	#10587564	—	2	4	no	—
90	#10587564	—	2	4	no	—
91	#10587564	—	2	4	no	—
92	#10587564	—	2	4	no	—
93	#10587564	—	2	2	no	—
94	#10587564	—	2	4	no	—
95	#10587564	—	2	2	no	—
96	#10587556	—	2	2	no	—
97	#10587555	—	2	2	no	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
100	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
102	C₁₇×#100	—	2	2	no	—
103	#10587504	—	2	2	no	—
104	#10587502	—	2	1	no	—
105	#10587502	—	2	1	no	—
106	#10587502	—	2	2	no	—
107	#10587492	—	2	2	no	—
108	#10587492	—	2	2	no	—
109	#10587485	—	2	2	no	—
110	#10587485	—	2	2	no	—
111	#10587480	—	2	2	no	—
112	#10587480	—	2	2	no	—
113	#10587479	—	2	2	no	—
114	#10587478	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	8	4	no	—
148	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
149	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	#63227	—	4	1	no	—
163	#63227	—	4	1	no	—
164	#63227	—	8	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	#63225	—	2	4	no	—
172	#63225	—	2	4	no	—
173	#63225	—	2	2	no	—
174	#63225	—	2	2	no	—
175	#63225	—	2	2	no	—
176	#63225	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
182	#63223	—	2	2	no	—
183	#63223	—	2	2	no	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	#24316	—	17	1	no	maximal, Sylow
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
197	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
229	D₆₈	—	2	4	no	—
230	D₆₈	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
232	Dic₃₄	—	4	4	no	—
233	Dic₃₄	—	8	2	no	—
234	Dic₃₄	—	8	4	no	—
235	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
236	#3622	—	4	2	no	—
237	#3501	—	17	1	no	—
238	#3077	—	17	2	no	—
239	#2328	—	17	1	no	—
240	#2061	—	17	2	no	—
241	#2027	—	17	2	no	—
242	#1995	—	17	2	no	—
243	#1887	—	17	1	no	—
244	#1887	—	17	1	no	—
245	#1856	—	17	1	no	—
246	#1856	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#1800	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
262	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
263	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
266	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
267	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
269	Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	#554	—	34	2	no	—
277	#554	—	34	2	no	—
278	#554	—	34	2	no	—
279	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
280	#544	—	17	2	no	—
281	#543	—	34	2	no	—
282	#533	—	17	2	no	—
283	C₂×#127	—	17	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
285	#518	—	17	1	no	—
286	#518	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
289	#478	—	34	2	no	—
290	#478	—	34	2	no	—
291	#476	—	34	2	no	—
292	#474	—	34	2	no	—
293	#428	—	17	2	no	—
294	#428	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
295	#423	—	17	2	no	—
296	#418	—	17	2	no	—
297	#418	—	17	2	no	—
298	C₂×#100	—	17	1	no	—
299	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	#390	—	17	1	no	—
301	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#386	—	34	2	no	—
303	#386	—	34	2	no	—
304	#382	—	17	1	no	—
305	#376	—	17	1	no	—
306	#343	—	17	2	no	—
307	#339	—	17	2	no	—
308	#339	—	17	2	no	—
309	#339	—	17	2	no	—
310	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
314	C₂×C₁₇	#2409	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#3021	1	1	yes	characteristic
317	D₁₇	—	8	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
325	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
330	#127	—	17	4	no	—
331	#127	—	34	2	no	—
332	#125	—	17	2	no	—
333	#125	—	17	2	no	—
334	#125	—	34	2	no	—
335	#125	—	34	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
345	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
347	C₄×D₄	—	2	2	no	—
348	C₄×D₄	—	2	2	no	—
349	C₄×D₄	—	34	2	no	—
350	C₄×D₄	—	34	2	no	—
351	C₄×D₄	—	34	2	no	—
352	C₄×D₄	—	34	2	no	—
