Finite Group Databasebeta

← #17070614

Subgroups — #17070614

Order 4352.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542599C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537588C211yesmaximal, characteristic
4#14533735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529938C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529163C211yesmaximal, characteristic
11#14529157C211yesmaximal, characteristic
12#14529013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587618C2211yescharacteristic
17#11763539—21no—
18#11763536—21no—
19#11763515—21no—
20#11763513—22no—
21#11763474—21no—
22#11763472—22no—
23#11763439—21no—
24#11763437C2211yescharacteristic
25#11763436—21no—
26#11763365—21no—
27#11763362C2211yescharacteristic
28C2×#10587574C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D17—21no—
30C2×#10587564—22no—
31#11763290C2211yescharacteristic
32#11763289C2211yescharacteristic
33#11763277C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
35#11763111—21no—
36#11763107—21no—
37#11763097—21no—
38#11763087—21no—
39#11762918—21no—
40#11762906—21no—
41#11762900—21no—
42#11762889—21no—
43#11762852C2211yescharacteristic
44#11762852C2211yescharacteristic
45#11762851C2211yescharacteristic
46#11762832C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49#11762814C2211yescharacteristic
50#11762811C2211yescharacteristic
51M16×Dic17C2211yescharacteristic
52#11762745—22no—
53#11762712C2211yescharacteristic
54#11762679C2211yescharacteristic
55#11762678C2211yescharacteristic
56C4×#63225C2211yescharacteristic
57#11762578C2211yescharacteristic
58#11762577C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762568C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C17×#544C2211yescharacteristic
65C17×#418C2211yescharacteristic
66C17×#418C2211yescharacteristic
67C17×#390C2211yescharacteristic
68C17×#343C2211yescharacteristic
69C17×#339C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×Dic17—21no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×#63252C2311yescharacteristic
75C22×Dic34D412yes—
76C2×M16×C17C2311yescharacteristic
77C2×M16×C17C2311yescharacteristic
78C17×C4⋊Q8—21no—
79C17×C4⋊Q8—21no—
80C17×#125—21no—
81C17×#125—21no—
82C17×C22⋊Q8—22no—
83C17×#117C2311yescharacteristic
84C17×#117C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—22no—
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic17—22no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90#10587632—22no—
91#10587630—22no—
92#10587630—22no—
93D4×Dic17—21no—
94D4×Dic17—21no—
95D4×Dic17—21no—
96D4×Dic17—21no—
97C2×#63229—21no—
98#10587618—22no—
99#10587618Q814yescomplemented
100C2×#63228—21no—
101C4×C22⋊D17—22no—
102#10587612C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17—22no—
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×#63225—22no—
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225D412yes—
109C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63223C2311yescharacteristic
112C2×#63223C2311yescharacteristic
113#10587583—22no—
114#10587582—22no—
115#10587582—22no—
116#10587582—22no—
117#10587582—22no—
118#10587579—21no—
119#10587579D411yescharacteristic
120#10587579D411yescharacteristic
121#10587578—21no—
122#10587578—21no—
123C4⋊C4×D17—22no—
124C4⋊C4×D17—21no—
125C4⋊C4×D17—21no—
126#10587576—21no—
127#10587576D411yescharacteristic
128#10587576D411yescharacteristic
129#10587575—22no—
130#10587575—22no—
131#10587574—22no—
132#10587574—22no—
133#10587574—21no—
134#10587574—21no—
135#10587574—21no—
136#10587574—21no—
137#10587574—21no—
138#10587574D411yescharacteristic
139#10587574D411yescharacteristic
140#10587573—22no—
141#10587573—22no—
142#10587573—21no—
143#10587573D411yescharacteristic
144#10587573D411yescharacteristic
145#10587567—21no—
146#10587567—22no—
147#10587567—21no—
148#10587564—21no—
149#10587564—22no—
150#10587564—21no—
151#10587564—48no—
152C4×D68—21no—
153#10587558—21no—
154C42×D17—21no—
155#10587556—21no—
156#10587555—21no—
157C4×Dic34—21no—
158C4×Dic34—21no—
159C4×Dic34—21no—
160C17×#102—21no—
161C17×#102—21no—
162C17×#102—21no—
