Subgroups — #17070587

Order 4352.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538578	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14531494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14529763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529184	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14529000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763539	—	2	2	no	—
13	#11763536	—	2	2	no	—
14	#11763536	—	2	2	no	—
15	#11763534	—	2	2	no	—
16	#11763440	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763438	—	2	2	no	—
18	#11763362	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763361	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763286	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763111	—	2	2	no	—
25	#11763107	—	2	2	no	—
26	#11763097	—	2	2	no	—
27	#11763087	—	2	2	no	—
28	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762814	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762703	—	2	2	no	—
35	#11762681	—	2	2	no	—
36	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762578	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762569	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
53	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	#10587630	—	2	4	no	—
62	#10587630	—	2	2	no	—
63	#10587622	—	2	2	no	—
64	#10587622	Q₈	1	4	yes	complemented
65	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587610	—	2	2	no	—
70	C₂×#63225	—	2	2	no	—
71	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
76	#10587576	—	2	2	no	—
77	#10587576	D₄	1	2	yes	—
78	#10587576	D₄	1	2	yes	—
79	#10587575	—	2	4	no	—
80	#10587575	—	2	4	no	—
81	#10587575	—	2	4	no	—
82	#10587574	—	2	2	no	—
83	#10587574	—	2	4	no	—
84	#10587574	—	2	2	no	—
85	#10587574	D₄	1	2	yes	—
86	#10587574	D₄	1	2	yes	—
87	#10587573	—	2	2	no	—
88	#10587573	—	2	4	no	—
89	#10587573	—	2	2	no	—
90	#10587573	—	2	2	no	—
91	#10587573	—	2	2	no	—
92	#10587573	—	2	2	no	—
93	#10587564	—	2	2	no	—
94	#10587564	—	2	2	no	—
95	#10587563	—	2	4	no	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
100	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
102	#10587503	—	2	2	no	—
103	#10587503	—	2	2	no	—
104	#10587502	—	2	1	no	—
105	#10587502	—	2	2	no	—
106	#10587502	—	2	1	no	—
107	#10587495	—	2	4	no	—
108	#10587489	—	2	2	no	—
109	#10587488	—	2	2	no	—
110	#10587485	—	2	2	no	—
111	#10587485	—	2	2	no	—
112	#10587479	—	2	2	no	—
113	#10587478	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#63225	—	2	4	no	—
160	#63225	—	2	4	no	—
161	#63225	—	2	4	no	—
162	#63225	—	2	2	no	—
163	#63225	—	2	2	no	—
164	#63225	—	2	2	no	—
165	#63225	—	2	2	no	—
166	#63225	—	2	4	no	—
167	#63225	—	8	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
177	#63223	—	2	2	no	—
178	#63223	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	#24317	—	17	1	no	maximal, Sylow
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
188	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
217	Dic₃₄	—	2	4	no	—
218	Dic₃₄	—	2	4	no	—
219	Dic₃₄	—	4	4	no	—
220	Dic₃₄	—	8	2	no	—
221	Dic₃₄	—	8	2	no	—
222	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
223	#3622	—	4	2	no	—
224	#3502	—	17	1	no	—
225	#3077	—	17	2	no	—
226	#2326	—	17	1	no	—
227	#2060	—	17	1	no	—
228	#2060	—	17	1	no	—
229	#2027	—	17	1	no	—
230	#2027	D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	#1995	—	17	2	no	—
232	#1888	—	17	2	no	—
233	#1857	—	17	2	no	—
234	#1801	—	17	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
249	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
251	Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	Dic₁₇	—	2	1	no	—
254	Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	Dic₁₇	—	8	1	no	—
259	Q₈²	—	34	2	no	—
260	#557	—	34	2	no	—
261	#557	—	34	2	no	—
262	#557	—	34	2	no	—
263	#544	—	17	1	no	—
264	#544	—	34	2	no	—
265	#544	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#533	—	17	2	no	—
267	#533	—	34	2	no	—
268	C₂×#124	—	17	1	no	—
269	#519	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