353	C₄×D₄	—	34	2	no	—
354	C₄×D₄	—	34	2	no	—
355	#117	—	17	2	no	—
356	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	#107	—	2	2	no	—
372	#107	—	34	2	no	—
373	#106	—	2	2	no	—
374	#106	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
376	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
377	#102	—	34	2	no	—
378	#102	—	34	2	no	—
379	#102	—	34	2	no	—
380	#102	—	34	2	no	—
381	#100	—	2	2	no	—
382	#100	—	34	2	no	—
383	#95	—	34	1	no	—
384	#95	—	34	1	no	—
385	#95	—	34	2	no	—
386	C₁₇	#24316	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂⁴	—	34	1	no	—
388	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	17	2	no	—
396	C₂×D₄	—	34	8	no	—
397	C₂×D₄	—	34	1	no	—
398	C₂×D₄	—	34	2	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	136	2	no	—
401	C₂×D₄	—	136	2	no	—
402	C₂×D₄	#63252	1	2	yes	—
403	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	M₁₆	—	2	2	no	—
421	M₁₆	—	2	2	no	—
422	M₁₆	—	34	2	no	—
423	M₁₆	—	34	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	34	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
439	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
450	C₄²	—	2	2	no	—
451	C₄²	—	2	2	no	—
452	C₄²	—	17	2	no	—
453	C₄²	—	17	2	no	—
454	C₄²	—	17	2	no	—
455	C₄²	—	34	1	no	—
456	C₄²	—	34	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	34	2	no	—
462	C₂³	—	68	2	no	—
463	C₂³	—	68	2	no	—
464	C₂³	—	68	1	no	—
465	C₂³	—	68	1	no	—
466	C₂³	#10587582	1	4	yes	—
467	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	Q₈	—	68	4	no	—
469	Q₈	—	136	2	no	—
470	Q₈	—	136	4	no	—
471	D₄	—	2	4	no	—
472	D₄	—	2	4	no	—
473	D₄	—	34	4	no	—
474	D₄	—	68	2	no	—
475	D₄	—	136	8	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	68	1	no	—
493	C₂×C₄	—	68	1	no	—
494	C₂×C₄	—	68	4	no	—
495	C₂×C₄	—	68	1	no	—
496	C₂×C₄	—	68	1	no	—
497	C₂×C₄	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄	—	136	4	no	—
499	C₂×C₄	—	136	2	no	—
500	C₂×C₄	—	136	2	no	—
501	C₂×C₄	—	136	2	no	—
502	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
506	C₈	—	4	2	no	—
507	C₈	—	68	2	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	68	4	no	—
516	C₂²	—	68	2	no	—
517	C₂²	—	136	2	no	—
518	C₂²	—	136	1	no	—
519	C₂²	—	136	1	no	—
520	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11763381	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	8	1	no	—
526	C₄	—	8	1	no	—
527	C₄	—	34	1	no	—
528	C₄	—	34	1	no	—
529	C₄	—	34	2	no	—
530	C₄	—	68	2	no	—
531	C₄	—	68	2	no	—
532	C₄	—	68	2	no	—
533	C₄	—	68	2	no	—
534	C₄	#11763468	1	2	yes	—
535	C₄	#11763472	1	2	yes	—
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	2	1	no	—
538	C₂	—	4	4	no	—
539	C₂	—	136	2	no	—
540	C₂	#14532148	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#14538142	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#14538152	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1856	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#10587626	C₂²
hypercenter	#1856	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24316
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542582	C₂	semidirect
2. #14538580	C₂	semidirect
4. #14530132	C₂	semidirect
5. #14529939	C₂	semidirect
6. #14529763	C₂	semidirect
9. #14528993	C₂	semidirect
10. #14528774	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1856	C₂	semidirect
64. #10587626	Q₈	semidirect
84. #10587576	D₄	semidirect
85. #10587576	D₄	semidirect
87. #10587574	D₄	semidirect
88. #10587574	D₄	semidirect
141. C₂×D₆₈	C₂×Q₈	semidirect
181. C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
246. #1856	D₁₇	semidirect
386. C₁₇	#24316	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542582	2
#14538580	2
#14531508	2
#14530132	2
#14529939	2
#14529763	2
#14529182	2
#14529180	2
#14528993	2
#14528774	2
C₁₇×#1856	2
#24316	17