Subgroups — #17070598

Order 4352.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14538588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529171	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14528992	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763520	—	2	2	no	—
13	#11763515	—	2	2	no	—
14	#11763515	—	2	2	no	—
15	#11763474	—	2	2	no	—
16	#11763440	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763434	—	2	2	no	—
18	#11763362	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
21	#11763283	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763119	—	2	2	no	—
25	#11763115	—	2	2	no	—
26	#11763103	—	2	2	no	—
27	#11763093	—	2	2	no	—
28	#11762849	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762699	—	2	2	no	—
36	#11762680	—	2	2	no	—
37	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762578	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762569	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
54	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#10587632	—	2	4	no	—
61	#10587632	—	2	2	no	—
62	C₂×#63227	—	2	2	no	—
63	C₂×#63227	—	2	2	no	—
64	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
65	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
66	#10587610	—	2	2	no	—
67	C₂×#63225	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
72	#10587583	—	2	2	no	—
73	#10587583	—	2	4	no	—
74	#10587582	—	2	4	no	—
75	#10587582	—	2	4	no	—
76	#10587582	—	2	4	no	—
77	#10587579	—	2	2	no	—
78	#10587579	—	2	2	no	—
79	#10587579	—	2	2	no	—
80	#10587579	—	2	2	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
83	#10587576	—	2	2	no	—
84	#10587576	D₄	1	2	yes	—
85	#10587576	D₄	1	2	yes	—
86	#10587574	—	2	2	no	—
87	#10587574	D₄	1	2	yes	—
88	#10587574	D₄	1	2	yes	—
89	#10587573	—	2	2	no	—
90	#10587573	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
92	#10587564	—	2	2	no	—
93	#10587564	—	2	2	no	—
94	#10587561	—	2	2	no	—
95	#10587561	Q₈	1	4	yes	complemented
96	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
97	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
100	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
102	#10587502	—	2	2	no	—
103	#10587502	—	2	1	no	—
104	#10587502	—	2	1	no	—
105	#10587494	—	2	4	no	—
106	#10587487	—	2	2	no	—
107	#10587487	—	2	2	no	—
108	#10587485	—	2	2	no	—
109	#10587485	—	2	2	no	—
110	#10587481	—	2	2	no	—
111	#10587481	—	2	2	no	—
112	#10587479	—	2	2	no	—
113	#10587478	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	Q₈×D₁₇	—	8	4	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
141	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
142	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	#63227	—	2	4	no	—
157	#63227	—	2	4	no	—
158	#63227	—	2	8	no	—
159	#63227	—	2	4	no	—
160	#63227	—	8	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#63225	—	2	4	no	—
167	#63225	—	2	2	no	—
168	#63225	—	2	2	no	—
169	#63225	—	2	2	no	—
170	#63225	—	2	2	no	—
171	#63225	—	4	1	no	—
172	#63225	—	4	1	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	#63223	—	2	2	no	—
179	#63223	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	#24318	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
188	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
215	D₆₈	—	2	4	no	—
216	D₆₈	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
220	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
221	Dic₃₄	—	2	4	no	—
222	Dic₃₄	—	4	4	no	—
223	Dic₃₄	—	4	2	no	—
224	Dic₃₄	—	8	2	no	—
225	Dic₃₄	—	8	2	no	—
226	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
227	#3622	—	4	2	no	—
228	#3501	—	17	1	no	—
229	#3078	—	17	2	no	—
230	#2326	—	17	1	no	—
231	#2060	—	17	1	no	—
232	#2060	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#2028	—	17	1	no	—
234	#2028	—	17	1	no	—
235	#1995	—	17	2	no	—
236	#1885	—	17	2	no	—
237	#1856	—	17	2	no	—
238	#1800	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
254	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
256	Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	Dic₁₇	—	8	1	no	—
263	#554	—	34	2	no	—
264	#554	—	34	2	no	—
265	#554	—	34	2	no	—
266	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
267	#544	—	17	1	no	—
268	#544	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	#543	—	34	2	no	—
270	#533	—	17	2	no	—
271	C₂×#124	—	17	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
273	#518	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
