Finite Group Databasebeta

← #17070629

Subgroups — #17070629

Order 4352.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic17C211yesmaximal, characteristic
4#14533955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529940C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529162C211yesmaximal, characteristic
12#14529019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1883C211yesmaximal, characteristic
16Q8×Dic34—21no—
17#11763535—21no—
18#11763518—21no—
19#11763518—22no—
20D4×Dic34—21no—
21D4×Dic34—22no—
22#11763440—21no—
23#11763440C2211yescharacteristic
24#11763437—21no—
25#11763437C2211yescharacteristic
26#11763362—21no—
27#11763362C2211yescharacteristic
28C2×#10587574—21no—
29C2×#10587574C2211yescharacteristic
30#11763292C2211yescharacteristic
31#41×Dic17C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
33#11763111—21no—
34#11763107—21no—
35#11763097—21no—
36#11763087—21no—
37#11762921—21no—
38#11762910—21no—
39SD16×Dic17—21no—
40D8×Dic17—21no—
41#11762852C2211yescharacteristic
42#11762851C2211yescharacteristic
43#11762851C2211yescharacteristic
44#11762832C2211yescharacteristic
45C2×#10587508C2211yescharacteristic
46#11762814C2211yescharacteristic
47#11762814C2211yescharacteristic
48#11762810C2211yescharacteristic
49M16×Dic17C2211yescharacteristic
50#11762721—22no—
51#11762712C2211yescharacteristic
52#11762675C2211yescharacteristic
53#11762674C2211yescharacteristic
54#11762667—22no—
55C4×#63225C2211yescharacteristic
56#11762578C2211yescharacteristic
57#11762577C2211yescharacteristic
58#11762577C2211yescharacteristic
59#11762570C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C17×#390C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×Dic17—21no—
74C22×Dic34—22no—
75C22×Dic34D412yes—
76C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C17×AGL(1,ℤ/8)Q814yescomplemented
78C2×SD16×C17—21no—
79C2×D8×C17—21no—
80C2×M16×C17C2311yescharacteristic
81C2×M16×C17C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C17—21no—
83C4×D4×C17—21no—
84C4×D4×C17—22no—
85C17×#117—21no—
86C17×#117C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—22no—
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—22no—
93Q8×Dic17—21no—
94Q8×Dic17D411yescharacteristic
95Q8×Dic17D411yescharacteristic
96D4×Dic17—21no—
97D4×Dic17—21no—
98D4×Dic17—22no—
99D4×Dic17—21no—
100D4×Dic17—21no—
101D4×Dic17—21no—
102D4×Dic17—21no—
103D4×Dic17—21no—
104D4×Dic17D411yescharacteristic
105D4×Dic17D411yescharacteristic
106#10587612—21no—
107#10587612—21no—
108#10587612C2311yescharacteristic
109#10587612C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113#10587610—22no—
114#10587610—22no—
115#10587610—22no—
116C2×#63225—22no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225D412yes—
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122C2×#63223C2311yescharacteristic
123C2×#63223C2311yescharacteristic
124#10587576—22no—
125#10587576—21no—
126#10587576—21no—
127#10587576—21no—
128#10587576D411yescharacteristic
129#10587576D411yescharacteristic
130#10587574—22no—
131#10587574—22no—
132#10587574—22no—
133#10587574—21no—
134#10587574—21no—
135#10587574—21no—
136#10587574—21no—
137#10587574—21no—
138#10587574—21no—
139#10587574—21no—
140#10587574D411yescharacteristic
141#10587574D411yescharacteristic
142#10587564—22no—
143#10587564—22no—
144#10587564—22no—
145#10587564—22no—
146#10587564—21no—
147#10587564—22no—
148#10587564—21no—
149#10587556—22no—
150#10587556—21no—
151#10587555—22no—
152#10587555—21no—
153C4×Dic34—22no—
154C4×Dic34—22no—
155C4×Dic34—21no—
156C4×Dic34—21no—
157C17×#104—22no—
158C17×#102—21no—
159C17×#102—21no—
160#10587508—22no—
161#10587506—21no—
162#10587503—21no—
163#10587503—21no—
164#10587503—21no—
165#10587503—21no—
166#10587503—21no—
167#10587502—22no—
168#10587502—21no—
169#10587502—22no—
170#10587489—21no—
171#10587489—21no—
172#10587488—21no—
173#10587488—21no—
174#10587486—21no—
