Finite Group Databasebeta

← #17070620

Subgroups — #17070620

Order 4352.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537597C211yesmaximal, characteristic
4#14533736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529941C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529160C211yesmaximal, characteristic
12#14529158C211yesmaximal, characteristic
13#14529008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587635C2211yescharacteristic
17Q8×Dic34—21no—
18#11763535—21no—
19#11763518—21no—
20#11763518—22no—
21D4×Dic34—21no—
22D4×Dic34—22no—
23#11763440—21no—
24#11763440C2211yescharacteristic
25#11763437—21no—
26#11763437C2211yescharacteristic
27#11763362—21no—
28#11763362C2211yescharacteristic
29C2×#10587574—21no—
30C2×#10587574C2211yescharacteristic
31C2×#10587582—22no—
32#11763292C2211yescharacteristic
33#41×Dic17C2211yescharacteristic
34C2×#10587579C2211yescharacteristic
35#11763112—21no—
36#11763108—21no—
37#11763098—21no—
38#11763088—21no—
39#11762918—21no—
40#11762912—21no—
41#11762894—21no—
42#11762889—21no—
43#11762849C2211yescharacteristic
44#11762849C2211yescharacteristic
45#11762832C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47#11762815C2211yescharacteristic
48#11762815C2211yescharacteristic
49#11762813C2211yescharacteristic
50M16×Dic17C2211yescharacteristic
51#11762744—22no—
52#11762711C2211yescharacteristic
53#11762710C2211yescharacteristic
54#11762678C2211yescharacteristic
55C4×#63225C2211yescharacteristic
56#11762578C2211yescharacteristic
57#11762577C2211yescharacteristic
58#11762577C2211yescharacteristic
59#11762570C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C17×#520C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#384C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17—21no—
74C22×Dic34—22no—
75C22×Dic34D412yes—
76C2×M16×C17C2311yescharacteristic
77C2×M16×C17C2311yescharacteristic
78C4×Q8×C17—21no—
79C4×D4×C17—21no—
80C4×D4×C17—22no—
81C17×#117—21no—
82C17×#117C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17—22no—
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88#10587635—22no—
89#10587635Q814yescomplemented
90Q8×Dic17—21no—
91Q8×Dic17D411yescharacteristic
92Q8×Dic17D411yescharacteristic
93C2×#63230—21no—
94D4×Dic17—21no—
95D4×Dic17—21no—
96D4×Dic17—22no—
97D4×Dic17—21no—
98D4×Dic17D411yescharacteristic
99D4×Dic17D411yescharacteristic
100C2×#63228—21no—
101C2×#63227—22no—
102C2×#63227—22no—
103C2×#63227—21no—
104#10587612—21no—
105#10587612—21no—
106#10587612C2311yescharacteristic
107#10587612C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110#10587610—22no—
111#10587610—22no—
112#10587610—22no—
113C2×#63225—22no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—22no—
116C2×#63225D412yes—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63223C2311yescharacteristic
121C2×#63223C2311yescharacteristic
122#10587582—48no—
123#10587579—21no—
124#10587579—21no—
125#10587579—21no—
126#10587579—21no—
127#10587576—22no—
128#10587576—21no—
129#10587576—21no—
130#10587576—21no—
131#10587576D411yescharacteristic
132#10587576D411yescharacteristic
133#10587574—22no—
134#10587574—22no—
135#10587574—22no—
136#10587574—21no—
137#10587574—21no—
138#10587574—21no—
139#10587574—21no—
140#10587574—21no—
141#10587574—21no—
142#10587574—21no—
143#10587574D411yescharacteristic
144#10587574D411yescharacteristic
145#10587564—22no—
146#10587564—22no—
147#10587564—22no—
148#10587564—22no—
149#10587564—21no—
150#10587564—22no—
151#10587564—21no—
152#10587556—22no—
153#10587556—21no—
154#10587555—22no—
155#10587555—21no—
156C4×Dic34—22no—
157C4×Dic34—22no—
158C4×Dic34—21no—
159C4×Dic34—21no—
160C17×#107—21no—
161C17×#106—21no—
162C17×#104—22no—
163C17×#103—21no—
164C17×#102—21no—
165#10587508—22no—
166#10587502—21no—
167#10587492—21no—
168#10587492—21no—
169#10587492—21no—
170#10587492—21no—
171#10587486—21no—
