Subgroups — #17070692

Order 4352.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14533704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14529033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14529031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×Dic₃₄	—	2	1	no	—
17	D₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
18	D₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763087	—	2	4	no	—
31	D₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762732	—	2	1	no	—
42	#11762732	—	2	1	no	—
43	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762667	—	2	1	no	—
48	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
70	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
74	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
75	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×D₈×C₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
79	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	D₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#10587610	—	2	8	no	—
108	C₂×#63225	—	2	1	no	—
109	C₂×#63225	—	2	1	no	—
110	C₂×#63225	—	2	1	no	—
111	C₂×#63225	—	2	1	no	—
112	C₂×#63225	—	2	1	no	—
113	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#10587574	—	2	2	no	—
120	#10587574	—	2	2	no	—
121	#10587574	—	2	2	no	—
122	#10587574	D₄	1	4	yes	—
123	#10587564	—	2	8	no	—
124	#10587564	—	2	8	no	—
125	#10587564	—	4	4	no	—
126	#10587555	—	2	2	no	—
127	#10587555	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
131	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
132	#10587503	—	2	2	no	—
133	#10587503	—	2	2	no	—
134	#10587503	—	2	2	no	—
135	#10587503	—	2	2	no	—
136	#10587502	—	2	1	no	—
137	#10587502	—	2	1	no	—
138	#10587489	—	2	2	no	—
139	#10587489	—	2	2	no	—
140	#10587485	—	2	2	no	—
141	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	#10587478	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
156	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₃₄	—	4	32	no	—
188	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₃₄	D₈	1	4	yes	complemented
195	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
202	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
209	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
216	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	#63225	—	2	4	no	—
228	#63225	—	2	2	no	—
229	#63225	—	2	2	no	—
230	#63225	—	2	4	no	—
231	#63225	—	4	2	no	—
232	#63225	—	4	2	no	—
233	#63225	—	8	1	no	—
234	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×#3622	—	2	1	no	—
239	C₂×#3622	—	2	1	no	—
240	C₂×#3622	—	2	1	no	—
241	C₂×#3622	—	2	1	no	—
242	C₂×#3622	—	2	1	no	—
243	C₂×#3622	—	2	1	no	—
244	#24326	—	17	1	no	maximal, Sylow
245	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
266	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
267	D₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
268	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
309	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
314	Dic₃₄	—	2	8	no	—
315	Dic₃₄	—	4	8	no	—
316	Dic₃₄	—	4	8	no	—
317	Dic₃₄	—	4	8	no	—
318	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
320	#3622	—	4	1	no	—
321	#3622	—	4	1	no	—
322	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
323	C₂×#474	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
325	#2538	—	17	1	no	—
326	#2057	—	17	1	no	—
327	#2057	—	17	1	no	—
328	#2023	—	17	1	no	—
329	#2023	—	17	1	no	—
330	#1990	—	17	1	no	—
331	#1984	—	17	1	no	—
332	#1879	—	17	1	no	—
333	#1879	D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	#1862	—	17	1	no	—
335	#1862	—	17	1	no	—
336	#1802	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
351	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
360	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
361	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
362	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
366	Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	Dic₁₇	—	4	2	no	—
369	Dic₁₇	—	4	2	no	—
370	Dic₁₇	—	4	1	no	—