276	#479	—	34	2	no	—
277	#479	—	34	2	no	—
278	#477	—	34	2	no	—
279	#475	—	34	2	no	—
280	#428	—	17	2	no	—
281	#428	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
282	#423	—	17	2	no	—
283	#419	—	17	2	no	—
284	#419	—	17	2	no	—
285	C₂×#100	—	17	2	no	—
286	#391	—	17	1	no	—
287	#390	—	17	1	no	—
288	#388	—	34	2	no	—
289	#385	—	34	2	no	—
290	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	#376	—	17	1	no	—
292	#343	—	17	1	no	—
293	#343	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#339	—	17	2	no	—
295	#339	—	17	2	no	—
296	#339	—	17	2	no	—
297	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₁₇	#2409	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#3022	1	1	yes	characteristic
303	D₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
309	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
314	#125	—	2	2	no	—
315	#125	—	17	2	no	—
316	#125	—	17	2	no	—
317	#125	—	34	2	no	—
318	#124	—	17	4	no	—
319	#124	—	34	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₄×D₄	—	34	2	no	—
336	C₄×D₄	—	34	2	no	—
337	C₄×D₄	—	34	2	no	—
338	C₄×D₄	—	34	2	no	—
339	C₄×D₄	—	34	2	no	—
340	C₄×D₄	—	34	2	no	—
341	#117	—	17	2	no	—
342	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	#107	—	2	2	no	—
358	#107	—	34	2	no	—
359	#106	—	2	2	no	—
360	#106	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
363	#103	—	34	2	no	—
364	#103	—	34	2	no	—
365	#103	—	34	2	no	—
366	#103	—	34	2	no	—
367	#100	—	34	4	no	—
368	#95	—	34	1	no	—
369	#95	—	34	1	no	—
370	#95	—	34	2	no	—
371	C₁₇	#24318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂⁴	—	17	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
382	C₂×D₄	—	17	2	no	—
383	C₂×D₄	—	17	2	no	—
384	C₂×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂×D₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	M₁₆	—	2	2	no	—
400	M₁₆	—	2	2	no	—
401	M₁₆	—	34	2	no	—
402	M₁₆	—	34	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
422	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	1	no	—
433	C₄²	—	17	2	no	—
434	C₄²	—	17	2	no	—
435	C₄²	—	34	2	no	—
436	C₄²	—	34	2	no	—
437	C₄²	—	68	2	no	—
438	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	complemented
439	C₂³	—	17	4	no	—
440	C₂³	—	34	2	no	—
441	C₂³	—	34	2	no	—
442	C₂³	—	68	2	no	—
443	C₂³	—	68	2	no	—
444	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	8	2	no	—
446	Q₈	—	34	4	no	—
447	Q₈	—	68	4	no	—
448	Q₈	—	68	2	no	—
449	Q₈	—	136	2	no	—
450	Q₈	—	136	2	no	—
451	D₄	—	34	4	no	—
452	D₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	4	no	—
469	C₂×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂×C₄	—	68	1	no	—
471	C₂×C₄	—	68	1	no	—
472	C₂×C₄	—	68	1	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	—	68	1	no	—
475	C₂×C₄	—	68	1	no	—
476	C₂×C₄	—	136	2	no	—
477	C₂×C₄	—	136	4	no	—
478	C₂×C₄	—	136	4	no	—
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	4	2	no	—
484	C₈	—	68	2	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	34	4	no	—
488	C₂²	—	68	4	no	—
489	C₂²	—	68	2	no	—
490	C₂²	—	68	2	no	—
491	C₂²	—	136	2	no	—
492	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11763384	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	8	1	no	—
500	C₄	—	34	1	no	—
501	C₄	—	34	1	no	—
502	C₄	—	34	2	no	—
503	C₄	—	68	2	no	—
504	C₄	—	68	2	no	—
505	C₄	—	68	2	no	—
506	C₄	—	136	1	no	—
507	C₄	#11763469	1	2	yes	—
508	C₄	#11763474	1	2	yes	—
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	68	4	no	—
512	C₂	#14532144	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#14538138	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#14538161	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2060	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
hypercenter	#2060	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24318
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14538588	C₂	semidirect
4. #14530129	C₂	semidirect
5. #14529946	C₂	semidirect
6. #14529942	C₂	semidirect
7. #14529763	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2060	C₂	semidirect
95. #10587561	Q₈	semidirect
140. C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	semidirect
154. C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
232. #2060	D₁₇	semidirect
371. C₁₇	#24318	semidirect
438. C₄²	Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542586	2
#14538588	2
#14531492	2
#14530129	2
#14529946	2
#14529942	2
#14529763	2
#14529171	2
#14528992	2
#14528775	2
C₁₇×#2060	2
#24318	17