Subgroups — #17070740

Order 4352.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#63229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14534157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529116	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14529047	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₃₄	—	2	1	no	—
13	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
15	D₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587564	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763095	—	2	4	no	—
24	C₄×#63229	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762739	—	2	2	no	—
32	#11762714	—	2	1	no	—
33	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762708	—	2	1	no	—
35	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×#63229	—	2	2	no	—
68	C₂×#63229	—	2	2	no	—
69	C₂×#63229	Q₈	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	#10587610	—	2	8	no	—
76	C₂×#63225	—	2	1	no	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#10587574	—	2	4	no	—
84	#10587574	—	2	4	no	—
85	#10587564	—	2	16	no	—
86	#10587555	—	2	2	no	—
87	#10587555	D₄	1	4	yes	—
88	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
92	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
94	#10587503	—	2	2	no	—
95	#10587502	—	2	2	no	—
96	#10587502	—	2	2	no	—
97	#10587502	—	2	2	no	—
98	#10587488	—	2	4	no	—
99	#10587487	—	2	4	no	—
100	#10587481	—	2	2	no	—
101	#10587479	—	2	2	no	—
102	C₄×#3622	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	4	32	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
141	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
155	#63229	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	#63225	—	2	8	no	—
164	#63225	—	2	4	no	—
165	#63225	—	4	2	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×#3622	—	2	1	no	—
170	C₂×#3622	—	2	1	no	—
171	C₂×#3622	—	2	1	no	—
172	C₂×#3622	—	2	1	no	—
173	C₂×#3622	—	2	1	no	—
174	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
175	#24330	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	D₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
223	Dic₃₄	—	2	8	no	—
224	Dic₃₄	—	2	2	no	—
225	Dic₃₄	—	2	2	no	—
226	Dic₃₄	—	4	16	no	—
227	Dic₃₄	—	4	1	no	—
228	Dic₃₄	—	4	1	no	—
229	Dic₃₄	—	4	8	no	—
230	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
231	#3622	—	2	2	no	—
232	#3622	—	4	1	no	—
233	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
234	C₂×#475	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
236	#2582	—	17	1	no	—
237	#2058	—	17	2	no	—
238	#2024	—	17	2	no	—
239	#1990	—	17	1	no	—
240	#1984	—	17	1	no	—
241	#1877	—	17	2	no	—
242	#1864	—	17	2	no	—
243	#1802	D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
261	C₄×C₁₇	#450	1	4	yes	—
262	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	Dic₁₇	—	4	4	no	—
269	Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	Dic₁₇	—	8	1	no	—
271	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
272	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
273	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
274	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	#475	—	34	4	no	—
284	C₄×SD₁₆	—	34	4	no	—
285	C₂×#106	—	17	2	no	—
286	C₂×#106	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#103	—	17	2	no	—
289	C₂×#103	—	17	1	no	—
290	C₂×#102	—	17	1	no	—
291	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
293	#398	—	34	2	no	—
294	#391	—	17	2	no	—
295	#391	—	34	1	no	—
296	#389	—	17	2	no	—
297	#389	—	34	1	no	—
298	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#340	—	17	2	no	—
300	#340	—	17	2	no	—
301	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
302	#336	—	17	2	no	—
303	#336	—	17	2	no	—
304	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂×C₁₇	#2409	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#3013	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#3359	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#3373	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	Q₈×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#3386	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
313	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
316	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
318	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
319	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
334	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
338	C₄×D₄	—	2	2	no	—
339	C₄×D₄	—	34	4	no	—
340	C₄×D₄	—	34	4	no	—
341	C₄×D₄	D₆₈	1	4	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	#106	—	34	4	no	—
360	#106	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
362	#103	—	34	4	no	—
363	#103	—	34	2	no	—
364	#102	—	2	4	no	—
365	#102	—	34	2	no	—
366	C₄×C₈	—	34	2	no	—
367	#95	—	34	2	no	—
368	#95	—	34	2	no	—
369	#95	—	34	2	no	—
370	C₁₇	#24330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂⁴	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
386	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
392	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
393	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	SD₁₆	—	34	8	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	17	2	no	—
415	C₂×C₈	—	34	1	no	—
416	C₂×C₈	—	34	1	no	—
417	C₂×C₈	—	34	1	no	—
418	C₂×C₈	—	34	1	no	—
419	C₂×C₈	—	34	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
435	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
438	C₄²	—	34	2	no	—
439	C₄²	—	34	2	no	—
440	C₄²	—	68	2	no	—
441	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
442	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	4	1	no	—
447	C₂³	—	4	1	no	—
448	C₂³	—	4	1	no	—
449	C₂³	—	4	1	no	—
450	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	34	8	no	—
452	Q₈	—	34	2	no	—
453	Q₈	—	34	2	no	—
454	Q₈	—	68	16	no	—
455	Q₈	—	68	1	no	—
456	Q₈	—	68	8	no	—
457	Q₈	—	68	1	no	—
458	D₄	—	2	2	no	—
459	D₄	—	2	2	no	—
460	D₄	—	2	2	no	—
461	D₄	#10587583	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	4	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	4	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	68	16	no	—
480	C₂×C₄	—	68	1	no	—
481	C₂×C₄	—	68	1	no	—
482	C₂×C₄	—	68	2	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	1	no	—
485	C₂×C₄	—	68	1	no	—
486	C₂×C₄	—	68	1	no	—
487	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	4	2	no	—
498	C₈	—	34	2	no	—
499	C₈	—	68	1	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#11763465	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#11763472	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#11763619	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#11763625	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	8	2	no	—
517	C₄	—	34	4	no	—
518	C₄	—	68	2	no	—
519	C₄	—	68	2	no	—
520	C₄	—	68	4	no	—
521	C₄	—	136	1	no	—
522	C₄	#11762961	1	4	yes	—
523	C₄	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#11763385	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#11763465	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#11763472	1	1	yes	characteristic
527	C₂	—	4	4	no	—
528	C₂	#14532150	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11762961	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#14538101	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#14541421	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#14541580	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#14541639	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#14541709	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1802	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1802	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24330
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763095	C₂	semidirect
4. #14534157	C₂	semidirect
5. #14530116	C₂	semidirect
6. #14529924	C₂	semidirect
7. #14529744	C₂	semidirect
8. #14529719	C₂	semidirect
69. C₂×#63229	Q₈	semidirect
140. C₂×Dic₃₄	SD₁₆	semidirect
141. C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	semidirect
174. C₂×#3622	C₂×Q₈	semidirect
370. C₁₇	#24330	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₃₄	2
C₂×#11763095	2
C₂×C₄×#63229	2
#14534157	2
#14530116	2
#14529924	2
#14529744	2
#14529719	2
#14529116	2
#14529047	2
C₁₇×#1802	2
#24330	17