371	Dic₁₇	—	8	1	no	—
372	Dic₁₇	—	8	1	no	—
373	Dic₁₇	#447	1	4	yes	—
374	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
375	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
377	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	#474	—	34	4	no	—
391	C₄×D₈	—	34	4	no	—
392	C₂×#107	—	17	1	no	—
393	C₂×#107	—	17	1	no	—
394	C₂×#107	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
396	C₂×#102	—	17	1	no	—
397	C₂×#102	—	17	1	no	—
398	C₂×#102	—	17	1	no	—
399	C₂×#102	—	17	1	no	—
400	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
403	#396	—	34	1	no	—
404	#396	—	34	1	no	—
405	#390	—	17	1	no	—
406	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	#389	—	17	1	no	—
408	#389	—	17	1	no	—
409	#384	—	17	1	no	—
410	#380	—	34	1	no	—
411	#340	—	17	1	no	—
412	#340	—	17	1	no	—
413	#340	—	17	1	no	—
414	#340	—	17	1	no	—
415	#340	—	17	1	no	—
416	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	#336	—	17	1	no	—
418	#336	—	17	1	no	—
419	#336	—	17	1	no	—
420	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
422	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
423	C₂×C₁₇	#2409	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₁₇	#3013	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₁₇	#3358	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₁₇	#3367	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₁₇	Q₈×D₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₁₇	#3384	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
431	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
432	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
433	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
434	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
436	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
437	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂×D₈	—	2	2	no	—
444	C₂×D₈	—	2	2	no	—
445	C₂×D₈	Dic₃₄	1	4	yes	complemented
446	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
460	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
461	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
462	C₄×D₄	—	2	2	no	—
463	C₄×D₄	—	2	2	no	—
464	C₄×D₄	—	17	4	no	—
465	C₄×D₄	—	34	2	no	—
466	C₄×D₄	—	34	2	no	—
467	C₄×D₄	—	34	2	no	—
468	C₄×D₄	—	34	2	no	—
469	C₄×D₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	#107	—	34	2	no	—
498	#107	—	34	2	no	—
499	#107	—	34	2	no	—
500	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
501	#102	—	2	2	no	—
502	#102	—	2	2	no	—
503	#102	—	34	2	no	—
504	#102	—	34	2	no	—
505	#102	—	34	2	no	—
506	#102	—	34	2	no	—
507	C₄×C₈	—	34	2	no	—
508	#95	—	34	1	no	—
509	#95	—	34	1	no	—
510	C₁₇	#24326	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂⁴	—	2	1	no	—
512	C₂⁴	—	2	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
518	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
525	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	1	no	—
527	C₂×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂×D₄	—	2	1	no	—
529	C₂×D₄	—	2	1	no	—
530	C₂×D₄	—	2	1	no	—
531	C₂×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂×D₄	—	2	1	no	—
533	C₂×D₄	—	2	1	no	—
534	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
535	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	complemented
536	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
560	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	D₈	—	2	8	no	—
564	C₂×C₈	—	2	1	no	—
565	C₂×C₈	—	2	1	no	—
566	C₂×C₈	—	2	1	no	—
567	C₂×C₈	—	2	1	no	—
568	C₂×C₈	—	2	1	no	—
569	C₂×C₈	—	34	1	no	—
570	C₂×C₈	—	34	1	no	—
571	C₂×C₈	—	34	1	no	—
572	C₂×C₈	—	34	1	no	—
573	C₂×C₈	—	34	1	no	—
574	C₂×C₈	—	34	1	no	—
575	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	complemented
576	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
591	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
597	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
606	C₄²	—	2	1	no	—
607	C₄²	—	2	1	no	—
608	C₄²	—	17	2	no	—
609	C₄²	—	17	2	no	—
610	C₄²	—	34	1	no	—