175#10587485—21no—
176#10587485—21no—
177C8×Dic17—21no—
178#10587479—21no—
179#10587478—21no—
180C24×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17C2×Q812yes—
184#41×C17#4112yes—
185C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C17C2×Q812yescomplemented
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—22no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17C2×D412yes—
198C22×C4×C17C2411yescharacteristic
199C22×Dic17—22no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—44no—
205C22×Dic17—41no—
206C22×Dic17—41no—
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic17C2×D412yes—
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—22no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—22no—
214C2×Dic34—22no—
215C2×Dic34—22no—
216C2×Dic34—84no—
217C2×Dic34—82no—
218SD16×C17—24no—
219D8×C17—24no—
220M16×C17—21no—
221M16×C17—21no—
222M16×C17—21no—
223M16×C17C2×Q812yescomplemented
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—22no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C17—22no—
232C22⋊C4×C17—21no—
233C22⋊C4×C17—82no—
234C42×C17—22no—
235C42×C17—21no—
236C42×C17—21no—
237C42×C17—21no—
238C22⋊Dic17—22no—
239C22⋊Dic17—21no—
240C22⋊Dic17—21no—
241C22⋊Dic17—21no—
242C22⋊Dic17—21no—
243C22⋊Dic17—41no—
244C22⋊Dic17—41no—
245C22⋊Dic17—82no—
246C4⋊Dic17—22no—
247C4⋊Dic17—22no—
248C4⋊Dic17—22no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
261#63225—22no—
262#63225—22no—
263#63225—22no—
264#63225—22no—
265#63225—21no—
266#63225—21no—
267#63225—22no—
268#63225—21no—
269#63225—21no—
270#63225—22no—
271#63225—42no—
272C4×Dic17—22no—
273C4×Dic17—21no—
274C4×Dic17—21no—
275C4×Dic17—21no—
276C4×Dic17—21no—
277C4×Dic17—21no—
278C4×Dic17—21no—
279C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
283#63223—21no—
284#63223—21no—
285#63223—21no—
286#63223—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289#24321—171nomaximal, Sylow
290C23×C17—21no—
291C23×C17—22no—
292C23×C17—42no—
293C23×C17—42no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17C22×D411yescharacteristic
297Q8×C17—21no—
298Q8×C17C22⋊Q812yes—
299D4×C17—22no—
300D4×C17—22no—
301D4×C17—22no—
302D4×C17—21no—
303D4×C17—22no—
304D4×C17—41no—
305D4×C17—41no—
306D4×C17C22⋊Q812yes—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—42no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—82no—
318C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C22×Q811yescharacteristic
321C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
323C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—42no—
332C2×Dic17—42no—
333C2×Dic17—42no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—42no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—82no—
340C2×Dic17—82no—
341C2×Dic17—82no—
342C2×Dic17#12011yescharacteristic
343C2×Dic17#12011yescharacteristic
344C2×Dic17#12011yescharacteristic
345C2×Dic17#12011yescharacteristic
346Dic34—44no—
347Dic34—42no—
348Dic34—42no—
349Dic34—82no—
350Dic34—82no—
351Dic34—82no—
352C8×C17—22no—
353C8×C17—41no—
354#3622—41no—
355#3622—41no—
356#3503—171no—
357#3077—171no—
358C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
359#2563—171no—
360#2061—171no—
361#2061—171no—
362#2027—171no—
363#2027—171no—
364#1997—171no—
365#1986—171no—
366#1883—171no—
367#1883D1711yescharacteristic
368#1860—171no—
369#1860—171no—
370#1806—171no—
371C22×C17—21no—
372C22×C17—21no—
373C22×C17—22no—
374C22×C17—44no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—82no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17C2×#12011yescharacteristic
382C22×C17#54811yescharacteristic
383C22×C17D4×Q811yescharacteristic
384C4×C17—22no—
385C4×C17—41no—
386C4×C17—42no—
387C4×C17—41no—
388C4×C17—81no—
389C4×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
390C4×C17#53611yescharacteristic
391C4×C17#54811yescharacteristic
392C4×C17D4×Q811yescharacteristic
393Dic17—21no—
394Dic17—21no—