172#10587485—21no—
173#10587485—21no—
174C8×Dic17—21no—
175#10587480—21no—
176#10587480—21no—
177#10587479—21no—
178#10587479—21no—
179#10587478—21no—
180#10587478—21no—
181C23×D17—21no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—21no—
184#41×C17C2×Q812yes—
185#41×C17#4112yes—
186C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—22no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17C2×D412yes—
194C22×C4×C17C2411yescharacteristic
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—22no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic17C2×D412yes—
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68C2×Q812yescomplemented
208C2×C4×D17—44no—
209C2×C4×D17—41no—
210C2×C4×D17—41no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—22no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—22no—
215C2×Dic34—22no—
216C2×Dic34—22no—
217C2×Dic34—44no—
218C2×Dic34—84no—
219M16×C17—21no—
220M16×C17—21no—
221M16×C17—21no—
222M16×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—22no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—44no—
231C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C17—22no—
234C22⋊C4×C17—21no—
235C42×C17—22no—
236C42×C17—21no—
237C42×C17—21no—
238C42×C17—21no—
239C22⋊Dic17—22no—
240C22⋊Dic17—21no—
241C22⋊Dic17—21no—
242C22⋊Dic17—21no—
243C22⋊Dic17—21no—
244#63230—24no—
245#63228—24no—
246#63227—44no—
247#63227—44no—
248#63227—41no—
249#63227—41no—
250C4⋊Dic17—22no—
251C4⋊Dic17—22no—
252C4⋊Dic17—22no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
263#63225—22no—
264#63225—22no—
265#63225—22no—
266#63225—22no—
267#63225—24no—
268#63225—21no—
269#63225—21no—
270#63225—22no—
271#63225—21no—
272#63225—21no—
273#63225—22no—
274#63225—44no—
275C4×Dic17—22no—
276C4×Dic17—21no—
277C4×Dic17—21no—
278C4×Dic17—21no—
279C4×Dic17—21no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
286#63223—21no—
287#63223—21no—
288#63223—21no—
289#63223C2×Q812yescomplemented
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292#24320—171nomaximal, Sylow
293C23×C17—21no—
294C23×C17C22×D411yescharacteristic
295C22×D17—22no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300Q8×C17—21no—
301Q8×C17C22⋊Q812yescomplemented
302D4×C17—22no—
303D4×C17—22no—
304D4×C17—21no—
305D4×C17C22⋊Q812yescomplemented
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—42no—
316C2×C4×C17—42no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—82no—
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C22×Q811yescharacteristic
322C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
324C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—42no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—42no—
337C2×Dic17—42no—
338C2×Dic17—82no—
339C2×Dic17#12011yescharacteristic
340C2×Dic17#12011yescharacteristic
341C2×Dic17#12011yescharacteristic
342C2×Dic17#12011yescharacteristic
343D68—22no—
344D68—22no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347C4×D17—82no—
348C4×D17—82no—
349Dic34—42no—
350Dic34—44no—
351Dic34—42no—
352Dic34—82no—
353Dic34—82no—
354Dic34—82no—
355C8×C17—41no—
356C8×C17—41no—
357#3622—22no—
358#3622—41no—
359#3503—171no—
360#3077—171no—
361C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
362#2542—171no—
363#2060—171no—
364#2060—171no—
365#2027—171no—
366#2027—171no—
367#1997—171no—
368#1986—171no—
369#1883—171no—
370#1883—171no—
371#1859—171no—
372#1859D1711yescharacteristic, complemented
373#1806—171no—
374C22×C17—21no—
375C22×C17—21no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17C2×#12011yescharacteristic
380C22×C17#54811yescharacteristic
381C22×C17D4×Q811yescharacteristic
382C2×D17—44no—
383C2×D17—42no—
384C2×D17—82no—
385C2×D17—81no—
386C2×D17—81no—
387C4×C17—22no—
388C4×C17—42no—
389C4×C17—42no—
390C4×C17—41no—
391C4×C17—41no—
392C4×C17—81no—
393C4×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
