Finite Group Databasebeta

← #17070674

Subgroups — #17070674

Order 4352.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538585C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#10587637C211yesmaximal, characteristic
3#14533976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530126C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529153C211yesmaximal, characteristic
11#14529153C211yesmaximal, characteristic
12#14529017C211yesmaximal, characteristic
13#14529010C211yesmaximal, characteristic
14#14528804C211yesmaximal, characteristic
15C17×#3504C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587637C2211yescharacteristic
17C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
18#11763113—21no—
19#11763113—21no—
20#11763101—21no—
21#11763091—21no—
22#11762914—21no—
23#11762909—21no—
24C4×#63231—21no—
25C4×#63229—21no—
26#11762852C2211yescharacteristic
27#11762852C2211yescharacteristic
28#11762852C2211yescharacteristic
29#11762833C2211yescharacteristic
30C2×#10587508C2211yescharacteristic
31C2×#10587508C2211yescharacteristic
32#11762817C2211yescharacteristic
33#11762817C2211yescharacteristic
34#11762817C2211yescharacteristic
35#11762810C2211yescharacteristic
36C4×#63223C2211yescharacteristic
37#11762742—22no—
38#11762714C2211yescharacteristic
39#11762714C2211yescharacteristic
40#11762690—22no—
41#11762678C2211yescharacteristic
42#11762674C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
44#11762578C2211yescharacteristic
45#11762578C2211yescharacteristic
46#11762578C2211yescharacteristic
47#11762578C2211yescharacteristic
48#11762568C2211yescharacteristic
49#11762568C2211yescharacteristic
50#11762568C2211yescharacteristic
51#11762568C2211yescharacteristic
52#11762568C2211yescharacteristic
53#11762568C2211yescharacteristic
54C17×#557—21no—
55C17×#557—21no—
56C17×#554—21no—
57C17×#554—21no—
58C17×#554—22no—
59C17×#554—22no—
60C17×#544—21no—
61C17×#544—21no—
62C17×#544C2211yescharacteristic
63C17×#544C2211yescharacteristic
64C17×#533—21no—
65C17×#533C2211yescharacteristic
66C2×C17×#125—21no—
67C2×C17×#125C2211yescharacteristic
68C17×#520C2211yescharacteristic
69C17×#520C2211yescharacteristic
70C4×#41×C17C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Dic34C2311yescharacteristic
73C17×C4⋊Q8—22no—
74C17×C4⋊Q8—22no—
75C17×C4⋊Q8—21no—
76C17×C4⋊Q8—21no—
77C17×C4⋊Q8—21no—
78C17×C4⋊Q8—21no—
79C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic
80C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic
81C17×#125—22no—
82C17×#125—22no—
83C17×#125—22no—
84C17×#125—22no—
85C17×#125—21no—
86C17×#125—21no—
87C17×#125—21no—
88C17×#125—21no—
89C17×#125—21no—
90C17×#125—21no—
91C17×#125—21no—
92C17×#125—21no—
93C17×#125D411yescharacteristic
94C17×#125D411yescharacteristic
95C17×C22⋊Q8—22no—
96C17×C22⋊Q8—22no—
97C17×C22⋊Q8—22no—
98C17×C22⋊Q8—22no—
99C17×C22⋊Q8—22no—
100C17×C22⋊Q8—22no—
101C17×C22⋊Q8—21no—
102C17×C22⋊Q8—21no—
103C17×C22⋊Q8—22no—
104C17×C22⋊Q8—22no—
105C4×Q8×C17—22no—
106C4×Q8×C17—22no—
107C4×Q8×C17—21no—
108C4×Q8×C17—21no—
109C4×Q8×C17—21no—
110C4×Q8×C17—21no—
111C4×Q8×C17D411yescharacteristic
112C4×Q8×C17D411yescharacteristic
113C4×D4×C17—21no—
114C4×D4×C17—21no—
115C4×D4×C17—21no—
116C4×D4×C17—21no—
117C4×D4×C17—22no—
118C4×D4×C17—22no—
119C4×D4×C17D411yescharacteristic
120C4×D4×C17D411yescharacteristic
121C17×#117—21no—
122C17×#117—21no—
123C17×#117—21no—
124C17×#117C2311yescharacteristic
125C17×#117C2311yescharacteristic
126C17×#117C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C17—22no—
128C2×C4⋊C4×C17—22no—
129C2×C4⋊C4×C17—21no—
