Finite Group Databasebeta

← #17070665

Subgroups — #17070665

Order 4352.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542610C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529938C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529162C211yesmaximal, characteristic
11#14529162C211yesmaximal, characteristic
12#14529015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C17×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
16#11763535—21no—
17#11763535—21no—
18#11763518—21no—
19#11763518—21no—
20#11763518—22no—
21#11763518—22no—
22#11763437—21no—
23#11763437—21no—
24#11763437C2211yescharacteristic
25#11763437C2211yescharacteristic
26#11763366—21no—
27#11763366C2211yescharacteristic
28C2×#10587556—21no—
29C2×#10587556C2211yescharacteristic
30#11763292C2211yescharacteristic
31#11763292C2211yescharacteristic
32#11763109—21no—
33#11763109—21no—
34#11763099—21no—
35#11763089—21no—
36#11762849C2211yescharacteristic
37#11762849C2211yescharacteristic
38#11762833C2211yescharacteristic
39C2×#10587508C2211yescharacteristic
40C2×#10587508C2211yescharacteristic
41#11762814C2211yescharacteristic
42#11762814C2211yescharacteristic
43#11762732—22no—
44#11762712C2211yescharacteristic
45#11762712C2211yescharacteristic
46#11762682—22no—
47#11762678C2211yescharacteristic
48#11762674C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
50#11762577C2211yescharacteristic
51#11762577C2211yescharacteristic
52#11762577C2211yescharacteristic
53#11762577C2211yescharacteristic
54#11762570C2211yescharacteristic
55#11762570C2211yescharacteristic
56#11762570C2211yescharacteristic
57#11762570C2211yescharacteristic
58#11762568C2211yescharacteristic
59#11762568C2211yescharacteristic
60C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
61C4×#41×C17C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
63C17×#442—21no—
64C17×#440—21no—
65C4×SD16×C17—21no—
66C4×D8×C17—21no—
67C17×#428C2211yescharacteristic
68C17×#418C2211yescharacteristic
69C17×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C17C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C17×AGL(1,ℤ/8)Q814yescomplemented
76C2×SD16×C17—21no—
77C2×D8×C17—21no—
78C2×M16×C17C2311yescharacteristic
79C2×M16×C17C2311yescharacteristic
80C4×Q8×C17D411yescharacteristic
81C4×Q8×C17D411yescharacteristic
82C4×D4×C17—21no—
83C4×D4×C17—21no—
84C4×D4×C17—21no—
85C4×D4×C17—21no—
86C4×D4×C17—21no—
87C4×D4×C17—21no—
88C4×D4×C17D411yescharacteristic
89C4×D4×C17D411yescharacteristic
90C17×#117—21no—
91C17×#117C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C42×C17—21no—
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17—22no—
97C2×C22⋊Dic17—22no—
98Q8×Dic17—21no—
99Q8×Dic17—21no—
100D4×Dic17—21no—
101D4×Dic17—21no—
102D4×Dic17—22no—
103D4×Dic17—22no—
104#10587612—21no—
105#10587612—21no—
106#10587612C2311yescharacteristic
107#10587612C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113#10587610—22no—
114#10587610—22no—
115#10587610—21no—
116#10587610—21no—
117C2×#63225—22no—
118C2×#63225—22no—
119C2×#63225—22no—
120C2×#63225D412yes—
121C2×#63225D412yes—
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C2×#63223C2311yescharacteristic
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126#10587576—22no—
127#10587576—22no—
128#10587576—21no—
129#10587576—21no—
130#10587574—22no—
131#10587574—22no—
132#10587574—21no—
133#10587574—21no—
134#10587564—22no—
135#10587564—22no—
136#10587564—22no—
137#10587564—22no—
138#10587564—22no—
139#10587564—22no—
140#10587556—22no—
141#10587556—22no—
142#10587556—21no—
143#10587556—21no—
144#10587556—21no—
145#10587556—21no—
146#10587556—21no—
147#10587556—21no—
148#10587556D411yescharacteristic
149#10587556D411yescharacteristic
150#10587555—21no—
151#10587555—21no—
152#10587555D411yescharacteristic
153#10587555D411yescharacteristic
154C4×Dic34—22no—
155C4×Dic34—22no—
156C4×Dic34—21no—
157C4×Dic34—21no—
158C17×#107—21no—
159C17×#106—21no—