395Dic17—21no—
396Dic17—41no—
397Dic17—41no—
398Dic17—42no—
399Dic17—41no—
400Dic17—41no—
401Dic17—81no—
402Dic17—81no—
403Dic17#45412yes—
404C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
405Q82—341no—
406#557—341no—
407#554—342no—
408#554—341no—
409D4×Q8—341no—
410D4×Q8—342no—
411#544—171no—
412#544—171no—
413#544—341no—
414#544—341no—
415#533—171no—
416#533—341no—
417C2×C4⋊Q8—171no—
418C2×C4⋊Q8—341no—
419#520—171no—
420#520C2×D1711yescharacteristic
421C4×#41—171no—
422C2×C4×D4—171no—
423#478—341no—
424#478—341no—
425#476—341no—
426#474—341no—
427#442—341no—
428#440—341no—
429C4×SD16—341no—
430C4×D8—341no—
431#428—171no—
432#428—171no—
433#428—171no—
434#423—171no—
435C2×#104—171no—
436C2×#104C2×D1711yescharacteristic
437#418—171no—
438#418—171no—
439#418C2×D1711yescharacteristic
440#417—171no—
441C4×M16—171no—
442#393—342no—
443#390—171no—
444#390C2×D1711yescharacteristic
445#382—171no—
446#382—171no—
447#380—342no—
448C4×C4⋊C4—171no—
449#343—171no—
450#343—171no—
451#343—171no—
452#343C2×D1711yescharacteristic
453#339—171no—
454#339—171no—
455#339—171no—
456#339—171no—
457#339—171no—
458#339C2×D1711yescharacteristic
459C2×C17—21no—
460C2×C17—21no—
461C2×C17—42no—
462C2×C17—82no—
463C2×C17#240911yescharacteristic
464C2×C17C2×#45411yescharacteristic
465C2×C17#301911yescharacteristic
466C2×#41C22×D1711yescharacteristic
467C22×Q8—172no—
468C22×Q8—342no—
469C22×D4C22×D1711yescharacteristic
470C23×C4—341no—
471AGL(1,ℤ/8)—22no—
472AGL(1,ℤ/8)Dic3414yescomplemented
473C2×SD16—21no—
474C2×D8—21no—
475C2×M16—171no—
476C2×M16—171no—
477C2×M16C22×D1711yescharacteristic
478C2×M16C22×D1711yescharacteristic
479C4⋊Q8—171no—
480C4⋊Q8—171no—
481C4⋊Q8—341no—
482C4⋊Q8—342no—
483C4⋊Q8—341no—
484C4⋊Q8—341no—
485C4⋊Q8—341no—
486C4⋊Q8—341no—
487C4⋊Q8—341no—
488C4⋊Q8—341no—
489C4⋊Q8—342no—
490C4⋊Q8—342no—
491C4⋊Q8—342no—
492C4⋊Q8—341no—
493#125—171no—
494#125—171no—
495#125—341no—
496#125—342no—
497#125—341no—
498#125—341no—
499#125—342no—
500#125—341no—
501C22⋊Q8—341no—
502C22⋊Q8—341no—
503C22⋊Q8—342no—
504C22⋊Q8—342no—
505C22⋊Q8—342no—
506C22⋊Q8—342no—
507C22⋊Q8—342no—
508C22⋊Q8—342no—
509C22⋊Q8—342no—
510C22⋊Q8—342no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—171no—
513C4×Q8—171no—
514C4×Q8—341no—
515C4×Q8—341no—
516C4×Q8—342no—
517C4×Q8—342no—
518C4×Q8—341no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—171no—
522C4×D4—171no—
523C4×D4—341no—
524C4×D4—341no—
525C4×D4—341no—
526C4×D4—341no—
527C4×D4—341no—
528C4×D4—341no—
529C4×D4—342no—
530C4×D4—341no—
531#117—21no—
532#117—171no—
533#117—171no—
534#117—341no—
535#117—341no—
536#117C22×D1711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—172no—
539C2×C4⋊C4—171no—
540C2×C4⋊C4—171no—
541C2×C4⋊C4—341no—
542C2×C4⋊C4—342no—
543C2×C4⋊C4—341no—
544C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—342no—
548C2×C42—171no—
549C2×C42—171no—
550C2×C42—341no—
551C2×C42C22×D1711yescharacteristic
552#107—341no—
553#107—341no—
554#107—341no—
555#106—341no—
556#106—341no—
557#106—341no—
558C4⋊C8—341no—
559C4⋊C8—341no—
560#104—22no—
561#104—342no—
562#103—341no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—341no—
566#102—341no—
567#102—341no—
568#102—341no—
569#102—341no—
570#97—341no—
571C4×C8—341no—
572#95—341no—
573#95—342no—
574#95—342no—
575C17#2432111yescharacteristic, complemented, Sylow
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41C2×Dic3412yes—
580#41#6325412yes—
581C2×Q8—341no—
582C2×Q8—341no—
583C2×Q8—342no—
584C2×Q8—342no—
585C2×Q8—342no—
586C2×Q8—342no—
587C2×Q8—1362no—
588C2×Q8—1364no—
589C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4C2×Dic3412yescomplemented
597C2×D4D4×D1711yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—171no—
602C22×C4—171no—
603C22×C4—172no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—342no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—681no—
610C22×C4—681no—
611C22×C4—684no—