130C2×C4⋊C4×C17—21no—
131C2×C4⋊C4×C17D412yes—
132C2×C4⋊C4×C17D412yes—
133C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
135C2×C42×C17—21no—
136C2×C42×C17C2311yescharacteristic
137#10587637—22no—
138#10587637Q814yescomplemented
139C2×#63231—21no—
140C2×#63229—21no—
141C2×C4⋊Dic17—21no—
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143C2×#63225—22no—
144C2×#63225—21no—
145C2×C4×Dic17—21no—
146C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
148C2×#63223C2311yescharacteristic
149C2×#63223C2311yescharacteristic
150C2×#63223C2311yescharacteristic
151C2×#63223C2311yescharacteristic
152C4×Dic34—21no—
153C4×Dic34—21no—
154C4×Dic34—21no—
155C4×Dic34—21no—
156#10587508—22no—
157#10587508—22no—
158#10587506—21no—
159#10587503—21no—
160#10587502—21no—
161#10587502—22no—
162#10587502—22no—
163#10587502—22no—
164#10587481—21no—
165#10587481—21no—
166#10587481—21no—
167#10587481—21no—
168#10587481—21no—
169#10587481—21no—
170#10587479—21no—
171#10587479—21no—
172#10587479—21no—
173#10587478—21no—
174#10587478—21no—
175#10587478—21no—
176C4⋊#3622—21no—
177C4⋊#3622—21no—
178#10587474—21no—
179C4×#3622—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17C2×Q812yes—
183#41×C17#4112yes—
184C2×Q8×C17—22no—
185C2×Q8×C17—22no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—22no—
193C22×C4×C17—22no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17C2×D412yes—
197C22×C4×C17C2×D412yes—
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17C2411yescharacteristic
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34C2×Q812yes—
211C4⋊C4×C17—22no—
212C4⋊C4×C17—22no—
213C4⋊C4×C17—22no—
214C4⋊C4×C17—22no—
215C4⋊C4×C17—22no—
216C4⋊C4×C17—22no—
217C4⋊C4×C17—22no—
218C4⋊C4×C17—22no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—22no—
224C4⋊C4×C17—22no—
225C4⋊C4×C17—22no—
226C4⋊C4×C17—22no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C17—22no—
242C22⋊C4×C17—22no—
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C42×C17—22no—
249C42×C17—22no—
250C42×C17—21no—
251C42×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C42×C17C2×D411yescharacteristic
256C42×C17C2×D411yescharacteristic
257C42×C17C2×D411yescharacteristic
258C42×C17C2×D411yescharacteristic
259#63231—24no—
260#63229—24no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—42no—
264#63225—44no—
265#63225—41no—
266#63225—41no—
267C4×Dic17—21no—
268C4×Dic17—21no—
269C4×Dic17—21no—
270C4×Dic17—21no—
271C4×Dic17—41no—
272C4×Dic17—41no—
273#63223—21no—
274#63223—21no—
275#63223—21no—
276#63223—21no—
277#63223—21no—
278#63223—21no—
279#63223—21no—
280#63223C2×Q812yes—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285#24325—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—21no—
287C23×C17C22×D411yescharacteristic
288Q8×C17—21no—
289Q8×C17—81no—
290Q8×C17—81no—
291Q8×C17—82no—
292Q8×C17—82no—
293Q8×C17C22⋊Q812yes—
294D4×C17—22no—
295D4×C17—22no—
296D4×C17—21no—
297D4×C17C22⋊Q812yes—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—42no—
312C2×C4×C17—42no—
313C2×C4×C17—81no—
314C2×C4×C17—81no—
315C2×C4×C17—82no—
316C2×C4×C17—82no—
317C2×C4×C17#12011yescharacteristic
318C2×C4×C17#12011yescharacteristic
319C2×C4×C17#12011yescharacteristic
320C2×C4×C17#12011yescharacteristic
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C22×Q811yescharacteristic
324C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
326C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—42no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338Dic34—22no—
339Dic34—22no—
340Dic34—41no—
341Dic34—41no—
342#3622—22no—