163C17×#102—21no—
164#10587503—21no—
165#10587503—21no—
166#10587502—21no—
167#10587496—22no—
168#10587492—21no—
169#10587489—21no—
170#10587488—21no—
171#10587487—21no—
172#10587486—21no—
173#10587485—21no—
174#10587485—21no—
175C8×Dic17—21no—
176#10587479—21no—
177#10587479—21no—
178#10587478—21no—
179#10587478—21no—
180#10587476—22no—
181C24×C17—21no—
182C2×Q8×C17—22no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17C2×Q812yescomplemented
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17C2×D412yes—
191C22×C4×C17C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—44no—
196C22×Dic17—41no—
197C22×Dic17—41no—
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic17C2×D412yes—
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201Q8×D17—84no—
202#63252—21no—
203#63252—21no—
204#63252C2×Q812yes—
205#63252#4112yes—
206C2×D68C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—22no—
211C2×C4×D17—22no—
212C2×Dic34—22no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—22no—
216C2×Dic34—22no—
217C2×Dic34—44no—
218C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
219M16×C17—21no—
220M16×C17—21no—
221M16×C17—21no—
222M16×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—22no—
226C4⋊C4×C17—22no—
227C4⋊C4×C17—22no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C17—21no—
235C22⋊C4×C17—21no—
236C22⋊C4×C17—44no—
237C42×C17—21no—
238C42×C17—21no—
239C42×C17—21no—
240C42×C17—21no—
241C22⋊Dic17—21no—
242C22⋊Dic17—44no—
243C22⋊Dic17—41no—
244C22⋊Dic17—41no—
245#63229—24no—
246#63228—24no—
247#63227—22no—
248#63227—22no—
249#63227—21no—
250#63227—21no—
251C4⋊Dic17—22no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—44no—
259C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
261#63225—22no—
262#63225—22no—
263#63225—22no—
264#63225—24no—
265#63225—22no—
266#63225—21no—
267#63225—21no—
268#63225—21no—
269#63225—21no—
270#63225—21no—
271#63225—21no—
272#63225—22no—
273#63225—22no—
274#63225—44no—
275C4×Dic17—22no—
276C4×Dic17—22no—
277C4×Dic17—21no—
278C4×Dic17—21no—
279C4×Dic17—21no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
286#63223—21no—
287#63223—21no—
288#63223—21no—
289#63223C2×Q812yescomplemented
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292#24320—171nomaximal, Sylow
293C23×C17—22no—
294C23×C17—42no—
295C23×C17—42no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17C22×D411yescharacteristic
299C22×D17—21no—
300Q8×C17—82no—
301D4×C17—22no—
302D4×C17—22no—
303D4×C17—41no—
304D4×C17—41no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—42no—
314C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C22×Q811yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
319C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
320C22⋊D17—22no—
321C22⋊D17—22no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—42no—
332C2×Dic17—42no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—82no—
335C2×Dic17—82no—
336C2×Dic17#12011yescharacteristic
337C2×Dic17#12011yescharacteristic
338C2×Dic17#12011yescharacteristic
339C2×Dic17#12011yescharacteristic
340D68—21no—
341D68C22⋊Q812yescomplemented
342C4×D17—22no—
343C4×D17—22no—
344C4×D17—42no—
345C4×D17—42no—
346C4×D17—82no—
347C4×D17—82no—
348Dic34—21no—
349Dic34—42no—
350Dic34—44no—
351Dic34—42no—
352Dic34—82no—
353Dic34—82no—
354Dic34C22⋊Q812yescomplemented
355C8×C17—41no—
356C8×C17—41no—
357#3622—22no—
358#3622—41no—
359#3503—171no—
360#3077—171no—
361C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
362#2542—171no—
363#2060—171no—
364#2060—171no—
365#2027—171no—
366#2027D1711yescharacteristic, complemented
367#1997—171no—
368#1986—171no—
369#1883—171no—
370#1883—171no—
371#1859—171no—
372#1859—171no—
373#1806—171no—
374C22×C17—21no—
375C22×C17—21no—
376C22×C17—44no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—82no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17C2×#12011yescharacteristic
382C22×C17#54811yescharacteristic
383C22×C17D4×Q811yescharacteristic
384C2×D17—22no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—41no—
387C4×C17—42no—
388C4×C17—42no—