611	C₄²	—	34	1	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	4	1	no	—
617	C₂³	—	4	1	no	—
618	C₂³	—	4	1	no	—
619	C₂³	—	4	1	no	—
620	C₂³	—	4	1	no	—
621	C₂³	—	4	1	no	—
622	C₂³	—	4	1	no	—
623	C₂³	—	4	1	no	—
624	C₂³	—	4	1	no	—
625	C₂³	—	4	1	no	—
626	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	Q₈	—	34	8	no	—
628	Q₈	—	68	8	no	—
629	Q₈	—	68	8	no	—
630	Q₈	—	68	8	no	—
631	D₄	—	2	2	no	—
632	D₄	—	2	2	no	—
633	D₄	—	2	2	no	—
634	D₄	—	2	2	no	—
635	D₄	—	2	2	no	—
636	D₄	—	4	1	no	—
637	D₄	—	4	1	no	—
638	D₄	#10587564	1	4	yes	complemented
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	4	8	no	—
646	C₂×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂×C₄	—	4	1	no	—
650	C₂×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂×C₄	—	17	2	no	—
652	C₂×C₄	—	17	2	no	—
653	C₂×C₄	—	17	2	no	—
654	C₂×C₄	—	17	2	no	—
655	C₂×C₄	—	17	2	no	—
656	C₂×C₄	—	34	1	no	—
657	C₂×C₄	—	34	1	no	—
658	C₂×C₄	—	34	1	no	—
659	C₂×C₄	—	34	1	no	—
660	C₂×C₄	—	34	1	no	—
661	C₂×C₄	—	34	2	no	—
662	C₂×C₄	—	34	2	no	—
663	C₂×C₄	—	34	1	no	—
664	C₂×C₄	—	34	1	no	—
665	C₂×C₄	—	68	8	no	—
666	C₂×C₄	—	68	8	no	—
667	C₂×C₄	—	68	1	no	—
668	C₂×C₄	—	68	1	no	—
669	C₂×C₄	—	68	1	no	—
670	C₂×C₄	—	68	1	no	—
671	C₂×C₄	—	68	1	no	—
672	C₂×C₄	—	68	1	no	—
673	C₂×C₄	—	68	1	no	—
674	C₂×C₄	—	68	1	no	—
675	C₂×C₄	—	68	1	no	—
676	C₂×C₄	—	68	1	no	—
677	C₂×C₄	—	136	4	no	—
678	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
685	C₈	—	2	2	no	—
686	C₈	—	4	1	no	—
687	C₈	—	68	1	no	—
688	C₈	—	68	1	no	—
689	C₂²	—	2	4	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	4	2	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	8	1	no	—
700	C₂²	—	8	1	no	—
701	C₂²	—	8	1	no	—
702	C₂²	—	8	1	no	—
703	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	#11763465	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	D₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	#11763619	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	#11763623	1	1	yes	characteristic
710	C₄	—	2	2	no	—
711	C₄	—	4	1	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	8	1	no	—
714	C₄	—	17	4	no	—
715	C₄	—	34	2	no	—
716	C₄	—	34	2	no	—
717	C₄	—	68	1	no	—
718	C₄	—	68	2	no	—
719	C₄	—	68	2	no	—
720	C₄	—	136	1	no	—
721	C₄	—	136	1	no	—
722	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
723	C₄	#11763381	1	1	yes	characteristic
724	C₄	#11763465	1	1	yes	characteristic
725	C₄	D₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂	—	4	4	no	—
727	C₂	—	8	2	no	—
728	C₂	#14532146	1	1	yes	characteristic
729	C₂	D₁₇×#447	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#14538097	1	1	yes	characteristic
731	C₂	#14541414	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#14541497	1	1	yes	characteristic
733	C₂	D₈×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#14541684	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1879	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²
hypercenter	#1879	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24326
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
2. C₂×#11763087	C₂	semidirect
4. #14533704	C₂	semidirect
5. #14530113	C₂	semidirect
6. #14530111	C₂	semidirect
7. #14529920	C₂	semidirect
8. #14529918	C₂	semidirect
9. #14529743	C₂	semidirect
10. #14529718	C₂	semidirect
12. #14529033	C₂	semidirect
13. #14529031	C₂	semidirect
14. #14528782	C₂	semidirect
78. C₂×D₈×C₁₇	Q₈	semidirect
155. C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
194. C₂×Dic₃₄	D₈	semidirect
201. C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
267. D₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
445. C₂×D₈	Dic₃₄	semidirect
510. C₁₇	#24326	semidirect
535. C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	semidirect
575. C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	semidirect
638. D₄	#10587564	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₃₄	2
C₂×#11763087	2
C₂×D₈×Dic₁₇	2
#14533704	2
#14530113	2
#14530111	2
#14529920	2
#14529918	2
#14529743	2
#14529718	2
#14529134	2
#14529033	2
#14529031	2
#14528782	2
C₁₇×#1879	2
#24326	17