160C17×#103—21no—
161C17×#102—21no—
162C17×#102—21no—
163C17×#102—21no—
164C17×#97—21no—
165C4×C8×C17—21no—
166#10587508—22no—
167#10587508—22no—
168#10587503—21no—
169#10587503—21no—
170#10587503—21no—
171#10587503—21no—
172#10587502—21no—
173#10587502—22no—
174#10587479—21no—
175#10587479—21no—
176#10587478—21no—
177#10587478—21no—
178C4⋊#3622—21no—
179C4⋊#3622—21no—
180C24×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17C2×Q812yes—
184#41×C17#4112yes—
185C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C17C2×Q812yes—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—41no—
199C22×C4×C17—41no—
200C22×C4×C17—82no—
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2411yescharacteristic
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—22no—
206C22×Dic17—22no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17C2×D412yes—
209C22×Dic17C2×D412yes—
210C2×Dic34—22no—
211C2×Dic34—22no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214SD16×C17—24no—
215D8×C17—24no—
216M16×C17—21no—
217M16×C17—21no—
218M16×C17—21no—
219M16×C17C2×Q812yes—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22⋊C4×C17—21no—
229C22⋊C4×C17—21no—
230C22⋊C4×C17—21no—
231C22⋊C4×C17—41no—
232C22⋊C4×C17—41no—
233C42×C17—21no—
234C42×C17—21no—
235C42×C17—21no—
236C42×C17C2×D411yescharacteristic
237C42×C17C2×D411yescharacteristic
238C42×C17C2×D411yescharacteristic
239C42×C17C2×D411yescharacteristic
240C22⋊Dic17—22no—
241C22⋊Dic17—22no—
242C22⋊Dic17—21no—
243C22⋊Dic17—21no—
244C22⋊Dic17—44no—
245C22⋊Dic17—82no—
246C4⋊Dic17—22no—
247C4⋊Dic17—22no—
248C4⋊Dic17—22no—
249C4⋊Dic17—22no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—42no—
257C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
261#63225—22no—
262#63225—22no—
263#63225—22no—
264#63225—22no—
265#63225—21no—
266#63225—21no—
267#63225—22no—
268#63225—22no—
269#63225—21no—
270#63225—21no—
271#63225—22no—
272#63225—22no—
273#63225—82no—
274C4×Dic17—22no—
275C4×Dic17—22no—
276C4×Dic17—21no—
277C4×Dic17—21no—
278C4×Dic17—21no—
279C4×Dic17—21no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17—21no—
282#63223—21no—
283#63223—21no—
284#63223—21no—
285#63223—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288#24324—171nomaximal, Sylow
289C23×C17—21no—
290C23×C17—22no—
291C23×C17—42no—
292C23×C17—42no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17C22×D411yescharacteristic
296Q8×C17—21no—
297Q8×C17C22⋊Q812yes—
298D4×C17—22no—
299D4×C17—22no—
300D4×C17—22no—
301D4×C17—21no—
302D4×C17—22no—
303D4×C17—41no—
304D4×C17—41no—
305D4×C17C22⋊Q812yes—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—42no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—81no—
316C2×C4×C17—81no—
317C2×C4×C17—82no—
318C2×C4×C17—82no—
319C2×C4×C17#12011yescharacteristic
320C2×C4×C17#12011yescharacteristic
321C2×C4×C17#12011yescharacteristic
322C2×C4×C17#12011yescharacteristic
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×Q811yescharacteristic
326C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
328C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—42no—
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—82no—
344C2×Dic17—82no—
345Dic34—81no—
346Dic34—81no—
347Dic34—82no—
348Dic34—82no—
349C8×C17—22no—
350C8×C17—41no—
351#3622—41no—
352#3622—41no—
353#3504—171no—
354#3077—171no—
355C4×AGL(1,ℤ/8)D1711yescharacteristic
356#2566—171no—
357#2061—171no—
358#2060—171no—
359#2027—171no—
360#2027—171no—
361#1998—171no—
362#1986—171no—
363#1883—171no—
364#1883—171no—
365#1860—171no—
366#1859—171no—
367#1806—171no—
368C22×C17—21no—
369C22×C17—21no—
370C22×C17—22no—
371C22×C17—44no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—82no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17—81no—
378C22×C17C2×#12011yescharacteristic
379C22×C17#54811yescharacteristic
380C22×C17D4×Q811yescharacteristic
381C4×C17—22no—
382C4×C17—21no—
383C4×C17—21no—
384C4×C17—21no—