343#3622—41no—
344#3622—41no—
345#3622—41no—
346#3504D1711yescharacteristic
347#3078—171no—
348C4×#137—171no—
349#2565—171no—
350#2061—171no—
351#2060—171no—
352#2028—171no—
353#2028—171no—
354#1998—171no—
355#1986—171no—
356#1882—171no—
357#1882—171no—
358#1860—171no—
359#1859—171no—
360#1806—171no—
361C22×C17—21no—
362C22×C17—21no—
363C22×C17—22no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17C2×#12011yescharacteristic
367C22×C17#54811yescharacteristic
368C22×C17D4×Q811yescharacteristic
369C4×C17—22no—
370C4×C17—21no—
371C4×C17—21no—
372C4×C17—21no—
373C4×C17—21no—
374C4×C17—42no—
375C4×C17—41no—
376C4×C17—41no—
377C4×C17—41no—
378C4×C17—42no—
379C4×C17—41no—
380C4×C17—41no—
381C4×C17—41no—
382C4×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
383C4×C17#53611yescharacteristic
384C4×C17#54811yescharacteristic
385C4×C17D4×Q811yescharacteristic
386Dic17—42no—
387Dic17—42no—
388Dic17—81no—
389Dic17—81no—
390C2×#137—171no—
391#557—21no—
392#557—21no—
393#554—21no—
394#554—21no—
395#554—22no—
396#554—22no—
397#544—21no—
398#544—21no—
399#544C2×D1711yescharacteristic
400#544C2×D1711yescharacteristic
401#533—21no—
402#533C2×D1711yescharacteristic
403C2×#125—21no—
404C2×#125C2×D1711yescharacteristic
405#520C2×D1711yescharacteristic
406#520C2×D1711yescharacteristic
407C4×#41C2×D1711yescharacteristic
408C2×C4×Q8—171no—
409#479—341no—
410#479—341no—
411#477—341no—
412#475—341no—
413#441—341no—
414#440—341no—
415C4×Q16—341no—
416C4×SD16—341no—
417#428—171no—
418#428—171no—
419#428—171no—
420#423—171no—
421C2×#104—171no—
422C2×#104—171no—
423#419—171no—
424#419—171no—
425#419—171no—
426#417—171no—
427C4×M16—171no—
428#398—342no—
429#391—171no—
430#391—171no—
431#387—342no—
432#384—171no—
433#382—171no—
434C4×C4⋊C4—171no—
435#343—171no—
436#343—171no—
437#343—171no—
438#343—171no—
439#339—171no—
440#339—171no—
441#339—171no—
442#339—171no—
443#339—171no—
444#339—171no—
445C2×C17—21no—
446C2×C17—21no—
447C2×C17—42no—
448C2×C17#240911yescharacteristic
449C2×C17#301811yescharacteristic
450C2×C17#302211yescharacteristic
451C2×#41C22×D1711yescharacteristic
452C22×Q8—171no—
453#137—174no—
454#137—342no—
455C2×Q16—341no—
456C2×SD16—341no—
457C2×M16—171no—
458C2×M16—171no—
459C2×M16—171no—
460C2×M16—171no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
468C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
469#125—22no—
470#125—22no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#125—21no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125C22⋊D1711yescharacteristic
482#125C22⋊D1711yescharacteristic
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—341no—
500C4×Q8—341no—
501C4×Q8—341no—
502C4×Q8—341no—
503C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
504C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
512C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117C22×D1711yescharacteristic
517#117C22×D1711yescharacteristic
518#117C22×D1711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—342no—
527C2×C4⋊C4C22⋊D1712yes—
528C2×C4⋊C4C22⋊D1712yes—
529C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
531C2×C42—21no—
532C2×C42—171no—
533C2×C42—171no—
534C2×C42—341no—
535C2×C42C22×D1711yescharacteristic
536#107—341no—
537#107—341no—
538#107—341no—
539#106—341no—
540#106—341no—
541#106—341no—
542C4⋊C8—341no—
543C4⋊C8—341no—
544#104—342no—
545#104—342no—
546#103—341no—
547#103—341no—
548#103—341no—
549#103—341no—
550#103—341no—
551#103—341no—
552#103—341no—
553#102—341no—
554#97—341no—
555C4×C8—341no—
556#95—341no—
557#95—342no—
558#95—342no—
559#95—342no—