394C4×C17#53611yescharacteristic
395C4×C17#54811yescharacteristic
396C4×C17D4×Q811yescharacteristic
397Dic17—21no—
398Dic17—21no—
399Dic17—21no—
400Dic17—42no—
401Dic17—42no—
402Dic17—41no—
403Dic17—41no—
404Dic17—41no—
405Dic17—41no—
406Dic17#45312yes—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
408Q82—341no—
409#557—341no—
410#554—342no—
411#554—341no—
412D4×Q8—341no—
413D4×Q8—342no—
414#544—171no—
415#544—171no—
416#544—341no—
417#544—341no—
418#533—171no—
419#533—341no—
420C2×C4⋊Q8—171no—
421C2×C4⋊Q8—341no—
422C2×C22⋊Q8—342no—
423#520—171no—
424#520C2×D1711yescharacteristic
425C4×#41—171no—
426C2×C4×D4—171no—
427#478—341no—
428#478—341no—
429#476—341no—
430#474—341no—
431#442—341no—
432#440—341no—
433C4×SD16—341no—
434C4×D8—341no—
435#428—171no—
436#428—171no—
437#428C2×D1711yescharacteristic
438#423—171no—
439C2×#104—171no—
440C2×#104C2×D1711yescharacteristic
441#418—171no—
442#418—171no—
443#418—171no—
444#417C2×D1711yescharacteristic
445C4×M16—171no—
446#399—342no—
447#390—171no—
448#390—171no—
449#384—171no—
450#384C2×D1711yescharacteristic
451C4×C4⋊C4—171no—
452#343—171no—
453#343—171no—
454#343—171no—
455#343C2×D1711yescharacteristic
456#339—171no—
457#339—171no—
458#339—171no—
459#339—171no—
460#339—171no—
461#339C2×D1711yescharacteristic
462C2×C17—21no—
463C2×C17—21no—
464C2×C17—42no—
465C2×C17#240911yescharacteristic
466C2×C17C2×#45311yescharacteristic
467C2×C17#302011yescharacteristic
468D17—82no—
469C2×#41C22×D1711yescharacteristic
470C22×Q8—172no—
471C22×Q8—342no—
472C22×D4—171no—
473C23×C4—341no—
474AGL(1,ℤ/8)—174no—
475AGL(1,ℤ/8)—342no—
476C2×SD16—341no—
477C2×D8—341no—
478C2×M16—171no—
479C2×M16—171no—
480C2×M16C22×D1711yescharacteristic
481C2×M16C22×D1711yescharacteristic
482C4⋊Q8—171no—
483C4⋊Q8—171no—
484C4⋊Q8—341no—
485C4⋊Q8—342no—
486C4⋊Q8—341no—
487C4⋊Q8—341no—
488C4⋊Q8—341no—
489C4⋊Q8—341no—
490C4⋊Q8—341no—
491C4⋊Q8—341no—
492C4⋊Q8—342no—
493C4⋊Q8—342no—
494C4⋊Q8—342no—
495C4⋊Q8—341no—
496#125—171no—
497#125—171no—
498#125—341no—
499#125—342no—
500#125—341no—
501#125—341no—
502#125—342no—
503#125—341no—
504C22⋊Q8—341no—
505C22⋊Q8—341no—
506C22⋊Q8—342no—
507C22⋊Q8—342no—
508C22⋊Q8—342no—
509C22⋊Q8—342no—
510C22⋊Q8—342no—
511C22⋊Q8—342no—
512C22⋊Q8—342no—
513C22⋊Q8—342no—
514C22⋊Q8—688no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—171no—
517C4×Q8—171no—
518C4×Q8—341no—
519C4×Q8—341no—
520C4×Q8—342no—
521C4×Q8—342no—
522C4×Q8—341no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—171no—
526C4×D4—171no—
527C4×D4—341no—
528C4×D4—341no—
529C4×D4—341no—
530C4×D4—341no—
531C4×D4—341no—
532C4×D4—341no—
533C4×D4—342no—
534C4×D4—341no—
535#117—21no—
536#117—171no—
537#117—171no—
538#117—341no—
539#117—341no—
540#117C22×D1711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—172no—
544C2×C4⋊C4—171no—
545C2×C4⋊C4—341no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C4⋊C4—342no—
548C2×C4⋊C4—342no—
549C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—342no—
553C2×C22⋊C4—342no—
554C2×C42—171no—
555C2×C42—171no—
556C2×C42—341no—
557C2×C42C22×D1711yescharacteristic
558#107—21no—
559#107—341no—
560#107—341no—
561#106—21no—
562#106—341no—
563#106—341no—
564C4⋊C8—341no—
565C4⋊C8—341no—
566#104—22no—
567#104—342no—
568#103—21no—
569#102—21no—
570#102—341no—
571#102—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#97—341no—
577C4×C8—341no—
578#95—341no—
579C17#2432011yescharacteristic, complemented, Sylow
580C24—341no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41#6325212yes—
584#41Q8×D1712yes—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8—342no—
588C2×Q8—342no—
589C2×Q8—342no—
590C2×Q8—342no—
591C2×Q8—684no—
592C2×Q8—1364no—
593C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—172no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4D4×D1711yescharacteristic