385C4×C17—21no—
386C4×C17—41no—
387C4×C17—41no—
388C4×C17—81no—
389C4×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
390C4×C17#53611yescharacteristic
391C4×C17#54811yescharacteristic
392C4×C17D4×Q811yescharacteristic
393Dic17—42no—
394Dic17—41no—
395Dic17—42no—
396Dic17—41no—
397Dic17—41no—
398Dic17—42no—
399Dic17—41no—
400Dic17—81no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
402#557—341no—
403#557—341no—
404#554—342no—
405#554—342no—
406#554—341no—
407#554—341no—
408#544—171no—
409#544—171no—
410#544—341no—
411#544—341no—
412#533—171no—
413#533—341no—
414C2×#125—171no—
415C2×#125—341no—
416#520—171no—
417#520—171no—
418C4×#41C2×D1711yescharacteristic
419C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
420#478—341no—
421#478—341no—
422#476—341no—
423#474—341no—
424#442—21no—
425#440—21no—
426C4×SD16—21no—
427C4×D8—21no—
428#428—171no—
429#428—171no—
430#428C2×D1711yescharacteristic
431#423—171no—
432C2×#104—171no—
433C2×#104—171no—
434#418—171no—
435#418—171no—
436#418C2×D1711yescharacteristic
437#417C2×D1711yescharacteristic
438C4×M16C2×D1711yescharacteristic
439#396—342no—
440#390—171no—
441#390—171no—
442#385—342no—
443#384—171no—
444#382—171no—
445C4×C4⋊C4—171no—
446#343—171no—
447#343—171no—
448#343—171no—
449#343—171no—
450#339—171no—
451#339—171no—
452#339—171no—
453#339—171no—
454#339—171no—
455#339—171no—
456C2×C17—21no—
457C2×C17—21no—
458C2×C17—42no—
459C2×C17—82no—
460C2×C17#240911yescharacteristic
461C2×C17#301811yescharacteristic
462C2×C17#302111yescharacteristic
463C2×#41C22×D1711yescharacteristic
464C22×D4C22×D1711yescharacteristic
465C23×C4—21no—
466AGL(1,ℤ/8)—22no—
467AGL(1,ℤ/8)Dic3414yescomplemented
468C2×SD16—21no—
469C2×D8—21no—
470C2×M16—171no—
471C2×M16—171no—
472C2×M16C22×D1711yescharacteristic
473C2×M16C22×D1711yescharacteristic
474C4⋊Q8—171no—
475C4⋊Q8—171no—
476C4⋊Q8—341no—
477C4⋊Q8—341no—
478C4⋊Q8—342no—
479C4⋊Q8—342no—
480C4⋊Q8—341no—
481C4⋊Q8—341no—
482#125—171no—
483#125—171no—
484#125—341no—
485#125—341no—
486#125—342no—
487#125—342no—
488#125—342no—
489#125—342no—
490#125—341no—
491#125—341no—
492#125—341no—
493#125—341no—
494#125—341no—
495#125—341no—
496C22⋊Q8—342no—
497C22⋊Q8—342no—
498C22⋊Q8—342no—
499C22⋊Q8—342no—
500C22⋊Q8—342no—
501C22⋊Q8—342no—
502C22⋊Q8—342no—
503C22⋊Q8—342no—
504C22⋊Q8—341no—
505C22⋊Q8—341no—
506C4×Q8—342no—
507C4×Q8—342no—
508C4×Q8—341no—
509C4×Q8—341no—
510C4×Q8—341no—
511C4×Q8—341no—
512C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
513C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—342no—
521C4×D4—342no—
522C4×D4—341no—
523C4×D4—341no—
524C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
525C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
526#117—21no—
527#117—171no—
528#117—171no—
529#117—341no—
530#117—341no—
531#117C22×D1711yescharacteristic
532C2×C4⋊C4—172no—
533C2×C4⋊C4—172no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—342no—
539C2×C4⋊C4—342no—
540C2×C4⋊C4—341no—
541C2×C4⋊C4—342no—
542C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—342no—
545C2×C22⋊C4—342no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—171no—
548C2×C42—171no—
549C2×C42C22×D1711yescharacteristic
550#107—21no—
551#107—341no—
552#107—341no—
553#106—21no—
554#106—341no—
555#106—341no—
556C4⋊C8—341no—
557C4⋊C8—341no—
558#104—342no—
559#104—342no—
560#103—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—341no—
565#102—341no—
566#102—341no—
567#102—341no—
568#97—21no—
569C4×C8—21no—
570#95—342no—
571#95—341no—
572C17#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
573C24—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41C2×Dic3412yes—
577#41#6325212yes—
578C2×Q8—342no—
579C2×Q8—342no—
580C2×Q8—341no—
581C2×Q8—341no—
582C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4C2×Dic3412yes—
590C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—172no—
599C22×C4—172no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—342no—
