Subgroups — #17070611

Order 4352.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14538588	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14531502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530132	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529944	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529763	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14529175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	Q₈×Dic₃₄	—	2	2	no	—
13	#11763538	—	2	2	no	—
14	#11763535	—	2	2	no	—
15	#11763535	—	2	2	no	—
16	#11763437	—	2	2	no	—
17	#11763437	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763362	—	2	2	no	—
19	#11763362	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763287	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763119	—	2	2	no	—
25	#11763115	—	2	2	no	—
26	#11763103	—	2	2	no	—
27	#11763093	—	2	2	no	—
28	#11762849	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587507	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762696	—	2	2	no	—
35	#11762691	—	2	2	no	—
36	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762569	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	#10587630	—	2	2	no	—
61	#10587630	Q₈	1	4	yes	complemented
62	#10587612	—	2	2	no	—
63	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63225	—	2	2	no	—
67	C₂×#63225	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
73	#10587576	—	2	2	no	—
74	#10587576	—	2	4	no	—
75	#10587576	—	2	2	no	—
76	#10587576	—	2	2	no	—
77	#10587576	D₄	1	2	yes	—
78	#10587576	D₄	1	2	yes	—
79	#10587574	—	2	2	no	—
80	#10587574	—	2	4	no	—
81	#10587574	—	2	2	no	—
82	#10587574	—	2	2	no	—
83	#10587574	D₄	1	2	yes	—
84	#10587574	D₄	1	2	yes	—
85	#10587573	—	2	2	no	—
86	#10587573	—	2	2	no	—
87	#10587564	—	2	2	no	—
88	#10587564	—	2	4	no	—
89	#10587564	—	2	2	no	—
90	#10587556	—	2	4	no	—
91	#10587556	—	2	2	no	—
92	#10587555	—	2	4	no	—
93	#10587555	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
95	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
98	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
99	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
100	C₁₇×#101	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
102	#10587507	—	2	2	no	—
103	#10587502	—	2	1	no	—
104	#10587502	—	2	2	no	—
105	#10587502	—	2	2	no	—
106	#10587502	—	2	1	no	—
107	#10587487	—	2	2	no	—
108	#10587487	—	2	2	no	—
109	#10587485	—	2	2	no	—
110	#10587485	—	2	2	no	—
111	#10587481	—	2	2	no	—
112	#10587481	—	2	2	no	—
113	#10587479	—	2	2	no	—
114	#10587478	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
136	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#63225	—	2	4	no	—
158	#63225	—	2	4	no	—
159	#63225	—	2	8	no	—
160	#63225	—	2	2	no	—
161	#63225	—	2	2	no	—
162	#63225	—	2	2	no	—
163	#63225	—	2	2	no	—
164	#63225	—	4	1	no	—
165	#63225	—	4	1	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
175	#63223	—	2	2	no	—
176	#63223	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	#24319	—	17	1	no	maximal, Sylow
179	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
211	Dic₃₄	—	2	4	no	—
212	Dic₃₄	—	4	4	no	—
213	Dic₃₄	—	4	2	no	—
214	Dic₃₄	—	8	2	no	—
215	Dic₃₄	—	8	4	no	—
216	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
217	#3622	—	4	2	no	—
218	#3502	—	17	1	no	—
219	#3078	—	17	2	no	—
220	#2327	—	17	1	no	—
221	#2061	—	17	2	no	—
222	#2028	—	17	2	no	—
223	#1995	—	17	2	no	—
224	#1886	—	17	1	no	—
225	#1886	—	17	1	no	—
226	#1857	—	17	1	no	—
227	#1857	D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	#1801	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
238	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
239	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
241	Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	Q₈²	—	34	2	no	—
250	#557	—	34	2	no	—
251	#557	—	34	2	no	—