272	#478	—	34	2	no	—
273	#478	—	34	2	no	—
274	#476	—	34	2	no	—
275	#474	—	34	2	no	—
276	#428	—	17	2	no	—
277	#428	—	17	2	no	—
278	#423	—	17	2	no	—
279	#418	—	17	2	no	—
280	#418	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×#101	—	17	2	no	—
282	#391	—	17	1	no	—
283	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#388	—	34	2	no	—
285	#385	—	34	2	no	—
286	#384	—	17	1	no	—
287	#376	—	17	1	no	—
288	#343	—	17	1	no	—
289	#343	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#339	—	17	2	no	—
291	#339	—	17	2	no	—
292	#339	—	17	2	no	—
293	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
297	C₂×C₁₇	#2409	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#3020	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#3021	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
301	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
304	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
313	#125	—	2	2	no	—
314	#125	—	17	2	no	—
315	#125	—	17	2	no	—
316	#125	—	34	2	no	—
317	#125	—	34	4	no	—
318	#125	—	34	4	no	—
319	#125	—	34	4	no	—
320	#124	—	17	4	no	—
321	#124	—	34	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
334	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₄×D₄	—	34	2	no	—
338	C₄×D₄	—	34	2	no	—
339	#117	—	17	2	no	—
340	#117	—	34	4	no	—
341	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	#107	—	34	2	no	—
354	#107	—	34	2	no	—
355	#106	—	34	2	no	—
356	#106	—	34	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
359	#102	—	2	2	no	—
360	#102	—	2	2	no	—
361	#102	—	34	2	no	—
362	#102	—	34	2	no	—
363	#101	—	34	4	no	—
364	#95	—	34	1	no	—
365	#95	—	34	1	no	—
366	#95	—	34	2	no	—
367	C₁₇	#24317	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂⁴	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
389	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	M₁₆	—	2	2	no	—
392	M₁₆	—	2	2	no	—
393	M₁₆	—	34	2	no	—
394	M₁₆	—	34	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
415	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	17	2	no	—
426	C₄²	—	17	2	no	—
427	C₄²	—	17	2	no	—
428	C₄²	—	34	2	no	—
429	C₄²	—	34	2	no	—
430	C₄²	—	34	4	no	—
431	C₄²	—	34	4	no	—
432	C₄²	—	34	2	no	—
433	C₄²	—	34	1	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	8	2	no	—
441	Q₈	—	34	4	no	—
442	Q₈	—	34	4	no	—
443	Q₈	—	68	4	no	—
444	Q₈	—	136	2	no	—
445	Q₈	—	136	2	no	—
446	D₄	—	2	4	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄	—	17	4	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	1	no	—
465	C₂×C₄	—	68	1	no	—
466	C₂×C₄	—	68	1	no	—
467	C₂×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂×C₄	—	136	4	no	—
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
475	C₈	—	4	2	no	—
476	C₈	—	68	2	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	—	8	1	no	—
483	C₂²	—	8	1	no	—
484	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#11763379	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	8	1	no	—
491	C₄	—	34	4	no	—
492	C₄	—	34	1	no	—
493	C₄	—	34	1	no	—
494	C₄	—	34	2	no	—
495	C₄	—	68	2	no	—
496	C₄	—	68	2	no	—
497	C₄	—	68	2	no	—
498	C₄	—	136	1	no	—
499	C₄	#11763467	1	2	yes	—
500	C₄	#11763472	1	2	yes	—
501	C₂	—	2	1	no	—
502	C₂	—	2	1	no	—
503	C₂	—	8	2	no	—
504	C₂	#14532142	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#14538145	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#14538152	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2027	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#2027	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24317
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542592	C₂	semidirect
4. #14530130	C₂	semidirect
5. #14530126	C₂	semidirect
7. #14529763	C₂	semidirect
9. #14529000	C₂	semidirect
10. #14528779	C₂	semidirect
64. #10587622	Q₈	semidirect
367. C₁₇	#24317	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542592	2
#14538578	2
#14531494	2
#14530130	2
#14530126	2
#14529940	2
#14529763	2
#14529184	2
#14529000	2
#14528779	2
C₁₇×#2027	2
#24317	17