602C22×C4—342no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4D4×D1711yescharacteristic
605C22×C4D4×D1711yescharacteristic
606C22×C4C23×D1711yescharacteristic
607SD16—24no—
608D8—24no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—341no—
613M16—341no—
614M16—341no—
615M16—341no—
616M16C2×Dic3412yes—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—341no—
620C2×C8—341no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—171no—
626C4⋊C4—171no—
627C4⋊C4—171no—
628C4⋊C4—171no—
629C4⋊C4—342no—
630C4⋊C4—342no—
631C4⋊C4—342no—
632C4⋊C4—342no—
633C4⋊C4—342no—
634C4⋊C4—342no—
635C4⋊C4—342no—
636C4⋊C4—342no—
637C4⋊C4—341no—
638C4⋊C4—341no—
639C4⋊C4—341no—
640C4⋊C4—341no—
641C4⋊C4—342no—
642C4⋊C4—342no—
643C4⋊C4—342no—
644C4⋊C4—342no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4—341no—
647C4⋊C4—341no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—682no—
652C4⋊C4—1362no—
653C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
654C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—342no—
661C22⋊C4—342no—
662C22⋊C4—341no—
663C22⋊C4—341no—
664C22⋊C4—684no—
665C22⋊C4—1362no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—342no—
670C42—342no—
671C42—341no—
672C42—341no—
673C42—341no—
674C42—341no—
675C42—341no—
676C42—341no—
677C42D4×D1711yescharacteristic
678C42D4×D1711yescharacteristic
679C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
680C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—22no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23C2×D4×D1711yescharacteristic
688Q8—21no—
689Q8—1361no—
690Q8—1361no—
691Q8—1362no—
692Q8—1362no—
693Q8#1058761012yes—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—21no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4#1058761012yes—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—81no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—342no—
721C2×C4—342no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—682no—
725C2×C4—682no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—1362no—
730C2×C4—1362no—
731C2×C4#1058762311yescharacteristic
732C2×C4#1058762311yescharacteristic
733C2×C4#1058762311yescharacteristic
734C2×C4#1058762311yescharacteristic
735C2×C4C22×Dic3411yescharacteristic
736C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
738C2×C4#1058769711yescharacteristic
739C2×C4#1058769711yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—681no—
744C8—681no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—22no—
748C22—44no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—82no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22C2×#1058762311yescharacteristic
756C22#1176346811yescharacteristic
757C22D4×Dic3411yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—682no—
767C4—682no—
768C4—681no—
769C4—681no—
770C4—682no—
771C4—681no—
772C4—681no—
773C4—1361no—
774C4C2×#1058761011yescharacteristic
775C4#1176338011yescharacteristic
776C4#1176346811yescharacteristic
777C4D4×Dic3411yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—42no—
781C2—82no—
782C2#1453214911yescharacteristic
783C2#1453813011yescharacteristic
784C2#1453815311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC4×C17×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D17
hypocenterC17#24324
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542610C2semidirect
2. #14538581C2semidirect
3. #14533980C2semidirect
4. #14530132C2semidirect
5. #14530127C2semidirect
6. #14529938C2semidirect
7. #14529938C2semidirect
8. #14529777C2semidirect
9. #14529728C2semidirect
12. #14529015C2semidirect
13. #14529008C2semidirect
14. #14528804C2semidirect
75. C17×AGL(1,ℤ/8)Q8semidirect
467. AGL(1,ℤ/8)Dic34semidirect
572. C17#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426102
#145385812
#145339802
#145301322
#145301272
#145299382
#145297772
#145297282
#145291622
#145290152
#145290082
#145288042
C4×C17×AGL(1,ℤ/8)2
#2432417