560C17#2432511yescharacteristic, complemented, Sylow
561#41—21no—
562#41—21no—
563#41Q8×D1712yes—
564#41#6325612yes—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—172no—
570C2×Q8—341no—
571C2×Q8—341no—
572C2×Q8—341no—
573C2×Q8—341no—
574C2×Q8—341no—
575C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
576C2×D4—21no—
577C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
588C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
589C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
591C22×C4C23×D1711yescharacteristic
592Q16—344no—
593SD16—344no—
594M16—172no—
595M16—341no—
596M16—341no—
597M16—341no—
598M16—341no—
599M16—341no—
600M16—341no—
601M16—341no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8—341no—
605C2×C8—341no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—341no—
631C4⋊C4—341no—
632C4⋊C4—684no—
633C4⋊C4—682no—
634C4⋊C4—681no—
635C4⋊C4—681no—
636C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—341no—
657C42—341no—
658C42—341no—
659C42—341no—
660C42—681no—
661C42—681no—
662C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
663C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
666C23—21no—
667C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
668Q8—21no—
669Q8—81no—
670Q8—81no—
671Q8—82no—
672Q8—82no—
673Q8—342no—
674Q8—342no—
675Q8—681no—
676Q8—681no—
677Q8#1058763212yes—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—21no—
681D4#1058763212yes—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—81no—
698C2×C4—81no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—342no—
702C2×C4—342no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—682no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4#1058763911yescharacteristic
713C2×C4#1058763911yescharacteristic
714C2×C4#1058763911yescharacteristic
715C2×C4#1058763911yescharacteristic
716C2×C4C2×Q8×D1711yescharacteristic
717C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
718C2×C4#1058769411yescharacteristic
719C2×C4#1058769411yescharacteristic
720C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
721C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
722C8—342no—
723C8—681no—
724C8—681no—
725C8—681no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—22no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22C2×#1058763911yescharacteristic
732C22#1176347011yescharacteristic
733C22Q8×C22⋊D1711yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—21no—
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—21no—
739C4—42no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—682no—
748C4—682no—
749C4—1361no—
750C4—1361no—
751C4C2×#1058763211yescharacteristic
752C4#1176338311yescharacteristic
753C4#1176347011yescharacteristic
754C4Q8×C22⋊D1711yescharacteristic
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—42no—
758C2#1453214311yescharacteristic
759C2#1453813311yescharacteristic
760C2#1453816311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3504C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#41×C17C23
hypercenter#3504D17
hypocenterC17#24325
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538585C2semidirect
3. #14533976C2semidirect
4. #14530131C2semidirect
5. #14530126C2semidirect
6. #14529942C2semidirect
7. #14529942C2semidirect
8. #14529778C2semidirect
9. #14529729C2semidirect
138. #10587637Q8semidirect
560. C17#24325semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145385852
C4×#105876372
#145339762
#145301312
#145301262
#145299422
#145297782
#145297292
#145291532
#145290172
#145290102
#145288042
C17×#35042
#2432517