389C4×C17—41no—
390C4×C17—41no—
391C4×C17—41no—
392C4×C17—41no—
393C4×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
394C4×C17#53611yescharacteristic
395C4×C17#54811yescharacteristic
396C4×C17D4×Q811yescharacteristic
397Dic17—22no—
398Dic17—21no—
399Dic17—21no—
400Dic17—21no—
401Dic17—42no—
402Dic17—41no—
403Dic17—42no—
404Dic17—41no—
405Dic17—81no—
406Dic17#45312yes—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
408Q82—341no—
409#557—341no—
410#554—342no—
411#554—341no—
412D4×Q8—341no—
413D4×Q8—342no—
414#544—171no—
415#544—341no—
416#544—341no—
417#544C2×D1711yescharacteristic
418#533—171no—
419#533—341no—
420C2×C4⋊Q8—171no—
421C2×C4⋊Q8—341no—
422C2×C22⋊Q8—342no—
423#520—171no—
424#520—171no—
425C4×#41—171no—
426C2×C4×D4—171no—
427#478—341no—
428#478—341no—
429#476—341no—
430#474—341no—
431#442—341no—
432#440—341no—
433C4×SD16—341no—
434C4×D8—341no—
435#428—171no—
436#428—171no—
437#428—171no—
438#423—171no—
439C2×#104—171no—
440C2×#104—171no—
441#418—171no—
442#418C2×D1711yescharacteristic
443#418C2×D1711yescharacteristic
444#417—171no—
445C4×M16—171no—
446#399—342no—
447#390—171no—
448#390C2×D1711yescharacteristic
449#384—171no—
450#384—171no—
451C4×C4⋊C4—171no—
452#343—171no—
453#343—171no—
454#343—171no—
455#343C2×D1711yescharacteristic
456#339—171no—
457#339—171no—
458#339—171no—
459#339—171no—
460#339C2×D1711yescharacteristic
461#339C2×D1711yescharacteristic
462C2×C17—21no—
463C2×C17—21no—
464C2×C17—82no—
465C2×C17#240911yescharacteristic
466C2×C17C2×#45311yescharacteristic
467C2×C17#302011yescharacteristic
468D17—42no—
469C2×#41—171no—
470C22×Q8—172no—
471C22×Q8—342no—
472C22×D4C22×D1711yescharacteristic
473C23×C4—341no—
474AGL(1,ℤ/8)—174no—
475AGL(1,ℤ/8)—342no—
476C2×SD16—341no—
477C2×D8—341no—
478C2×M16—171no—
479C2×M16—171no—
480C2×M16C22×D1711yescharacteristic
481C2×M16C22×D1711yescharacteristic
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—171no—
485C4⋊Q8—171no—
486C4⋊Q8—341no—
487C4⋊Q8—341no—
488C4⋊Q8—341no—
489C4⋊Q8—341no—
490C4⋊Q8—341no—
491C4⋊Q8—342no—
492C4⋊Q8—342no—
493C4⋊Q8—342no—
494C4⋊Q8—342no—
495C4⋊Q8—341no—
496#125—21no—
497#125—21no—
498#125—171no—
499#125—171no—
500#125—341no—
501#125—342no—
502#125—342no—
503#125—341no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—341no—
506C22⋊Q8—341no—
507C22⋊Q8—342no—
508C22⋊Q8—342no—
509C22⋊Q8—342no—
510C22⋊Q8—342no—
511C22⋊Q8—342no—
512C22⋊Q8—342no—
513C22⋊Q8—342no—
514C22⋊Q8—688no—
515C4×Q8—171no—
516C4×Q8—171no—
517C4×Q8—341no—
518C4×Q8—341no—
519C4×Q8—341no—
520C4×Q8—341no—
521C4×Q8—342no—
522C4×Q8—342no—
523C4×D4—171no—
524C4×D4—171no—
525C4×D4—341no—
526C4×D4—341no—
527C4×D4—341no—
528C4×D4—341no—
529C4×D4—341no—
530C4×D4—341no—
531C4×D4—341no—
532C4×D4—342no—
533C4×D4—341no—
534C4×D4—342no—
535#117—171no—
536#117—341no—
537#117—341no—
538#117—341no—
539#117C22×D1711yescharacteristic
540#117C22×D1711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4—172no—
542C2×C4⋊C4—171no—
543C2×C4⋊C4—171no—
544C2×C4⋊C4—341no—
545C2×C4⋊C4—342no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C4⋊C4—341no—
548C2×C4⋊C4—342no—
549C2×C4⋊C4—342no—
550C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—342no—
554C2×C42—171no—
555C2×C42—171no—
556C2×C42—341no—
557C2×C42C22×D1711yescharacteristic
558#107—341no—
559#107—341no—
560#107—341no—
561#106—341no—
562#106—341no—
563#106—341no—
564C4⋊C8—341no—
565C4⋊C8—341no—
566#104—342no—
567#104—342no—
568#103—341no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#97—341no—
577C4×C8—341no—
578#95—341no—
579C17#2432011yescharacteristic, complemented, Sylow
580C24—21no—
581#41—172no—
582#41—172no—
583#41—341no—
584#41—341no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—171no—
587C2×Q8—341no—
588C2×Q8—341no—
589C2×Q8—342no—
590C2×Q8—342no—
591C2×Q8—342no—
592C2×Q8—684no—
593C2×Q8—1364no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—171no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4Q8×D1712yescomplemented
602C22×C4—21no—
603C22×C4—171no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—172no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—342no—