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—172no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—342no—
613C22×C4—681no—
614C22×C4—681no—
615C22×C4—684no—
616C22×C4D4×D1712yes—
617C22×C4C23×D1711yescharacteristic
618SD16—344no—
619D8—344no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—172no—
625M16—341no—
626M16—341no—
627M16—341no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—171no—
639C4⋊C4—171no—
640C4⋊C4—171no—
641C4⋊C4—171no—
642C4⋊C4—342no—
643C4⋊C4—342no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4—341no—
647C4⋊C4—341no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—342no—
653C4⋊C4—342no—
654C4⋊C4—342no—
655C4⋊C4—344no—
656C4⋊C4—342no—
657C4⋊C4—342no—
658C4⋊C4—342no—
659C4⋊C4—342no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—684no—
663C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—341no—
668C22⋊C4—341no—
669C22⋊C4—342no—
670C22⋊C4—341no—
671C22⋊C4—341no—
672C22⋊C4—684no—
673C22⋊C4—681no—
674C22⋊C4—681no—
675C22⋊C4—684no—
676C42—22no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—171no—
681C42—171no—
682C42—171no—
683C42—171no—
684C42—341no—
685C42—341no—
686C42—342no—
687C42—341no—
688C42—341no—
689C42—341no—
690C42—341no—
691C23—21no—
692C23—342no—
693C23—682no—
694C23—682no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23C2×D4×D1711yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—684no—
700Q8—682no—
701Q8—682no—
702Q8—1362no—
703Q8—1362no—
704Q8—1362no—
705Q8#1058758212yescomplemented
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—21no—
709D4—342no—
710D4—342no—
711D4—681no—
712D4—681no—
713D4#1058758212yescomplemented
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—171no—
728C2×C4—171no—
729C2×C4—171no—
730C2×C4—171no—
731C2×C4—342no—
732C2×C4—342no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—682no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—682no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—682no—
744C2×C4—1362no—
745C2×C4—1362no—
746C2×C4—1362no—
747C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
750C2×C4C2×Q8×D1711yescharacteristic
751C2×C4#1058769711yescharacteristic
752C2×C4#1058769711yescharacteristic
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—342no—
756C8—681no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—684no—
763C22—682no—
764C22—1362no—
765C22—1361no—
766C22—1361no—
767C22#120×D1711yescharacteristic
768C22#1176346811yescharacteristic
769C22#1176347211yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—172no—
777C4—341no—
778C4—341no—
779C4—341no—
780C4—682no—
781C4—681no—
782C4—682no—
783C4—681no—
784C4—681no—
785C4—681no—
786C4C2×#1058758211yescharacteristic
787C4#1176338111yescharacteristic
788C4#1176346811yescharacteristic
789C4#1176347211yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—42no—
793C2—1362no—
794C2#1453214811yescharacteristic
795C2D17×#45311yescharacteristic
796C2#1453814911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1859C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#10587635C22
hypercenter#1859D17
hypocenterC17#24320
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542597C2semidirect
2. #14538580C2semidirect
4. #14533736C2semidirect
5. #14530129C2semidirect
6. #14530127C2semidirect
7. #14529941C2semidirect
8. #14529939C2semidirect
9. #14529771C2semidirect
10. #14529726C2semidirect
13. #14529008C2semidirect
14. #14528802C2semidirect
15. C17×#1859C2semidirect
89. #10587635Q8semidirect
207. C2×D68C2×Q8semidirect
289. #63223C2×Q8semidirect
301. Q8×C17C22⋊Q8semidirect
305. D4×C17C22⋊Q8semidirect
372. #1859D17semidirect
579. C17#24320semidirect
705. Q8#10587582semidirect
713. D4#10587582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425972
#145385802
#145375972
#145337362
#145301292
#145301272
#145299412
#145299392
#145297712
#145297262
#145291602
#145291582
#145290082
#145288022
C17×#18592
#2432017