252	#557	—	34	2	no	—
253	#544	—	17	2	no	—
254	#544	—	34	2	no	—
255	#533	—	17	2	no	—
256	#533	—	34	2	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
258	#519	—	17	1	no	—
259	#519	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
262	#479	—	34	2	no	—
263	#479	—	34	2	no	—
264	#477	—	34	2	no	—
265	#475	—	34	2	no	—
266	#428	—	17	2	no	—
267	#428	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
268	#423	—	17	2	no	—
269	#419	—	17	2	no	—
270	#419	—	17	2	no	—
271	C₂×#101	—	17	1	no	—
272	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	#391	—	17	1	no	—
274	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#387	—	34	2	no	—
276	#387	—	34	2	no	—
277	#382	—	17	1	no	—
278	#376	—	17	1	no	—
279	#343	—	17	2	no	—
280	#339	—	17	2	no	—
281	#339	—	17	2	no	—
282	#339	—	17	2	no	—
283	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₇	#2409	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#3020	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#3022	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
292	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
303	#125	—	17	2	no	—
304	#125	—	17	2	no	—
305	#125	—	34	2	no	—
306	#125	—	34	4	no	—
307	#125	—	34	2	no	—
308	#125	—	34	2	no	—
309	#125	—	34	4	no	—
310	#125	—	34	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
326	#117	—	2	2	no	—
327	#117	—	17	2	no	—
328	#117	—	34	2	no	—
329	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	#107	—	2	2	no	—
341	#107	—	34	2	no	—
342	#106	—	2	2	no	—
343	#106	—	34	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
346	#103	—	34	2	no	—
347	#103	—	34	2	no	—
348	#103	—	34	2	no	—
349	#103	—	34	2	no	—
350	#101	—	2	2	no	—
351	#101	—	34	2	no	—
352	#95	—	2	2	no	—
353	#95	—	34	1	no	—
354	#95	—	34	1	no	—
355	#95	—	34	2	no	—
356	#95	—	34	2	no	—
357	C₁₇	#24319	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
367	C₂×Q₈	#63252	1	2	yes	—
368	C₂×Q₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	M₁₆	—	2	2	no	—
379	M₁₆	—	2	2	no	—
380	M₁₆	—	34	2	no	—
381	M₁₆	—	34	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	34	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
405	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	17	2	no	—
413	C₄²	—	17	2	no	—
414	C₄²	—	17	2	no	—
415	C₄²	—	34	2	no	—
416	C₄²	—	34	2	no	—
417	C₄²	—	34	4	no	—
418	C₄²	—	34	1	no	—
419	C₄²	—	34	2	no	—
420	C₄²	—	68	2	no	—
421	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	4	no	—
423	Q₈	—	2	4	no	—
424	Q₈	—	34	4	no	—
425	Q₈	—	68	4	no	—
426	Q₈	—	68	2	no	—
427	Q₈	—	136	2	no	—
428	Q₈	—	136	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	1	no	—
447	C₂×C₄	—	68	1	no	—
448	C₂×C₄	—	68	1	no	—
449	C₂×C₄	—	68	1	no	—
450	C₂×C₄	—	68	1	no	—
451	C₂×C₄	—	68	1	no	—
452	C₂×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	68	2	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#11763381	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	8	1	no	—
469	C₄	—	8	1	no	—
470	C₄	—	34	1	no	—
471	C₄	—	34	1	no	—
472	C₄	—	34	2	no	—
473	C₄	—	68	2	no	—
474	C₄	—	68	2	no	—
475	C₄	—	68	2	no	—
476	C₄	—	68	2	no	—
477	C₄	—	68	2	no	—
478	C₄	#11763468	1	2	yes	—
479	C₄	#11763472	1	2	yes	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	#14532148	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14538145	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14538161	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1857	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1857	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24319
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
61. #10587630	Q₈	semidirect
357. C₁₇	#24319	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542590	2
#14538588	2
#14531502	2
#14530132	2
#14529944	2
#14529763	2
#14529177	2
#14529175	2
#14528998	2
#14528778	2
C₁₇×#1857	2
#24319	17