609C22×C4—342no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—681no—
614C22×C4—681no—
615C22×C4—684no—
616C22×C4D4×D1712yes—
617C22×C4C23×D1711yescharacteristic
618SD16—344no—
619D8—344no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—172no—
625M16—341no—
626M16—341no—
627M16—341no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—171no—
638C4⋊C4—171no—
639C4⋊C4—342no—
640C4⋊C4—342no—
641C4⋊C4—341no—
642C4⋊C4—341no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4—341no—
647C4⋊C4—341no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—342no—
650C4⋊C4—342no—
651C4⋊C4—342no—
652C4⋊C4—344no—
653C4⋊C4—342no—
654C4⋊C4—342no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—341no—
657C4⋊C4—341no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—684no—
660C4⋊C4—684no—
661C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
663C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—341no—
669C22⋊C4—341no—
670C22⋊C4—342no—
671C22⋊C4—342no—
672C22⋊C4—341no—
673C22⋊C4—681no—
674C22⋊C4—681no—
675C22⋊C4—684no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—171no—
681C42—171no—
682C42—171no—
683C42—171no—
684C42—341no—
685C42—341no—
686C42—342no—
687C42—342no—
688C42—341no—
689C42—341no—
690C42—341no—
691C23—22no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—341no—
697C23C2×D4×D1711yescharacteristic
698Q8—82no—
699Q8—172no—
700Q8—341no—
701Q8—684no—
702Q8—682no—
703Q8—682no—
704Q8—1362no—
705Q8—1362no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—172no—
711D4—342no—
712D4—342no—
713D4—341no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—171no—
724C2×C4—171no—
725C2×C4—171no—
726C2×C4—171no—
727C2×C4—342no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—342no—
730C2×C4—342no—
731C2×C4—342no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—342no—
735C2×C4—682no—
736C2×C4—682no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—682no—
741C2×C4—682no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—1362no—
744C2×C4—1362no—
745C2×C4—1362no—
746C2×C4—1362no—
747C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
749C2×C4C2×Q8×D1711yescharacteristic
750C2×C4#41×D1711yescharacteristic
751C2×C4#1058769711yescharacteristic
752C2×C4#1058769711yescharacteristic
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—342no—
756C8—681no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—44no—
760C22—42no—
761C22—82no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—342no—
765C22—681no—
766C22—681no—
767C22#120×D1711yescharacteristic
768C22#1176346711yescharacteristic
769C22#1176347211yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—172no—
777C4—342no—
778C4—341no—
779C4—341no—
780C4—341no—
781C4—682no—
782C4—682no—
783C4—681no—
784C4—681no—
785C4—1361no—
786C4C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
787C4#1176337911yescharacteristic
788C4#1176346711yescharacteristic
789C4#1176347211yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—82no—
793C2—682no—
794C2#1453214211yescharacteristic
795C2D17×#45311yescharacteristic
796C2#1453814511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2027C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#10587618C22
hypercenter#2027D17
hypocenterC17#24320
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542599C2semidirect
2. #14538578C2semidirect
4. #14533735C2semidirect
5. #14530128C2semidirect
6. #14530126C2semidirect
7. #14529938C2semidirect
8. #14529771C2semidirect
9. #14529726C2semidirect
12. #14529013C2semidirect
13. #14529011C2semidirect
14. #14528803C2semidirect
15. C17×#2027C2semidirect
99. #10587618Q8semidirect
188. C2×D4×C17C2×Q8semidirect
289. #63223C2×Q8semidirect
341. D68C22⋊Q8semidirect
354. Dic34C22⋊Q8semidirect
366. #2027D17semidirect
579. C17#24320semidirect
601. C2×D4Q8×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425992
#145385782
#145375882
#145337352
#145301282
#145301262
#145299382
#145297712
#145297262
#145291632
#145291572
#145290132
#145290112
#145288032
C17×#20272
#2432017