612C22×C4D4×D1712yes—
613C22×C4C23×D1711yescharacteristic
614SD16—24no—
615D8—24no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—21no—
619M16—341no—
620M16—341no—
621M16—341no—
622M16—341no—
623M16C2×Dic3412yescomplemented
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—341no—
627C2×C8—341no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—171no—
632C4⋊C4—171no—
633C4⋊C4—171no—
634C4⋊C4—171no—
635C4⋊C4—342no—
636C4⋊C4—342no—
637C4⋊C4—341no—
638C4⋊C4—341no—
639C4⋊C4—341no—
640C4⋊C4—341no—
641C4⋊C4—341no—
642C4⋊C4—341no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—342no—
646C4⋊C4—342no—
647C4⋊C4—342no—
648C4⋊C4—342no—
649C4⋊C4—342no—
650C4⋊C4—342no—
651C4⋊C4—342no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—682no—
657C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—82no—
662C22⋊C4—341no—
663C22⋊C4—341no—
664C22⋊C4—342no—
665C22⋊C4—341no—
666C22⋊C4—341no—
667C22⋊C4—681no—
668C22⋊C4—681no—
669C22⋊C4—1362no—
670C42—22no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—171no—
675C42—171no—
676C42—171no—
677C42—171no—
678C42—341no—
679C42—341no—
680C42—342no—
681C42—341no—
682C42—341no—
683C42—341no—
684C42—341no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23C2×D4×D1711yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—682no—
694Q8—684no—
695Q8—682no—
696Q8—1362no—
697Q8—1362no—
698Q8—1362no—
699Q8#1058756412yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—21no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4#1058756412yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—171no—
720C2×C4—171no—
721C2×C4—171no—
722C2×C4—171no—
723C2×C4—342no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—342no—
729C2×C4—682no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—682no—
732C2×C4—682no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—682no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—1362no—
739C2×C4—1362no—
740C2×C4—1362no—
741C2×C4C22×Dic3411yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
744C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
745C2×C4#1058769711yescharacteristic
746C2×C4#1058769711yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—681no—
750C8—681no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—22no—
754C22—44no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—82no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22#120×D1711yescharacteristic
762C22#1176346511yescharacteristic
763C22D4×Dic3411yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—172no—
770C4—341no—
771C4—341no—
772C4—341no—
773C4—681no—
774C4—681no—
775C4—681no—
776C4—682no—
777C4—681no—
778C4—1361no—
779C4—1361no—
780C4C2×#1058756411yescharacteristic
781C4#1176338111yescharacteristic
782C4#1176346511yescharacteristic
783C4D4×Dic3411yescharacteristic
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—42no—
787C2—82no—
788C2#1453214611yescharacteristic
789C2D17×#45411yescharacteristic
790C2#1453813811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1883C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22
hypercenter#1883D17
hypocenterC17#24321
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542597C2semidirect
2. #14538578C2semidirect
4. #14533955C2semidirect
5. #14530135C2semidirect
6. #14530133C2semidirect
7. #14529940C2semidirect
8. #14529938C2semidirect
9. #14529771C2semidirect
10. #14529726C2semidirect
12. #14529019C2semidirect
13. #14529017C2semidirect
14. #14528802C2semidirect
77. C17×AGL(1,ℤ/8)Q8semidirect
193. C2×D4×C17C2×Q8semidirect
223. M16×C17C2×Q8semidirect
472. AGL(1,ℤ/8)Dic34semidirect
575. C17#24321semidirect
596. C2×D4C2×Dic34semidirect
623. M16C2×Dic34semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425972
#145385782
AGL(1,ℤ/8)×Dic172
#145339552
#145301352
#145301332
#145299402
#145299382
#145297712
#145297262
#145291622
#145290192
#145290172
#145288022
C17×#18832
#2432117